线性测量法拉第旋转角的新型OCT设计

李　超　林　韩　徐启峰

（1. 福州大学电气工程与自动化学院　福州　350108

2. 国网福建省电力有限公司　福州　350003）

线性测量法拉第旋转角的新型OCT设计

李超1林韩2徐启峰1

（1. 福州大学电气工程与自动化学院福州350108

2. 国网福建省电力有限公司福州350003）

传统的光学电流传感器（OCT）基于法拉第磁光效应、马吕斯定律和偏振光光强解调模式，存在动态测量范围受到限制、非线性测量、易受线双折射和温漂等问题。通过提出一种基于会聚偏光干涉原理的新型OCT，将法拉第旋转角转换为干涉条纹的线性位移，用线阵CCD像机采集位移图样并由图像处理算法计算位移量，得到电流信号的实时数字量。采用磁光薄膜代替传统的磁光玻璃或磁光晶体，以降低线双折射对测量结果的影响。通过实验验证，新型OCT能够测量的法拉第旋转角达到±64.51°，线性度良好，并有效降低了线双折射和温漂的影响。

光学电流传感器法拉第旋转角会聚偏光干涉磁光薄膜温漂线双折射

0　引言

光学电流传感器采用光学传感技术，与传统的电磁式电流互感器相比，具有绝缘性能好、无暂态磁饱和、频率响应宽、抗电磁干扰能力强和安全性好等优点［1-3］。随着智能电网的快速发展，OCT具有良好的应用前景。

目前OCT仍存在诸多技术难题有待解决，如磁光材料线双折射效应产生的随机噪声、偏振光光强解调模式导致非线性测量以及温漂等，这些问题使OCT的实用性受到限制。近年来，已经提出了一些解决上述问题的新技术和新方法，文献［4］利用神经网络方法实现对线双折射的补偿，改善了稳定性。文献［5］将小波变换技术应用于光纤电流传感器的信号处理，降低了噪声，提高了信噪比。文献［6］引入永磁体产生恒定磁场作为基准源，采用比较测量法进行闭环控制，实现部分温漂问题的修正。但目前研究未能突破光路设计和偏振光光强解调模式的限制，使非线性测量、温漂和线双折射成为制约OCT实用化的瓶颈。

本文提出了一种基于法拉第磁光效应、会聚偏光干涉原理及数字图像处理技术的新型OCT。其技术路线是将偏振光偏振面的旋转直接转化为偏振光干涉光斑的水平移动，通过对光斑的定位实现对法拉第旋转角的线性测量。这一模式突破了偏振光光强解调模式对法拉第旋转角范围的限制，提高了动态测量范围。此外，采用磁光薄膜代替传统的磁光晶体，通过缩短通光路径降低线双折射的影响。实验验证了新型OCT能够实现法拉第旋转角宽范围的线性测量，解决了线性双折射问题并降低了温漂的影响。

1　现有OCT的局限性

现有OCT如全光纤式、块状玻璃式等均基于法拉第磁光效应，线偏振光在与其传播方向平行的外界磁场作用下通过磁光材料时，其偏振面将发生旋转，法拉第旋转角θ 可以表示为

式中，V为磁光材料的费尔德（Verdet）常数；H为电流磁场的强度；l为通光长度。由于H与电流成正比，通过测量θ 实现电流测量。

现有检测模式无法直接、线性地测量法拉第旋转角，而是基于马吕斯定律进行间接测量，即强度为I0的线偏振光透过检偏片后，透射光的强度为

为了获得最大光强，通常将检偏器的角度设置为与初始偏振角呈45°的方向，则式（2）可以表示为

当法拉第旋转角（＜1°）较小时

式（4）通过测量光强实现了法拉第旋转角的近似线性测量。这种测量模式存在以下局限性：

（1）光功率相关性。光源的波动、传输损耗、光纤老化、起偏与检偏误差、光电转换和模数转换误差等因素均直接影响测量结果。

（2）非线性测量。必须将θ 控制在小角度范围内才可以实现近似线性。

（3）动态测量范围小。法拉第旋转角限制在1°以内，导致动态测量范围小。

（4）温漂问题。温度应力双折射、光源光强波动、传输损耗、光电转换和模数转换误差等问题共同作用于光强，影响测量准确度。

此外，线双折射与通光长度成正比。块状玻璃和全光纤式OCT由于通光路径过长，其线双折射问题尤其严重。文献［7］计算了全光纤OCT中线双折射对测量的影响，如使用单模光纤，其线双折射为573.2°，比法拉第旋转角高出500多倍；在使用低双折射光纤时，线双折射的影响仍有4.01°，是法拉第旋转角的4倍。文献［8］中选用ZF—7磁光玻璃的光学电流传感器，线双折射为20.609°，为法拉第旋转角的20倍。偏振光光强解调模式将法拉第旋转角限制在较小的角度，放大了线双折射的影响。解决线双折射问题的有效途径：①缩短通光长度；②实现对法拉第旋转角的直接线性测量。

