小电流接地系统电压互感器铁磁谐振过电压与抑制措施仿真分析

魏菊芳，唐庆华，王飞，陈沛然，颛孙旭，卞星明

（1．国网天津市电力公司电力科学研究院，天津　120000；2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京　102206；3.国网陕西省电力公司经济技术研究院，陕西西安　710048）

小电流接地系统电压互感器铁磁谐振过电压与抑制措施仿真分析

魏菊芳1，唐庆华1，王飞2，陈沛然1，颛孙旭3，卞星明2

（1．国网天津市电力公司电力科学研究院，天津120000；2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206；3.国网陕西省电力公司经济技术研究院，陕西西安710048）

小电流接地系统；电压互感器；铁磁谐振；抑制措施

通常在小电流接地系统中，为了对发电厂、变电所母线对地电压的大小进行实时监测，在发电厂、变电所的母线上接有电磁式电压互感器。当电网出现扰动时（如单相接地故障、单相弧光接地、电压互感器突然合闸等），可能使得互感器电感与三相对地电容发生匹配而产生铁磁谐振，导致系统过电压和互感器过电流，甚至损坏设备，严重威胁人员设备的安全和系统稳定运行。

研究表明，电压互感器铁磁谐振导致的过电压是小电流接地系统中发生频率最高、引起事故最多的一种系统内部过电压［1-4］。多年来许多研究者对消除和抑制铁磁谐振过电压的措施进行了大量研究［5-11］。从理论可分为2类方案：

1）改变谐振元件的参数，即改变谐振回路中电感、电容元件的参数，通过破坏谐振条件，增加谐振激发难度，从而抑制谐振。

2）增加谐振零序回路的阻尼，通过在可能发生谐振的零序回路中接入阻尼，消耗谐振回路的能量，从而达到抑制谐振发展的目的。

但是这些抑制措施对小电流接地系统的影响尚未有统一的认识，有必要进行深入分析。本文在研究了小电流接地系统电压互感器铁磁谐振产生机理的基础上，通过仿真分析了不同抑制措施对某220 kV变电站电磁式电压互感器铁磁谐振过电压的作用和效果，得到了一系列有益的结论。

1　铁磁谐振过电压产生机理

为了深入分析小电流接地系统电压互感器发生铁磁谐振的内在机理，考虑一个简单的小电流接地系统示意图，如图1所示。左侧为系统母线三相电源，右侧为三相电压互感器，其中C0为系统各相对地等值零序电容，LA、LB、LC为电压互感器每相对地的励磁电感。系统处于稳定运行方式时，电压互感器线圈上的电压不高于其额定电压，流经电感线圈的电流i比较小，不足以使互感器铁芯进入饱和区，其励磁电感数值很大，且有：

图1　小电流接地系统示意图Fig.1　Schematic diagram of small current grounding system

而线路对地电容C0相对较小，故并联后的导纳为：

可见YA、YB、YC成容性且基本相等，又电网三相对地负载是基本平衡的，故EA、EB、EC的相量和几乎为零。由基尔霍夫电流定律可知电网中性点的位移电压很小，基本接近于0。

但当电网中出现扰动时，可能导致系统对地电压产生不同程度的升高，使得相应相的电压互感器励磁电流突然增大，导致该相铁芯进入饱和区，使得线圈的励磁电感L值迅速减小。如果三相铁芯发生饱和的程度不同，那么各相线圈励磁电感的变化程度也就不同，LA、LB、LC就有可能从原来的平衡状态变为不平衡，致使三相导纳的数值、性质发生相应的变化，进一步导致中性点产生位移电压。此时根据各相导纳性质不同，对可能出现的过电压现象进行相量分析：

1）电压互感器的三相线圈虽然都有不同程度的饱和，但是其性质仍未发生变化，各相导纳仍为容性。假设CA、CB、CC表示各相并联支路的等值导纳，则中性点位移电压和电流平衡条件：

