浅析分析法在初中物理解题中的运用

王海兵

摘要：一个特定的计算题要用一个或多个公式〔定律、定理〕才能解答，不同的问题则一般要用一组不同的公式才能解答。物理课本中有很多的公式，在解答某一个计算问题的时候，总是只需要运用其中的一个或几个公式，绝大多数的公式并不适用。那些被用于解题的公式与其它公式相比较究竟具有什么样的特征？它们与题目之间究竟存在着什么特别的联系？在实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式？本文将围绕这些解题思维中的核心问题展开讨论。

关键词：初中物理;分析法;解题

中学物理中，寻找计算题的算法有两种基本的思维方法，即综合法和分析法。这两种方法不是只适用于某一种类型计算问题的方法，而是广泛适用于初中、高中各类计算问题的思考方法。它们不仅在中学物理中有很广泛的适用意义，而且在其他一些学科中也具有重要的意义。在物理教学中，如果学生不能掌握这两种基本方法，就不能形成真正的分析、解决问题能力。让学生切实地掌握这两种方法，既是发展学生思维能力的需要，也是顺利学习物理课程的必须。由于篇幅的限制，本文只借助一个例子对分析法和相关的公式选择规则作深一步的讨论。

众所周知，用分析法寻找计算题的解法时，总是要由题述的待求量（简称为初始待求量）开始进行思考，首先考虑怎样去求這个待求量（设为x）。为此需要从众多相关的公式中选出某一个公式，并对这个公式进行某种运算，得出x的表达式。在这个表达式中，除了包含一些已知量之外，还会有新的未知量（称为新生待求量，记为y）出现，这时为了求初始待求量就必先求出新生的待求量，于是求初始待求量（x）的问题就转变为求新生待求量（y）的问题。当上述的第一步骤完成之后，接着思考怎样求新生待求量（y），这时又要选用另一个公式，经运算后得出y的表达式，把求y的问题转变为求本步骤的新生待求量（z）的问题。当这种过程继续进行到某个新生待求量的表达式等号右边全部是已知量时，初始待求量的算法就被确定下来，寻求算法的思考过程即告完成。运用分析法时，人们总是从怎样求问题的初始待求量入手进行思考，把求初始待求量的问题递次的转变为求新生待求量的问题，直到最后的一个新生待求量能由已知量直接求出为止。

例题：一个探空气球的质量为200克，另有50克的重物系于气球上，气球以10米/秒的速度上升，当升高到400米时，重物从气球上掉下。问当重物落地时，气球距地面多少米？设气球浮力不变，空气阻力不计。

分析：从本例题述的初始情景出发，运用有关知识，可以发掘出下列新的情景要素。（潜在情景）：题中整个运动可以划分为两个阶段，其一是气球和重物一道匀速上升，这时它们所受重力与浮力大小相等，方向相反，发生二力平衡现象。当重物脱离气球后，运动进入第二阶段，这时气球在浮力和自身重力作用下向上作匀加速直线运动，重物由于受重力作用并且具有匀速上升时的初速度，故将从400米高处开始，作竖直上抛运动而落到地面。当重物落地时，气球高度等于匀速上升高度与气球在第二阶段中上升高度之和。

上述分析揭示出的潜在情景是解题所不可缺少的。它既包括对现象产生机理的深层分析，也包含对某些新数量关系的揭示。这种潜在情景和题述的初始情景合起来组成问题的定解情景。人们通常所讲的“分析物理过程”，也就是指揭示潜在情景，使认识由初始情景扩充到定解情景的过程。很明显这个利用初始情景和相关知识揭示潜在情景的过程是一个复杂的思维操作过程，是学生解题思维的主要困难之一，它决不是用“逻辑推理”四个字能说清楚的。在例题讲解中，教师不仅要向学生介绍问题的潜在情景，而且必须向学生展示分析物理过程揭示潜在情景时的关键步骤及其基本的思维操作方式，只有这样才能有助于学生学会分析、解决问题，才能做到既符合教学的物理学标准又符合教学心理标准。

解题过程中，当解题者仔细审题之后，总是会自然的联想到一些相关的知识。如果说被联想到的知识是联想的终止点，那么这个联想的起始点在哪里呢？这个激起联想的起始点究竟是整个的问题呢还是问题中的某些句子成分呢？

教材的叙述体系中，每一个章（篇）都讨论一些特定的物理实物对象、物理现象、概念和公式、定律。在同一章内的这些内容之间有着一种特别密切的直接联系，正是这些直接的联系，使它们形成一个相对独立的整体。值得注意的是，在每一章内都有那么一系列的概念和实物对象是仅仅为这一（两）个章所独有的，它们只在这一（两）个章中被研究，只同一、二种基本物理现象发生直接联系。当这种仅仅隶属于某一（两）个章范围的物理概念或实物对象在问题中出现时，我们称它为该问题的启发因子。每一个启发因子都只同某一、两章的知识相对应有联系。

在综合计算题的求解中，尤其当我们面对复杂问题而又无从下手的时候，启发因子对解题思考有重要的启发提示作用，它能反映出解题过程在运用知识方面的特征，能指引我们从庞大的知识贮备和经验贮备中有选择地提取出相关部分，为解题提供重要线索。当某个启发因子在问题中出现时，就预示着它所对应的知识域内的概念、公式可能要用于当前问题的求解。例如，当问题中有“电场”这个实物概念出现时，它能表明问题求解与“电场”一章的知识有关，能指示我们从电场的角度去考察问题，可以进一步联想到电场强度、电势差、电场力的功、场强与电势差的关系等与电场有直接联系的知识和解题经验。在简单的计算题中，各个启发因子恰好属于一个知识域（章、节），因而易于确定解题方向和方法，这时题的相关知识域比较窄。在复杂的综合计算题中，常有许多个启发因子存在，并且其中的某几个隶属于这一个章，另几个又隶属于别的章。这时，可以把隶属于同一个章的启发因子看成一个启发单元，根据启发单元能够更为可靠的判定问题的相关知识域，更加有效的选择考察问题的角度。一个综合题常包含几个启发单元，每一个单元都联系着一个对应的相关知识域。几个这样的相关知识域合起来，就构成问题的总相关知识域。

本文虽然只是针对中学物理习题进行讨论，但其中的某些东西不难移植到其它学科。