含风电电网关口外送电交易能力的多智能体粒子群分层优化研究

方日升，江岳文，温步瀛

（1．福建省电力有限公司，福建福州　350003；2．福州大学电气工程与自动化学院，福建闽侯　350108）

含风电电网关口外送电交易能力的多智能体粒子群分层优化研究

方日升1，江岳文2，温步瀛2

（1．福建省电力有限公司，福建福州350003；2．福州大学电气工程与自动化学院，福建闽侯350108）

随着风电的大规模发展和跨省跨区交易量的不断增加，研究风电并网对外送电交易能力的影响对保证资源优化、交易双方利益极大化有重要的意义。利用多目标随机相关机会规划理论建立关口交易能力的评估模型，采用分层优化结合随机模拟技术和多智能体粒子群算法求解。第一层以风电并网的电力系统经济运行为前提，第二层在极小化本系统购电成本的基础上，求取关口最大外送电交易能力以及机组的外送电交易能力。通过IEEE30节点系统实验和仿真计算，表明该方法能优化本系统的运行、有效获取关口和各机组外送电交易能力指标。

风电并网；关口交易能力；多目标机会约束规划；分层优化；多智能体粒子群

截止到2014年底，中国新增风电装机台数为13 121台，新增容量为23 196 MW，约占世界风电新增装机容量的45.1%；累计装机容量达到近1.15亿kW，累计风电机组台数为76 241台。预计到2020年，风电将超过核电成为三大主力发电电源，到2050年，由于近海的风能得到大力开发，风电将超过水电，成为第二大主力发电电源［1］。

风力发电一方面为电力系统节约了煤炭等非可再生能源，有利于环境保护和电力系统的可持续发展；另一方面，由于风电的随机性，对电能质量［2］、系统可靠性和辅助服务［3-4］、调度［5-6］、电力市场［7］等都产生了一系列的影响，相关文献也进行了大量的研究，取得不少的研究成果。但是，对含风电影响电网外送电交易能力评估文献研究甚少。我国地域广袤，资源分布不平衡，为了从更大范围内节约资源，提高电力系统的可靠性，促进电力系统的可持续发展，外送交易电量近年来不断增加［8］。跨区省外送电交易有利于解决电力资源的不平衡，可以进行区域间调峰容量的置换或紧急备用，能促进电力系统的竞争，促进电力市场的发展。随着市场和交易制度的逐步构建与完善，交易方面的大部分理论研究集中在交易的模式、交易方法及相关算法上［9-10］，而交易能力评估方面的文章目前基本空缺。

交易能力的评估对交易的充分实施与交易的顺利开展是必不可少的。通过外送电交易能力的评估，可以为本区域电网争取更多的外送电交易机会或者减少不必要的交易损失；可以进一步挖掘可用交易资源，减少省间或区域间的壁垒效应；可以为省间或区域间联络线的规划提供参考的依据；可以为电厂参与外送电交易竞争提供合理的评估依据；可以增加电力市场运作的透明度和公平性。因此，本文提出了这一研究目标。

本文考虑风电的随机性，采用多目标机会约束规划理论建模分析，利用多智能体粒子群（简称MIAS-PSO）算法分层求解该问题。以本省或本系统运行可靠和经济为前提，获取关口最大外送电交易能力和各机组外送电交易能力，为系统和电厂交易电量的挖掘和资源的优化配置提供参考与借鉴。

1　含风电电网的关口外送电交易能力建模分析

在本电网参与外送电交易时，考虑的主要因素是本系统的经济安全运行以及外送电交易能力的最大化。因此，其目标函数包含两部分：1）本系统的经济运行，即系统购电成本最小；2）外送电交易能力最大化。本系统的安全运行则受制于约束条件的设置，如备用的要求、线路输送容量的约束、机组自身的约束等等。

1.1目标函数

1）目标1：本电网购电成本极小化。由于含有风电这个随机变量，本电网购电成本最小不是一个确定的值，而是一个期望值。

式中：ρ（Pgi）为常规机组i的报价函数，本文用式（2）表示：

式中：ai，bi为发电机i的报价系数；E［·］为数学期望；Ng为参与优化的常规机组数；Ii为常规机组i的运行状态：0为停机；1为运行；Pgi为常规机组i的发电有功功率。

2）目标2：外送电交易能力的最大化。即电网所有能参与外送电交易机组能送到关口的潮流之和扣除关口上的本系统负荷，取期望最大值。此时不计联络线输送容量的限制，通过关口交易能力的计算可以为联络线的建设提供必要的参考依据。关口则是指本省或本区外送电力的出口。