由此可以得出，尽管互感器三相线圈均有不同程度的饱和，但是只要三相导纳的性质相同，中性点O′就不会偏移到电压三角形之外，如图2所示，在这种情况下会出现一相电压降低，两相电压升高或者一相电压升高而另外两相电压降低的现象，但是电压升高后的数值仍然小于线电压。

图2　三相互感器饱和后仍为容性Fig.2　Three-phase instrument transformer is still capacitive when saturation

2）电压互感器中某一相因铁芯严重饱和而使导纳性质发生变化，由容性变为感性，而其余两相导纳性质不变，仍为容性。设A相铁芯饱和后的等值电感为L，B、C两相的等值电容均为C，则中性点位移电压为：

由公式推导可以看出，中性点位移电压E0与EA同相，且E0＞EA/2，所以中性点O′偏移至电压三角形之外，如图3所示。于是造成一相（饱和相）电压升高，另外两相的电压可能升高也可能降低的现象，电压升高或者降低要视具体情况而定，且电压升高后的数值可能超过线电压值。

图3　互感器A相饱和Fig.3　Phase A of the instrument transformer is saturated

3）电压互感器的两相因严重饱和而使导纳性质发生变化，由容性变为呈感性，但另外一相仍为容性。假设A相互感器铁芯不饱和，其等值电容为C，B、C两相互感器铁芯严重饱和，其等值电感均为L，则中性点位移电压为：

由公式推导可以看出，中性点位移电压E0与EA反相，且E0＞EA，作电源侧电压三角形，原来中性点O与地（O′）是重合的，现因出现中性点位移电压E0，使中性点O′移至电压三角形之外，如图4所示。B、C两饱和相对地电压升高，升高后的电压数值可高于线电压，不饱和相A相的对地电压虽然降低，但不为零，此时的现象与系统发生单相短路接地故障的情况相似，即“虚幻接地”，将引起接地指示装置误动作，发出接地信号，造成工作人员误判。可以看出，当中性点位移电压数值越大时，相对地的过电压数值也就越大，对系统产生的影响也就越严重。

图4　互感器B、C两相饱和Fig.4　Phase B and C of the instrument transformer are saturated

4）电压互感器三相均因发生严重饱和，使导纳性质发生变化，均从容性变为呈感性。三相导纳均呈感性与三相导纳均呈电容性的情况是一样的，在三相导纳性质相同时，中性点O′是不会偏移至电压三角形之外的。所以，互感器的三相电压不会出现同时增大的情况，至少有一相的电压是不升高或者是减小的，那么，该相对应的励磁电感就不会因为承受过电压、过电流而进入饱和区。因此，在实际运行过程中是不可能出现三相电压互感器同时饱和的情况。

通过上面的分析可以看到，互感器铁磁谐振产生的根本原因是由于互感器铁芯非线性造成的，但是各个相导纳的性质会引起不同的后果，需要具体分析。外国学者Peterson H A通过实验，研究了各种谐波振荡发生时电感电容的参数条件范围。设XC0= 1/（ωC0）为系统每相对地容抗；XL0=ωL为电压互感器的额定励磁感抗，即作用于互感器两端电压为其额定电压时的值。

1）当XC0/XL0=0.01～0.07时，发生分频（主要是1/2次谐波）谐振。由于系统运行频率降低导致系统感抗值大大减小，将在电路中流过数值非常大的过电流，有时甚至可以达到励磁电流值额定值的几十倍或者数百倍以上，使互感器铁芯严重饱和，不过饱和的铁芯使谐振过电压的幅值在一定程度上受到了限制。分次谐振时，系统三相对地电压轮流升高，并作低频摆动。分频谐振最容易在系统线路很长，其对地等值电容数值很大，自振频率很低时发生。

3）当XC0/XL0=0.55～2.8时，发生高频（主要是3次、5次谐波）谐振。此时系统谐振频率高于工频，谐振过电压受铁芯饱和的影响，很少超过三倍相电压。高次谐振时，系统三相对地电压同时升高或一相升高另两相降低，且系统中性点有较高幅值的零序电压。

