双余度永磁无刷直流电机电磁特性分析

付朝阳，刘景林

（西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072）

双余度永磁无刷直流电机电磁特性分析

付朝阳，刘景林

（西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072）

为了提高系统可靠性，将余度技术引入到永磁无刷直流电机设计中。设计了2种定子绕组方式，包括同轴线绕组冗余和不同轴线绕组冗余2种结构。建立了2种结构下的数学模型，对绕组电感进行了分析计算，推导了绕组自感和互感之间的关系。对同轴线绕组冗余时和不同轴线绕组冗余时的磁势进行了分析，分析结果表明，同轴线绕组冗余时增磁磁势和去磁磁势相等，而不同轴线绕组冗余时去磁磁势大于增磁磁势。根据数学模型，设计了双余度永磁无刷直流电机的具体结构参数，对电机转速进行了仿真，仿真结果表明不同轴线绕组冗余时的电机转速高于同轴线绕组冗余时的电机转速，验证了理论分析结果。

双余度；永磁无刷直流电机；电感；磁势；分析

在航空航天等高精密控制系统中，为了提高系统的可靠性，一般采用多余度的配置方式。传统控制系统中实现余度控制通常做法是1台电机及其控制系统作为1个通道，采用多台电机及其控制系统并联运行，这种方案的缺点是体积大、重量重、成本高。另一种方案是将余度技术引入到电机上，电机定子中设置多套绕组，共用1套转子系统，每套绕组分别与控制系统构成独立的通道。该方案的特点是：体积小、重量轻、成本低。

目前，永磁无刷直流电机的设计方法采用传统的等效磁路计算法，将空间实际存在的不均匀分布的磁场转化成等效的多段磁路，并近似认为在每段磁路中磁通沿截面和长度均匀分布，将磁场的计算转化为磁路的计算，然后利用各种系数来进行修正，使各段磁路的磁位差等于磁场中对应点之间的磁位差。对于普通无刷直流电机来说，这种设计方法取得了良好的应用。但对于多余度永磁无刷直流电机来说，由于采用了多套电枢绕组，不同余度之间会相互耦合，电机内部的电磁场分布更加复杂，从而对电机的电流、转速、转矩等造成影响，这时候采用传统的设计方法就会产生较大的误差。而有限元分析方法的准确性较高，但是建模与计算过程复杂，计算量大而缓慢。

航空航天等特殊应用环境使得在研究多余度永磁无刷直流电机优化设计及控制方法时，既应满足一般无刷直流电机的性能要求，同时又具有其特殊性，比如，由于载荷有限，多余度永磁无刷直流电机的体积重量受到很大限制，而又应满足力矩要求，所以需要提高其功率密度。并且，在恶劣的散热条件下，功率损耗必受到严格限制，使系统在整个转速范围内都能保持较高的运行效率。另外，多余度永磁无刷直流电机具有多变量、非线性及强耦合的特点，给性能优化造成很大的困难。就目前国内外发展水平来看，无论在设计上还是在控制上都存在不少问题，有待进一步研究与完善。

1　电感分析

冗余式高压永磁无刷直流电机采用2套三相集中整距绕组，2套绕组可以同轴线绕组冗余，也可以不同轴线绕组冗余，设2套绕组相差α电角度，A相绕组在定子上的分布及在空间产生的磁感应强度波形如图1所示。

图1　q=1时一相绕组产生的磁感应强度波形

当极对数p=1时，如果A相每极绕组产生的磁势为Fa=WI，则在气隙中产生的磁感应强度为

式中，W为每极绕组串联匝数，μ0为空气磁导率，δ为气隙宽度。

绕组自感磁链为

式中，rd为电枢半径，ld为电枢长度。则自感为

当电机极对数为p时，每相串联匝数W′=pW，则（3）式可表示为

A相绕组与B相绕组轴线在空间相差α电角度时，如图1b）所示，A相绕组发出的磁链交B相绕组磁链为

则互感为

可得自感L与互感M的相互关系为

2　磁势分析

磁势分析之前，作以下假定：①只考虑基波分量，忽略谐波分量的影响；②由于稀土永磁体磁阻很大，忽略电枢电势交轴分量对其的影响。

根据以上假定，主要对电枢磁势进行分析，根据直流电机电动势方程和转矩方程可知

式中，E为电机反电势，Ce为电势系数，φ为每极气隙磁通，n为转速，CT为转矩常数，I为电枢电流。由（8）式和（9）式可得

2.1同轴线绕组冗余时

当同轴线绕组冗余时，定子和转子磁势如图2所示。

图2　定子与转子磁势示意图

设第1套绕组产生的磁势为Fa1，第2套绕组产生的磁势为Fa2，此时Fa1和Fa2大小相等，方向一致，设其与Ff夹角为θ。因为2套电枢绕组参数一致，设

此时，作用在气隙的直轴、交轴磁势如下所示：

则（11）式可化为

由（13）式可知，在0～30°电角度状态内，90°＜θ ＜120°，cosθ＜0，此时定子磁势的直轴分量对转子磁势起去磁作用；在30°～60°电角度状态内，60°＜θ＜90°，cosθ＞0，定子磁势的直轴分量对转子磁势起增磁作用。在一个状态周期内，增磁和去磁相等，近似抵消为零，对电机的转速没有影响。

