梳理 迁移 提升

黄艺

数的运算在人们的生活、劳动和学习中是必不可少的，更是小学数学课程学习的重要内容。小学数学中的计算教学重在揭示算理、抽象算法并加以运用，但是在“数的运算”教学中，相比计算程序的训练，教师往往在引导学生理解算理上做得比较“仓促”：有对算理介绍“简单粗暴”的，有的不给学生时间理解，造成学生“未理解，先熟练”。如何使计算课扎实有效而又不沉闷，是我们这些数学老师一直想方设法努力打造的。下面我就以四年级《三位数乘两位数》为例，来谈谈自己在“数的运算”教学时的一些感悟。

一、创设情境，疏通算理，激活原知

情境的创设是新课改带给计算教学的生机，它改变了传统计算教学的枯燥、乏味，在教学中，多由情境产生计算需要，让学生在解决问题情境的过程中掌握计算方法，形成技能。显然，创设情境起到了“使计算教学与现实生活紧密联系起来的作用”，如果我们老师“善于挖掘情境与计算内容相关的结合点”，那便可以为学生理解算理提供直观的素材，使情境的功能更大些。而原有知识经验是学习新知识的起点，新旧知识间的联系尤为明显，如果我们在教学时能做到紧扣新旧知识的连接点、内在联系，在知识的渗透、迁移中发展学生的思维和基本数学思想，相信学生定能巧用迁移学新知。所以，我在教学《三位数乘两位数》时，考虑到这几方面的因素，通过创设超市购物的教学情境，比比谁的购物经验更丰富，来唤醒学生们对于总价、单价和数量之间的关系，通过学生在购物时列出的35×10、52×21、91×18展开复习，两道笔算乘法，每个学生练到，再黑板呈现讲解，既复习了两位数乘两位数的笔算方法，又激活了学生灵活选择计算方法的技巧，为新课的算法迁移与“三算”结合埋下伏笔。

当然，创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。任何方法都有一个度的问题，计算教学中创设情境也不例外。创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算，形成计算技能。

二、自主尝试，迁移算法，建构新知

在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫作同化（即以旧的观点处理新的情况），如面对“三位数乘两位数”笔算的新问题，学生可调用“两位数乘两位数”笔算方法的老经验来应付，这就是同化，能同化的内容往往不难。既然不难，教学的切入、教学的展开，那就不必像其他一些新知教学那样因循守旧。

在教学这一课时，在有效唤醒两位数乘两位数的笔算算法后，简单转换情境，182×12应声而出。在简单估算之后，教师把笔算解决的要求直接“抛”给学生“这个可没有学过呀，它该怎么列竖式计算？请你试一试。”面临这样的问题，学生“迫不及待”，只能自己去尝试。但是，我们可以想见的是，当学生写出182×12的竖式后，他一定会自觉地发现：“这不就可以先用位上的2去乘182，再用十位上的1去乘182吗？这与刚刚做过的91×18没有什么区别呀？”知识与技能的迁移，就在这样的一瞬间实现了。学生们在经历了自主尝试、呈现出多样化的计算方法算法之后，教师再有选择地进行交流，能直指新知的算理与算法，对于两位数乘两位数与三位数乘两位数之间的本质联系，也一目了然，在课堂上，我们也能看出知识间迁移的效果，绝大部分学生都能列出正确的竖式。

纵观计算教学，绝大多数的新知都是在原有知识的迁移、变化、综合而成的。因此，根据学生知识的建构特点，在计算教学中重视学生的自主探究学习，充分发挥学生知识迁移的优势，进行大胆的尝试，可以帮助学生建构新知。

三、三算结合，灵活运用，提升能力

我们知道，“口算、估算、笔算”这三种计算贯穿于小学生数学学习的全过程，而对于这三种计算的灵活运用能力，是学生计算能力强弱的重要指标。这节课中，从上课伊始就已经开始渗透“哪道算式你一看就知道结果？”“如果我们只想知道拼图和航模谁花的钱更多，怎么办呢？”“到底是多少钱呢？怎么办？”不同的要求促使学生在口算、估算、笔算三种方法中灵活选用，数感得以發展、运算能力得以提升。在新授课结束以后，让学生猜猜153×21的结果可能是哪一个？（453、1213、5213、3214）通过别出心裁的选择题设计，既融合了估算、笔算、验算、尾数判断等多种计算经验的综合运用，有充分巩固了新学的计算方法，引导学生在充分的交流中积累计算经验，形成扎实的计算技能，起到一材多用、一材多效的良好效果。

当然，在计算教学中，还要注意计算练习的量，毕竟“计算时练会的，光看方法是不会的。”我想在课堂上，特别是新授课时更多地应该留给学生计算的方法、知识间迁移的方法，理解为什么要这么算，而在课后或者是练习课中更多地应该是辅以一定量的练习，以巩固方法，提高计算能力。

总而言之，我们在进行“数的运算”教学时，要重视帮助学生梳理算理，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐发展和提高，从而提高我们的教学水平，进而全面提高学生的数学素养。