式中：Pgate为关口的交易能力。

设为了实现第一个目标函数，发电机组i的发电有功功率为PGi；为了实现第二个目标函数，通过上调关口的外送负荷大小，机组的i的发电有功功率上升为Pggi，则第i台机组参与外送电交易的出力为（Pggi-PGi），第式（3）可以表示为：

式中：Ci为参与外送电机组的意愿；1为愿意参加；0为不参加。

1.2约束条件

1.2.1系统约束

式中：Nl为有接负荷的母线数；Plj为母线j的负荷有功需求量；Pr｛.·｝为｛.·｝中事件成立的概率；η1为事先给定的约束条件的置信水平，以下类推；为常规机组i发电功率限制的上限和下限；PU、PD为系统正、负旋转备用有功功率；为常规机组i每分钟有功功率变化允许最大上爬坡和下爬坡速率，一般表示为额定容量的百分比；δk为每分钟风电机组k可能的最大出力变化情况，一般表示为风电额定容量的百分比；Xit为输电线i的有功潮流，利用直流潮流法求取；Xmaxi为输电线i的输送极限；Nw为并网的风电机组数；Pwk为随机变量，即风电机组k的有功出力，根据风电出力与风速的关系，其出力可以用式（6）获得：

假设风速服从正态分布［11］，则其概率满足：

式（6）～（7）中：v、Vr、Vci、Vco及Pr分别为风机的实际风速、额定风速、切入风速、切出风速以及风机额定功率；μ为平均风速；σ为标准差。

1.2.2机组出力约束

式中：PGi为第i台常规机组在负荷经济分配中的出力水平；Pggi为第i台常规机组在求取关口最大交易能力时的出力水平。

1.2.3节点负荷水平的约束

2　解算方法研究

2.1数学模型的处理

上述模型中即有多个目标又含有随机变量，其解必须在随机变量实现前得出，为了使系统的解不至过于保守设置了概率形式的约束条件。因此，上述模型为多目标机会约束规划模型，求机会约束规划模型的方法较多，如基于随机模拟的粒子群算法［12］、基于随机模拟的序二次规划法［13］等等。

本文的模型包含本系统购电成本费用较小化以及关口外送电交易能力最大2个目标函数。一般情况下，多目标优化问题的各个子目标之间是矛盾的，一个子目标的改善有可能会引起另一个或者另几个子目标的性能降低［14］。因此，使得每个子目标都达到最优的解是不可能的，只能求取妥协解，使每个目标尽可能朝最优解靠近。本文采用分层优化的思想求取多目标问题的解，第一层考虑本系统经济运行和安全约束，对式（1）求取最优解集R1，第二层以（3）作为优化目标，机组的出力下限取自R1，求取最优解。

由于上述模型难以进行确定性的转化，需要借助于随机模拟技术，虽然随机模拟技术只是一个统计算法，而且使得程序计算时间延长，但对于没有解析解的问题，目前这种方法可能是唯一有效的解决手段。以约束条件（5）为例说明随机模拟算法：1）在时段t内，设m=0；2）根据式（7）生成随机风速v，根据式（6）求得风电机组的出力，如果满足则m=m+1；3）重复2）步骤n次，如果n足够大，使得m/n≥η1，则式（5）成立。

2.2算法研究

2.2.1粒子群优化算法

粒子群优化算法（PSO）是一种基于种群搜索策略的自适应随机优化算法，该方法求解效率较高，简单易懂，对所求解问题没有特殊的要求，可实现性强，但易陷入局部最优［15-16］。因此，本文引入Muti-Intelligent-Agent System（MIAS）与PSO结合，利用MIAS中单个Agent与领域Agent之间的相互学习、竞争和协作改进粒子群中每个粒子的位置，提高算法求解的速度、扩大求解的范围，避免收敛于局部最优解。

2.2.2Muti-Intelligent-Agent System

多智能体系统（Muti-Intelligent-Agent System）能对环境的变化具有适应力和相应的自我调整能力，能与其他智能Agent进行协作、交互，共同朝一个既定的目标发展，能解决一个复杂问题的求解。系统中Agent可以是一个具体的实体，也可以是一个抽象名词，它具有自主性、独立性，并能根据领域Agent的状况进行学习、推理和交互。该方法已在电力系统保护［17］、故障诊断［18］中广泛应用。

