压缩感知

强策 夏凌 卿朝进

[摘要]雷达被誉为国防千里眼，是国土防御的重要力量。但是，以奈奎斯特采样定理为基础的信号处理方法使雷达尤其是高分辨率雷达面临着采样率高、数据量大、数据传输、存储以及快速处理困难等问题，这就对雷达工作效率产生较大影响。压缩感知理论带来了信号采样理论的重大变革，如果将压缩感知技术应用到雷达系统中去，将极大的推动雷达技术的革新与发展，对提高和改进我军雷达作战效能产生积极和深远的影响。

[关键词]雷达；信号处理；压缩感知

引言

随着信息化战争的到来，预警监视系统作为国家空天攻防作战最主要的信息源，直接从机械化战争的幕后走向信息化战争的前台，成为空天战场的“守护神”，成为影响整个战争成败的关键因素。军用雷达是获取陆、海、空、天战全天候、全天时战略和战术情报的重要手段之一，是防天、防空、防海和防陆武器系统和指挥自动化系统的千里眼。因而雷达技术先进与否，成为我军在战场上保存自己消灭敌人的关键因素。

一、雷达发展现状

军事上的迫切需要、现代信号处理技术的不断发展以及人们对雷达信号处理的深入研究，促进了雷达的信号处理技术不断向前发展，特别是宽带雷达的应用，具有更高的分辨率，适用于军事需求。成像雷达通过对接收的宽带回波信号进行脉冲压缩获得距离向（径向）高分辨率。根据雷达与目标的运动状态，成像雷达可分为合成孔径雷达（SAR）和逆合成孔径雷达（ISAR）两大类。由于ISAR在非合作运动目标的二维成像方面具有高分辨率，在战略防御、反卫星、战术武器等领域都有重要应用价值，因此一直是国内外军用雷达成像的重点研究方向之一。

近年来，一种结合干涉技术和ISAR二维分辨技术的干涉逆合孔径雷达（InISAR）三维成像方法引起了人们的关注。由于InISAR所获得的三维图像直接与目标的物理尺寸相一致，能够反映出雷达目标不受运动特性影响的特征信息，因此成为提高目标识别能力的一种极为有效的技术途径。

二、当前雷达系统在信号处理上遇到的难题

现代雷达系统应用了大宽带信号来获得高分辨率雷达图像，而高分辨率雷达图像通常需要大的信号带宽和长的成像时间才能实现，若信号接收采样还以奈奎斯特采样定理为基础，将意味着导致系统数据量的剧增，这对雷达成像系统的信号处理能力特别是实时信号处理能力提出了更高的要求，也给相应的硬件设备带来了极大的挑战。另一方面，大型的相控阵雷达系统需要配备成千上万的元件和昂贵的T/R组件，而雷达观测场景通常是非常稀疏的，如广阔的大气、空中只有少数的飞机、导弹等，这与大型的相控阵雷达系统和产生的大数据明显的不平衡，资源浪费非常明显。而且相控阵雷达在探测远距离的多个目标时，单位时间内的探测脉冲数是有限的，雷达对目标观测在数量和距离上必然相互制约，如果能用更少的脉冲数获得所需要的目标信息，那么相控阵雷达的观测目标数量将随之增多。

三、压缩感知

（一）压缩感知简介

压缩感知（Compressed Sensing，CS）理论是由Donoho、Candes和Tao等人近几年才提出的，它的出现打破了传统的采样模式，使得在对信号进行少量随机采样的情况下也能恢复原始信号变为可能。以极低的采样速率，显著降低了数据存储和传输代价，给信号处理领域带来新的曙光。该理论核心指出：当信号满足稀疏性或经过某种变换之后能表示成稀疏信号时，就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将这个稀疏信号投影到一个低维空间上，而这个比原信号维数小很多的投影保留了重建原信号所需的信息，然后通过求解一个最优化问题就能从这些少量的投影中以高概率重构出原始信号。该理论实质是通过保留数据汇总的有用信息，舍弃无用的部分，实现数据的压缩。

（二）将压缩感知运用在雷达信号处理上是可行的

雷达成像的原理是利用雷达接收端获得回波信号的反射特性在空间上分布的特点，因此根据雷达回波的信息来重建目标信息的过程就是雷达成像的最根本的体现。在高频区域，雷达目标的回波可以认为是由较为重要的散射中心回波的合成，发射宽带信号的雷达可以获得的对分析有用的目标数量远小于组成这些散射中心的原始的数据样本数。雷达目标的这种电磁特性达到了压缩感知理论对待压缩信号稀疏性的要求，为将CS理论运用到雷达成像的应用研究提供了可能。以上结论说明雷达回波与信号的稀疏理论相匹配，可以将压缩感知的相关理论成果与雷达成像的相关技术相结合。由于压缩感知理论能够有效降低雷达系统的原始数据率，解决系统中超大数据量的采集、存储和传输问题，这将给高分辨率雷达带来巨大变革。

四、结语

将压缩感知技术运用到我军的雷达装备等预警监视系统中，将会大大减少信号处理、传输和存储的时间和成本，提高武器作战性能，在未来争分夺秒的现代化、信息化战场上赢得先机、克敌制胜。

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