采用最优小波树和改进BP神经网络的感应电动机定子故障诊断

史丽萍　汤家升　王攀攀　韩　丽　张晓蕾

（中国矿业大学信息与电气工程学院　徐州　221008）

采用最优小波树和改进BP神经网络的感应电动机定子故障诊断

史丽萍汤家升王攀攀韩丽张晓蕾

（中国矿业大学信息与电气工程学院徐州221008）

为了准确及时地识别并排除感应电动机定子匝间短路故障，保障电动机设备的安全运行，提出了一种基于最优小波树和捕食搜索遗传算法优化神经网络的新型故障诊断方法。结合故障电流的特征，采用最优小波树，将滤除基波分量后的定子残余电流信号进行分解，提取表征信号内在规律最强的分解节点能量成分，作为BP神经网络的输入特征向量。采用BP神经网络进行分类，通过捕食搜索策略优化的遗传算法选择神经网络训练的初始权值和阈值，提升网络训练的速度和准确度。实验结果表明，该方法不但可以提取优于小波包方法的最优特征向量，同时可以准确识别三种故障下的电动机定子匝间短路故障。

感应电动机定子匝间短路故障最优小波树捕食搜索遗传算法BP神经网络

0　引言

感应电动机转速高、容量大，是电力系统的重要支撑设备之一，其常见的故障主要有定子、转子、轴承及气隙偏心等故障。其中定子绕组匝间短路故障是感应电动机经常出现的故障类型，故障率约占电动机总故障的37%，因此能够在早期及时准确地预测出故障并排除具有重要的安全和经济意义［1-3］。

近年来，随着计算机技术和信号处理技术的发展，国内在感应电动机匝间短路故障的检测研究方向非常活跃。归类总结，目前诊断方法主要有三种。第一种是通过解析模型进行诊断，如文献［4］提出通过感应电动机模型的参数识别来进行故障检测。但受环境、负载以及电动机模型复杂性等因素的影响，精确地建立定子匝间短路模型有一定的困难。第二种是针对磁通、温度、振动等电动机参数采用信号处理的方法进行诊断，效果各有优劣。如文献［5］通过采集电动机表面红外热像并进行内部温度场分析来确定短路故障槽大致位置，但是其诊断限制在匝间短路早期故障发生在槽内的情况下，推广性不足。文献［6］通过分析失电残压中高次谐波成分的变化来诊断定子绕组匝间短路故障，同时根据匝间短路故障后完好相与故障相端电压所含谐波成分的不同确定故障发生的位置，但是这种方法仅限实现绕组早期轻微匝间短路故障。第三种是基于人工智能的方法，其通常与前两个方面相结合，诊断准确度很高，应用广泛。如文献［7］通过Park矢量旋转变换和径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络将得到的电流、电压负序向量中与定子故障相关的负序电流提取出来进行分析诊断，取得了较好的效果。文献［8］采用小波包分解定子电流并利用骨干微粒群算法优化的支持向量机进行判断，能够对故障状态准确辨识，但是没有实现不同短路程度下的故障分类。

一般来说，采用人工智能方法，故障特征量的选取和分析以及诊断模型的效率是研究的关键所在。本文首先通过匝间短路实验获取了感应电动机定子电流信号，在滤除对信号故障特征淹没较大的基波分量后，使用基于最优熵原则的最优小波树对残余电流信号进行分解。相比文献［8］中小波包分解结果，最优小波树在进一步优化匝间短路故障特征量内在特征的同时，还大大缩减了故障特征量的维数，相当于减少了后期构建神经网络的输入节点数，有效地提升了网络的收敛速度。最后利用基于捕食搜索遗传算法优化的神经网络对故障特征和故障状态模式进行关联，实现了三种故障程度下感应电动机定子匝间短路故障的准确识别。