2.2不同轴线绕组冗余时

当不同轴线绕组冗余时，定子和转子磁势如图3所示，设Fa1和Fa2相差α电角度，Fa2与Ff相差θ电角度。当2套绕组同时导通时，第2套绕组正常导通，而第1套绕组超前α（0°＜α＜60°）导通。

图3　定子与转子磁势示意图

此时，作用在气隙的直轴、交轴磁势如下所示

由（14）式可知，在0～60°一个状态周期内，Fa1产生的去磁磁势大于增磁磁势，Fa2产生的增磁磁势与去磁磁势相等。

因为2套绕组产生的磁势大小相等，则（14）式可化简为

此时直轴磁势与正常直轴磁势之比为

由（16）式可知，气隙磁通下降，从而导致转速上升。

3　动态特性分析

3.1电机模型

根据设计要求，双余度高压无刷直流电机采用12槽和24槽2种结构槽形，为了减少由谐波造成的转矩脉动，采用斜槽结构。转子部分采用表贴式瓦片型永磁体，2对极结构。主要设计参数如表1所示。

表1　双余度高压无刷直流电机主要参数

根据设计结果，利用MAGNET软件建立了双余度永磁无刷直流电机的电磁场仿真模型，结构如图4所示。其中气隙分为4层，外侧2层归为定子部分；内侧2层归为转子部分，这样可以以气隙的中心线为转动部分的分界线，同时4层设定可以提高求解精度。对于完整的电机模型，MagNet软件中可默认外部边界的矢量磁位为0，无需再定义，本模型考虑漏磁情况，在定子外侧设定空气AirBox。由于电机内能量的传递过程主要发生在气隙中，电机的轴向长度又相对于气隙长度大得多，因此端部漏磁很小，采用2D分析即能满足要求。

图4　电机电磁场模型

3.2动态特性

在作动态特性分析时，需要加载驱动电路，并建立运动部件。运动部件包括转子气隙、转子铁心、磁钢以及转轴4个电机旋转部分。利用2D瞬态运动求解器，采用速度驱动方式，可以求取三相绕组反电动势，以确定驱动电路中6个位置开关管的导通顺序。根据反电动势波形和无刷直流电动机的工作特点，进而可以确定导通顺序。

使用瞬态运动求解器，采用负载驱动方式分析电动机的起动特性。负载值设为0.8 Nm。图5为不同轴线绕组冗余时转速波形，其值约为10 300 r/ min左右；图6为同轴线绕组冗余时转速波形，其值约为9 800 r/min左右。

图5　不同轴线绕组冗余时转速波形

图6　同轴线绕组冗余时转速波形

4　结 论

本文研究了冗余式高压永磁无刷直流电机的设计方法。研究了主要参数的分析计算方法及对性能的影响，优化了电机参数，确定了电机设计方案。根据电机方案，利用magnet建立了包括同轴线绕组冗余和不同轴线绕组冗余2种冗余模式下的电机电磁场有限元分析模型，对其进行了静态和瞬态电磁场仿真分析，对比分析了2种模式下的转速，仿真结果表明不同轴线绕组冗余时转速略高于同轴线绕组冗余时的转速，验证了理论分析结果。

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Electromagnetic Analysis of Dual-Redundancy Brushless DC Motor

Fu Zhaoyang，Liu Jinglin
（Department of Electrical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

In order to improve the reliability of the system，the redundancy technology is introduced into the design of permanent magnet brushless DC motor.Two kinds of stator winding modes are designed，including same axes and different axes.The mathematical model of the motor is set up，the winding inductances are analyzed and calculated，and the relationship between the winding inductance and mutual inductance is deduced.The magnetic potential of the motor is analyzed.Results and their analysis show preliminarily that：（1）the reduced magnetic potential is equal to the increased magnetic potential with same axes；（2）the reduced magnetic potential is larger than the increased magnetic potential with different axes.According to the mathematical model，the parameters of the motor are designed and the rotational speed is simulated.The experiment results and their analysis show preliminarily that the speed of motor with different axes is larger than with same axes.It is consistent with theoretical analysis.

brushless DC motors，calculations，computer simulation，design，electromagnetism，electromotive force，mathematic models，redundancy，analysis

TM301.2

A

1000-2758（2015）06-0984-05

2015-04-18

航空科学基金（2013ZC53045）、西安市科技计划（CXY1510）、中央高校基本科研业务费专项资金（3102014JCY01006）资助

付朝阳（1981—），西北工业大学副教授、博士，主要从事永磁电机及其控制的研究。