泥石流三维流态数值仿真

林海铭

【摘要】本文通过泥石流沟地表数据点在3ds Max建立山体沟壑模型，导出STL网格模型；在HyperMesh中进行细化修改，将生成的有效STL模型导入离散元软件PFC3D之中；在PFC3D中生成颗粒模型并设置颗粒及壁面相关参数，循环求解，对泥石流的启动、堆积和流动三个过程进行数值仿真。

【关键词】离散元法；泥石流；三维流态；PFC3D

中图分类号：K92文献标识码A文章编号1006-0278（2015）11-137-01

泥石流是由多种因素激发含有大量泥沙、石块等的松散土体与水体混合的特殊洪流，是介于崩塌、滑坡等块体运动和高含沙水流运动之间的一系列流动过程，具有迸发突然、来势凶猛，毁坏性强等特点。我国长期受到泥石流灾害的困扰，泥石流灾害分布范围很广，发生频繁，造成巨大的损失。2010年8月7日甘肃舟曲发生的特大山洪泥石流造成1748人遇难，直接经济损失超过14.1多亿元；2012年5月10日甘肃岷县发生特大冰雹山洪泥石流灾害共造成49人死亡，35.8万人受灾，直接经济损失超过68亿元；2015年8月9日温州市因台风“苏迪罗”引发山洪泥石流造成12人死亡，5人失踪。

泥石流运动属于非定常的复杂多相流流动，其研究内容属于多学科交叉复合。当前对泥石流的研究注重于流动机理的理论研究，提出了宾汉体模型、膨胀流模型、粘塑流模型等泥石流运动模型。但这些模型无法全面描述泥石流的运动，并且很难得到解析解，因此数值计算仿真显得很重要。本文基于离散元法对泥石流的三维流动形态进行数值仿真，对泥石流的理论研究和实际应用都有重要的价值和意义。

一、离散元法及PFC3D程序

离散单元法（Discrete Element Method， DEM）是一种研究非连续性颗粒物质结构和运动规律的一种数值方法，由Cundall和Strack于1979年最先提出。其基本思想是把不连续体或者连续体离散为具有一定物理意义的独立“微元”或“粒子”，相邻单元之间存在一种或几种作用力，单元的运动受牛顿第二运动定律支配，得到各个离散单元的运动方程，用时步迭代的方法求解各单元的运动方程，更新单元节点的速度、位移等物理量，进而得到整体模型的形变和运动形态。

PFC3D是由1979年Cundall和Strack推出的三维圆球程序TRUBAL发展而来，通过离散元方法来模拟球形颗粒介质的运动及其相互作用，既可直接模拟球形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通过两个或多个颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体来模拟块体结构问题。颗粒单元的直径可以是一定的，也可按高斯分布规律分布，单元生成器根据所描述的单元分布规律自动进行统计并生成单元。PFC3D既可解决静态问题也可解决动态问题；既可用于参数预测，也可用于在原始资料详细情况下的实际模拟；还可以用PFC3D模拟试验代替室内试验。PFC3D在模拟颗粒间的相互作用、大变形、断裂等方面应用广泛。

二、泥石流模型的建立

以甘肃省永靖县境内某一条泥石流沟为模拟研究对象，根据文献[3]中提供的泥石流沟地表数据点在3dsMAX中建立样条曲线，再通过样条曲线生成较为光滑的沟壑曲面，最后导出PFC3D支持的STL三角网格模型（图1），限于计算规模，仅取沟壑段长100m，沟壑宽度为20m。3dsMAX生成的网格较为粗糙，不能满足计算要求，再到HyperMesh中细化网格（图2），通过节点耦合排除网格模型中存在的裂隙、孤立边等几何缺陷保证STL模型的有效性，并统一三角网格的方向确保能正确计算颗粒跟网格之间的接触问题。最后编写FISH函数将细化后的、有效的STL模型读入PFC3D程序中（图3）。

编制颗粒生成FISH子程序，生成大小不一的颗粒，并根据文献[4]中直剪试验结果设置颗粒的摩擦系数为0.25，密度2.147，法向接触黏接强度、剪切黏接强度均为6.7Kpa。假设墙体静止不动，并赋予其相应的接触刚度和剪切刚度。

三、泥石流流动形态仿真

颗粒在重力的作用下下落，并受建立在山体上的一个壁面约束，堆积在山體上，不沿沟壑流下，模拟泥石流爆发前，颗粒的堆积和所建立的拦挡坝对泥石流的拦挡作用。

删除沟壑模型上加的约束壁面（相当于拦挡坝在地震、暴雨冲刷等外力的影响下发生破坏，失去拦挡作用），颗粒流启动，开始在沟壑中流动。颗粒颜色代表颗粒速度，从深蓝色到红色，速度从0 m/s逐一递增到14 m/s。

由结果可见，初始3s时，开始流动的颗粒流顶部的颗粒势能大，并且受到约束较少，释放能量快，速度较大；图a、b中，同一高度，不同尺寸的颗粒速度基本一致，但图c-e中，同一高度，小颗粒速度明显高于大颗粒速度，且跑在最前线的是小颗粒，这是由于小颗粒的相对接触面积小，能量损耗少；颗粒从较为陡峭的坡面流下来后，几乎在水平面上前行，由于能量的耗散，速度逐渐减慢；最终有少数颗粒停留在第一个台阶处。

四、结语

本文将泥石流体简化为相互之间有粘接效应的颗粒，通过PFC3D模拟泥石流的三维流态。本文先在3ds Max中建立山体沟壑STL模型并导入HyperMesh中细化，再导入到PFC3D中，然后生成大小不同的颗粒模型，最后模拟泥石流的堆积、启动和流动等过程。本文采用离散元分析特定情况下的泥石流流态具有一定的研究价值，是后续模拟泥石流防护措施的基础。

参考文献：

[1]袁道先，谢云鹤.岩溶与人类生存、环境、资源和灾害[M].桂林：广西师范大学出版社，1996.

[2]孙其诚，王光谦.颗粒物质力学导论[M].北京：科学出版社，200

[3]龚成勇.粘性泥石流运动机理及数值模拟研究[D].兰州理工大学，2009

[4]胡明鉴，汪稔，陈中学，王志兵.泥石流启动过程PFC数值模拟[J].岩土力学，2010（8）.