电容器组负荷开关电场与气流场仿真分析①

郑佳欢，南振乐，刘罡，古王荣，修士新，蔡云辉

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049；2.西安西电高压开关有限责任公司，陕西西安710077）

0 引言

变压器低压侧（110 kV）的无功补偿设备是特高压电网无功调节的重要装置，电网运行中出现功率因数下降时，为降低输送线路的损耗，提高供电效率，改善供电环境，将采取一定方式对线路进行无功补偿，而投切电容器组便是常用的无功补偿方式之一.不同于寻常的阻性负载，电容器组在投入时会产生正常电流的几倍甚至十几倍的高频合闸涌流，在切断时也可能由于重燃或多次重燃而产生高频振荡电流［1].因此，电力系统对于电容器组的负荷开关性能有更高的要求.用于投切并联电容器组的开关设备应具有低重击穿概率，要求容性电流试验次数超过3 000次，因此迫切需要开发适合的电容器组负荷开关.

负荷开关的设计与研究主要有实验研究、理论分析和数值模拟3种方法，其中数值模拟法具有周期短、成本低、可操作性强等优点而被广泛应用.国内外对SF6断路器灭弧室内的仿真计算开展了许多研究工作，并借此来指导灭弧室结构的设计，而针对电容器组负荷开关的研究工作鲜有报道.本文中通过对负荷开关电场和气流场的仿真计算分析，得到不同分闸速度下负荷开关灭弧室内的电场及气流场的分布情况，并通过耦合计算得到不同情况下负荷开关灭弧室内的介质恢复强度，为电容器组负荷开关的设计提供了参考依据.

1 电容器组负荷开关结构和主要参数

电容器组负荷开关整体采用三相机械联动方案，其外形结构示意图如图1所示.

为考虑机械稳定性与操作寿命，操纵机构采用CYA6型液压碟簧操动机构，传动机构为水平拉杆结构.负荷开关灭弧室采用混合式结构，主触头与弧触头处均采用插入式结构，负荷开关总行程为150mm，其中超程为32mm.灭弧室整体结构如图2所示.

图1 负荷开关外形图

负荷开关分闸时，主触头先行分开，此时电流经由仍然接触的弧触头流动，此后随着行程的增加，压气式内的气体被压缩，直到弧触头分开时，由于动静两端电压的存在，动静弧触头之间有电弧产生.当喷口打开后，压气式内的高压SF6气体通过喷口吹向电弧，对电弧进行冷却.电弧在电流过零点熄灭，此后，只要介质恢复强度大于断口间的电压恢复强度，电弧就被成功熄灭.

本文中电容器组负荷开关灭弧室内的主要技术参数如下：

1）额定电压：126 kV；

2）绝缘水平：145 kV；

3）额定电容器组开断电流：1 600 A；

4）额定电容器组关合涌流：9.3 kA/200～400Hz；

5）高电寿命：3 000～5 000次；

6）机械寿命：10 000次.

图2 灭弧室整体结构图

针对初步设计的电容器组负荷开关结构，建立模型并进行电场和气流场的仿真分析，得到分合闸时不同情况下的电场合气流场分布情况，并通过耦合计算，得到了分闸时的介质恢复强度曲线，并与负荷开关断口间恢复电压进行对比，验证所求得的介质恢复强度是否满足负荷开关的开断要求，为厂家负荷开关的设计和改进提供理论参考.

2 灭弧室电场计算和分析

2.1 电场计算原理用二维轴对称电场描述电容器组负荷开关灭弧室内电场，其数学模型满足拉普拉斯方程［2-3]:

其中Ω为求解域，φ、φ0为待求解的电场电位和已知电位值，z、r为轴向与径向坐标，S1、S2为求解域的狄利克莱边界及诺依曼边界.通过对该代数方程组的迭代求解，便可得到各节点的电位值，进而可以通过节点电位求得单元的电场强度.

2.2 电场仿真模型建立在ANSYS中建立灭弧室模型，设置各部分材料属性和SF6气体参数，然后施加计算条件和边界条件，设置剖分单元并对模型进行网格剖分，然后进行计算即可得到灭弧室内的电场分布情况.负荷开关灭弧室电场计算流程如图3所示.

图3 电场仿真流程

2.3 分闸过程电场仿真在电场计算中设置的边界条件和计算条件为：动弧触头、动主触头、动侧结构部件金属连接件以及无穷远边界电压为0；在刚分后（或者熄弧后）的8.7ms内，静弧触头、静主触头及静侧结构部件金属连接件处的电压每毫秒增加35.3 kV，8.7ms后静弧触头、静主触头及静侧结构部件金属连接件处的电压为126 kV的工频电压.

本文中分别仿真计算分闸速度为6m/s，7m/s和9m/s情况时灭弧室内的电场分布情况.在分闸速度为7m/s时的电场仿真结果如图4所示.

