基于Simulink下的Boost DC-DC变换器的混沌仿真

董忠文 赵海涛

（中国人民解放军66440部队，河北石家庄 050081）

基于Simulink下的Boost DC-DC变换器的混沌仿真

董忠文 赵海涛

（中国人民解放军66440部队，河北石家庄 050081）

流控型Boost变换器中的非线性现象非常丰富，可以通过计算机仿真技术很直观的表达出来，而Simulink是Matlab中一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包，在对非线性系统的研究中，有着广泛的应用。利用Simulink对Boost变换器中的混沌现象进行仿真，可以更清晰准确的进行数据分析。

DC-DC Buck变换器 分叉 混沌

本文首先给出了Boost的电路结构和工作原理，并确定了Simulink仿真模型［1］，给出了仿真模型的各个参数，通过仿真结果揭示了电路参数变化分叉图［2］以及周期窗和周期窗内共存吸引子等现象［3］，并对仿真结果进行了简单的分析。

1 电路结构和工作原理

Boost变换器的电路结构如图1所示，根据开关管S的状态的不同，电路拓扑也发生变化，假定变换器工作于连续导通模式，则有2种电路拓扑分别对应开关管S的2个状态，其微分方程描述为

式中x为状态矢量，即x=［iL，Vo］T，系数矩阵分别为：

2 Boost变换器仿真模型

下面从变换器的两个工作拓扑结构（S闭合时、S关断时），合并式（1）中的两个状态方程，推导出电流控制Boost DC-DC变换器的精确离散数学模型。

图1 流控Boost变换器

图2 流控Boost变换器的simulink模型

图3 Boost变换器分岔图

由式（3）来构造Boost变换器Simulink下的分段开关模型，如图2所示，图中a值是开关S导通断开时的值，1对应导通，0对应断开，out1为输出电压Vo，out2输出为电感电流的值，仿真步长设的要尽量小，触发脉冲的宽度设为时钟周期宽度的百分之1e-7，采用ode45龙格-库塔算法。电路参数取为Vin=10V；L=1mH；C=12μF；R=20Ω；Iref=0.5A-5.5A，驱动时钟是频率f为10kHz的脉冲波。

3 仿真结果与分析

以分岔参数Iref为横坐标、庞加莱截面上的电感电流为纵坐标，可以画出Boost变换器在峰值参考电流Iref的变化区间上的分岔图，如图3所示，当Iref=4.7919时，出现周期三窗口，变换器由混沌状态直接转入稳定的3周期状态，从中可以看到在Iref=4.972～4.997区间有吸引子共存。

4 结语

本文通过分析Boost变换器的电路结构和原理，利用Simulink对其中的混沌现象进行了仿真，从中可以直观的看出电路在参数的变换下的种种现象，更便于设计者对电路的分析以及下一步的混沌控制或利用。

［1］张德丰，杨文茵.MATLAB工程应用仿真［M］，清华大学出版社.

［2］J.H.B. Deane. Chaos in a current-mode controlled dc-dc converter ［J］.IEEE Trans， Circuits and Systems-I， 1992， 39（88）：680-683.

［3］周宇飞，陈军宁.电流模式控制Boost变换器中的切分岔及阵发混沌现象［J］.中国电机工程学报，2005，25（l）：23-26.