不对称T型截面梁承载力评定分析

刘二铭

摘要：现行所使用的计算桥梁内力和应力的梁格法及求横向分布系数法均是基于对称截面的桥梁，而在对于不对称截面的桥梁，采用该算法评定该类桥梁承载能力存在问题。本文采用有限元软件分别建立梁单元，和实体单元对比分析，证明梁格法和横向分布系数法在计算不对称截面桥梁内力时存在的缺陷。

关键词：不对称截面，横桥向弯矩，梁格法

0引言

现行桥梁中，常见的桥梁多数为对称截面形式的，即使是不对称的截面，仅是左右侧翼板长度或者厚度有很小的差距，仍然可以忽略其不对称性产生的影响。对于比较特殊的桥梁，如一侧翼板几乎被切割完，这种严重不对称性对桥梁结构会面临如何的影响，目前还没有明确的算法，本文分别采用梁格法和横向分布系数法，对比计算不对称截面桥梁内力时存在的缺陷。

1工程概况

本模型使用一座跨径40m的预应力混凝土简支梁桥，横断面为7片T梁，主梁间距2.14m，纵向设7道横隔板。桥梁的各片主梁在建桥时完全一样，但后期修建立交桥接线需要对原桥梁外侧T梁的翼板割掉一部分，形成过渡段。T梁外侧翼板由1.06m减小至0.33m，见下图1。切割施工后桥梁的承载能力是否能够达到现在标准的要求，需要进行结构安全的承载力评定。

图1 T梁外侧翼板

2分析计算

采用公用桥梁结构计算软件迈达斯Civil，依据梁格法原理建立空间梁单元模型（模型Ⅰ）。从软件计算结果来看，在长期荷载效应的最大负弯矩作用下，外边梁边梁端部顶板出现了拉应力，已经不满足规范对预应力A类构件的要求。而且使用该软件建立的单梁模型（模型Ⅱ）的计算结果也表明该构件顶板出现拉应力。为了找到原因建立新桥未切割翼板时的模型（模型Ⅲ），分别提取边梁距端部2米截面应力数据，提取点为顶板的两侧的点和中间点，应力值见下表1。

表1 不同截面应力值

A

B

C

模型Ⅰ

-1.2

+1.84

+3.1

模型Ⅱ

-3.4

+1.93

+4.1

模型Ⅲ

+1.51

+1.51

+1.51

注：压为"+"拉为"-"

从结果中可以看出，模型Ⅲ顶部正应力是一样的，模型Ⅱ的T梁顶部正应力不对称，翼板的切割对T梁的影响比较大。根据力学分析，产生左右侧应力不对称的原因只能是横桥向产生了弯矩。翼板切割后，惯性矩发生了变化，中性轴由切割前的DD位置向左侧平移8cm到了EE处，造成预应力关于中性轴不对称，产生了绕EE轴的弯矩M，该弯矩在A处产生拉应力，在C处产生压应力。所以截面应力计算公式应该为

基于以上分析与猜测，从模型Ⅰ中提取横桥向弯矩，横桥向弯矩达到了-399.14。由材料力学公式，得出在A处仅由横桥向弯矩产生的拉应力为-5.25MPa，在C处产生的压应力为2.15MPa。如果采用平面模型分析，顶板都是压应力，和模型三的结果是一致的。对于对称截面的桥梁，是没有横桥向弯矩的，横桥向弯矩是顶板出现应力不一致的根本原因。

从桥梁实际结构受力来看，由于后期浇筑混凝土的原因，桥面已经成为一个整体，近按照单片边梁承受横桥向弯矩，计算明显过于保守。从全桥模型横桥向弯矩图来看，横桥向弯矩所影响的范围不只是边梁。内梁一定范围也收到该弯矩的影响。相对于整个截面，边梁翼板的切割对整个截面的惯性矩影响非常小，中和轴的移动也非常小，可以忽略不计。但是横桥向的惯性矩也不能单纯的用平截面假定来计算惯性矩，所以横向弯矩影响的范围较难界定。

为更明确分析桥梁实际受力，利用迈达斯FEA分别建立切割前全桥实体模型（模型Ⅳ），切割翼板后的全桥实体模型（模型Ⅴ），切割翼板后单梁模型（模型Ⅵ）。设各模型边梁顶板距离顶板左侧距离为L，对应的应力为σ，L与σ的关系见下表2.

表2各模型边梁顶缘应力数据（MPa）

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.1

模型Ⅳ

1.91

1.90

1.92

1.94

1.99

2.01

1.96

1.86

1.76

1.68

1.62

1.60

模型Ⅴ

2.06

2.15

2.26

2.40

2.55

2.70

2.80

2.86

模型Ⅵ

-0.61

-0.03

0.54

1.12

1.72

2.34

2.95

3.52

从实体单元数据可以得到以下分析结果：

（1）T梁翼板割掉后，模型Ⅵ顶板左右侧应力差较大，顶板左侧确实出现了较大的拉应力。

（2）模型Ⅴ边梁顶部并没有出现拉应力。受横桥向弯矩影响，顶板左右侧应力差明显，由于截面惯性矩小于模型Ⅳ，固其应力整体比模型Ⅳ大。

3结论

对于该类切割翼板的桥梁，简单的采用梁格法或者求横向向分配系数法来验算截面应力是不科学的。应该充分考虑截面由对称到不对称的变化过程引起的横桥向弯矩。避免忽视该规律而错误判断桥梁承载能力。 目前梁格法和横向分布系数法还无法解决这些问题，解决此类问题需要建立实体单元分析计算，对于跨中截面，在自重和预应力作用下，截面原本压力都已经比较大，超过10MPa，即使叠加上横桥向弯矩，也不可能产生拉应力。

参考文献：

[1]项海帆.《高等桥梁结构理论》[M].人民交通出版社，2013.

[2]顾安邦.《桥梁工程》（上册）[M].人民交通出版社，2011.

[3]王建超，趙君黎，贡金鑫，李颖. 钢-混凝土组合桥梁承载力可靠度分析[J]. 中国公路学报，2009，22

[4]陆新征，张炎圣，黄盛楠，董春. 基于非线性有限元和快速建模的桥梁承载力预测[J]. 兰州交通大学学报，2009，28

[5]赵川.旧桥承载力的分析及鉴定.铁道工程学报 2011，6

[6]周建廷.桥梁加固机理及加固准则探讨.重庆交通学院学报2001，20

[7]龙生，于玲，黄海，杨炳成. 混凝土桥梁损伤诊断及承载力评估述评.东北公路2003，26

[8].宗周红，任伟新，郑振飞.既有桥梁承载能力评估方法.地震工程与工程振动2005，25