2　新型OCT设计

针对现有OCT的局限性，本文提出了新的光路设计和检测模式，主要特点是测量方法与光强的大小无关，仅与光强的分布有关，温漂问题得到有效抑制；线性测量，解决了近似线性对测量角度的限制；采用磁光薄膜代替传统块状玻璃和敏感光纤，解决线性双折射问题。

2.1会聚偏光干涉式光路设计

基于会聚偏光干涉原理的OCT设计如图1所示。光源产生固定波长的激光，经起偏后得到线偏振光，进入磁光材料后线偏振光的偏振面发生旋转，通过透镜聚焦后进入单轴晶体。当光束射入单轴晶体时，由于发生了双折射现象，光束分解为有一定位相差的o光和e光，带有不同位相差的光经过检偏器后，具有相同振动方向和振动频率的光之间发生干涉现象，经过透镜后形成会聚偏光干涉图像［9，10］。

图1　基于会聚偏光干涉原理的OCT设计Fig.1　The new design of OCT based on convergent polarized light interference

以单轴晶体的快慢轴建立坐标系，线偏振光通过晶体时，偏振化矢量的分解如图2所示。

图2　光强分布矢量图Fig.2　Vector diagram of intensity distributions

图中，P1为起偏器的透光轴方位；P2为检偏器的透光轴方位；θ1为x轴转到e轴的角度；θ2为x轴转到P1的角度。在oe坐标系下椭圆偏振光的琼斯矩阵为

在xy坐标系下

输出光强的表达式为

式中，δ 是晶体所引入的o光和e光的位相差

式中，no为o光的折射率，是常数；ne（θ）为e光的折射率，其随光束入射角θ 变化；d为晶体通光方向的厚度；λ 为激光的波长。

对式（8）进行偏微分运算，以求取干涉条纹亮度最大值或位置最小值

由于sin2（δ/2）不为零，故θ2=2θ1。因此入射光的法拉第旋转角θ 与干涉条纹旋转角α 之间的关系为

检偏器透光轴初始方位为0°，法拉第旋转角分别为0°、30°、60°和90°时会聚偏光干涉的光斑如图3所示。可见光斑旋转角为法拉第旋转角的一半，因此通过测量光斑旋转角度α ，可实现法拉第旋转角θ 的线性测量。

图3　不同法拉第旋转角下的干涉图像Fig.3　Interferogram diagram under different magnetic rotation angle

2.2图像采集系统设计

实时测量会聚偏光干涉图像的旋转角度是电流检测的关键。现有CCD图像传感器分为面阵和线阵两种类型，会聚偏光干涉图像可通过面阵CCD传感器进行图像的采集，但现有面阵CCD的帧频一般在1 000帧/s以下，按工频50Hz下40个采样点的要求，相机帧频需至少为2 000帧/s。具有高帧频功能的科学级相机价格昂贵，不适应工业化需求。此外，面阵CCD像元总数多，而每行的像元数一般较线阵少，帧幅率受到限制。因此本文设计了图形转换器将圆形光斑转换为线型光斑，继而使用线阵CCD进行图像的采集。

图像转换器结构如图4所示，由一个90°圆弧、光纤束和一个条状薄片组成。光垂直射入90°的圆弧，沿光纤束传输后由条状薄片射出。光纤束共计2 048根，在圆弧处按圆心角均匀分布，在条状薄片处按长度均匀分布。

图4　图像转换器结构Fig.4　Structure diagram of image converter

在零电流（法拉第旋转角为零）时调整图像转换器位置，使暗条纹处于线型光斑的中心位置并将其位置设置为零点，设图像转换器可测量的光斑旋转角范围-β ～+β，输出线型光斑长度为l，光纤束条数为n，当法拉第旋转角为θ 时，由式（11）知光斑旋转角为θ /2，此时暗条纹中心偏移的光纤束条数为

