超宽带系统电路的非线性研究*

陈承贵（怀化职业技术学院，湖南 怀化 41800）

超宽带系统电路的非线性研究*

陈承贵
（怀化职业技术学院，湖南 怀化 41800）

对超宽带非线性系统进行了详细分析，论证了超宽带电路脉冲信号、放大器和混频滤波耦合器的非线性特性，设计了超宽带系统非线性关键电路。周期性稳态分析仿真表明，电路满足超宽带非线性性能指标。

超宽带；非线性；脉冲信号；放大器；混频器

0 引言

随着人们对高数据率的需求，超宽带（UWB）在现代通信网络中已经得到重视。UWB信号为非连续性的窄脉冲信号，功率频谱密度低。超宽带系统设备的传输距离为3m～10m，通常功率需求不大，对超宽带的非线性讨论不多，当需要UWB信号传输更远的距离时，功率放大器就存在明显的非线性效应。UWB电路系统存各种非线性寄生参量，UWB电路特性发生变化，对其非线性研究，获得一个理想的非线性特性显得重要。本文简单分析了UWB电路系统产生非线性的原因与改善方法，并提出了一种UWB非线性电路系统，对UWB系统关键电路非线性与失真进行仿真测试，结果优于参考性能。

1 UWB非线性系统

根据美国联邦通信委员会（FCC）对 UWB规定的技术标准，UWB信号带宽超过500 MHz，信号带宽与载波频率之比相对带宽超过25％的电磁信号，信号频谱范围为3.1 GHz～10.6 GHz，平均功率谱密度限制在-41.3 dBm/MHz左右。UWB信号频谱划分如图1所示。

图1 UWB信号频谱划分

UWB信号功率频谱密度低，只需要关注UWB功率放大器的带宽、功耗和线性度。UWB线性度与系统的非线性特性相关联，电路拓扑结构对非线性和宽带特性影响很大。UWB系统电路主要由UWB非线性信号发生器、混频器、滤波耦合器、放大器及其基带数字信号处理系统等组成。射频电路设计对电路的带宽和噪声进行了改善，可能也损坏了相应电路的线性性能。由于UWB电路MOS管的应用广泛，用纳米级CMOS管来设计射频电路［1］，但其性能并不稳定，容易产生非线性，对 UWB电路系统的性能产生了影响。UWB电路系统结构图如图2所示。

一个UWB非线性系统，其理想线性传递函数为：

当输入信号为 s（t）时，对于一个线性系统的数学模型表示为：

图2 UWB非线性电路系统拓扑结构图

其中，a0、b0为线性系统的群延时。通过分析，其幅频特性为一恒值，相频特性为线性关系。但实际UWB系统中根据电路结构组成的不同，电路器件及结构本身存在的非线性和系统信号源的非线性，容易导致系统幅频特性超出了信号带宽允许范围，而系统相频特性在整个通带内发生了畸变，电路器件和系统设计的缺陷影响着整个电路系统的线性度技术指标。

2 UWB电路的脉冲信号

UWB信号源通常采用单极性高斯脉冲信号和双极性高斯周期信号。这里以单极性高斯脉冲函数为例，其时域关系表达式为：

将其进行傅里叶变换，其频域关系为：

这类单位冲激函数在频谱范围是恒值，频谱能量呈均匀分布状态。在UWB系统通道中，通常信号发生器电路采用高斯包络冲激响应函数［2］：

其频域表达式为：

UWB系统在使用单极性高斯脉冲信号作为信号源时，由于信号本身的频谱分布特性，信号频谱能量主要分布于低频段。对于UWB系统的发射终端，受辐射功率的限制，低频信号的能量难于发射出去，对电路系统进行反馈，同时UWB信号发生器的高斯包络冲激响应函数信号存在着非线性，从而造成整个系统信号电路出现非线性失真，影响整个电路系统线性性能下降。

3 UWB放大器的非线性

在UWB系统中信号放大包括接收前端的低噪声放大器［3-6］、电压增益放大器和发射未端的功率放大器。信号电路放大的核心器件主要是各放大电子元器件，电子器件和不同的电路设计拓扑结构在信号幅度增益和功率饱和放大下产生非线性效应，主要表现为交调失真和谐波失真。假设UWB放大器在输入为单频率的信号，则放大系统的非线性传递函数［7］为：