在整个分闸过程中，随着瞬态恢复电压的增大，触头间的电场强度大于灭弧室内的其他区域，随着分闸过程的进行，电场强度最大值逐渐增大，在8.7ms时电场强度的最大值达到了14.01 kV/mm，且电场强度最大值分布在弧触头处.

图4 分闸速度7m/s时灭弧室内的电场分布

改变分闸速度分别为6m/s和9m/s，计算得到不同分闸速度情况下灭弧室电场分布情况如图5所示.

图5 不同分闸速度的电场强度最大值随开距变化的曲线

图6 合闸过程中电场强度最大值随开距变化的曲线

比较图5中的3条曲线可知，随着分闸速度的增大，相同时刻灭弧室内电场强度的最大值逐渐减小.这是因为随着分闸速度的增大，相同时刻动、静触头间的距离增大，而相同时刻触头间所加的电压相同，因此灭弧室内电场强度的最大值会随着分闸速度的增大而减小.在选择分闸速度时，将灭弧室内电场特性与其他部件的机械特性等结合起来考虑，确定一个合适的分闸速度.

在整个合闸过程中，经仿真分析得到灭弧室内的电场主要分布在动、静弧触头之间以及主触头之间，电场强度最大值出现在静弧触头处，在开距为3.3mm时，电场强度的最大值为28.9 kV/mm，开距为3.2mm时，电场强度的最大值达到29.4 kV/mm，此时电场强度最大值超过了厂家提供的经验判据29 kV/mm，认为此时负荷开关内发生了预击穿.合闸过程中，灭弧室内电场强度最大值随开距的变化如图6所示.

由于合闸过程触头间所加的电压为118.3 kV的工频电压，随着合闸前时间的增加，电场强度逐渐增大，开距达到3.2mm时，灭弧室内电场强度的最大值达到29.44 kV/mm，达到SF6的击穿电压，当合闸速度为6m/s时，预击穿时间为刚合前0.533ms.随着合闸速度增大，预击穿的时间减小.

预击穿时间不仅与合闸速度有关，还与合闸时的相位角有关.本文中计算分析了合闸速度为6m/s时，不同合闸相位角情况下的预击穿特性.表1为不同合闸相角时的预击穿位置和预击穿时间的分布情况.

3 气流场仿真分析

计算电容器组开关气流场的模型包括分闸模型和合闸模型，两个模型结构动、静触头的初始位置不同.在Fluent软件包中的Gambit中建立模型，对其进行网格划分，而后将剖分后的模型导入Fluent，进行相应的计算设置.

采用有限元法求解气流场，灭弧室内部的气流场问题是一个有粘性的流场问题，因此选择有粘气流场的二维可压缩的N-S方程组为描述它的数学模型［4-7].其各方程如下：

质量守恒方程

轴向动量守恒方程

径向动量守恒方程

能量守恒方程

表1 不同合闸相角时预击穿位置和时间统计表

其中：ρ为气体的密度，单位是kg/m3；p为气体的压力，单位是Pa；u为气体的轴向速度，单位是m/s；v为气体的径向速度，单位是m/s；Q为考虑电弧影响的源项，单位是J；γ为比热比；e为单位质量的总内能，单位是J；τij为粘性应力张量分量.

有湍流存在时，对于流场的描述不仅用简单的N-S方程，还应加入湍流方程等，本文中采用二阶k-ε方程［7].根据气流的不同运动情况，可以把开关的整个分闸过程大致分为3个阶段：预压缩过程（即超程部分）；动、静弧触头刚打开阶段（刚分后8.7ms之前）；动、静触头完全打开阶段.

在预压缩阶段，由于动触头的运动，气缸的压力明显增大，而其他部分的压力基本不变，气流速度均基本为零；在动、静触头打开阶段，气缸内的高压SF6气体迅速喷出，气缸内部的气压明显下降，在气缸出口处，气流有一个明显的高速气流分布区域.断口间的压力和速度显著增加，喷口喉部的速度也明显增大，速度的最大值出现在喉部；而在触头完全打开阶段，随着开距的增大，气缸内部和下游的压力之差变小，气体的流速有一定的下降，压力的变化趋于平缓，速度的最大值依然出现在喷口的喉部.图7为动、静弧触头刚打开阶段的压力分布图.

通过仿真分析可以得到整个开断过程中负荷开关灭弧室内压力最大值随开距变化的情况，图8为分闸速度为7m/s时，压力最大值随开距变化的分布曲线.

图7 动、静弧触头刚打开阶段的压力分布图

图8 分闸速度7m/s时的压力最大值分布曲线

改变分闸速度分别为6m/s和9m/s，并与7m/s时的仿真结果进行比较，结果如图9所示.

