对含参不等式恒成立问题的解法探究

周鹏

含参不等式恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点，它综合考查函数、方程和不等式的主要内容，并且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围紧密相连。

不等式恒成立问题，主要是指恒成立条

小结：对含参不等式恒成立问题的探究中我们可以得出一些解题策略，大致可归结为“一个判断”和“三种常用方法”，

一个判断：判断问题中出现的字母哪一些是变量，哪一些是参数；

三种常用方法：

保号性法：比较适合于性质比较熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数、双勾函数等；

分离参数法：适合于参变量容易分离的情形；

图象比较法：适合于参变量不容易分离，但图象容易画出的情形，

以上介绍了几种常见含参不等式恒成立问题的求解策略，从上面的例题中我们可以发现这些策略并不是孤立的，在具体的解题实践中，往往需要综合考虑，灵活运用，才能使问题得以顺利解决，但其核心思想还是等价转化，抓住了这点，才能“以不变应万变”，当然这需要我们不断地去领悟、体会和总结。