2.2.3基于MIAS的粒子群优化算法

在本文中，每一个Agent为αi，假设本文种群规模为m×Ng，则Agent的总数也为m×Ng。每个Agent包含2个信息，一个是粒子的位置，一个是粒子的速度。为了充分发挥单个Agent与邻域之间的协作与学习，为各Agent配置一定的邻居。在种群刚开始迭代时，由于各个粒子适应度值差别较大，可以随机为每个Agent配置邻居，数目可根据实际需要加以设置，本文第一层优化需要得到的是一个购电成本极小化的解集，因此每个Agent的邻居数可以适当减少，本文最大值取10，即刚开始迭代时每个Agent可以随机拥有10个邻居，随着迭代次数的增加，粒子趋近于稳定，每个Agent的配置的邻居数目可以适当减少，因为此时邻里已经趋近于一致或达成共识，协作与相互之间的学习的必要性降低。本文根据式（10）d的大小判断种群收敛的情况，根据式（11）适当减少邻里数目。

式中：m为粒子群规模；fi为第i个粒子的适应度；fgbest为粒子群目前的全局最优个体的适应度；为刚开始迭代每个Agent配置的邻居数目；为第k次迭代的邻居数目；d1为式（10）第一次的计算值；int为取整。

本文第二层优化是基于第一层优化的基础之上进行优化，为了种群的多样性，每个Agent随机配置的邻居数起始值为15，并同样根据式（11）的变化逐步减少邻里数目。

图1　算法流程图Fig.1　Program flow chart

假设αi与其邻里之间通过各自适应值的比较，发现f（αi）≤f（β）（f（β）为αi邻里之间适应值最小（第一层优化））或f（αi）≥f（β）最大（f（β）为αi邻里之间适应值最大（第二层优化）），则αi为一优质粒子，可以继续在解空间中保持不变；否则为一劣质粒子，需要向其它粒子学习，式（12）则充分反映了MIAS中各Agent的协作与相互学习的过程。

根据式（12）对劣质αi进行更新，其新的位置必须满足约束条件（第一层优化）或约束条件（第二层优化）。

当每个Agent进行上述协作与学习后，结合PSO算法，与粒子群中最优粒子进行信息交换。PSO算法的引入克服了单个Agent与邻里局部学习和协作的限制性，提升了其寻优的速度，而Agent结合PSO则使得其解具有多样性，防止局部收敛，2种优化方法共同完成对本问题的求解，提高了最优解获取的效率与质量。

2.2.4求解方法流程

根据上述采用MIAS-PSO进行分层优化的思路，该问题的求解方法用流程图表示如图1所示。

3　算例分析

以IEEE-30节点标准测试系统为例，假设风电在16节点接入系统，以单机容量为2 MW的变浆距直驱式风力发电机组为例，共有18台；风机切入风速、切出风速、额定风速分别为3、25、14 m/s。各节点上的机组可以在允许出力的范围内自动调整，都参与外送电交易。系统总的有功负荷为2.834 pu，，基准容量为100 MV·A。其中正、负旋转备用水平按照系统负荷的10%取值，风电机组出力的最大变化按照其额度容量的20%考虑。发电机的相关参数见表1。

表1　发电机组的报价系数及相关参数Tab.1　The price coefficients and related parameters of generators

对上述算例分别从以下角度探讨风电并网对关口外送电交易能力的影响：1）关口位置对外送电交易能力的影响：假设17节点和30节点分别为关口外送电节点，置信水平均取0.97，目前17节点上的负荷为9+j5.8（MV·A），30节点上的负荷为10.6+j1.9（MV·A）；2）置信水平由0.97变为0.9对外送电交易的影响。

上述情况计算结果见表2、图2及图3所示。从表2可以看出当风电出力增加时，关口外送电交易将减少，关口位置离风电场接入点更远，外送电交易能力也将更少。30节点上的外送电交易能力减少到0是因为6节点至28节点支路越限比较严重，限制了30节点外送电力的增长。置信水平下降使得常规机组的购电成本有所下降，但17节点外送电交易能力反而减少了，因为常规机组的出力分配发生变化，使得16节点至17节点支路上的潮流增加，限制了17节点外送负荷的增加。

由于机组的负荷出力分配与关口位置无关，仅受风电场出力大小和置信水平的影响，故图2仅列出三种情况下购电成本极小化时各机组的出力大小。关口外送电交易能力不仅受到风电出力和关口位置的影响，也受到系统置信水平的影响，故图3列出六种情况下各节点机组外送电交易能力大小。从图3可以看出，关口外送电主要来自1节点上的机组和2节点上的机组。