其中，an为 n阶非线性系数，将式（4）代入式（7），得到：

其中，Vdc为电路系统信号直流分量，而An为n次谐波的幅度，通过分析，UWB放大器有无穷次谐波分量。在设计UWB放大电路系统时，通常只取2～3项低阶非线性系数就可满足电路系统的性能指标。根据电路分析的谐波特性，UWB接收机的前端低噪声放大器（LNA）和未端功率放大器（PA）非线性系数为1阶段高系数值，而对于混频器的非线性取向，设计为2阶非线性系数。单频信号输入放大器时，信号频谱能量分布如图3所示。

图3 单频信号输入放大器的频谱能量分布

当UWB放大器在输入为多频的信号时，放大系统的非线性传递函数为：

其中，Amn为信号谐波分量的幅度。通过分析，多频信号时，包含低频杂散分量和高频杂散分量。其中，低频分量来自2阶、4阶、6阶非线性分量成分，整个信号系统由一个复杂的杂散谐波分量构成。

UWB系统放大电路的交调抑制IMR，它反映了电路非线性重要指标。IMR为［7］：

其中，IIPi，m表示 m阶输入交截点，Pi，s为输入功率灵敏度，α=（m-1）/m，IMR3表示UWB放大系统的3阶交调抑制，vio为电路输入信号电压幅度，a1、a2为电路非线性系数。

根据电路的非线性，UWB电路系统整个的交截点进行一个级联，其电路方程为：

其中，OIPm，sys为UWB电路系统输出交截点。

在UWB电路系统中，所有谐波和非目标交调分量IM或杂散失真对整个电路的线性度影响最大，因此，设计放大电路时，需要综合考虑两者关系。

4 混频滤波耦合器的非线性

UWB电路的信号发生器在采用双极性周期性高斯信号时，信号的发射和接收端需要设置调制解调器，其中关键的器件是谐波混频器。对于一个理想的混频器，就是一个具有乘法功能的非线性系统。设UWB发射端调制器输入信号混频（调制）为冲激函数，本级振荡产生信号为uc=uccosωct，混频后输出信号表达式为：

对其进行傅里叶变换，频域信号为：

若UWB接收端的射频信号为：

则其频域信号为：

UWB电路混频器的后级通常联接非线性器件——滤波器。滤波器根据信号频率的需求，通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器［8］和带阻滤波器等器件，其中低通滤波器是各级滤波器的原型。低通滤波器的增量函数为：

其中，Cn是滤波器的分布电容。

由于单极性高斯信号的低频频谱能量大，简单一阶低通滤波器很难实现UWB的频响曲线。采用切贝雪夫逼近方式建立滤波系统，滤波系统的一般转移函数表达式为：nn-10

根据切贝雪夫滤波器的幅频特性，幅值表达式为：

其中，ε为幅频通带内的起伏系数，Tn为第一类 n阶次切贝雪夫多项式，ω/ω0为截止频率点。

根据UWB混频滤波耦合电路的非线性，通过以上分析，混频器主要表现为应用其非线性特性进行解调和调制，而滤波器以低通滤波器为基础，形成不同非线性特性曲线并选取有用的信号输出。混频滤波耦合电路在信号处理过程中会产生信号以外的高次谐波信号，同样影响整个电路系统的线性度，甚至导致信号的严重失真。

5 UWB系统非线性电路

在UWB电路接收前端的设计中，为了保证电路足够的线性度，采用滤波特性FLTR作为最前端，然后再对接收下射频信号进行低噪声放大（LNA）的方法。

在UWB电路系统的混频部分设计中，吉尔伯特M0SFET混频器综合考虑非线性和谐波，电路拓扑结构如图4所示。

图4 吉尔伯特M0SFET混频器拓扑结构图

UWB混频电路吉尔伯特 M0SFET混频器，混频器M3和 M4、M5和M64个M0SFET管形成两个乘法器，充分利用它们的非线性，完成调制解调作用。在混频器的3个端口，有各自的超宽带阻抗匹配滤波电路，实现混频谐波信号的选择。

UWB系统根据FCC的规定，射频信号发射的距离只有3m～10m。在特别对信号有远距离要求时，射频信号发射功率就需要加大，而为使发射信号不失真，需充分考虑功率放大器的放大线性度。放大器的线性化方法研究很多，其中最简单的方法就是采用功率回退法。用1 dB功率压缩点，功放管工作于放大区的线性区间，获得良好的放大线性。本文采用复合型功放电路，增大放大器的功率，避免超宽带信号的非线性失真。复合型功放电路如图5所示。

