砌体结构基于ABAQUS的非线性有限元建模方法

李晨 徐春一 张国臣

摘要：本章介绍了砌体结构非线性有限元模拟的建模方法，以及在建模过程中一些细节问题的处理，列举了两种建模形式。并提出了两种增强模型计算分析时收敛的办法。

关键词：砌体结构；有限元模拟；模型

1、 引言

在计算机技术飞速发展的今天，借助有限元分析软件对建筑结构的静力和动力特性进行数值模拟分析已成为一种行之有效的研究方法。在众多的结构计算和分析的软件中，ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件，也是目前世界上较为先进的大型通用有限元分析软件，其可解决的问题范围从相对简单的线性分析问题到许多复杂的非线性问题。因此，本文基于ABAQUS/Standard有限元分析平台，提出建立砌体结构模型的方法。

砌体结构力学性能比较复杂，在受到地震作用时，可能产生多种失效模式，比如砌块的劈裂，砂浆受拉受剪破坏，钢筋混凝土构件的受弯和受剪破坏，砌块及混凝土的受压破坏等。所以应用ABAQUS软件对此砌体结构进行数值模拟分析是比较复杂和困难的。因此，有限元模型建立的准确性和合理性对计算结果的可靠性起着决定性的作用。

2、基本假定

2.1連续性假设

连续性假设是将砌体材料这种非连续介质视为连续介质，这是整体式模型的前提条件，对于这种复合材料只要宏单元尺寸比块体大5倍，连续性假设就成立。

2.2匀质性假设

匀质性假设是假设砌体材料由同种材料组成，则物理性质不会随坐标的改变而变化，对任意部分的分析都可以应用到整体。如果物体由两种或两种以上的材料组成，只要每一材料的颗粒远小于物体，而且均勾分布，物体就可看作均匀的。

2.3各向异性假设

对砌体而言，即使材料构成的两相各自都是各向同性，由于其几何布置方式，砌体表现出明显的方向性。

2.4各向同性假设

各向同性假设是假设物体内任意点的物理性质在各个方向上都相同，与坐标轴的选择无关，则弹性分析时独立的弹性系数只有2个，刚度矩阵形式简单。

3、 模型建立方式

3.1整体式模型

整体式模型是将砂浆分布于整个单元中，将单元看作匀质材料。仅从平均意义上考虑灰缝的影响，不考虑块体与砂浆间的相互作用，视砌体为均匀各向同性（或各向异性）连续体。该模型适用于分析比较大的砌体结构以及着重于结构宏观反应的情况等。

3.2分离式模型

分离式模型是按较实际的情况考虑砌体这种复合材料，将块体与砂浆分开建模，砂浆离散于模型中。二者界面通过联结单元或者接触单元来模拟砌块砂浆之间的粘结滑移，这是分离式模型最精细的建模方法，能够较真实地体现块体与砂浆的相互作用机理，这种处理方法属于微观力学或细观力学的研究方法。但是这种精细的处理方式对于分析一般的砌体结构没有必要，而且建模复杂，计算分析耗时，对计算机的要求也很高，所以目前学者很少采用这种处理方法建模。

4、 接触方式

许多工程问题涉及两个或多个部件之间的接触。对于有接触面的结构，在结构受力的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场，而应力场的变化又反过来影响接触状态，这是一个非线性的过程。

所谓接触，就是指当两个物体彼此接触时，彼此之间不发生相互侵入，垂直于接触面的力作用在两个物体，实体之间通过它们公共的接触面传递外力，如果在接触面之间存在摩擦，可能产生剪力以阻止物体的切向运动（滑动）。在有限元分析中，接触条件是一类特殊的不连续的约束，它允许力从模型的一部分传递到另一个部分。即只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个表面分开时，就不存在约束作用了，所以这种约束是不连续的。接触模拟的一般目的是确定表面上发生接触的面积和计算所产生的接触压力。

在ABAQUS/Standard中的接触模拟或者是基于表面或者是基于接触单元。本文采用基于表面的方式，这种方式从离散化角度来讲包括表面对表面的接触和点对面的接触。根据接触表面之间相对滑动位移的大小和单元尺寸的相对关系，ABAQUS用两个公式来描述接触而之间的滑动，即小滑移公式和有限滑移公式在定义接触相互作用 ，必须确定相对滑动的量级是小滑动还是有限滑动。目前普遍使用的是有限滑移公式。

接触面的相互作用有法向行为、切向行为、粘性接触行为、软接触行为、扣紧接触行为和粘性接触阻尼等。本文模型接触的相互作用用到了接触面的法向行为、切向行为和粘性行为，其中法向行为是避免接触的两物体之间相互侵入；切向行为用来传递物体间的摩擦力，通过给定一个界面的摩擦系数来实现，本文取用的摩擦系数是0.7。粘性接触行为是用来表达具有一定粘结性能表面的开裂和破坏的。ABAQUS/Standard中，表面的粘性行为必须采用基于表面接触模拟中的点-面的离散方式。点-面的接触是指，从属表面上的离散化的节点和主控表面的离散面部分接触，进而形成接触对，遵循主-从接触算法，即在一个表面（从属面）上的节点不能侵入另一个表面（主控面）的某一部分，该算法不对主面做任何的限制，它可以在从面的节点之间侵入从面。

5、结论

砌体结构的非线性优先模拟中，计算结果很难收敛，主要原因在于材料受拉开裂时，应变能突然释放，进而使得计算特别不稳定，导致有限元分析不收敛。为了解决这一问题并提高计算效率，本文采取一些增强收敛的办法，如下：

1、在定义相互作用模块里的粘性行为时，在指定损伤稳定系数中设矩一个粘性系数，粘性系数设置的过大和过小都会影响计算结果，过大会便使结构承载力过高，过小又会使计算不收敛，通过试算发现粘性系数的取值取为10-6--10-3为宜。

2、由于模型中定义了许多接触对，属于非连续的分析，因此要在Step模块里，修改求解控制的默认设定，在其中打开非连续分析的开关，使分析顺利进行下去。