中美欧荷载规范中窑尾结构风荷载计算方法的对比分析

李苑，王安阳，陈庆生，薛广文

1 引言

近年来，涉外工程日益增加，通常需要采用美国规范和欧洲规范计算风荷载。本文以窑尾结构为例对比中美欧风荷载的计算方法，分析其中的异同点，供水泥业界同仁参考。

2 中美欧规范中风荷载计算方法

2.1 中国规范

影响结构风荷载的因素较多，这也使得计算方法可以多种多样，但是他们直接关系到风荷载的取值和结构安全。《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）规定主体结构和维护结构风荷载标准值的确定方法，以达到保证结构安全的最低要求，本文主要讨论主体结构。由于高层建筑和高耸结构等悬臂结构的风振计算中，往往是第一振型起重要作用，因而与大多数国家一样风荷载标准值采用平均风压乘以风振系数，计算主要受力结构时按式（1）规定确定：

式中：

wk——风荷载标准值

βz——高度z处的风振系数

μs——风荷载体型系数

μz——风荷载高度变化系数

w0——基本风压

风荷载的作用按式（2）计算：

式中：

wk——风荷载标准值

Af——受风面积

2.2 美国规范

美国规范ASCE/SEI 7-10规定了建筑物和其他结构的最小荷载，与中国的《建筑结构荷载规范》相类似，也指出：建筑物和其他结构，包括主要抗风体系及其所有的构件及维护结构，采用不同方法计算和建造，以抵抗风荷载。本文主要介绍其中的主要抗风系统部分。主要抗风系统是指用来支承次要构件及维护结构的主要结构构件的组合，该系统主要承受来自相应间接位置的风荷载。体型特别复杂的结构和在密集建筑城市区域的建筑物，应该采用风洞实验法确定风荷载，其他情况一般按照式（3）计算：

式中：

qz——Af形心在高度z处的风压

G——阵风影响系数

Cf——压力系数

Af——垂直于风向风投影面积

要特别指出的是，阵风影响系数考虑了结构在湍流风作用下的顺风向荷载响应，同时也考虑了柔性建筑物和其他结构顺向的动力放大荷载响应。

高度z处的风压按式（4）计算：

式中：

Kz——速度压力暴露系数

Kzt——地形系数，若没处在山峰或山坡等地时，取值为1.0

Kd——风向系数

V——基本风速

风向系数是考虑了以下两种情况的发生概率而对风荷载进行的折减：最大的风来自于任一给定的方向，压力系数的最大值发生于任一给定的方向。地形系数用来考虑风速增大效应，一般认为风经过整体地形上有急剧变化，如孤山、山脉和悬崖时的风速增大。常数项0.613为标准大气压下的空气质量密度，即当海平面气压为101.325kPa，温度为15℃时常数才为0.613，否则查规范中的表格。

2.3 欧洲规范

欧洲规范是一套适用于欧洲大部分地区的通用型建筑规范。欧洲规范主要由九部分组成。本文主要讨论的是《Eurocode 1:Action on structures-General actions Part 1-4:wind actions》。本部分适用于高度200m以内的建筑和结构，以及跨度200m以内的桥梁。对于核心筒等扭转振动明显的结构，以及需要考虑多节振型的结构等不在此部分规范讨论之内。

风荷载，按式（5）确定：

式中：

cscd——结构系数

cf——结构或结构性构件的力系数

qp（ze）——特征高度处的峰值风速压力

Aref——特征面积

式中：

qp——基本风速压力

ce（z）——暴露系数

Iv（z）——高度z处的紊流度，定义为扰动的标准差和平均风速的比

ρ——空气密度，可以从国家规范附录中查找

vm——高度z处的平均风速

2.4 中美欧规范的比较

从上面的表达式中我们可以发现，尽管中美欧在计算风荷载的表达式上有比较大的差异，但他们的基本思想是一致的，也就是先确定基本风速或基本风压，然后在此基础上考虑沿高度变化的系数（体型系数、动力系数），最后确定风荷载。本文将结合中美欧规范分析他们之间的差异。