表2　不同情况下系统购电成本和关口外送电交易能力Tab.2　The gate exchange capability and purchasing cost under different circumstances

图2　3种情况下本系统购电成本极小化时各机组负荷出力分配Fig.2　Each generator's power output when the purchasing cost is minimum under three circumstances

图3　6种情况下关口外送电交易能力最大时各机组外送电交易能力Fig.3　Each generator's trading capability when the gate trading capability is maximal under six circumstances

4　结论

随着风电的大规模发展以及跨省跨区交易量的不断增加，本文建立了以本系统购电成本极小化为基础的关口最大外送电交易能力数学模型，考虑风电的预测偏差，利用多目标机会约束规划建模；提出利用分层优化的MIAS-PSO求解。通过算例和程序的验证，可以得出如下结论：

1）由于含有风电这一难以准确预测的随机因素，系统外送电交易能力变成一个不确定的因素，需把经济性和可靠性进行有机结合。

2）随着风电出力的增加，常规机组总的购电成本不断下降，关口交易能力的变化不确定，主要看线路潮流的约束及其关口的位置。同样的风电出力情况下，关口位置离风电场越近，其外送电交易能力越大。

3）置信水平下降，常规机组总的购电成本也不断下降，因为线路越限的概率增加使得一些报价低的机组出力增加，但关口交易能力不一定会随之增加，常规机组出力的重新分配改变线路的潮流，使得关口外送电交易能力的变化不确定。

从以上分析可以得知，风电出力和可靠性水平的变化对本系统购电成本的影响有规律可循，但对关口外送电交易能力的影响没有明显的规律，需要根据电网网架结构和负荷水平来评估确定。

［1］中国风能协会 2014中国风电装机容量分析（EB/OL）．（2014-06-20）［2014-06-20］．http://fd.bjx.com.cn/zhuanti/2014zjrl/．

［2］孙涛，王伟胜，戴慧珠，等．风力发电引起的电压波动和闪变［J］．电网技术，2003，27（12）：62-66．SUN Tao，WANG Weisheng，DAI Huizhu，et al.Voltage fluctuation and flicker caused by wind power generation［J］.Power System Technology，2003，27（12）：62-66（in Chinese）.

［3］JAYAWEERA D，BURT G，MCDONALD J R．Customer security assessment in distribution networks with high penetration of wind power［J］.IEEE Trans on Power Systems，2007，22（3）：1360-1368.

［4］KRISTOF DE VOS，PAULA SOUTO PEREZ，JOHAN DRIESEN．The participation in ancillary services by high capacity wind power plants：reserve power［C］//IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference，2009：1-8．

［5］江岳文，陈冲，温步瀛．含风电场的电力系统机组组合问题的随机模拟粒子群算法［J］．电工技术学报，2009，24（6）：129-137． JIANG Yuewen，CHEN Chong，WEN Buying.Particle swarm research of stochastic simulation for unit commitment in wind farms integrated power system［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（6）：129-137（in Chinese）.

［6］陈海焱，陈金富，段献忠．含风电场电力系统经济调度的模糊建模及优化算法［J］．电力系统自动化，2006，30（2）：22-26．CHEN Haiyan，CHEN Jinfu，DUAN Xianzhong.Fuzzy modeling and optimization algorithm on dynamic economic dispatch in wind power integrated system［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30（2）：22-26（in Chinese）.

［7］刘瑞丰，尹莉，张浩，等．国际典型电力市场风能交易规则研究［J］．华东电力，2012，40（1）：10-13．LIU Ruifeng，YIN Li，ZHANG Hao，et al.Wind power trading rules in typical international electricity markets［J］.East China Electric Power，2012，40（1）：10-13（in Chinese）.

［8］尚金成．跨区跨省电力交易机制与风险控制策略［J］．电力系统自动化，2010，34（19）：53-58．Shang Jincheng.Mechanism and risk control strategies for trans-regional and trans-provincial power exchange［J］．Automation of Electric Power Systems，2010，34（19）：53-58（in Chinese）.

［9］吴敏，李晓刚，丁峰，等．跨省电能交易新模式的探讨［J］．电网技术，2009，33（增刊1）：216－220．WU Min，LI Xiaogang，DING Feng，et al.Discussion on new model of electricity energy trading among provinces［J］．Power System Technology，2009，33（Suppl 1）：216-220（in Chinese）.

