基于动网格的迷宫密封泄漏量动态模拟分析研究

黄建峰，巴鹏，张秀珩

（沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳110159）

基于动网格的迷宫密封泄漏量动态模拟分析研究

黄建峰，巴鹏，张秀珩

（沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳110159）

目前研究往复迷宫压缩机活塞与气缸之间迷宫密封泄漏量多采用静态数值模拟的方法，此方法精度较低，模拟泄漏量的误差极大。以Fluent软件的动网格数值模拟方法为理论依据，通过改变密封间隙、空腔深宽比、齿数、进出口压力比以及活塞往复速率进行数值模拟。结论表明：动网格模拟得到的模拟数值比原方法精度高出2.3%～3.5%。

迷宫密封；动网格；泄漏量；压缩机

1　引言

从流动本质上看，迷宫密封是依靠节流间隙中的节流过程和空腔内的动能损耗过程来实现密封的，这2个流动过程中的能量损失大小决定了密封的性能。［1］由于能量损耗主要与迷宫结构有关，因此，掌握流体在不同结构下的流动特点和规律，对于迷宫压缩机的生产有重要的指导意义。

目前针对迷宫密封泄漏量的研究，主要采用以静态网格划分迷宫空腔模型的方法。这种方法建模简单，操作便利，数据求解速率快。但这只是研究迷宫密封的基本方法。迷宫压缩机工作行程是一个动态过程，仅用静态网格模拟必然导致模拟结果精度偏低，误差过大，对改进设计、提高工艺水平以及优化性能等起不到理论支撑作用，不利于工农业生产的正常进行，也很难满足现代化企业的要求。

2　密封泄漏量分析的理论基础

2.1流体运动的理论基础

流体运动遵循质量守恒定律，动量守恒定律以及能量守恒定律，基本方程如下

（质量守恒方程）

流体力学中质量守恒方程也称为连续性方程，它是质量守恒定律在流体运动中的具体表述形式。连续性方程要求将流体视为连续性介质，只需考虑从压力入口流到压力出口过程中流体的宏观性质，不需要考虑微观粒子的运动，这样不仅可以方便地从整体上考虑流体性质，也便于数学方程的推导。

（动量守恒方程）

流体运动过程中除了要满足质量守恒之外，还必须满足动量间交换的平衡。对于给定的流体，其总动量随时间的变化率等于所受体积力和表面力的总和。动量守恒是流体微元间速度与压力等量交换的数学体现。

（能量守恒方程）

能量守恒方程是在伯努利方程和能量守恒定律的基础上提出的。能量方程中包括体积力势能、动能以及其它外力所做的功。数值模拟过程中需要考虑流体粘性，因而必须同时考虑内摩擦造成的机械能损耗和热传导引起的热能在流体质点间热传递。能量守恒方程在理论上指明了流体动能与迷宫节流齿之间的能量交换的原理。

（纳维——斯托克斯方程［2］）

式中t——时间

u、v——速度

p——压力

μ——动力粘度

ρ——流体密度

纳维——斯托克斯方程描述了粘性不可压缩流体的运动规律，它利用微分方程作载体，建立各参数变化率与通量之间的关系，将流体力学中的各种假设广义化，更好地阐述流体的真实运动。

流体运动的基本模型以及流体运动问题的数值求解都是建立在上述方程的基础上。流体力学基本理论是迷宫密封泄漏量研究的理论支撑，也是问题最终能否解决的重要评判标准。当然，单纯将研究方法局限在热力学理论或流体力学流动分析的单一方面并不能完全解析迷宫通道的流动和换热机理［3］。

2.2动网格的理论基础

动网格模型可用来模拟由于流体域边界刚性运动或者边界变形引起的流体域形状随时间变化的流动问题。

通过Fluent软件提供的动网格模型，可以动态改变影响迷宫密封性能的结构参数，显示活塞在气缸中往复运动所引起的流场变化情况，探讨在不同进出口压力比下迷宫密封泄漏量的变化规律。