则线型光斑上暗条纹移动的位移X为

设计图像转换器可测量的光斑旋转角范围为-45°～45°，输出线型光斑长度为40mm。将图像转换器的参数代入式（13）计算得

由此可见，法拉第旋转角与暗纹移动量呈线性关系，通过测量暗纹移动量可实现法拉第旋转角的线性测量。同时由式（14）知，干涉条纹的位移变化量ΔX与法拉第旋转角的变化量Δθ 成正比，即

可见干涉条纹的位移变化量对法拉第旋转角的大小并不敏感，仅与法拉第旋转角的变化量呈线性关系。因此，不同法拉第旋转角下的测量误差基本不变，保证了不同电流情况下测量结果准确度基本一致。

为便于图像处理算法的编写，电流周期运行时应确保线型光斑只有一个暗条纹在移动，因此将法拉第旋转角限制在±60°（光斑旋转角±30°）以内。线型光斑的灰度值与分布位置的波形如图5所示，确保了只有一个暗条纹在移动，由式（14）可知，暗条纹移动范围是-13.3～13.3mm。

图5　不同法拉第旋转角下的线型图像Fig.5　Linear diagram under different magnetic rotation angle

线型光斑的最大长度为40mm（使用长度为26.7mm），分辨率为2 048，根据线型光斑的图像特征和采样频率需求确定线阵图像传感器。本文选取DALSA出产的S3—20—02K40线阵CCD相机，其参数见表1。

表1　S3—20—02K40相机参数Tab.1　Parameters of S3—20—02K40 camera

该CCD相机最大行频可达到36kHz，以每周期40个采样点计算，最多可测量18次谐波，满足电流检测采样频率的需求；同时像元长度、分辨率等均符合线型光斑的图像特征。

图像采集系统框图如图6所示，利用线阵CCD相机对线型光斑进行图像采集，并经由Cameralink接口将图像数据传送至内附有FPGA+DSP芯片的数据采集卡，完成暗条纹位移量的实时运算并转换为电流值，最后通过光纤将电流值传输至站控层。

图6　图像采集系统Fig.6　Image capturing system

实验中，线阵CCD相机采集到的与光强相对应的各像素点信号如图7a所示，图像采集卡得到其灰度值与像素点的对应曲线如图7b所示。

图7　CCD相机采集到的线型光斑Fig.7　Measured linear spot by CCD camera

本文提出一种反重心法对图7b中的图像进行运算。图像处理算法步骤如下。

（1）图像灰度值取反。用灰度满量程值255减去各像素点对应的灰度值，得到新的一组灰度值。

（2）滤波。对各像素点灰度值减去约50数值，低于零的灰度值设为零。这样一方面可减少图像采集噪声的影响，另一方面可提高暗条纹位置的计算准确度。

（3）重心法计算。对新的曲线区域利用灰度重心法求区域重心位置［11］，公式为

式中，u为横坐标（像素点数）；f （u，v）为该像素点的灰度值；Ω 为目标区域集合。利用上式求出该时刻暗纹所对应的像素点数。设零电流时暗条纹所对应像素点位置u0为零点，每个像素点的尺寸为14 μm，则该时刻暗条纹位移量为

式（17）与式（14）联立得

通过图像处理算法确定暗纹中心处像素点数可实现法拉第旋转角的线性测量。

2.3磁光材料的选择

磁光材料的性能对OCT有着重要的影响。现有磁光式OCT应用较多的是磁光玻璃，全光纤式OCT使用的是敏感光纤，其通光路径过长导致线性双折射问题严重。双折射的计算公式为［12］

式中，P11、P12为材料的光弹系数；ν为材料的泊松系数；n为无应力情况下材料的折射率；ΔP为X、Y方向上的应力压强差；E为材料的杨氏模量；λ为激光波长；d为光在磁光材料中的通光距离。

因此解决双折射问题的有效方法是降低通光路径。文献［13，14］采用了YIG薄膜，由于YIG具有高费尔德常数、较低弹光系数，且薄膜厚度只有100μm，由双折射计算式（19）可知双折射的影响只有0.005°，与其法拉第旋转角（＜1°）相比只占到0.5%。但文献［13，14］中采用偏振光光强解调的方法将法拉第旋转角的范围限制在1°以内，对于准确度为0.2%的OCT来说，线性双折射0.5%的影响仍然较大。此外法拉第旋转角限制了被测电流的范围，未发挥出YIG磁光薄膜费尔德常数大的优势。