2.4.1 基本风速

基本风速的确定因每个国家的情况而产生差异。中国《建筑荷载规范》规定在空旷平坦地区，离地10m高度处10min平均风压的年最大值作为基本风压，重现期为50年。美国规范的基本风速取值为地面粗糙度类别为C，距地面10m高度处，时距3s的风速值。ASCE/SEI7-10针对建筑物的不同风险级别分别给出了不同的基本风速分布图，并指出了不同的超越概率、年超越概率和平均重现期，不需要再重新考虑重要性系数和风荷载系数。风险级别为Ⅰ级的建筑物，基本风速50年的超越概率为15%（年超越概率为0.00333，平均重现期为300年）；风险级别为Ⅱ级的建筑物，基本风速50年的超越概率为7%（年超越概率为0.00143，平均重现期为700年）；风险级别为Ⅲ、Ⅳ级的建筑物，基本风速50年的超越概率为3%（年超越概率为0.000588，平均重现期为1700年）。欧洲规范是一部多国家的统一规范，其中风荷载规范中没有提供标准风速而是需要到相应的国家附录中查找。基本风速规定为空旷地区10m高度处10min以内的平均风速，年超越概率为0.02，即重现期为50年。

表1 中美欧相关参数对应关系

表2 混凝土参数

表4 窑尾结构柱内力

总的来说，中国规范下的基本风速和欧洲规范下的基本风速一致，而美国规范因时距和风险级别的不同重现期不同，要进行一定的转换。

2.4.2 各参数的对应关系

风压高度变化系数方面，中国规范和欧洲规范的取值比较接近，都比美国规范的取值要大。风振系数方面，美国规范为了简化，刚性的建筑或其他结构的阵风影响系数允许取为0.85，中国规范的风振系数随着高度的增大而不断增大，欧洲规范则相反，是随着高度的增大而减小。在体型系数方面，中国规范和美国规范的变化规律比较相似，但比美国的要小，欧洲规范变化不大。

3 窑尾结构风荷载计算算例

3.1 工程概况

本项目研究的水泥厂窑尾工程为钢筋混凝土结构，主体结构共有七层（层高：一层为7.3m，二层为12.6m，三层为14.1m，四层为17.5m，五、六层为13.1m，七层为9.9m），纵向总长度为25.5m，横向总宽度为16m。工程位于Ⅱ类场地，结构重要性系数为1.1。基本风压取值0.6kN/m2，地面粗糙度类别为B类。

3.2 有限元模型

本项目采用的是SAP2000有限元软件建立钢筋混凝土窑尾结构的有限元模型，采用梁单元模拟窑尾结构的梁、柱，壳单元模拟窑尾结构的板。在实际建模过程中，在不影响主体结构整体受力的原则下，忽略设备自身的刚度和跨度小于3m次梁的影响，以荷载的形式加在模型结构中；地基采用刚性地基，底部约束定义为固支刚性约束。有限元模型如图1所示。

中美规范采用的混凝土和钢筋的参数分别见表1和表2。两种模型下柱的截面尺寸如表3和表4所示。为方便后续的计算表述，我们对窑尾结构的各个柱子做了对应的编号，具体的柱编号及对应的轴线如图2所示。

表4为在中美欧计算风荷载作用下各柱的内力，从表4可以看出，中美规范得出的柱的轴力相差比较小，而欧洲规范比中美规范均较大。

表5为在中美欧风荷载作用下各楼层的层间位移角，从表5可以看出，中美欧规范下的层间位移角差距比较大，欧洲的最大，美国次之，中国最小。

图1 窑尾结构有限元模型

表5 窑尾结构层间位移及层间位移角

图2 窑尾结构柱编号和定位图

4 结语

本文通过对比中美欧规范下风荷载的计算公式可以得出以下结论：

（1）中美欧在计算风荷载时均考虑了风荷载高度变化系数、风荷载体型系数及风振系数，但表现方式和取值规律都不同，这就造成了窑尾结构在中美欧规范计算的风荷载作用下柱的轴力和层间位移角的差异。柱的轴力欧洲规范计算结果最大，中美规范结果相差不大；层间位移角欧洲规范求得的结果最大，美国次之，中国最小。这应该引起设计人员的注意。

（2）中美欧规范对于基本风速的选取都是在平坦的地貌和离地10m高度上确定的，但在重现期和时距的选取不同，中欧两国规范都是选10min的时距和50年的重现期，但美国的时距为3s，重现期的选择还和风险级别相关。所以工程设计人员在设计过程中要注意规范之间的换算，以免影响结构计算的准确性。

[1]GB5009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[2]ASCE/SEI 7-10.Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures[S],2010.

[3]prEN 1991-1-4,Eurocode 1:Actions on structure-General actionpart 1-4:wind actions[S].

[4]李春华.中美风荷载的换算[J].中国水泥，2008，（8）:62-64.

[5]薛颖亮，李云贵.关于欧洲风荷载的研究与程序实现[C].工程三维模型与虚拟现实表现——第二届工程建设计算机应用创新论坛论文集.2009.

[6]SAP2000中文版使用指南[S].北京：人民交通出版社.2012.■