结合计算机全息与照相技术的光束波前调制实验

姚 远，张 毅，董雪薇，吉慕尧，汤 扬，姚云华，罗锻斌

（华东理工大学，上海 200237）

结合计算机全息与照相技术的光束波前调制实验

姚 远，张 毅，董雪薇，吉慕尧，汤 扬，姚云华，罗锻斌

（华东理工大学，上海 200237）

光束的波前调制在光镊、原子捕获、量子信息处理和光学计算等领域有潜在的应用价值。本文利用传统胶片照相技术，通过计算机全息的方法制作了不同的分叉全息光栅。通过这种全息光栅在实验上实现了对高斯光束的波前调制，不仅让学生体验了传统的照相操作过程，而且让学生对波动光学中的相关概念有了深入的认识。

计算机全息；照相技术；波前调制；干涉

含有拓扑相位奇点的光束具有一系列独特的物理特性，因为在相位奇点处由于光场的相位不确定，光波的振幅为零，强度显示为暗点，也就是常说的中空光束。围绕着相位奇点，光束呈现螺旋的波前特性，故也常被称为光学涡旋［1］。由于这种光束在光镊、原子捕获、量子信息处理和光学计算等方面有着潜在的重要应用价值［2］，所以光学涡旋光束一直是一个比较热门的研究方向［3］。

如果在光学专业实验中引入上述光束波前调制的相关实验内容，不仅能够让学生对波动光学的相关概念有进一步的认识，也有利于学生对前沿课题的接触了解。现在常用的产生螺旋电磁波波前的方法主要有三种。第一种是利用一个包含球形透镜和柱透镜的模式转换器，由高阶厄米-高斯模获得涡旋光束［4］。这种方法中螺旋波前的改变需要移动透镜组或者改变不同的厄米-高斯模，操作比较困难，调节比较复杂。第二种方法是利用螺旋相位板产生涡旋光束，这种方法只能产生固定螺旋波前的涡旋光束［5］。第三种方法是通过计算机全息或者计算机控制的空间光调制器实现，由低阶高斯模通过衍射产生涡旋光束［6］。这种方法中，不同的螺旋波前可以通过不同方向不同级次的衍射光斑获得，但这在波前模式切换应用中明显增加了复杂性，而且这种方法中的空间光调制器价格昂贵，不太适合在一般的大面积实验中使用。结合目前的实验教学内容和条件，设计了一个结合传统照相技术实现光束波前调制的光学专业实验［7，8］。这个实验包括三部分内容。第一部分是利用计算机全息制备特殊的光栅；第二部分内容是利用传统照相技术对全息照相图进行缩拍，并通过底片冲洗获得全息图底片；第三部分内容是让激光高斯光束照射全息图底片，实现对高斯光束波面的特殊调制，获得所需的波面结构。

1　实 验

涡旋光束的电场表达式为E1=A1exp（ilθ），其中A1为振幅，l为涡旋的光束的拓扑电荷数。平面波的表达式为E2=A2exp（i2πx），A2为常数。为简单化，可以令A1=A2=E0，那么两束光干涉后的光强分布为。据上述公式，可以方便地模拟出平面波与涡旋光束的干涉图。如下图1所示。

图1　具有不同拓扑电荷l的分叉光栅结构

通过数值模拟得到平面波与涡旋光束的干涉图后，通过激光打印机把这些图打印到白纸上，然后再利用胶片相机（Seagull DF-1000A）对打印纸上的干涉图进行缩拍。在暗房内，从照相机内取出拍摄过的底片，装在冲洗罐内。在温度20℃左右，先水洗2分钟左右，加入D-72配方的显影液，显影10分钟。在显影过程中，操作方法为:将冲洗罐置于息影液中，并且晃动1分钟，静置1分钟交替进行。倒去显影液，水洗2分钟后，再加F-5A配方的定影液。定影约10分钟左右，水洗10分钟，晾干。最后得到的底片如图2所示。

图2　底片和底片上的分叉光栅结构

获得分叉光栅底片后，我们把不同拓扑电荷对应的分叉光栅剪下固定于光阑上，利用基模高斯光束照射分叉光栅底片，可以获得不同拓扑电荷对应的分叉光栅的衍射光斑。如图3所示。

这些衍射光斑的一级衍射分别对应着拓扑电荷分别为0，+/-1，+/-2，+/-3的涡旋光束。为了观察涡旋光束的相位结构，搭建一个马赫-曾德干涉光路，如图4所示。通过光路调节，我们可以在图4的白屏上看到基模高斯光束与带有不同拓扑电荷的涡旋光束的干涉条纹，图5所示为基模高斯光束与拓扑电荷l=1的涡旋光束的干涉条纹。

图4　观察涡旋光束空间相位结构的干涉光路

图5　涡旋光束与基模高斯光束的干涉图

2　结 论

根据目前的实验教学内容和条件，设计了一个结合传统照相技术实现光束波前调制的光学专业实验。这个实验包含了比较丰富而且让学生比较感兴趣的内容，比如利用计算机全息制备特殊的光栅、利用传统照相技术对全息照相图进行缩拍并通过底片冲洗获得全息图底片以及特殊波面的获取和检测。这是一个比较好的综合性物理实验，这些实验内容不仅能够让学生对波动光学的相关概念有进一步的认识，也有利于学生对前沿课题的接触了解。

［1］ J.F.Nye and M.V.Berry.Dislocations in wave trains ［J］.Proc.R.Soc.Lond.A，1974，336（1）:165-190.

［2］ P.Coullet，L.Gil，and F.Rocca.Optical vortices ［J］.Opt.Comm.1989，73（2）:403-408.

［3］ N.B.Simpson，L.Allen，and M.J.Padgett.Optical tweezers and optical spanners with Laguerre-Gaussian modes［J］J.Mod.Opt.1996，43（4）:2485-2491.

［4］ M.W.Beijersbergen，L.Allen，H.E.L.O.van der Veen，and J.P.Woerdman.Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum ［J］.Opt.Comm.1993，96（2）:123-132.

［5］ G.A.Turnbull，D.A.Robertson，G.M.Smith，L. Allen，and M.J.Padgett.The generation of freespace Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave fre-quencies by use of a spiral phaseplate［J］.Opt. Comm.1996，127（2）:183-188.

［6］ Z.S.Sacks，D.Rozas，and G.A.Swartzlander Jr. Holographic formation of optical vortex filaments［J］. J.Opt.Soc.Am.B 1998，15（3）:2226-2234.

［7］ 房若宇.激光全息照相实验技术的改进［J］.大学物理实验，2013（5）:87-91.

［8］ 郭正.远射式全息照相的讨论改进［J］.大学物理实验，2012（5）:43-46.

Wave-front Modulation Experiment Based on Computer Generated Holographic and Photographic Technology

YAO Yuan，ZHANG Yi，DONG Xue-wei，JI Mu-yao，TANG Yang，YAO Yun-hua，LUO Duan-bin
（East China University of Science and Technology，Shanghai，200237）

Optical vortices with modulated wave-front have potential applications in the fields of optical tweezer，atoms trapping，quantum information process and optical computation.In the paper，we purposed an experiment to realize the wave-front modulation.In the experiment，the fork-like gratings are manufactured by computer generated holographic method in photographic film.Optical vortices with different topological charge can be produced by these holographic gratings in photographic film.The students can enjoy the photographs taking，film developing and wave-front modulating in the experiment.

computer generated holographic；photographic technology；wave-front modulation；interference

O433.1

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.032

1007-2934（2015）02-0113-03

2014-11-13

上海市大学生创新性实验计划（S11087）；华东理工大学2013年教学改革项目（YK0126117）