将磁光薄膜与会聚偏光干涉光路相结合，一方面可发挥磁光薄膜费尔德常数大的优势，扩大电流检测范围；另一方面μm级的通光路径可基本解决线性双折射问题。

研究发现YIG材料易掺杂其他离子，与纯YIG材料相比，元素掺杂后具有磁旋光效应大、饱和磁化强度低、均匀性和稳定好等优点。其中，Bi3+掺杂YIG磁光材料具有较大的磁旋光效应，具有广泛的应用前景。同时Yb3+、Gd3+和La3+等离子掺杂可有效降低Bi3+替代磁光单晶的磁旋光效应的温度灵敏性，使其具有温度稳定性。

本文选取Bi-Gd-YIG材料制成的磁光薄膜作为磁光材料，其厚度为75μm，费尔德常数为1.5°/（cm·Oe）。（注：1Oe=79.5775A/m）以±60°法拉第旋转角来计算，线性双折射影响约为0.008 3%，可基本忽略不计。

2.4传感头结构设计

根据磁光薄膜的费尔德常数、厚度以及法拉第旋转角±60°的设计目标，由式（1）可知，对于1 000A额定电流的OCT来说，其最大磁场强度为

由母线电流产生此数值的磁场强度，可根据安培环定律计算磁光薄膜与母线间的距离为

磁光薄膜距离母线的距离不到1mm，甚至小于母线的直径，间距过短导致绝缘性能差、温升大等诸多问题，因此实现大电流的检测，需提高磁场强度的数量级。通常可采用增加一次绕组匝数或集磁环的方式来增强磁场强度［15］，由于电力系统中大电流的检测通常采用单匝穿心式，因此本文采用集磁式传感头设计方案，传感头结构如图8所示。

图8　集磁式传感头结构Fig.8　Structure of OCT sensor with magnetic concentrator ring

图中集磁环的平均周长为L，铁磁材料的磁路长度为Lcore，气隙长度为Lgap。激光通过光纤传输至气隙附近，经过起偏器、磁光材料和检偏器等，最后将光斑接入图像转换器。集磁环采用硅钢片、非晶合金等铁磁材料，可加强气隙中磁光材料处的磁场强度。磁光材料处于集磁环气隙位置，此处磁场强度的大小直接决定法拉第旋转角。

由于气隙平滑且与磁力线方向垂直，不考虑漏磁等问题，可以认为气隙长度Lgap就是气隙中平均磁力线的长度，集磁环气隙处的磁感应强度与磁心横截面上的磁感应强度相同［15，16］。

由安培环路定理，母线电流为

而磁感应强度有

将式（22）和式（24）代入式（23）得

铁磁材料磁导率μcore远大于空气相对磁导率μair，将式（25）简化为

式（1）、式（18）和式（26）联立得

式中，Δu为暗条纹移动的像素数量（交流测量时最大值为1 024）。考虑到OCT电流检测范围需留有一定余量，本文设计可检测150%额定电流。由式（27）计算气隙长度得

最终集磁环的设计参数见表2。

表2　集磁环参数Tab.2　Parameters of magnetic concentrator ring

将气隙长度代入式（27）得

因此本文设计的1 000A额定电流（有效值）的新型OCT，当线型光斑在线阵CCD相机上每移动1个像素，则电流变化2.228A。根据式（14）和式（29）知，本文设计的OCT原理样机最终测量范围为0～1 613A（有效值），法拉第旋转角测量范围是±64.51°。

2.5小结

（1）新型OCT采用会聚偏光干涉式光路设计，将法拉第旋转角转换为明暗条纹的位移量。

（2）通过图像采集系统，将暗条纹的移动转换为像素点的移动，实现了法拉第旋转角的直接测量。

（3）采用磁光薄膜设计，基本解决了线性双折射问题。

（4）采用集磁式设计，得到较大数量级的磁场强度且与母线电流呈线性关系。

新型OCT实现了电流和法拉第旋转角的线性测量，法拉第旋转角范围可达到±64.51°。突破了传统光强检测模式对法拉第旋转角小于1°的限制，并解决了光强检测模式带来的诸多问题。

与传统光强检测模式的OCT相比，新型OCT增加了单轴晶体、会聚透镜、图像转换器和CCD相机，但减少了1/4波片、光电转换芯片和A-D转换芯片，因此引起测量误差的器件数量并未有明显改变，新型OCT设计方案不会引起较大测量误差。目前图像转换器、CCD相机与图像处理算法是引起测量误差的主要因素。图像处理器中某条光纤由于尘埃等因素的影响导致通光路径堵塞时，会影响图像采集结果；CCD相机的曝光时间、行频等参数设置也直接影响采集的图像质量；图像处理算法中的滤波功能和重心法求解公式则会引起计算误差；目前本文所设计的原理样机可将测量误差控制在1.5个像素点以内。通过提高图像转换器和CCD相机的分辨率或者优化图像处理算法，可进一步减小误差，提高测量准确度。