［10］刘福斌，杨立兵，吴敏.基于灵活输电电价的跨地区电能撮合交易模型［J］．电力系统自动化，2011，35（10）：88-92．LIU Fubin，YANG Libing，WU Min.A novel matchmaking trade model for cross-region electricity exchang based on flexible transmission price［J］．Automation of Electric Power Systems，2011，35（10）：88-92（in Chinese）.

［11］BOWDEN G J，BARKER P R，SHESTOPAL V O，et al.The weibull distribution function and wind power statistics［J］．Wind Engineering，1983（7）：85-98．

［12］江岳文，陈冲，温步瀛．基于随机模拟粒子群算法的含风电场电力系统经济调度［J］．电工电能新技术，2007，26（3）：37-41．JIANG Yuewen，CHEN Chong，WEN Buying.Economic dispatch based on particle swarm optimization of stochastic simulation in wind power integrated system［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2007，26（3）：37-41（in Chinese）.

［13］龙军，莫群芳，曾建．基于随机规划的含风电场的电力系统节能优化调度策略［J］．电网技术，2011，35（9）：33-138．LONG Jun，MO Qunfang，ZENG Jian.A stochastic programming based short-term optimization scheduling strategy considering energy conservation for power system containing wind farms［J］．Power System Technology，2011，35（9）：216-220（in Chinese）.

［14］肖晓伟，肖迪，林锦国，等．多目标优化问题的研究概述［J］．计算机应用研究，2011，28（3）：805-808．XIAO Xiaowe，XIAO Di，LIN Jinguo，et al.Overview on multi-objective optimization problem research［J］.Application Research of Computer，2011，28（3）：805-808（in Chinese）.

［15］TSAIS J，SUN TY，LIU Chancheng，et al.An improved multi-objective particle swarm optimizer for multi-objective problems［J］.Expert Systems with Applications，2010，37（8）：5872-5886.

［16］姚祥光，周永权，李咏梅．人工鱼群与微粒群混合优化算法［J］．计算机应用研究，2010，27（6）：2084-2086．YAO Xiangguang，ZHOU Yongquan，LI Yongmei.Hybrid algorithm with artificial fish swarm algorithm and PSO［J］.Application Research of Computer，2010，27（6）：2084-2086（in Chinese）.

［17］SU Sheng，LI K K，CHAN W L，et al.Adaptive agent based wide-area current different protection system［J］.IEEE Transactions on Industry Application，2010，46（5）：2111-2117.

［18］辛建波，廖志伟．基于Multi-agents的智能变电站警报处理及故障诊断系统［J］．电力系统保护与控制，2011，39（16）：83-88．XIN Jianbo，LIAO Zhiwei.Research on smart substation alarm process and fault diagnosis system based on multiagents architecture［J］.Power System Protection and Control，2011，39（16）：83-88（in Chinese）.

附录：IEEE-30节点图

（编辑黄晶）

MIAS-PSO Hierarchical Optimization Research of Gate Trading Capability for Power System with Wind Power

FANG Risheng1，JIANG Yuewen2，WEN Buying2
（1．State Grid Fujian Electric Power Company Limited，Fuzhou 350003，Fujian，China；2．College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Minhou 350108，Fujian，China）

With the large-scale development of wind power and the increasing power exchange of trans-province and transregion，it is more important to evaluate the influence of wind power on the gate exchange capability for the resource optimization and bilateral advantage.This paper uses stochastic chance constrained programming（SCCP）of multi-object to create the mathematical model and MIAS-PSO with the hierarchical optimization and stochastic simulation to solve the calculation of gate exchange capability.Firstly，this paper attains the solution of economical dispatch for the minimum purchasing cost in the wind power integrated system.Secondly，it gets the maximum gate exchange capability and some generators'outward exchange capability based on the economical dispatch.The paper also takes wind speed forecasting，its randomness and limited regularity into consideration.The mathematical model and optimization algorithm are proved effective by the IEEE30 node testing and simulation calculation．KEY WORDS：wind power integrated system；gate exchange capability；multi-objectchance constrained programming；hierarchical optimization；MIAS-PSO

1674-3814（2015）12-0089-07

TM71

A

2015-05-14。

方日升（1969—），男，博士，高级工程师，主要从事电力系统调度与交易及其管理的研究工作；

江岳文（1977—），女，副教授，主要研究方向为电力系统优化运行和电力市场；

温步瀛（1967—），男，教授，主要研究方向为风电并网运行技术、电力系统优化运行与电力市场等。

福建省自然科学基金项目（2013J01176）。

Project Supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province（2013J01176）.