4）当XC0/XL0≤0.01或XC0/XL0＞2.8时，系统不会发生铁磁谐振。

2　铁磁谐振抑制措施研究

在小电流接地系统中，铁磁谐振过电压时常发生，并且对系统的安全稳定运行存在严重威胁。许多消除和抑制铁磁谐振过电压的措施被提出［12-17］，例如为改变谐振元件的参数，采用的PT一次绕组中性点经单相零序电压互感器接地、PT一次侧中性点经电阻接地方法，以及为增加谐振零序回路的阻尼采用的PT开口三角绕组接电阻、系统中性点经消弧线圈接地方法。下面对这些抑制措施进行分析。

1）PT一次绕组中性点经单相零序电压互感器接地。

如图5所示，电压互感器高压侧中性点串入零序电压互感器（其变比应和主变压器的变比一致）后，在系统发生单相短路接地故障时，线路故障电压由主电压互感器和零序互感器共同承担，主互感器承受的电压减小，相当于改善了电压互感器的励磁特性，使其铁芯不易进入饱和区，增大了各种频率的铁磁谐振所需的外界激发电压，降低了谐振发生的可能性。当系统发生单相短路接地故障时，主电压互感器的中性点电压增大，可高达相电压值。与此同时，零序电压互感器二次侧的电压也将显著增大，不会影响接地指示装置的灵敏度。

图5　PT一次绕组中性点经零序电压互感器接地原理图Fig.5　Neutral point of the primary winding of the PT is grounded through a zero-sequence voltage transformer

然而，主电压互感器一次侧中性点接零序电压互感器后，其二次开口三角形绕组是直接短接的。在短接的三角形绕组中，可能会出现数值很大的环流，使电压互感器绕组烧坏。而且此时需要加强主变压器一次绕组中性点的绝缘，这又会使一次设备的安装成本增加。

2）PT一次侧中性点经电阻接地。

如图6所示，如果PT一次侧中性点经电阻接地，当系统发生谐振、线路出现谐振过电压时，电路中的电流会随之增大，此时电阻R上承受的电压也会增大，相应的加在互感器两端的电压就会减小，那么互感器的铁芯就不易进入饱和区。而且，当接入中性点的电阻值越高时，消谐零序回路的能量就越多，对谐振的抑制效果也就越好。如果中性点接入的电阻趋于无穷大，即近似中性点开路，那么系统就不会发生谐振。不过，考虑到互感器的绝缘结构通常是分级的，以及接地指示装置的灵敏度、绝缘监视的正确性，接地电阻值不能选得过大。根据运行经验及相关文献资料［13］，对于接在35 kV母线上的电压互感器，接入中性点的电阻值可取30 kΩ；接在6～10 kV母线上的电压互感器，接入中性点的电阻值可取10～20 kΩ，热容量约为200 W左右。

图6　PT一次侧中性点经电阻接地Fig.6　Neutral point of the primary winding of the PT is grounded through a resistor

然而，在中性点接入电阻抑制谐振时，电阻必须满足一定的热容量和绝缘要求。如果电阻热容量、绝缘水平选择配合不当，会使电阻因为过热而发生损坏。同时，互感器的中性点接入电阻后，中性点会存在数值较高的电压，因此对互感器中性点的绝缘要求很高。此外，电压互感器中性点接入电阻后，虽然电阻能够承受部分电压，使非故障相绕组上的电压降低，但其降低的幅度有限，互感器铁芯仍有可能进入饱和区域，所以还是有可能满足谐振的参数条件并发生谐振。

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3）PT开口三角绕组接电阻。

如图7所示，电力系统正常运行时，三相电压基本对称，所以电压互感器开口三角绕组端口基本无电压，在开口三角绕组接入阻尼电阻R，也并不消耗能量。只有当系统发生谐振使中性点有位移电压时，开口三角绕组端口才出现数值较大的零序电压。互感器开口三角绕组接入电阻后，电阻R可消耗谐振零序回路的能量。从抑制谐波方面考虑，接入的电阻值越小，消耗的能量越多，抑制谐振的效果也就越显著。

