红外单光子探测器定标方法研究

马伊平，宫　铖，丁　漪，冯　瑜

（沈阳理工大学理学院，辽宁，沈阳　110159）

红外单光子探测器定标方法研究

马伊平，宫铖，丁漪，*冯瑜

（沈阳理工大学理学院，辽宁，沈阳110159）

紫外激光器输出的355 nm激光泵浦BBO晶体，采用晶体的I类相位匹配，利用晶体的角度调谐特性得到的红外波段光源应用于单光子探测器定标，提出了利用参量下转换产生的纠缠光子对定标SPCM单光子探测器量子效率的方法，介绍了实验原理和定标装置。

纠缠光子；角度调谐；I类相位匹配；探测器定标

0　引言

定标一般指确定光辐射传感器的响应率，或者光电转换的量子效率。目前单光子探测器的定标通常采用基于辐射源和基于探测器的方法，这两种方法都需要建立直至用户的标准传递链。由于要根据不同的定标要求设计传递链，不但增加了定标系统的难度，还造成精度不断降低。通过纠缠光子对对单光子探测器量子效率进行定标，不仅具有准确的定标过程，而且不需要传递链，从而大大降低了实验数据的不确定度。

近年来，单光子探测器在许多重要科技领域有重要应用，尤其是在未来的量子通信及光纤通信领域，因此，研究单光子探测器量子效率的标定方法有着重要的作用。传统的标定方法需要借用标准传递链，实现起来不方便，测量的不确定度也受制于所谓的“标准器”的限制。20世纪80年代以后，Klyshko研究出一种不借助任何参考标准也不涉及单光子探测器其他指标的单光子探测器量子效率的定标方法。他在1980年提出这种方法的理论基础之后［1］，很快就得到实验上的应用［2-3］。近年来，中科院安徽光机所首先开展了纠缠光子定标光电探测器量子效率的研究，在633 nm、702 nm和789 nm报道的定标不确定度优于5.8 %。2006年意大利的IEN和美国的NIST研究小组利用532 nm的激光泵浦周期性极化的铌酸锂（PPLN）晶体产生纠缠光子定标了雪崩二极管的量子效率［4］。2007年日本的国家高级工业科学技术所报道了一种利用双方向符合计数测量光子计数探测器在光通信波段量子效率［5］。2010年，Brida提出用纠缠光子多模式空间的相关性对模拟探测器进行定标探测器的量子效率［6］。2011年，Avella等人提出了利用纠缠光源实现光子数分辨型探测器的定标新方法［7］。2014年，Perina等人利用输出为模拟量级的纠缠双光束实现了分辨率型探测器的定标［8］。目前红外通信窗口1550 nm波段在量子通信、军事对抗、光纤通信等领域应用十分广泛，因此纠缠光子在红外波段单光子探测器的定标研究具有很重要的意义。

基于以上考虑，通过355 nm紫外激光器泵浦BBO晶体，利用晶体角度调谐特性，计算了BBO晶体的相位匹配角。通过参量下转换分别制备出两对纠缠光子对（710 nm和710 nm、460 nm以及1550 nm）。目前国内外定标单光子探测器量子效率大多集中在可见波段，因此得到的红外通信窗口1550nm波段用于定标单光子探测器的量子效率的研究具有重要意义。

1　基本原理

当不同频率的光入射到非线性晶体上时，将产生频率不同的纠缠光子，如果纠缠光子在晶体中传播的速度与电磁波传播的速度一致，将引起光子频率的提高。频率为ωp的泵浦光与频率为ωs的信号光同时入射非线性晶体后，由于非线性光学效应，在晶体内将会产生一个频率为ωi的差频空闲光波（见图1）。

图1　非线性晶体参量下转换示意图（右侧的圆环为光斑形状）Fig.1　Sketch map of spontaneous parametric down-conversion in nonlinear crystal （the right figure is the spot of down-conversion photons）

通过参量下转换产生的一对光子，具有在方向、波长、偏振上的纠缠特性。另外，同一个光子对的光子是在很短的时间内同时产生的。对于一般的非线性光学过程，光学参量振荡必须满足相位匹配条件，它由两个条件决定：

其中p，s，i分别代表泵浦光，信号光，闲频光。

我们选用角度调谐可以实现波长的快速调谐，采用I类相位匹配方式e→o+o的双光子偏振方向相同，且均垂直于抽运光偏振方向。因BBO为负单轴晶体，泵浦光要求为e光，信号光和空闲光则均为o光。BBO晶体中，折射率与波长有关的色散方程（Selleimer方程）为:

其中，λ为光波波长，单位是μm。色散方程对于在0.4～3.1 μm，温度在20～400 ℃范围内成立。

根据非线性晶体的角度调谐特性设计一对共线参量下转换光源和一对非共线参量下转换光源：一对是共线情况下，即对应纠缠光子的具有相同的波长（均为710 nm），在空间位置上是与泵浦光方向呈轴对称分布；另一对是非共线情况，它对应纠缠光子的波长分别1550 nm和460 nm，其辐射方向与泵浦光的夹角满足相位匹配条件。根据BBO晶体的色散方程，可以计算BBO晶体对应不同波长光的折射率，见表1。

表1　BBO晶体对应不同波长光的折射率Table 1　BBO crystal corresponding to different wavelengths of light refractive index

另外由于泵浦e偏振光是相位匹配角θ的函数，即：

根据福建物质结构有限公司提供的资料，在晶体内部纠缠光子的辐射角度之和为10o，即

又晶体内部辐射角度与波长有如下关系：

在晶体的外部，纠缠光子在晶体的端面上将会发生折射，由折射定律可知：

输入泵浦光λp，信号光λs，由于三波满足相位匹配条件，可得

由（9）式可得闲频光λi的波长，再由式（3）（4）分别计算泵浦光e偏振光的折射率以及纠缠光子的o光、e光折射率，根据以上式（5）、（6）、（8）可计算得出两对纠缠光子对的相位匹配角θ以及晶体内部纠缠光子的辐射角的值。

通过计算得到了简并（710 nm和710 nm）和非简并（1550 nm和460 nm）情况下纠缠光子的相位匹配角以及对应晶体外部辐射角见表2。

表2　两对纠缠光子对的相位匹配角以及晶体外部辐射角Table 2　Two pairs of phase-matching angle entangled photon pairs and crystal external radiation angle

另外，通过计算得到了纠缠光子波长随晶体相位匹配角的变化关系如图2所示。

图2　纠缠光子波长与相位匹配角的关系Fig.2　Correlated photon wavelength and phase matching angle of relationship

355 nm紫外光泵浦BBO晶体通过参量下转换产生一对纠缠光子（如图3），探测器B和探测器A分别接收信号光、闲频光进行探测。探测器B可以作为触发探测器，它每探测到一个光子，探测器A也会相应废热探测到另一个纠缠光子。如果不考虑其他损耗，假设下转换产生的光子数的总数为N对，探测器A和探测器B的量子效率分别记为ηA、ηB，这样探测器A探测到的光子数为NA=ηAN，探测器B探测到的光子数为NB= ηBN；符合测量得到的光子数为NC=ηAηBN，则探测器A、B的量子效率为：

图3　利用纠缠光子通过符合测量法测量光电探测器量子效率原理图Fig.3　Schematic of photon detector’s QE calibration system based on correlated photons and coincidence method

3　实验装置

为了产生纠缠光子对，我们使用脉冲紫外激光（波长355 nm，功率为7 w的紫外激光器）抽运BBO晶体（6 mm×4 mm×12 mm），采用I类非共线简并相位匹配方式，切割角度为49.60o。两个探测器均使用SPCM-AQRH-1X单光子探测器，符合测量装置采用时间幅度转换器（TAC）系统。两个单光子探测器对下转换产生的信号光和闲置光进行探测，采用符合光子计数模式进行计数。为了获得实验所需要范围内的纠缠光子对，在两个光路上使用了半波片、消杂光光阑及滤光片。滤光片有不同的带宽，我们将带宽小的一路作为参考探测器，带宽大的一路作为待定标探测器。两路探测器的输出信号分别经鉴别器进行甄别。从参考通道输出的信号可分为两路：一路给时间-幅度转换器（TAC）作为START输入端的触发脉冲信号，另一路给计数器1计数；待定标通道输出的信号经延时电路后输出给时间-幅度转换器（TAC）作为STOP输入端的触发脉冲。从时间-幅度转换器（TAC）输出的信号经单道分析器（SCA）选择后，落在符合时间窗口内的脉冲送到符合计数器2计数，就可以得到符合计数值。根据（10）式，就可以计算出待定标探测器的量子效率，图4为实验装置示意图。

图4　利用纠缠光子定标单光子探测器量子效率实验框图Fig.4　The use of entangled photons calibration quantum efficiency single photon detector test block diagram