1　捕食搜索策略优化遗传算法

1.1遗传算法

早在20世纪70年代初，美国密歇根大学的教授J. Holland等人就提出了遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的数学框架［9］遗传算法以编码空间取代问题的参数空间，构造遗传操作的初始种群。根据待求解优化问题的目标函数构造种群个体的适应度函数，以适应度函数作为个体评价的依据，对群体中个体按照一定的选择规则比如轮盘赌法等方式进行初步选择，通常适应度高的个体最有可能进入下一代的交叉和变异遗传操作运算中。经过多次迭代，个体中的重要基因被不断重组，新一代个体的适应度优于老一代个体的适应度，群体不断进化，逐渐接近最优解，最终达到求解问题的目的。

1.2捕食搜索策略

随着研究的深入，GA以其鲁棒性强、适应并行分布处理等优点，在不同的工程领域应用中日趋广泛。但是GA毕竟是一种生物进化过程的近似模拟，不可避免存在缺点。由于GA中交叉算子和变异算子分别决定算法的全局搜索和局部开发能力，因此交叉概率和变异概率的选择至关重要，它直接关系到GA的收敛性。通常的交叉概率Pc一般取为0.4～0.99，变异概率Pm一般取为0.000 1～0.1，特殊情况下，也会有较大变动，需要经验以及不断尝试来确定所需最终值，盲目性较大，选择失策，GA容易陷入局部最优，出现早熟现象。捕食搜索策略作为一种解决组合优化问题的新型手段，则可以通过解决GA中交叉概率和变异概率的选取问题来迅速获得最优解。

捕食搜索（Predatory Search，PS）策略是Alexandre Linhares在1998年模拟动物捕食行为的基础上提出的［10，11］。大型动物捕食时首先在领地内进行大范围搜索，一旦在某一区域发现猎物迹象，则重点在该区域范围内重点集中搜索，这种全局到局部的搜索方式是非常高效的。

对于GA，最理想的状态是在进化初期，应确保种群在大范围内搜索，进行全局进化以避免过早收敛，而在后期，由于种群成熟度较高，个体更加逼近最优解，因此种群应该在局部范围内搜索，重点进化，尽可能提高精度。因此，应用捕食搜索算法寻优时，首先以较大的交叉概率Pc1和较小的变异概率Pm1进行全局大范围搜索，直到找到一个较优解；然后以较大的变异概率Pm2和较小的交叉概率Pc2在较优解附近进行局部搜索。如果在搜索过程中，直到搜索很多次也没有找到更优解，则再以较大的交叉概率Pc1和较小的变异概率Pm1进行全局探索，直到满足要求。另外交叉概率Pc1应随着进化过程逐渐变小，最后趋于某一稳定值，以免算法不能收敛或收敛过程加长；变异算子主要是防止个体出现未成熟收敛，因此随着进化代数的增加，变异概率Pm1应当越来越大。

在PS优化GA的设计实现中，通过当代的最优适应度值Fbt和历代最优适应度Gbt的比值g来选择交叉和变异的概率。g=Fbt/Gbt，如果g＞k（k通常取略大于1的数），表明当前个体是较优解，宜以较大的变异概率Pm2和较小的交叉概率Pc2在该较优解附近进行局部搜索；如果g＜k，表明当前个体非较优解，需要继续以较大的交叉概率Pc1和较小的变异概率Pm1进行全局大范围搜索。其中Pc1、Pm1选取为

式中，i为进化代数；M为总进化代数；Pc1max和Pc1min为最大、最小交叉概率；Pm1max和Pm1min为最大、最小变异概率。

由于局部搜索的重点是提高局部搜索的能力，是在个体附近进行仔细的搜索，以加快找到最优解或是提高求解精度，并不会破坏原有种群，所以可以采用固定的较小的交叉概率Pc2和较大的变异概率Pm2。PS优化GA的流程如图1所示。