图7　PT开口三角绕组接电阻Fig.7　Open-delta winding of the PT is connected to a resistor

然而，由于电阻接在开口三角绕组两端，当接入的阻尼电阻值太小时，三角绕组中将产生很大的环流，将导致互感器一次侧电流增大，使得互感器的过载现象越严重。如果谐振持续较长时间或单相接地过程过长，数值较大的电流会使互感器绕组烧毁，因此所接入的电阻值也不能过大。

4）系统中性点经消弧线圈接地，运行于过补偿方式。

在系统的中性点上接入消弧线圈，相当于给电压互感器的一次绕组各相均并联了一个电感。而这个消弧线圈的电抗值远远小于互感器的电抗值，使并联后的电抗值更小，从而零序回路的谐振角频率决定于消弧线圈的电抗值和线路对地电容值，而与互感器电感无关，此时谐振的参数条件被破坏。且接入中性点的消弧线圈的电抗值越小，谐振的抑制效果也就越好。另一方面，当系统中性点开路，在单相接地引发间歇性电弧时，系统对地电容只能通过互感器中性点对地通路进行多次充、放电，使得流过互感器绕组的电流过大或持续时间较长，造成电压互感器绕组烧毁；接入消弧线圈后，系统对地电容可以通过消弧线圈形成放电回路，使流经电压互感器绕组中的电流减小，不会因过电流而损坏。

但是对于对地电容较小的系统，其电容电流也较小，要补偿电容电流所需采用的消弧线圈，必须具有较大数值的电感。虽然在系统中性点接入消弧线圈后能抑制谐振的产生，但当接入电感值太大时，会加剧系统的暂态振荡过程。

3　PT铁磁谐振抑制措施的仿真研究

通过第2节的分析可以看到，尽管抑制铁磁谐振的方式有多种，但都存在着一定缺陷。为了进一步研究不同抑制措施对小电流接地系统的有效性，本章根据某电网220 kV变电站实际运行情况，基于MATLAB/Simulink仿真软件进行电压互感器铁磁谐振的仿真研究。

3.1仿真模型的建立

如图8所示，该220 kV变电站有2台主变压器，均为三绕组变压器，电压等级为220/35/10 kV。35 kV侧系统中性点不接地，即主变压器的中压绕组采用Yn型接线方式，主接线采用单母线分段方式。35 kV侧系统的2条母线上，各自接有2台电压互感器。一台为双绕组电压互感器，采用星形接地—开口三角形接线方式；另外一台为三绕组电压互感器，采用星形-星形-开口三角形接线方式。每条母线均带有5条电缆出线，且均采用双缆敷设方式。母线上还接有在系统运行电压较低时，投入进行无功补偿的并联电容器，以及对电压起稳定作用的并联电抗器，对系统发生雷电过电压起保护作用的避雷器等等。其中35 kVⅡ母线侧还接有一台用于厂用电的低压双绕组的变压器。将220 kV高压侧用一个理想电压源代替。考虑到仿真时，各条线路两端的断路器和隔离开关均处于闭合状态，所以在主接线图中未体现出来。

图8　电网结构示意图Fig.8　Schematic diagram of the power network structure

图9　仿真结构示意图Fig.9　Schematic diagram of the simulation structure

建立仿真结构示意图如图9所示。考虑到铁磁谐振发生在系统的零序回路，包含在零序回路中的仿真模型主要包括220 kV理想电源、三绕组主变压器、2条电缆进线、35 kV侧系统的Ⅰ、Ⅱ母线35 kV侧Ⅰ母线上的双绕组铁磁式电压互感器。由于三绕组电压互感器PT3主要用于测量保护电路，所以建模时可以不考虑。模型中变压器、互感器、线路等具体参数由厂家提供。图中VT为主变压器，由于仿真时不需要10 kV侧系统，所以将三绕组变压器用双绕组代替。DL1、DL2为35 kV母线的进线，PT1、PT2为双绕组的电压互感器，VT1为双绕组的低压厂用变压器。由于各条母线侧均有5条电缆出线，且每条出线均为双缆敷设，即相当于有10条电缆出线。为了使模型图看起来更加简洁，只单独画出其中一条出线，其余9条出线作为一个子系统。L1-1为故障线路长度，L1-2为剩余线路长度，I-Line为9条电缆出线子系统。

