小学数学学习材料的选择与运用

祁顺成

学习材料是丰富多彩的，它不拘泥于教材，也不囿于材质，它是激活学生思维、激发学习热情、保障学习动力的基础。因此，在小学数学教学中如能充分利用学习材料，拓展学习视角，将会提升有效学习的质态，提升思维的活性，让我们的数学课堂充满灵性、洋溢着智慧。如何选择、使用和呈现数学学习材料？怎样用活学习材料，以促进学习思维的深入开展，有助于学生的数学思考，帮助学生积累数学活动经验呢？在此，结合教学实践作粗浅反思。

案例回放（苏教版小学数学第九册《求小数的近似数》）：

师：齐读投影上的一段文字，说说你知道了什么？

学生读，并小声议论自己认识到的内容。

生：我知道：地球和太阳之间的距离是1.496亿千米。

生：要我们求出1.496亿千米精确到十分位和百分位的近似数。

师：精确到十分位就是把它怎么样呢？

生：小数部分保留一位，结果是一位小数。

生：精确到十分位，我们应该看百分位上是几？再用四舍五入法求出近似数。

师：研究得不错，请继续完成。

生：1.496亿千米精确到十分位约是1.5亿千米，精确到百分位约是1.50亿千米。

师：很不错。那你认为1.5亿千米和1.50亿千米哪一个更精确点呢？

学生有的说1.5亿千米，有的说1.50亿千米，争论不休。

师：这个结论书中是有的，自己找一找，并读一读。

学生齐读书中的结论：“在这里，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以，1.50比1.5更精确一些。”

……

数学教师应因地制宜地使用资源，给学生提供更为丰富的、感性的、有结构的数学活动材料，引起学生关注数学现象，促进学生深入解读数学现象，进而诱发思维的深入开展，加速认知建构。

一、 展现原味素材，丰厚感知

案例中所呈现的知识点对小学生来讲，理解难度是比较大的，要精细化地解读“1.50比1.5更精确些”，恐怕还需要教师深入地把握学情，作更多的认知铺垫，更多的经验积累，以丰厚学生的知识储备。预设不精确，程序就会不顺畅;学习材料不丰厚，感知就会肤浅，这样思维局限性就会很明显，学习难度也会上升。因此，教师应强化学情分析、把握经验现状、重新整合资源、精心重组材料，帮助学生在体验中丰富感知，积淀经验，从而使学习步入到一个崭新的天地。

怎样改进案例中的肤浅认知呢？怎样使学生具备审视问题的能力呢？我们可以作如下的尝试和改进。

首先挖掘身边的材料。设计情境：

师：说说自己的身高是多少毫米？合多少米？

生：我1463毫米，合1.436米。

师：请把1.463米分别保留两位小数、一位小数、整数，看看分别是多少？

师：通过取近似数，你发现哪个答案更接近你自己的真实身高呢？

把学生的身高作为拓展和丰富学生感知的学习材料，无疑会增强学习的信心，激发学生探究的热情。“你发现哪个答案更接近你自己的真实身高呢？”打开了学生的思维之门，促使学生去分析、去比较，从而在不断的感知中明晰：保留整数约是1米，与实际1.463米相差太远了;保留一位小数约是1.5米，与真实的身高也有较大的差距;保留两位小数约是1.46米，与实际只有3毫米的差距。通过有一组数据的感知和对比，学生会产生一种朦胧的感悟，保留的小数位数越多越接近真实的情况。

其次，当学生形成这样的认识时，再拓展材料，加速思考，促进理解跟进，保障可靠认知的深化。

师：请大家认真思考，在□里填上合适的数字：5.□元≈6元（保留整数），6.□元≈6元（保留整数），5.9□元≈6.0元（保留一位小数），6.0□元≈6.0元（保留一位小数）。

生：保留整数中6元应在5.9元与6.4元之间，保留一位小数6.0元则表示的是5.95元与6.04元之间的数。

师：研究很透彻，结合例题我们会得出什么样的结论呢？

生：从中我们可以得到保留一位小数时数值更加细致，而保留整数就很粗糙。

材料在变厚，学生的思维也随之增厚;材料在递进，学生的思维逐渐摆脱了单薄和苍白。精细化的学习材料激活了思维，引发了学生对学习的高度关注，让学习变得更加生动活泼，学习效率也在不断提高。材料激发探索，学习又催生材料诞生，让课堂充满灵动和智慧。利用身边的学习材料，预设精妙地学习材料，让师生在不断的交互活动中形成一个真正意义上的“学习共同体”。

二、 呈现有序材料，诱发创新

学习是一个主动建构的过程，是通过内部认知结构与环境交互作用的活动。为此，小学数学教学就得盯牢学生的认知储备、经验积累等诸多情况，灵活地选择学习材料，促使学习之间实现有效的交互，有助于学生有效地建构对应的认知。让学生大胆地融入到知识形成过程中去，使他们学会观察、操作、交流、猜测、归纳、分析和整理，善于发现问题，善于思考问题，善于运用知识解决问题。为学生提供适量的、具有典型意义的有序学习材料，让学生充分感知、深度解读，从而提出有价值、有意义的问题，引领学生探索，发展学生的逻辑思维，积累数学活动经验，进而增强应用意识，培养创新精神。

呈现有结构的学习材料，引领学生积极思考。依次呈现学习材料，帮助学生感悟数学知识发生、形成和发展的全过程。采用尝试激疑的策略，让学生在不同的材料面前，学会分析、学会思考。如“三角形三边关系的研究”中通过长4、5、6厘米的小棒和长4、5、9厘米等几组小棒的实践研究，感知到能围成三角形和不能围成三角形的情形，并在互助式的研究中逐渐领悟到现象之后的本质。采用启迪延伸思维的策略，让学生在变化中增强探索的欲望，促进学习的深入。如“圆的周长计算”的学习中先通过具体的材料——圆形的茶杯盖、胶带圈、铁圈等，让学生通过测量得到粗略的周长;再展示浩瀚宇宙球形天体或者微小的球形生物体，问“你能用小尺测量出他们的周长吗？”不同材料的出现，会收获不同的效果，更能启迪学生去思考和探索，为新知识的引入和学习提供源源不竭的动力支撑。

学习材料是多层面的，需要教师灵活地、科学地取舍，不惟课本，也不惟真实的生活场景，应把握思维的发展点，开放学习空间，活用教材，捕捉资源的生成点，让学习活动成为一个充满情趣、充满智慧的探索过程。创生学习材料，真正实现以学为中心的教学新格局，让一切都能为学生的主动学习、快乐成长服务，为学生积极思维、勇敢合作、创新思考提供厚实的基础保障，也为我们高效的数学教学提供必要的支撑。

【责任编辑：陈国庆】