大学物理实验数据处理的Matlab应用

郑君刚，陈 彪，樊旭峰，刘 悦

（沈阳建筑大学，辽宁沈阳 110168）

大学物理实验数据处理的Matlab应用

郑君刚，陈 彪，樊旭峰，刘 悦

（沈阳建筑大学，辽宁沈阳 110168）

物理实验是大学期间的一门主要的基础课，实验数据的处理在物理实验课中占很重要的位置，为了提高学生实验数据的处理能力，研究了Matlab在物理实验数据处理中的应用，与传统的数据处理方法相比，用Matlab处理数据能够有效避免手工处理数据所带来的误差，而且方法简单方便。用Matlab进行数据处理在实验教学中效果明显。学生的实践证明，利用Matlab可以有效地提高学生处理实验数据的能力。

物理实验；Matlab；最小二乘法；数据处理

大学物理实验课是一门独立设置的必修课程，是教育部指定的六门主要的基础课之一［1］。大学物理实验课不仅可以加深对理论的理解，更为重要的是使学生获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到较为系统、严格的训练，在学生创新意识和创新能力的培养中起着不可替代的重要作用，是提高学生科学素质的重要手段。大学物理实验的任务是物理量进行定量的测量，找出各物理量之间的关系，而对实验数据的分析处理是认识事物本质的关键，实验数据处理是整个验教学过程中非常重要的组成部分。在实验教学过程中，发现学生实验报告数据处理的误差较大，为了完成实验报告对实验数据进行修改，对实验数据缺少分析和处理。这些不利于培养学生科学的实验态度，又不利于学生养成良好的学习风气。为了解决这些问题，研究利用Matlab来辅助大学物理实验数据的处理，利用Matlab来处理数据能够减少数据处理时的人为误差，又可以提高学生实践动手能力和现代信息技术运用能力。如何合理有效的利用Matlab处理实验数据是一个有益的研究。就Matlab及其在物理实验数据的应用进行了研究。

1　Matlab简介及其在物理实验中的体现

Matlab（Matrix Laboratory，矩阵实验室）［2，3］是美国Mathworks公司20世纪80年代推出的一种工程计算语言。以其功能强大、界面友善、语言自然、开放性强的特点，称为应用计算机辅助分析、设计仿真及教学不可缺少的基础软件，是通用的科学计算、数值仿真及数据可视化的重要工具，它提供了强大的科学运算，灵活的程序设计流程，高质量的图形可视化与界面设计，丰富的交互式仿真集成环境，以及与其他程序和语言便于接口的功能。Matlab在国外已被广泛地应用于各种工程领域，国内部分高校已将其定位本科生的必修课程。运用Matlab处理物理实验数据，不必掌握许多编程知识，具有一定的数学知识，运用相关函数加以计算即可完成，其结果可通过复制、粘帖的命令拷贝到其他文字编辑软件中去。大学物理实验中常用到的Matlab函数主要有:求和函数sum、平均值函数mean、平方根函数sqrt、曲线拟合函数、绘图函数、求导函数、积分函数、插值函数、正态分布函数、均值函数、方差函数等。Matlab可以帮助学生在很短的时间内把实验数据进行有效地处理并以计算结果绘制相关的图像，甚至可以把数据变化的过程动态的模拟出来，过程直观方便又能形象生动地表示物理变化规律。通过Matlab处理实验数据，可以帮助学生提高数据处理效率，激发其物理实验学习的兴趣，同时拓展学生的计算机应用知识领域，对大学生综合能力和创新意识培养具有积极的作用。

2　用Matlab进行数据处理

利用Matlab用最小二乘法求线性电阻的阻值。

线性电阻测量数据能够满足函数: y=f（x）=bx+b0，可以求出最小二乘法［4］解得值，就可以求出线性电阻的阻值。下面应用最小二乘法求出b和b0值。

最小二乘法的原理是:利用所测得的一组实验数据（xi、yi），其中i=1、2、…、k，来求出一个误差最小的最佳的数学表达式y=f（x），使得测量值yi与用最佳的数学表达式计算出的y值之间的残差的平方和最小。即:

将残差带入公式（1）得公式（2）

公式（2）对b和b0求导即可求出b和b0的值。

由公式（3）可得公式（4）:

整理可得到b。

根据伏安法测线性电阻的数据，利用最小二乘法计算出b值，就可求出线性电阻R的阻值。测量的数据如表1所示。

表1　伏安法测线性电阻数据

利用Matlab的polyfit命令即可利用最小二乘法计［5］算出b值。具体程序如下:

%计算结果为:p=0.9547 0.3422

输出参数p是一个1×2的行向量，其中p（1）是x的系数，p（2）是常数项。

则b=0.954 7，电阻R=1/b=1 047Ω.阻值就可以很方便地求出。

图1　伏安法测线性电阻实验曲线及拟合曲线

由图1的实验曲线可以看出第六个点的数据有较大的误差，在数据处理时可以去掉，这样能够减少测量的误差。做出的拟合曲线要比手工做出的曲线要准确。

3　结 论

通过实验数据的处理的实例可以看出用Matlab处理实验数据，简单方便。可以大大减少学生的计算工作量，减少由于作图和计算而引起的人为误差。用计算机处理物理实验数据，可以深学生对物理实验的理解，同时可以提高学生使用计算机的能力，使物理实验的教学达到更好的教学效果。

［1］ 樊旭峰.大学物理实验［M］.北京:高等教育出版社，2011.

［2］ 张志涌.精通MATLAB6.5［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2003.

［3］ 万慧军.基于MATLAB提升大学物理实验数据处理能力［J］.长春师范学院学报，2010，29（3）:59-61.

［4］ 罗明海.最小二乘法在伏安法测电阻实验中的应用［J］.大学物理实验，2012，25（2）:88-90.

［5］ 申慧娟.物理实验数据的软件处理［J］.物理通报，2013，（5）:76-79.

Matlab Application of Data Processing in College Physics Experiment

ZHENG Jun-gang，CHEN Biao，FAN Xu-feng，LIU Yue
（Shenyang jianzhu university school of science，liaoning 110168）

Physics experiment is a major basic course at university.The data processing plays an important role in physics experiment.In order to improve the data processing capacity of students，the Matlab had been studied in physics experimental data processing.Compared to traditional data processing，Matlab can avoid errors arising from manual handling the data and the method is simple and convenient.Practical results showed that Matlab can effectively improve the students’s ability to deal with the experimental data.

physics experiments；Matlab；least squares method；data processing

O4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.033

1007-2934（2015）02-0116-02

2014-11-15

沈阳建筑大学2014年教研项目