3.2选取故障检测点

在电力系统的运行过程中，时常会出现各种扰动，这些扰动经常会成为系统发生铁磁谐振过电压的激发条件。由于系统中单相短路故障是发生最频繁的，引起事故最严重的。所以主要讨论由于单相接地故障的产生和消失激发的铁磁谐振过电压过程。

仿真时，设置为在系统运行0.02 s时发生单相短路接地故障，在0.06 s故障消失。以出线1发生故障地点为横坐标，母线过电压峰值、系统中性点过电压峰值为纵坐标作图，分析过电压峰值与故障距离之间的关系。

通过图10可以看到，当故障点离母线越远时，母线谐振过电压的峰值越大，系统中性点过电压有极大值，即过电压的情况越严重。因此选取35 kV II母线出线1末端作为故障检测点。如图11所示即为发生铁磁谐振时35 kV II母线出线1末端电压波形。

3.3不同铁磁谐振抑制措施仿真分析

本节分别对PT一次绕组中性点经单相零序电压互感器接地、PT一次侧中性点经电阻接地方法、PT开口三角绕组接电阻、系统中性点经消弧线圈接地4种铁磁谐振抑制措施进行了仿真分析。

1）电压互感器高压侧经零序电压互感器接地。

通过波形分析可以看出，在电压互感器高压侧中性点接入零序电压互感器以后，母线电压波形的振荡减缓，但其峰值仍然较大，且恢复正常值所需时间较长。因此该消谐方法对抑制谐振过电压的抑制效果有限，且作用时间较长。

图10　过电压峰值-故障距离关系图Fig.10　Relationships between peak values of overvoltage and fault location

图11　仿真结构示意图Fig.11　Bus voltage when ferromagnetic resonance occurs

图12　高压侧经零序电压互感器接地时母线电压Fig.12　Bus voltage when HV winding is grounded through a zero-sequence voltage transformer

2）电压互感器高压侧中性点经大电阻接地

通过图13、14比较可以看到，当电压互感器中性点接入的电阻值较小时，该方法起到的效果并不明显，而且需要花较长的时间振荡电压才能恢复正常值。而互感器中性点接入阻值较大的电阻后，母线电压振荡幅度明显减小，并且经过较短时间就能恢复到正常运行时的电压值。电压互感器中性点接入的电阻值增大，消耗的谐振能量增多，对铁磁谐振的抑制效果更明显。

图13　高压侧中性点经100 Ω电阻接地时母线电压Fig.13　Bus voltage when neutral point of HV winding is grounded through a 100 Ω resistor

图14　高压侧中性点经1 000 Ω电阻接地时母线电压Fig.14　Bus voltage when neutral point of HV winding is grounded through a 1 000 Ω resistor

图15　开口三角绕组接0.1 Ω电阻时母线电压Fig.15　Bus voltage when open-delta winding is connected to a 0.1 Ω resistor

图16　开口三角绕组接0.01 Ω电阻时母线电压Fig.16　Bus voltage when open-delta winding is connected to a 0.01 Ω resistor

3）电压互感器开口三角绕组接阻尼电阻

通过图15、16对比可以看到，在互感器开口三角绕组接入不同阻值的阻尼电阻时，接入的电阻值越小时，母线电压恢复正常运行值所经历的振荡时间也越短，对铁磁谐振的抑制效果就越明显。但当接入的阻值较小时，互感器三角绕组在谐振未消除期间会出现数值很大的环流，有可能烧坏绕组。

4）系统中性点经消弧线圈接地（过补偿运行）

通过波形分析可以发现，在中性点接入消弧线圈后，母线电压经过较长时间振荡逐渐恢复正常运行时的值，对铁磁谐振的抑制有一定效果，但是作用的时间比较长，且消谐过程中系统电压会发生比较剧烈的振荡。一般情况下，在大电容电流系统中优先采用中性点经消弧线圈接地抑制谐振，在电容电流不是很大的系统优先采用中性点经电阻接地来抑制谐振。