图5 复合型共源共栅功率放大电路

电路中M1为共源放大器件，M2、M3为共源共栅放大器件。L3、C3构成串联谐振，L7为高阻电感。超宽带信号由输入端匹配网络进入M1共源进行第一次电压放大，然后L3、C3串联谐振高频信号选择进入M2、M3共源共栅功率放大。复合MOSFET放大管的转移函数关系式为：

M1工作在饱和放大区，M2和M3工作于线性放大区，取3阶非线性系数α3值。电路信号的功率得以足够高的放大，满足射频信号传输距离的要求。同时，复合型功率电路的3阶非线性系数值低，电路满足整个系统线性指标。

6 UWB系统放大电路非线性与失真的仿真

UWB电路系统的非线性关键部分主要为放大电路，电路的非线性反映了放大电路驱动负载的实际功率，放大器工作在线性间，可以避免非线性干扰。采用周期性稳态分析系统仿真，UWB 1 dB压缩点的IP3如图6所示。

图6 UWB放大电路1 dB压缩点和IP3比较

UWB放大电路基波输出的功率曲线［9］（曲线 1）与 3阶交调分量曲线（曲线3）延伸得到的交截点为b点IP3b，本文设计的基波输出的功率曲线（曲线 2）与曲线 3的延伸得到的交截点为a点IP3a，实际的交截点为c点IP3c和 d点 IP3d。本文设计的 UWB放大电路得到了较好的交截点 IP3，满足非线性性能指标，实现了电路信号能够线性功率放大。

7 结论

在详细分析UWB电路非线性信号特性和电路拓扑结构的基础上，设计了一种UWB非线性电路系统。经过周期性稳态分析系统仿真，结果表明，本文提出的非线性电路系统满足UWB电路的非线性性能指标，为UWB电路应用提供了很好的研究与参考价值。

［1］MORF T，KOSSEL M，WEISS J，et al.Wide tuning range lc-oscillator in 65 nm SOI cmos based on switchable secondary inductor［J］.Electronics Letters，2007，43（24）：1364-1365.

［2］王波.高速UWB信号功率放大电路的研究与实现［J］.微计算机信息嵌入式与 SOC，2009，11（25）：214.

［3］BEVILACQUA A，NIKNEJAD A M.An ultrawideband CMOS low-noise amplifier for 3.1-10.6 GHz wireless receivers［C］.IEEE Journal of Solid-State Circuite，2004，39（12）：2259-2268.

［4］曹文财，石玉，何泽涛，等.超宽带高线性低噪声放大器的研制［J］.磁性材料及器件，2011，42（3）：68-71.

［5］高雅，王宁章.基于噪声消除技术的超宽带低噪声放大器设计［J］.电子技术应用，2014，40（8）：41-43.

［6］王丽黎，杨海龙，刘江凡.北斗高性能低噪声放大器的研究与设计［J］.微型机与应用，2014，33（20）：20-22.

［7］LI R C H.射频电路工程设计［M］.鲍景富，唐宗熙，张彪，译.北京：电子工业出版社，2011.

［8］ISHIDA H，ARAKI K.Design and analysis of UWB bandpass filter with ring filter［C］.IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest，2004，3：1307-1310.

［9］王巍，马晓英，宫召英，等.3～5 GHz超宽带电流复用功率放大器的设计［J］.微电子学，2013，43（2）：166-169.

Nonlinear study of UWB circuit system

Chen Chenggui
（Huaihua Vocational and Technical College，Huaihua 41800，China）

This essay makes a detailed analysis on the ultra wideband nonlinear system system，demonstrating the nonlinear spectral properties of UWB pulse signal amplifier circuit and the mixing filter coupler，as well as designing an ultra wideband system of nonlinear circuit.Periodic steady-state simulation shows that the circuit meets the ultra wideband nonlinear performance index.

UWB；nonlinear；impulse signal；amplifier；mixer

N93；TN701

A

1674-7720（2015）22-0057-04

陈承贵.超宽带系统电路的非线性研究［J］.微型机与应用，2015，34（22）：57-60.

2015-07-30）

陈承贵（1972-），男，工程硕士，副教授，主要研究方向：电路设计与信号处理。

怀化职业技术学院科学研究资助项目（hhzyky1401）