由于前期实验设备准备不足，仅能从原理上验证此方法。但根据国外有关的报道，利用参量下转换产生的纠缠光源定标的量子效率不确定度能优于1%［9］。通过1550 nm红外波段对SPCM单光子探测器的量子效率定标的实验方法与探测器定标需要标准传递链的传统方法进行比较，证实了红外波段定标单光子探测器量子效率的可行性。

4　结论

通过已知355 nm泵浦光的偏振特性，以及利用BBO有关的色散方程，由o光及e光的频率随辐射角度的变化关系得到了BBO-OPO的纠缠光子波长随BBO晶体相位匹配角度θ的变化曲线。通过调节晶体的相位匹配角，可以得出不同波长的纠缠光子，它对于在整个光谱范围内定标单光子探测器的量子效率是便利的。然后介绍了利用参量下转换产生的1550 nm光波定标SPCM单光子探测器量子效率的方法，并进行了原理验证。通过对实验过程的进一步深入研究并弥补实验装置后，最终测量探测器量子效率的不确定度可能减小。

［1］ Polyakov S V， Migdall A L.High accuracy verification of a correlated-photon-based method for determining photoncounting detection efficiency［J］.Optics express，2007， 15（4）: 1390-1407.

［2］ Klyshko D N.Use of two-photon light for absolute calibration of photoelectric detectors［J］.Quantum Electronics， 1980， 10: 1112-1117.

（参考文献［3］- ［9］［3］ Brida G， Castelletto S， Novero C， et al.Quantum-efficiency measurement of photodetectors by means of correlated photons［J］.JOSA B， 1999， 16（10）: 1623-1627.

［4］ Lan Xinju.Lase Technology ［M］.Wuhan:HuaZhong University of Science and Technology Press，1995：199-228（in Chinese）.

［5］ Castelletto S，Degiovanni I P，Schettini V，et al.Optimizing single-Photon-source heralding efficiency and detection efficiency metrology an 1550nm using periodically poled lithium biobate［J］Metrologia，2006，43（2）:S56-S60.

［6］ Odate S， Yoshizawa A， Fukuda D， et al.Quantum efficiency measurements by bidirectional coincidence counting of correlated photon pairs［J］.Optics letters， 2007， 32（21）: 3176-3178.

［7］ Brida G， Genovese M， Monticone E， et al.Experimental sub-shot noise quantum imaging versus differential classical imaging［C］.Quantum， Nano and Micro Technologies， 2010.ICQNM'10.Fourth International Conference on.IEEE， 2010: 71-76.

［8］ Avella A， Brida G， Degiovanni I P， et al.Self consistent，absolute calibration technique for photon number resolving detectors［J］.Optics express， 2011， 19（23）: 23249-23257.

［9］ Peřina Jr J， Haderka O， Allevi A， et al.Absolute calibration of photon-number-resolving detectors with an analog output using twin beams［J］.Applied Physics Letters， 2014， 104（4）: 041113.

CALIBRATION METHOD STUDY FOR INFRARED SINGLE-PHOTON DETECTORS

MA Yi-ping， GONG Cheng， DING Yi，*FENG Yu

（Shenyang Ligong University，Shengyang， Liaoning 110159， China）

355 nm UV laser output laser pumping BBO crystal， using I phase matching crystal， infrared light source utilizing crystal angle tuning characteristics are applied to the single-photon detector calibration.We propose the use of parametric down conversion produce entangled photons calibrate SPCM quantum efficiency of the method.We also introduce the principle and experiment of calibration device.

entangled photons；angle tuning；I phase matching；detector calibration

TN249

ADOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2015.02.004

1674-8085（2015）02-0011-04

2014-12-11；修改日期：2015-02-25

辽宁省激光与光信息技术重点实验室开放基金项目（4771004kfs20）

马伊平（1990-），男，湖北孝感人，硕士生，主要从事量子通信与量子计量研究（E-mail: yipingma1990@sina.com）；

宫铖（1993-），男，辽宁鞍山人，沈阳理工大学理学院2011级本科生（E-mail:gc1993@163.com）；

丁漪（1993-），男，辽宁沈阳人，沈阳理工大学理学院2011级本科生（E-mail:dingyi@126.com）；

*冯瑜（1977-），男，辽宁抚顺人，副教授，博士，主要从事量子通信与量子计量研究（E-mail：yfeng@aiofm.ac.cn）.