普通实验室弹性模量的几种测定方法

吴穷

【摘要】弹性模量是材料固有的一个重要物理量，其应用范围相当广泛涉及的行业也很多，在新材料机械性能测定中，弹型模量模也是重要的内容。弹性模量几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，而对于结构力学而言其计算过程中弹性模量也是必不可少的基本物理量。对普通理工科高校实验教学，针对弹性模量测量的几点方法和注意事项，希望能有利于广大师生。

【关键词】弹性模量；普通高校实验教学：科研

中图分类号：G64文献标识码A文章编号1006-0278（2015）11-206-01

弹性模量E，又称弹性系数，杨氏模量，是材料的弹性常数，其值表征材料抵抗弹性变形的能力单位为Pa。E的数值随材料而异，是通过实验测定的。可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。

弹性模量依据受力的不同，又分为以下几种：由于应力—应变曲线所代表的载荷类型的不同，弹性模量可以表述为：压缩弹性模量（或者受压缩时的弹性模量）；挠曲弹性模量（或者受挠曲时的弹性模量）；剪切弹性模量（或者受剪切时的弹性模量）；拉伸弹性模量（或者受拉伸时的弹性模量）；或者扭转弹性模量（或者受扭转时的弹性模量）。弹性模量也可以通过动态试验测定，在该试验中弹性模量可以从复合模量的公式推导而得出。单独使用模量时一般是指拉伸弹性模量。通常剪切模量几乎等于扭转模量并且都被称为刚性模量。受拉伸和压缩时的弹性模量近似相等并且统称为杨氏模量（Youngs Modulus）。

下面将通过实验对这个弹性常数建立一定的感性认识和数量概念。

一、通过球铰引伸仪来测定弹性模量

1.仪器和设备：测E实验台、球铰引伸仪、千分表、砝码。测E实验台通过两级杠杆放大，放大率為100，增量为10N。当砝码为10N时，作用在试件上的拉力为1KN。

2.内容与原理：只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量E便可求出。由于在弹性范围内，应力和应变成正比，因此可得：

其中，K-引伸仪放大倍数（K=2000）；-引伸仪标距（）；-纵向变形量A-试样横截面积；-载荷增量为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律，并减少测量误差，试验时一般采用增量法加载荷。即把载荷分成若干相等的载荷，逐级加载。为了保证载荷不超了比例极限，加载前可估计算出试样的屈服载荷。以屈服载荷的70%～80%作为测定弹性模量的最高载荷。

3.方法和步骤：a、加载荷P，记录千分表读数。b、共分三级累积加载，依次记录千分表读数，并计算出平均变形量。c、卸掉砝码，整理实验结果。

二、电阻应变仪和球铰引伸仪测定E

1.仪器和设备：静态电阻应变仪、测E实验台、球铰引伸仪、千分表、砝码。

2.内容与原理：电阻应变仪是专门测量应变的仪器。通过杠杆装置分三级加载，在应变仪上分别读数，把三次测得的应变仪读数取平均值，然后按方法一进行试验数据整理就测得相关弹性模量数值。

3.操作与步骤：首先连接好所有的线路，测E实验台和电阻应变仪连接好，应变片粘贴在被测量的低碳钢表面，调整好千分表，准备分级加载的砝码。先平衡应变仪的各个通道，调整千分表的零点，分级加载。当加1Kg砝码时，记录下应变仪读数，同时记录千分表读数。同理依次增加2Kg，3Kg砝码。记录所有数据。

四、液压式万能试验机和应变仪来测量弹性模量

实验的内容与原理与“实验四”相似，其主要应用了应变仪来直接测量被测物体在受力的条件下所测得的应变值，实验前按位置在被测物体上粘贴好应变片，应有横向和纵向两个方向粘贴。然后按全桥或者1/4桥臂连接应变仪，通过分级加载，分别读出相对应的应变仪读数。最后荷载和应变仪读数取平均，算出弹性模量。

随着科技的进步，弹性模量的测定方法法还会更多，很多方法都是高级实验室里面在应用，一些高级的检测弹性模量的仪器也在随之上市被应用到工程的各个方面，但是相对于普通学校的教学，本科和研究生毕业生来说，目前还无法直接应用到高级别的检测工具，所以以上均是目前最可行的几种实验方法供参考。