（守恒性动网格流场计算方程）

式中V——空间中大小和形状都随时间的变化控

制体积

坠V——控制体积的运动边界

ρ——流体密度

u——流体运动矢量

Γ——耗散系数

Sφ——标量φ的源项

3　Fluent软件中动网格设置

Define-Dynamic-MeshPrametres-Mesh Methods，将动网格更新方式设置为Smoothing和Remeshing。Smoothing选项卡设置：SpringConstant Factor为0.06，boundary Node Relaxation为0.4，Convergence Tolerance为0.002，NumberofItrations为100；Remeshing选项卡设置：Minimum Length Scale和Maximum Length Scale设置为0，Mesh Scale Info…设置为0.38。

活塞往复运动过程中的动网格模拟，采用UDF函数控制边界的运动，其函数体为

#include＜stdio.h＞

#include“udf h”

（valve，dt，time……）

｛cg_vel……

｝

通过上述函数可以定义活塞的运动规律，定义活塞运动时，要利用Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION使Fluent接收到设定的运动规律。

4　活塞与气缸二维平面图

传统迷宫密封研究中使用的都是迷宫空腔局部尺寸图，这种尺寸图结构简单，绘制方便，但是无法全面反映气缸与活塞的整体关系。本文将气缸与活塞的整体结构完全绘制出来，并且将整体结构图导入到Fluent软件中进行数值模拟。图1仅列出密封间隙为0.4，空腔深宽比为0.25，密封齿数为9的矩形齿和三角形齿迷宫空腔的二维平面尺寸图。

图1　活塞运动到中间位置时矩形齿与三角形齿的整体尺寸图

图2　矩形和三角形齿形局部放大图

5　迷宫密封动网格数值模拟

将绘制好的活塞与空腔平面结构图导入到Fluent软件中进行数值模拟，得到一组随着活塞运动而连续变化的空腔内部流场分布图。图3显示活塞运动到气缸前三分之一位置时气缸内部整体流场图。

由于图3气缸与活塞整体结构内部流场图过大，不利于观察，图4、5、6只列出活塞运动到气缸前三分之一、气缸中间、气缸后三分之一时密封齿部分的流场分布图。

图3　活塞运动到前端位置时矩形齿和三角形齿的气缸内部整体流场图

6　模拟结果分析

（1）从整体泄漏量角度看，三角形齿节流片的节流效应明显好于矩形齿，这主要是因为三角齿有突扩孔管的作用，当流体进入空腔时体积会发生膨胀，之后压力降低，泄漏效应减弱［4］；另外，流体与三角齿碰撞的剧烈程度大于矩形齿，有利于流体与空腔间动能与动量的交换。

（2）泄漏量随着密封间隙的增大，呈现出先减小后增大的趋势。密封间隙增大，有利于流体在密封空腔内形成局部涡旋，加快动能损耗。但是过大的密封间隙会降低节流齿的节流效应，流体与节流齿之间的碰撞强度也随之减弱，不利于流体动能的耗散。

（3）一般来讲，进出口压力比越大，泄漏量越小。这主要是因为大的进出口压力比可以更好地将流体限制在迷宫空腔中，增加其与节流齿接触的时间［5］。但是过大的压力比会给加工和装配增加额外的负担，增加生产成本。所以，进出口压力比必须控制在合理的范围内［6］。

（4）对于给定尺寸的某一具体活塞，存在着最佳节流齿齿数。过少的节流齿齿数会使密封空腔的空间增大，流体与空腔侧壁碰撞的机会会相应减少，流体动能难以耗散；反之，过多的节流齿会使密封空腔的空间变得狭窄，流体难以在空腔内形成湍流涡旋，同样不利于流体动能损耗。因而要兼顾湍流涡旋形成和相互碰撞2个过程才能合适地选取节流齿齿数［7］。

