单索面斜拉桥合拢前最大悬臂状态下的稳定性分析

曾余清

【摘要】本文针对单索面钢桁架斜拉桥的施工监控中的关键问题，以重庆千厮门嘉陵江桥为工程背景，利用有限元分析手段，建立了全桥的MIDS有限元计算模型，对合拢前的最大悬臂状态进行了稳定分析，并模拟了在自重和施工荷载作用下结构可能发生的失稳模态，得出了临界荷载系数。

【关键词】单索面；斜拉桥；工程实例；稳定分析；

在斜拉桥施工过程中，由于存在着体系转化及受几何非线性、材料非线性因素的影响，施工期间结构的受力状态可能比成桥状态更为不利，特别是在单索面斜拉桥的施工中，结构的最大悬臂状态是施工阶段最危险的状态，此状态下结构的稳定性关系到桥梁是否能安全合龙，于是对合拢段进行稳定性就显得非常重要。

一、工程概况

重庆千厮门嘉陵江大桥，位于重庆市渝中区，是一座单索面公轨两用桥。本桥西起江北区滨江路，自西向东跨越嘉陵江，连接渝中区，是重庆市轻轨六号线的一部分。

千厮门嘉陵江大桥采用双塔单索面斜拉桥，全桥采用半漂浮体系。全桥桥跨布置为222.5+445+190.5=858m，桥跨布置见图1. 1，桥面宽24m，主梁采用钢桁架式梁，桁梁宽15m，桁梁高13.468m。桥塔塔高173.11m，桥塔立面形状采用的是天梭形，主梁从天梭形中间穿过。拉索采用的是镀锌钢绞线，每座桥墩两边各布置9道斜拉索。索距相等都是16m， 钢绞线公称直径：15.2mm，斜拉索直径0.315m，弹性模量E=1.9105MPa，疲劳应力幅：200 M，初张索力见表1.1。

二、桥梁的失稳分析

①、桥梁个别杆件的失稳。比如，个别杆件的压杆失稳，本桥的最大悬臂状态的最大压杆是P1，P2墩。尤其是那南岸侧合龙前，悬臂的长度最大。

②、部分结构和整个结构的失稳。比如整个脚手架的失稳，整座斜拉桥合龙前的失稳。

③、结构的局部失稳，例如组成压干的腹板挠曲，二局部失稳又导致了整个结構的失稳。

结构的失稳是指在外力的作用下。结构的平衡状态开始失去稳定性，稍有扰动，结构的变形就会迅速的增大，最后整个结构不能在承受外力而破坏。研究结构的失稳主要有种形式：

1、分支点失稳：理论分析的一种重要方法，即是在结构除了存在的受力平衡状态以外，还存在另一个平衡状态。例如一条比较细长的轴心受压的直杆，它除了理论上的受力平衡以外，也许在没达到理论上应该承受的力就发生了屈服。这个在材料力学里面研究的比较多 ，就是我们的长细杆的压杆稳定。

提高压杆稳定的方法主要。增大公式分子的数值，和减小分子的数值，比如增大EI或者减小L，或者在压杆中间增加支撑。选择合理的截面尽量选惯性矩大的截面。或者选用弹性模量大的材料。

就是恒载的稳定安全系数。在本桥的最大悬臂状态，只有一期恒载，那么 表示的是一期恒载的刚度矩阵。求得的特征值 就是一期恒载的安全系数，相应的特征向量就是失稳模态。

2、极致点失稳。工程中常见的失稳状态，即引起结构完全破坏的荷载，按照这样的极限设计的状态具有明显的经济性。极致点失稳的分析方法主要是实验，通过逐级增加工作荷载来考察结构的受力和状态，直到结构发生破坏。分析结构的极限承载力可以了解结构的极限承载力，以及结构的破坏形式，准确的掌握结构的安全储备和超载能力。常用的方法是塑性铰法。其计算过程如下：

1）、确定成桥状态时候的内力和构型。

2）、已成桥状态为初始状态，用单位计算结构荷载向量 进行结构分析。根据计算结果和极限弯矩，估算第一个塑性铰，出现的时候的荷载增量倍数

3）、以 = 荷载向量作用于结构，叠代形成塑性铰，和实际的荷载增量倍数 。

4）、检验结构是否出现机构，如果出现，此时的荷载即为极限荷载。如果不是，继续估算下个塑性铰出现时候的荷载增量倍数。从而得到极限荷载 =

软件分析最大悬臂状态的稳定性，即是在结构最大悬臂状态对结构自重荷载和施工荷载作用下的屈曲分析。在MIDS全桥模型中，先将最大悬臂状态施工阶段另存下来，如果此阶段有移动荷载，把移动荷载转换成静力荷载才能进行屈曲分析，如没有则不需要转换。得出在荷载作用下的临界荷载系数，分析结构的稳定性。然后再找出临界荷载下的模态。本桥最大悬臂状态下的桥梁模态如：图3.1-图3.4。

失稳模态一，在恒载和施工荷载作用下结构可能发生的屈曲模态如下图1，钢桁梁在中间发生了屈曲。对应的临界荷载系数4.849。

由此可以看出结构在荷载和施工荷载作用下结构不会发生失稳。

结语：通过MIDAS有限元软件的模拟，最大悬臂状态下的四种模态显示，本桥梁在施工过程中，施工荷载作用下，桥梁不会发生失稳现象。本模拟过程对千厮门嘉陵江大桥的施工具有非常重要的指导意义，为桥梁的安全合龙提供了有力的技术保障。

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