温故知新学数学

冉俊压

中图分类号：G634 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）12-0039-01

中国受到传统的儒家文学影响，即便是科学高速发展的今天，这种深入骨髓的影响仍然存在于我们生活乃至学习的方方面面，尤其是论语中提到的“温故知新”一说：

一、新旧对比

世间万事万物都是一种衍生的过程，而所谓的“新”便是由“旧”在不断的发展和衍生而得到，这其中所包含的衍生之道当然也适用于学习上。所有的新知识必然是从旧知识进行复杂化或是更系统化得到的，我们可以将该解释用于一个传统的数学定理——相似三角形判定，这学习这一判定定理前我们会先学习全等三角形的判定，从而可将这两者进行“新旧”对比学习，在已经学习理解的旧知识之上来学习新知识。

二、总结归纳

对于这个方法我个人觉得大家都不应该感到陌生，因为这是父母对我们从小的要求，不管是赢得什么奖励，或是犯了什么错误之后，父母总是会要求我们对发生过的事进行总结，让我们在以后的生活里能将对的继续发扬光大，错的进行及时的改正。而这一点同样适用于数学的学习中，在学习过程中我们需要不断的将知识进行归类整理，再对其进行总结，这样不仅能加快我们对知识的理解，更能提高我们的学习效率，达到事倍功半的效果。

三、繁衍

我个人觉得这是一种更为形象的解释，就像是母亲繁衍后代一样，在数学的学习中我们也要将知识进行“繁衍”，而所谓的“繁衍”不是让知识去产生后代，是对一种理论或者是方法的推广和演变，将一个我们不能用学习方法解决的问题，用已学习到的知识进行衍生，从而得到可以解决的办法。下面的例题就是一个方法衍生的过程：

例1：在△ABC中，D、E是B、C的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HN等于（ ）

（A）3：2：1

（B）4：2：1

（C）5：4：3

（D）5：3：2

这是1993年“祖冲之”杯数学邀请赛中的一道题，而这道题的本体则是我们学过的下面例题的衍生：

例2.已知BE、CF是△ABC的中线，它们相交于G。

求证：GEGB=GFGC=12。

题中的中点条件稍作修改为三等分点，便得到例1。由此看来学会新旧对比、总结归纳和将学习方法进行衍生可以增加我们的学习效率。

四、切勿画地为牢

我们要学会从旧知识上衍生出新知识的学习办法和解决方案，但在这个过程中我们要特别注意的一点就是不能画地为牢，这里的画地为牢主要是指我们不能只是片面的从旧知识上去理解新知识，新知识的“新”就表现出了与其旧知识一定存在区别。很多时候，我们在学习新知识的过程中会有一种似曾相识的感觉，便跟着自己的感觉走，此时就会出现很多问题，比如旧知识的掌握不牢固，对旧知识也是一种似曾相识的感觉，这样的情况下就会走上一条无限循环的错误的道路。

通过那么长的一段讲述，我相信大家都对儒家文化传下来的“温故知新”有了更深的了解和定义，我们不仅要更牢固的掌握旧知识，还要在此之上处理好新知识和它之间的各种联系，这样学习速度快、效率高还能记得牢呢。

（作者单位：重庆市酉阳县第一中学）endprint