浅谈学生数学思维能力的培养

戴晓红

国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。在我们平时的教育教学中如何引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造性思维方法和创造思维能力呢？以下就谈一谈我的一些看法。

一、关注学生学习兴趣的培养

心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。积极的思维是建立在浓厚的兴趣和丰富的感性基础上的，只有这样，学生才会积极主动地去学习，去思考，去探索知识的奥秘。因此，在课堂上，教师应注意创设情境，充分利用教材资源和现实情况，激发学生学习兴趣，使学生主动去探寻问题的根源。如在教学三角形的种类时，当学生已经初步建立了有关的概念以后，别具匠心地出示了一些三角形，让学生自己去判断属于哪种三角形，第一个三角形只露出一个直角，学生回答说是直角三角形;第二个三角形只露出一个钝角，学生回答说是钝角三角形;第三个三角形只露出一个锐角，学生也随着说是锐角三角形，此时我默不作声，掀开一看，原来仍是直角三角形或钝角三角形，这样就使学生产生了悬念：为什么有一个角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形就不能肯定是什么三角形呢？在学生积极探究这个问题的兴趣被激发起来以后，我接着说：“这节课我们就来研究这个问题。”这时学生强烈的求知欲望已经成为一种求知的“自我需要”，为学习新知识创造了良好的开端。这时，我就抓住时机，引出所教的课题。一节课下来，学生们学得主动、生动，效率非常高，而学生的思维活动也始终处于亢奋状态。

二、着重培养学生独立思维能力

思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。所以，在教学中，教师应根据具体情况，对课本中有助于发展学生思维能力的练习题做一些调整或补充，以满足教学的需要。同时，在做题过程中，教师还应尽量给学生创建独立思考的空间，让学生学会独立思考问题，并根据所掌握的知识去解决问题。这样，才能让每个学生的思维得到进一步优化，才能充分调动学生思维能力，激发学生的思维潜力，使学生的思维得到充分有效的锻炼。如教学六年级第十一册第78页第三题，写出下面题中最简单的整数比：五年级一班有少先队36人，五年级二班有少先队人数的比是一班的5/6，一班与二班少先队员人数的比是（  ）：（  ）。这道题在解答时，有部分学生先求出二班的人数，然后求一班与二班人数的比。学生的这解法虽然把题都答对了，但在对于分率5/6是不够深刻，抓不住问题的实质，更没有发现规律。针对这一情况，我及时这样点拨提高学生。如只知道五年级二班人数是一班的5/6，能求出一班人数与二班少先队员人数的比吗？通过讨论，学生中发现的比就是分率“5/6”的另一种写法是“6/5”，我又問：一班少先队员人数比二班少先队员人数多1/5，一班少先队员人数与二班少先队员的比是多少呢？这一问，规律性的东西就被学生发现了。学生既能迅速准确地说出答案，又能说出“分率可转化成比、比也可以转化成分率”的道理来。这习题，通过两次不同角度的适时点拨，提升了学生对分率理解的深刻性。学生解答时可能会碰到困难有充分估计的结果。如教师在教学之前对学生在解答习题可能要碰到的困难没有充分的估计，就不能在数学中做到根据学生的智力水平适时点拨，更谈不上培养学生深刻性，只会满足于学生正确的答案，也不能来得及从某种角度去思考培养学生的思维能力。

三、加强学生创新思维能力的培养

要全面实施素质教育，教师要转变过去应试教育中存在的问题，注意让学生充分发展思维能力，允许在解题过程出现多种解法，鼓励用不同方法解决实际应用的问题，只有突破定势，才能活跃思维，培养学生初步的创新能力。同时，教师还要引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之中，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，只有这样“授之以渔”，学生的思维才会达到辩证的水平，也只有这样，学生的创新意识才会大有发展。例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20%，照这样计算，完成这条路还需多少天？"首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（150-150×20%）÷（150×20%÷3）=12（天）;②150÷（150×20%÷3）-3=12（天）;③150×（1-20%）÷（150×20%÷3）=12（天）。

针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米"这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？"这一点拨，学生很容易发现如下解法：④3×[（1-20%）÷20%]=12（天）;⑤1÷（20%÷3）-3=12（天）;⑥3÷20%-3=12（天）。

综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。

四、注重教给方法，启迪学生思维

教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的方法。所以我在教学中注重加强思维方法的引导，通过加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。为了引导学生初步学会有条理的思维，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯。此外，我还精心设计提问，引导学生学会思考的方法。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。如习题：把一段5米长的铁丝，平均分成7份，每段长是这段铁丝的多少？每段长多少米？这类题是学生学习求“一个数的几分之几是多少。”这一教学内容是今后经常遇到的数学问题。学生在解答时总会感到困难，探其原因，主要在于找不到正确的思维方向。习题中的问题（1）把5米长的铁丝平均分成7份，求每段长是这铁丝的几分之几？这个问题应用从“分率”中去思考解答;问题（2）是求每段长多少米？应从“量”的角度去思考问题。学生在解答这道习题时，得到的困惑只经教师这样的点拨，学生对上述问题很快就列出正确的算式，前者是1÷7=1/7;后者是5÷7=5/7米，由此可见，思维方向决定学生的解题时的速度和正确性，教师在教学时，要注意学生在解答问题时的困惑所在，适时在思维方向上做适当的点拨，是培养学生思维方向的有效方法之一。

五、营造好的学习氛围

氛围环境是事物产生、发展的条件和土壤。因此，营造良好的氛围是培养学生创新思维的重要手段。在教学中，教师教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引入与学习内容有关的情境中，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心创设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设问题情境，激发学生思维。根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。尽可能地利用学生已有的知识积极引导，充分发挥学生的主体作用，让学生的思维能举一反三，让思维在学习中发展，在学习中提高，使学生逐步形成思维习惯，以培养学生的创新思维能力。

总之，数学教学是培养小学生思维能力的关键，是学生以思维的方式去获取知识的重要过程。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。因此在教学中，我们要注重学生思维品质的锻炼，把促进学生思维品质的发展作为我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。