3　实验验证

原理样机实验平台如图9所示，光源、线阵CCD相机和图像采集卡（自主研发）放置在底座内部，传感头放置在绝缘子上端，光学器件放置在集磁环的气隙位置，载流导体直接穿过集磁环。OCT工作时，母线电流由大电流发生器提供，激光通过光纤引入集磁环的气隙位置，经过起偏器、单轴晶体等光学器件后接入图像转换器。线型光斑通过传像棒引至线阵CCD相机，图像采集卡对图像数据处理后得到电流实时数字量。对OCT原理样机和传统电磁式精密电流互感器进行对比校验时，大电流发生器输出电流串联接入OCT和精密电流互感器，将两路输出信号接入校验仪进行比差和角差的测量。

图9　实验平台Fig.9　Experiment platform

调节大电流发生器，依次改变电流输出为0A、50A、100A、200A、300A、…、1 200A。实验结果见表3，比差与角差的数据均满足测量用电流互感器0.5准确级的国家标准要求［17］。

根据表3数据拟合曲线，如图10所示，表明新型OCT在5%～120%额定电流范围内实现了线性测量。

图10　原理样机与标准互感器测量结果对比Fig.10　Comparison between prototype and standard transformer

根据测量结果计算法拉第旋转角，得到峰值电流与最大法拉第旋转角的关系如图11所示，可见原理样机实现了法拉第旋转角的线性测量。由于磁光薄膜费尔德常数较大且通光路径过长，使法拉第旋转角远大于1°，如果仍采用磁光薄膜、检偏器和光强检测模式测量法拉第旋转角，则在大电流时测量结果非线性程度严重。

图11　法拉第旋转角最大值与电流峰值的关系Fig.11　Comparison between the maximum Faraday rotation angle and peak current of standard transformer

此外，新型OCT具有光功率无关性，温度变化引起的光源光强波动、传输损耗、光纤老化、光电转换和模数转换误差等问题均得以解决。实验方案采用在光源后接入衰减片，通过调节衰减片可调整激光强度。同时将CCD相机与图像采集卡放置于高低温交变湿热试验箱内进行局部器件的温度特性实验。实验数据显示角差与比差均无变化，证明了光功率无关性和温度特性的改善，可确保OCT满足0.5%级的测量准确度要求。

4　结论

（1）提出了一种基于会聚偏光干涉原理实现的新型OCT，将法拉第旋转角转换为明暗条纹的移动量，实现了法拉第旋转角大范围的线性检测，提高了电流的动态测量范围。

（2）采用线阵CCD对明暗条纹的位移进行测量，突破了传统偏振光光强解调模式的限制，具备光功率无关性。

（3）使用YIG磁光薄膜作为磁光材料，基本解决了线性双折射问题。

（4）部分解决了温漂问题。光强、传输损耗和模数转换等随温度的变化均不影响OCT测量结果。

（5）搭建的新型OCT原理样机可满足0.5%级测量准确度，证明了新型OCT技术路线的可行性。

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New Design of OCT with Faraday Rotation Angle Linear Measurement

Li Chao1Lin Han2Xu Qifeng1
（1. Fuzhou UniversityFuzhou350108China
2. State Grid Fujian Electric Power CompanyFuzhou350003China）

Traditional optical current transducer is based on Faraday Magneto-Optic effect and Malus law. Its light intensity detection mode has some defects of small dynamic measurement range，big temperature drift，and linear birefringence. This paper presents a new type of optical current transducer based on convergent polarized light interference. It converts Faraday rotation angle to interference fringe's displacement，and uses linear CCD camera to capture the image and calculate the displacement. Magneto-optical film is also used to reduce the impact of linear birefringence. The experiments show the new OCT is capable of measuring Faraday rotation angle up to ±64.51° with good linearity，and reduces the effects of linear birefringence and temperature drift.

Optical current transducer，Faraday rotation angle，interference of convergent polarized light，magneto-optical film，temperature，linear birefringence

TM452

李超男，1983年生，博士研究生，高级工程师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。（通信作者）

林韩男，1958年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行技术。

国家自然科学基金（51177016）和国家电网公司科技项目（闽电发展［2012］88）资助。

2014-01-03改稿日期 2014-01-26