浅谈桩土共同作用的分析方法

【摘要】桩土共同作用广泛存在于桩基工程的各个应用领域，桩土共同作用分析理论从简单的考虑桩土共同作用中的土的作用，到按差異沉降控制的变形设计，有很多种方法。本文从五个方面归纳整理了桩土共同作用的分析方法，为研究桩土共同作用提供了很好的理论依据。

【关键词】桩土共同作用；弹性理论；有限元方法。

0 引言

随着经济建设的高速发展，高层建筑越来越多，出现了许多深基坑工程，在对地基进行处理时，桩基础由于其自身在控制沉降和承载力方面的可靠性，而受到越来越多的重视，桩土共同作用的理论也有了长足的进步和发展，而桩土共同作用就是充分利用桩和地基土的承载力使两种力学性质完全不同的材料能够同时承担上部结构荷载，且变形控制在允许的范围之内。本文从以下五个方面介绍了桩土共同作用的分析方法[1]。

1 弹性理论方法

在进行理论计算时，任何学科的研究，都要略去影响很小的次要因素，抓住主要因素，在进行桩土共同研究作用的分析时，也是如此，弹性理论方法首先假设土体是连续的，均质的，各向同性的半无限弹性空间体，应力与应变的关系可用胡克定律来表示。用弹性理论方法解决桩土共同作时，假设桩体被插入理想的土体中，土的弹性模量及泊松比不因为桩的存在而受影响，桩周粗糙，而桩底平滑，桩土之间保持弹性接触，桩与桩侧土的位移相等，忽略桩土的径向变形。

弹性理论方法的优点是考虑了实际土体的连续性，就此一点而言，可用于考虑群桩中桩与桩这间的相互影响的群桩分析[2]。

2 有限单元方法

有限单元法也称有限元法，是以弹性理论为基础，用矩阵这一数学工具进行推演，用计算机程序作数值解算（如结构应力、变形、频率、振型等计算），是求解各领域数理方程的一种通用的近沂似计算方法[3]。

用有限单元方法对桩土共同作用进行分析时，可同时考虑影响桩性能的许多因素，如土的非线性、非均匀性、各向异性、土体的固结、蠕变等。Ellison等是最早使用有限元方法分析桩土共同作用的单桩。国内外的学者也先后提出用有限元法考虑诸多因数的分析方法[4]。但由于实际工程的复杂性，并且计算参数相对较多，再者它又受到计算机内存和速度的限制，用有限单元方法直接在工程上的运用仍是困难的。

3 传递函数法

Seed和Reese根据试验结果，提出了荷载传递法的理论分析方法。此方法是将桩离散成许多小的单元，假设每个单元与一“弹簧”连接，用以表示该处桩与土的联系，“弹簧”的应力一应变关系反映土阻力与桩位移的关系，称之为传递函数。后来Chowe将传递函数和弹性理论方法相结合，用传递函数模拟群桩中的单桩，用Mindlin位移解来决定桩一土一桩三者之间的相互影响的方法，后来王旭东对原理论的r—y曲线进行了修正[5]。传递函数法能较好地反映桩侧土的层状非均质性和非线性。荷载传递法在解决土的分层和非线性时比较方便、有效。传递函数法将桩体周围的地基视为文克尔地基，认为桩周土的位移只与该点桩侧摩阻力有关。传递函数能否反映桩土界面的应力和位移的关系，决定了此方法的可靠性。但是荷载传递法不能指出桩上某一点的力是如何影响桩周围土体的。

4 剪切位移法

剪切位移法最早由Cookec等提出，后又经过Randolph和Wort、Cooke等的不断发展，最终形成剪切位移法，并应用于群桩分析。剪切位移法是将桩身和桩端的变形分别进行计算。在对桩身部分进行计算时，假定桩周土的变形和剪应力分布可理想地看作同心圆柱体，推导出桩周土的弹性变形公式。对于桩端部分，则按弹性理论方法计算，再根据变形协调条件，推导出桩的轴力、摩阻力以及位移。

将桩周土的变形和剪应力分布理想地视为同心圆柱体，目前已被有限单元法证实。

剪切位移法给出了桩周土体的位移场，对群桩的分析可用位移叠加的方法来实现，若考虑桩侧土剪切模量的变化，就可考虑土的非线性。

5 有限层法

Lee根据Small和Booker提出的有限层方法，分析了弹性非均质、各向同性和正交各向异性土层中单桩的轴向受荷情况。有限层方法有效且适用于计算机分析，但未将其推广至群桩分析。

6 结束语

桩土共同作用广泛存在于桩基工程的各个应用领域，但由于桩土的支承刚度相差悬殊，实现桩土共同作用的途径还是有限的，因此要想实现桩土共同作用，则必须要保证桩土的变形协调。

参考文献：

[1] 梅国雄，周峰，吴志斌.桩土共同作用的若干实现方法及其应用[M]，科学出版社，2013.

[2] A.P.S塞尔瓦杜雷.土与结构物共同作用的弹性分析[M].范文田，等译.北京：铁道出版社，1984.

[3] 彭俊生.罗永坤编着 结构概念分析与SAP 2000应用[M]，西南交通大学出版社，2005.

[4] 陈雨孙，周红.纯摩擦桩荷载-沉降曲线的拟合方法及其工作机理.岩土工程学报，1987（2）.

[5]王旭东.群桩-土-承台结构共同作用非线性数值分析[D].上海：同济大学，1994.

基金项目： 河南省高等学校深部矿井建设重点学科开放实验室开放基金（2013KF-01）。

作者简介：刘紫红（1980—），女，河南开封人，硕士，助教，主要从事结构工程方面的研究。