管线测量中GPS控制网布设及数据处理方法研究

何源

摘要：针对上海某管线GPS网复测工作，对数据处理过程进行了较为详细的阐述，包括起算点兼容性的分析、GPS网平差计算、光电测距的改化计算、点位稳定性分析等；并且在数据处理的基础上进行了一些总结，提出了一些建议。

关键词：GPS控制网；数据分析

1.引言

受上海市自来水公司委托，由我单位承担某输水管线第三方测量工作。我院对工程的平面和高程控制网进行了首次测量，2009年3月按照周期规定又进行了控制网的第一次复测工作。复测采用9台仪器同步观测4个小时，共1个时段，采用间隔为20秒，基线解算及网平差采用BALNET软件。由于本次复测中CX06点的GPS接收数据异常，无法参与计算。为了增强结果的可靠性，又对所有通视的点进行全站仪测边测角的检核。

2.已知点兼容性分析

GPS约束平差是通过固定联测的城市已有已知点的坐标来实现的，那么这些已知点必须是兼容的，否则会损害GPS原有的精度。虽然这是复测工作，控制点应该在初测时已经经过分析，但是按照作业的规范以及作业的严密性这一项工作不能省略，特别是为了控制网的成果与过河管工程，一致除了城市二等控制点G2101、JY2、GJ15作为起算点外，还增加了过江管工程原有点CX01为起算点，那么CX01的稳定性一定要进行分析。

已知点兼容性分析采用尺度参数分析法。尺度参数是反应已有控制点与GPS网的比例关系，在约束平差时当选取的几个已知控制点精度不高或相互不一致时，会使约束平差的精度大大降低，这就会必然反应在尺度参数上。分析时将已知点两两分组，分别进行约束平差计算尺度参数。如果尺度参数呈现一致性则说明已知点符合较好，反之则表明已知点间存在粗差。

根据尺度分析法，把四个已知点G2101、JY2、GJ15、CX01两两组成六组进行约束平差。平差时一定要固定一点的准确三维坐标，否则无法正确反映尺度参数，但是由于四个已知点只有一个具有准确高程，所以首先进行无约束平差求得大地高差，通过一点的准确高程进而求得其他点较准确的高程。平差求得的尺度参数K值见表1。

从表2中可以看出尺度参数最大为8.226个ppm，最小仅为-0.054ppm。根据经验，上海城市二等点与GPS的尺度差异一般在百万分之几（即1～10个ppm之间），所以判断四个控制点间符合度较好，所以和初测时相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四个点进行约束平差。

3.平差计算

GPS平面控制网采集的数据，采用我院编制的Balnet基线解算软件和网平差软件进行数据处理，首先进行基线解算，然后选择合理基线进行网平差计算。网平差时，首先对整个GPS控制网在WGS84坐标系中进行无约束平差，然后固定起算点坐标进行约束平差，约束平差时采用54椭球，中央子午线选择上海独立网中央子午线，投影面高程为5米。平差后最弱闭合环相对误差为6.04ppm；最弱点点位中误差为0.41cm；最弱边相对中误差为4.30ppm。可见此次平差计算精度较好，完全符合技术设计的要求。

4.全站仪测角测边检核数据处理

众所周知，光电测距所采集的边长投影到高斯平面是有长度变形的。而长度变形受两方面的影响：一方面是从地面边长投影到椭球面的长度变形△S1，它与该边长S的椭球面Hm高程有关：即△S1/S=Hm/R，R为地球半径（一般取6370km），一般来讲该项改正为负值。另一方面是从椭球面投影到高斯面的改正△S2，它与距中央子午线的距离ym有关（ym兩端点相对于中央子午线投影而成的纵坐标轴的横坐标的平均值）：△S2/S =ym²/（2R²），该项改正为正值。由于本工程所在的测区的横坐标较大，一般在20几公里，所以高斯投影的改正必须考虑。对复测采集的边长进行两差改正见表4。

经过两差改正后的距离与GPS平差后的平面距离的比较见表3，实测的角度与GPS平差后反算的角度见表4。从表3，表4中可见边长检核最大差异为12.72mm此边为最长边，最差相对精度为1/181472；角度最大差值为4.1″；完全符合技术设计要求，可见此次GPS成果与全站仪成果符合性较好，也证明了此次成果的可靠性。

6.总结及建议

本文针对青草沙GPS网复测工作，对数据处理过程进行了较为详细的阐述，对结果进行了较为严密的分析，现对此次控制网复测数据处理得出的总结及建议阐述如下：

①GPS控制网平差前必须要进行已知点兼容性的分析以保证成果的准确性。

②由于本工程所在区域离中央子午线较远，光电测距后的边长一定要进行两差改正，否则将不满足检测精度要求。比如本工程中边CX04-CX05，如果不进行改正，其与GPS成果的边长差距将为24.52mm，这将达不到设计中要求的1/10000的检测精度。

③实际工程中对实测边长进行两差改正较为麻烦，建议在今后类似工程建立坐标系时可以适当降低投影面高程，使高程投影误差与高斯投影误差尽量抵消一点，这样即不用改正实测边长也可以保证成果变化不大。

参考文献：

[1]傅晓明，沈云中.GPS起算点坐标的兼容性分析[J].测绘通报，2002，9（10-14）.

[2]施一民.现代大地控制测量[M].上海：测绘出版社，2003.