图1　PS优化GA流程Fig.1　Flow chart of PSGA optimization

2　改进PSGA优化BP神经网络

BP神经网络（Back-Propagation Network）是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，在神经网络中应用最为广泛。BP算法的运行机制包括正向传播和反馈修改两个过程，其模型结构如图2所示。R. Hecht-Nielson从理论上证明，对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用具有一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的M维数到m维的映射［12，13］。本文故障诊断也是以三层BP网络结构为基础，因此只介绍三层结构下的参数优化。

图2　三层BP神经网络模型Fig.2　Three-level BP network model

在BP神经网络训练过程中，最为重要的参数是权值和阈值。图2中：wji为隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元之间的连接权值，vkj为输出层第k个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值，aj和bk分别为隐含层第j个神经元和输出层第k个神经元的阈值。BP神经网络通过调整权值和阈值来减少误差完成最终训练，因此这两类参数的选取对于网络收敛的速度以及精度具有重要的意义。为此，本文采用基于捕食搜索策略的遗传算法PSGA对BP神经网络的权值和阈值参数进行优化选择，主要步骤如下。

（1）种群初始化。个体编码采用实数编码法，每个个体由输入层与隐含层的连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层的连接权值和输出层阈值四部分构成。

（2）适应度函数选取。根据每一个个体包含的权值阈值训练网络，将网络的预测输出和期望输出之间的误差绝对值和作为个体适应度值F，计算式为

式中，n为网络输出节点数；yi为BP神经网络第i个节点输出；oi为第i个节点预测输出；k为系数。

（3）应用基于适应度比例的轮盘赌法进行选择。每个个体被选择的概率pi为

式中，N为种群个体数目；k为系数；fi为个体i的适应度值，由于个体适应度是误差值，误差越小，表明个体越优秀，因此在种群选择中需要取倒数。

（4）按照1.2节中捕食策略对个体执行交叉和变异的遗传操作，直至达到终止条件。本文交叉操作选用算术交叉法，变异操作采用均匀变异法。

3　感应电动机短路故障诊断实现

3.1基于最优小波树的故障特征量提取

匝间短路故障发生时，定子电流中将会出现特定的谐波分量，并将改变原来某些谐波的能量值［14］。谐波分量的出现和变换将引起信号相应频带能量的改变，因此可以使用小波包进行故障特征量的提取。文献［15］指出了小波包提取匝间短路故障的优势。最优小波树是在小波包分解基础上根据最优熵原则对小波树的优化，其主要特征就是试图使分解具有最大的规律性，将信号内在的规律搜寻出来。在信号分析处理中，熵是度量信息规律性的量，熵值越小，信息的规律性就越强［16，17］。在小波包分解过程中，如果设生成的小波树中任意一个已经分解的节点N的熵值为Ent（N），分解得到的两组系数对应的节点分别为N1和N2，如果Ent（N1）+Ent（N2）＞Ent（N），那么就取消N点的分解，如果Ent（N1）+Ent（N2）＜Ent（N），那么就将N1和N2保留作为N的子节点。最后将得到的最优小波树提取各外围子节点的能量值，作为表征故障的特征量进行分析。相比于小波包分解，最优小波树不仅可以更有效探寻出信号的内在规律特征而且可以减少故障的特征量维数，提高神经网络收敛的速度。

3.2故障诊断步骤

基于PSGA优化BP神经网络的感应电动机短路故障诊断实现步骤如下。

（1）对采样的电流信号滤除基波后使用最优小波树分解，初步分析分解结果，提取节点能量分布值，作为故障特征量。

（2）根据故障特征量初始化BP神经网络的权值和阈值，作为遗传操作种群。设置种群规模以及迭代次数，按照第2节中步骤，利用PSGA优化BP神经网络，获取最佳的权值和阈值。