图17　系统中性点经1 H消弧线圈接地时母线电压Fig.17　Bus voltage when neutral point of the system is grounded through a 1 H arc suppression coil

4　结论

理论和仿真分析表明，不同抑制措施对小电流接地系统电磁式电压互感器铁磁谐振效果不同。对本文讨论的某220 kV变电站，各种抑制措施效果进行了分析。其中电压互感器高压侧经零序电压互感器接地对于谐振过电压的抑制效果有限，且作用时间较长；电压互感器高压侧中性点经电阻接地，随着中性点接入的电阻值逐渐增大，对铁磁谐振的抑制效果越明显；电压互感器开口三角绕组接阻尼电阻，当接入的电阻值越小时，对铁磁谐振的抑制效果越明显；系统中性点经消弧线圈接地（过补偿运行）对铁磁谐振的抑制效果比较明显，但是作用的时间比较长。

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Simulation Analysis for Ferromagnetic Resonance of Potential Transformer and Restraining Measures in Small Current Neutral Grounding System

WEI Jufang1，TANG Qinghua1，WANG Fei2，CHEN Peiran1，ZHUAN Sunxu3，BIAN Xingming2
（1.Electric Power Research Institute of State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 120000，China；2.College of Electrical and Electronic engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；3.State Grid Shaanxi Electric Power Company Economic Research Institute，Xi'an 710048，Shaanxi，China）

In the small current neutral grounding system，ferromagnetic resonance of the potential transformer is a very common internal over-voltage，which is a great menace to life and equipment.There are a few basic studies about the generation mechanism and restraining measures of ferromagnetic resonance of the potential transformer，but there is still no united understanding of the impacts of different restraining measures on the specified small current neutral grounding system.This paper researches ferromagnetic resonance overvoltage occurring in potential transformer of a 220 kV transformer substation and analyzes impacts of different restraining measures on 35 kV bus voltage of transformer substation.The results show that compared with the method that the HV winding of the PT is grounded through a zero-sequence voltage transformer，the neutral point of the system grounded through an arc suppression coil is more effective on suppressing ferromagnetic resonances.In addition，the methods that HV winding of the PT is grounded through a resistor and that open-delta winding of the PT is connected to a resistor are both useful to suppress ferromagnetic resonances，but the restraint effects are closely related to values of the connected resistors.

small current neutral grounding system；potential transformer；ferromagnetic resonance；restraining measures摘要：在小电流接地系统中，电压互感器铁磁谐振是一种很常见的内部过电压，会严重威胁人身和设备安全。对于电压互感器铁磁谐振的产生机理和抑制措施已经有了一些基础研究，但不同抑制措施对于特定小电流接地系统母线电压的影响尚未有统一的认识。针对某220 kV变电站种电磁式电压互感器出现的铁磁谐振过电压进行了研究，分析了不同抑制措施对变电站35 kV母线电压的影响。结果表明，与电压互感器高压侧经零序电压互感器接地相比，系统中性点经消弧线圈接地对铁磁谐振的抑制效果更加明显；电压互感器高压侧中性点经电阻接地以及互感器开口三角绕组接阻尼电阻两种方法对铁磁谐振有一定抑制作用，但抑制效果与所接电阻值密切相关。

1674-3814（2015）12-0048-09

TM451

A

2015-06-30。

魏菊芳（1985—），女，硕士研究生，研究方向为高压直流输电，现从事变压器、互感器等高电压技术相关工作。

（编辑冯露）

国家自然科学基金（51377096）；国家电网公司科技项目（KJ14-1-66）；中央高校基本科研业务费（2014QN39）。

Project Fund：National Natural Science Foundation of China（51377096）；Science and Technology Project of State Grid Company（KJ14-1-66）；Basic Scientific Research Expenditure of Central Universities（2014QN39）.