（5）利用动网格模拟活塞与气缸往复运动过程可以将活塞速度考虑在内，通过逐一改变活塞速度找到对应最佳密封效果的空腔结构参数。

图4　活塞运动到气缸前端时矩形齿和三角形齿内部流场分布情况

图5　活塞运动到气缸中间时矩形齿和三角形齿内部流场分布情况

图6　活塞运动到气缸后端时矩形齿和三角形齿内部流场分布情况

7　结论

（1）随着密封间隙的增大，迷宫密封泄漏量呈现先增大后减小的趋势［8］。三角形节流齿形成的密封空腔更有利于湍流涡旋形成，因而其密封效果优于矩形齿。

（2）根据机械设计最优化理论，针对某一具体型号迷宫压缩机，存在一组最佳参数使泄漏量最小，试验中以密封间隙为0.4，空腔深宽比为0.75，齿数为15最佳。

（3）通过数值模拟和生产实践相结合，影响迷宫密封泄漏量因素的主次顺序为［9］：间隙宽度、空腔深宽比、齿数、进出口压力比。尽管进出口压力比对泄漏量的影响小于其它几个因素，但其对迷宫密封的影响不容忽略，并且较大的进出口压力比有利于减小泄漏量。

（4）基于动网格的迷宫密封泄漏量动态模拟可以将活塞速度考虑在内，其结果与生产实践中试验所测数值十分接近，极大地提高了Fluent软件模拟的精度，改善了数值模拟与生产实践脱离的问题，对生产实践有较大的指导意义。

［1］林丽，刘卫华.基于FLUENT的迷宫密封机理研究［J］.中国机械工程，2007，18（18）：2183-2186.

［2］巴鹏，邹长星，陈卫丹.截止阀启闭时流动特征的动态数值模拟［J］.振动与冲击，2010，29（010）：157-161.

［3］刘卫华，林丽，朱高涛.迷宫密封机理的研究现状及其展望［J］.流体机械，2007，35（2）：35-39.

［4］丁学俊，肖国俊，杨彦磊，等.迷宫密封齿型对密封流场与泄漏量的影响［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2006，7：003.

［5］Eser D，Kazakia J Y.Air Flow in Cavities of Labyrinth Seals［J］.International Journal ofEngineeringScience，［6］Schlienger J，Pfau A，Kalfas A I，et al.Effects of Labyrinth Seal Variation on Multistage Axial Turbine Flow［C］. ASME，2003.

1995，33（15）：2309-2326.

［7］Rhode D L，Ko S H，Morrison G L.Leakage Optimization of Labyrinth Seals Using a Navier-Stokes Code［J］.Tribology Transactions，1994，37（1）：105-110.

［8］Demko J A，Morrison G L，Rhode D L.The Prediction and Measurement of Incompressible Flow in a Labyrinth Seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1989，111（4）：697-702.

［9］Schramm V，Willenborg K，Kim S，et al.Influence of a HoneycombFacingontheFlowThroughaStepped Labyrinth Seal［J］.ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2004，124（1）：140-146.

Study on Simulation and Analysis of Labyrinth Seal Leakage Based on Dynamic Mesh

HUANG Jian-feng，BA Peng，ZHANG Xiu-heng
（School of Mechanical and Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

Currently，the research on reciprocating compressor about labyrinth seal leakage between the piston and cylinder focuses on the static numerical simulation.However this method can't provide adequate accuracy and great error of simulated leakage.In this paper，based on the dynamic numerical simulation software Fluent，numerical simulation was employed by changing the seal gap，cavity aspect ratio，the number of teeth，inlet and outlet pressure ratio as well as the velocity of the piston.The results represent that numerical simulation of the proposed method is higher on numerical accuracy by 2.3%～3.5%than the original method.

labyrinth seal；dynamic mesh；leakage；compressor

TH117.2；TH457

A

1006-2971（2015）01-0020-05

黄建峰（1987-），男，硕士研究生，研究方向为现代机电装备及自动化技术。E-mail：huangjianfenglp@163.com

2014-04-25