（3）利用获得的最优BP神经网络的模型参数以及训练数据进行故障特征的诊断分类，分析诊断结果。

4　诊断实例分析

4.1短路实验和信号处理

4.1.1短路试验

实验电动机采用每一相定子绕组210匝的Y132M—4型感应电动机。电动机模拟定子匝间短路故障的实验原理如图3所示。通过调节短路电阻R的值来模拟故障程度的大小。

图3　短路故障示意图Fig.3　Schematic diagram of short circuit fault

实验分别在电动机完好满载、短路电阻R= 20kΩ时满载和短路电阻R=100kΩ时满载三种状态下进行定子电流信号数据采集。数据采集器采集频率为1 600Hz，采样长度取3 000。在三种状态下，对电动机A相电流分别进行55组数据采集。本文仅列出各种状态下的1组采集信号，如图4所示。

图4　定子电流信号采样波形Fig.4　Waveforms of stator current

4.1.2基波滤除

由于在对感应电动机匝间短路电流信号的分析中，发现基波分量过于强大，在频谱图上容易掩盖或影响其他故障特征，因此在使用最优小波树对信号进行分析之前，需对采样信号进行滤除基波的处理，即采用FFT转换后，减去基波分量，再进行FFT的逆变换。图5a、5b和5c分别是三种状态下采样电流信号的频谱，从图5中可见由于基波分量过于强大，故障特征的谐波分量难以辨认。图6a、6b和6c分别是滤除基波后残余电流信号的频谱图。图6和图5对比后可以发现，滤除基波后，三种信号的谐波特征非常明显，尤其是3次、5次、7次、9次、11次、13次谐波幅值的变化。另外，对于完好电动机和两种不同程度的故障信号，观察可以发现各次谐波幅值和数量上也具有一定的差异，这就为故障诊断特征量的提取提供了基础。

图5　定子电流信号频谱Fig.5　Spectrums signal of stator current

图6　去基波后的定子电流频谱Fig.6　Spectrums signal of stator current after filtering the fundamental component

图7　最优小波树Fig.7　The optimal wavelet tree

4.1.3故障特征量提取

选取Daubechies小波系中db3函数分别对三种状态下去除基波后的定子电流残余信号进行六层最优小波树的分解，通过Wenergy函数提取各节点系数的能量成分作为待分析的故障特征量。从图7中可以看出，最优小波树的最终保留外围节点个数只有8个，结合小波包分解的机理可知，信号能量多集中在低通滤波的近似系数中，这与之前分析的突出匝间短路故障特征集中在低次谐波中相吻合。另外，保留节点数相比于小波包分解获得的26个节点数要少得多。由于提取的能量值成分中最高能量成分比重偏高，为了在图形中清晰看出各个能量成分对比值，取1/10倍的最高能量比重值进行三种状态下的比较，如图8所示。不同状态下各成分能量值具有一定程度的可分性，因此可以将提取的能量成分作为感应电动机匝间短路故障的诊断特征。

图8　三种状态下故障特征量对比Fig.8　Comparison of fault characteristics among three kinds of conditions

4.2参数优化和故障识别

本实验中，将三种状态下测得的55×3组数据进行分类，取50×3组数据作为训练集，5×3组数据作为测试集。由第3节获得的故障特征量维数可以确定神经网络输入神经元个数为8。对应三种不同状态，设定输出层维数为3，其中，完好电动机对应（1，0，0），故障类型为正常；短路电阻R=20kΩ时对应（0，1，0）和故障1；短路电阻R=100kΩ时对应（0，0，1）和故障2，见表1。

表1　目标输出Tab.1　Target output

BP神经网络创建时隐含层个数的确定非常重要，隐含层节点数过少，网络模型比较粗糙，影响网络的学习和判断；节点数过多，网络划分过细，抓不到样本的主要特征，且会增加训练时间。隐含层范围可由经验式（4）确定。

式中，p为隐含层节点数；n为输入节点数；m为输出节点数；r为1～10间的任意整数。

代入n=8，m=3，则p为5～13。各点数对应的网络方均误差MSE（Mean Square Error）见表2。由表2可知宜选取的点数为10。BP算法本文采用优于传统梯度算法的自适应调整学习率的LM（Levenberg-Marquard）算法［18］。网络训练步数设定为1 000次，步数显示间隔为2，训练误差为0.000 01，初始学习速率为0.1。对于一个8-10-3结构的神经网络，共有8×10+10×3=110个权值和10+ 3=13个阈值，所以遗传算法中个体的长度为123。在PSGA中设定k=1.001，Pc1max=0.93，Pc1min=0.4，Pm1max=0.1，Pm1min=0.01，Pc2=0.1，Pm2=0.3。种群规模为10，最大进化次数为20。按照第2节中的步骤进行权值和阈值的优化。优化适应度曲线如图9所示。

表2　不同网络下训练误差Tab.2　Error of the BP neural network with different parameters

图9　适应度优化曲线Fig.9　Curve of fitness evolutionary

利用训练集和最优权值阈值参数对神经网络进行训练，然后对测试集进行诊断分类，分类结果见表3。

表3　PSGA优化BP神经网络测试分类结果Tab.3　Test classification results of BP neural network optimized by PSGA

（续）

从表3可以看出，PSGA优化后的BP神经网络对测试集的诊断准确度很高，达到100%，证明了检测模型的有效性。为了验证PSGA优化BP神经网络的优越性，本文分别对传统BP神经网络、基本GA优化BP神经网络以及PSGA-BP神经网络在同样的训练集和测试集下进行了识别验证比较，均方误差和网络收敛的时间参数对比结果见表4。

表4　三种处理方式的对比Tab.4　Comparison among three kinds of treatment

由表4可知，相比于传统的BP神经网络和普通GA优化的BP网络，基于PSGA优化的神经网络有效缩短了网络的收敛时间，而且诊断准确度最高，该方法可以作为定子匝间短路故障诊断的有效手段。

5　结论

本文将实验提取的定子电流信号去除基波分量后运用最优小波树进行分解，提取表征故障特征的分解节点能量分布值。由于单纯依靠观察能量数值来进行故障诊断比较复杂，提出基于捕食搜索策略遗传算法优化的BP神经网络进行故障状态的识别。实验结果表明，该方法能够成功地诊断分类出三种程度下感应电动机匝间短路的故障状态。另外，相比传统的BP网络和基本遗传算法优化的网络，捕食搜索策略遗传算法优化的BP神经网络有效提升了网络收敛的速度和准确度。

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Stator Fault Diagnosis of Induction Motors Using the Optimal Wavelet Tree and Improved BP Neural Network

Shi LipingTang JiashengWang PanpanHan LiZhang Xiaolei
（China University of Mining and TechnologyXuzhou221008China）

In order to accurately identify and eliminate the stator winding inter-turn short circuit fault of induction motors in time and guarantee the safe operation of electrical equipment，a novel method for fault diagnosis is proposed based on the optimal wavelet tree and predator search genetic algorithm （PSGA）. Using the optimal wavelet tree combined with the characteristics of the fault current，the remnants of stator current signal is decomposed into different nodes after filtering out the fundamental component. As the input feature vectors of BP neural network，the energy range of each node represents the strongest intrinsic regularity of the fault signal. The BP neural network is used to solve the classification problem and the PSGA is taken to choose the initial weights and threshold of network，which will improve the speed and precision of network training. The final experimental results show that the proposed method can not only extract the better optimal feature vectors than wavelet package method but also accurately identify the three failure extent of motor stator inter-turn short circuit fault.

Induction motors，stator inter-turn short circuit fault，the optimal wavelet tree，predator search genetic algorithm，BP neural network

TM320

史丽萍女，1964年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电气设备故障诊断以及电网无功补偿。

汤家升男，1990年生，硕士研究生，研究方向为电气设备故障诊断以及电气控制。

教育部科学技术研究重大资助项目（311021）。

2013-12-28改稿日期 2014-07-21