在开关开断电流的过程中，气缸内的气体与喷口下游气体的压力比值是决定气体吹弧的重要参数，压力和密度也是保证开断容量所必需气体流量的重要参数，其中通过喷口的气体流量Gk为［8]：

在不同的分闸速度下，整个开断过程中气压分布和变化趋势基本一致，但分闸速度越大，在相同的开距时，气体压力越大.结合上式可得，压力越大，气体流量也越大，负荷开关的开断能力也越强.

此外，仿真分析还得到了不同分闸速度下断口间速度最大值的分布情况.不同分闸速度下断口间速度最大值随刚分后时间的变化曲线如图10所示.

图9 不同分闸速度时的压力最大值分布曲线

图10 不同分闸速度时断口间速度最大值随刚分后时间变化的曲线

从图10中可以看到，不同分闸速度下，断口间速度的变化趋势基本一致，随着分闸速度的增加，同时刻断口间气流速度也增加.这从另一个角度说明分闸速度越大，负荷开关开断能力越强.

4 介质恢复强度计算

负荷开关的介质恢复特性计算基于流注理论的临界击穿判据.当电场强度与气体分子密度之比E/N超过某一特定值（E/N）*时，介质将被击穿.电容器组开关的临界击穿电压计算公式如下［9-10]：

其中：E为计算点的电场强度，T为计算点温度，T0为气体初始温度，N0为初始条件下的单位体积分子数，U为恢复电压，p为计算点压力与气流场基压p0的无量纲压力比.

通过对负荷开关灭弧室进行仿真分析得到其电场和气流场分布情况，再对二者进行耦合计算，即可得到负荷开关的介质恢复强度，将整个分闸过程的介质恢复强度与触头间的恢复电压进行比较，结果如图11所示.

比较不同分闸速度时的介质恢复强度曲线可以发现，随着分闸速度逐渐增大，同一时刻灭弧室内的临界击穿电压变大，击穿裕度（临界击穿电压值/TRV值）增大，开断性能变好.这是由于随分闸速度增大，同一时刻灭弧室内电场强度最大值逐渐减小，从而使临界击穿电压增大.随着触头间距离增大，触头间所加电压增大，灭弧室内电场强度最大值逐渐增大，因而击穿裕度逐渐减小.

在8.7ms时，各个分闸速度时的击穿裕度达到最小，分闸速度为6m/s时，击穿裕度的最小值为3.21；分闸速度为7m/s时，击穿裕度的最小值为3.9；分闸速度为9m/s时，击穿裕度的最小值为4.57.不同分闸速度下的临界击穿电压均比触头间所加的电压大很多，所以开断性能较好.

用同样的方法，本文中还分析了不同燃弧时间的介质恢复强度计算.表2为不同燃弧时间、不同分闸速度时的裕度最小值统计.

图11 不同分闸速度时的介质恢复强度随刚分后时间变化的曲线

由表2可以看出，燃弧时间为2ms时的裕度最小值明显大于燃弧时间为0ms时的情况，原因是燃弧2ms和燃弧0ms时的气流场分布变化不大，而在熄弧后的相同时刻，燃弧时间2ms时的电场强度最大值明显小于燃弧0ms时的电场强度最大值，故此时的介质恢复强度明显比燃弧0ms时大.

表2 不同燃弧时间的裕度最小值统计表

5 总结

本文中对电容器组负荷开关建模并进行电场和气流场仿真计算，得到灭弧室内电场和气流场的分布，并通过耦合计算得到其介质恢复强度曲线.

随着分闸过程的进行，灭弧室内的电场强度最大值逐渐增大，最大值出现在动弧触头处，但远小于SF6气体的击穿电压；得到不同合闸相位角下的预击穿特性；随着分闸速度的增加，灭弧室内气体压力值明显增加，灭弧能力增强；通过对介质恢复强度的计算，发现随着分闸速度的提高，介质恢复强度明显增加；随着燃弧时间的增大，熄弧后同一时刻内灭弧室内介质恢复强度变大.

［1]Kasztenny B，Voloh I，Depew A，et al.Re-strike and breaker failure conditions for circuit breakers connecting capacitor banks//Protective Relay Engineers［C].2008 61st Annual Conference for IEEE，2008:180-195.

［2]海涛，王其平.SF6断路器灭弧室内电场的数值分析［J].高压电器，1993（3）:19-24.

［3]仝永刚，赵玉柱.稍不均匀电场中SF6气体的工程击穿场强［J].华通技术，2005（4）:34-37.

［4]苏铭德，黄素逸.计算流体力学基础［M].北京:清华大学出版社，1997.

［5]韩占忠，王敬，兰小平.FLUENT流体工程仿真计算［M].北京:北京理工大学出版社，2005.

［6]温正，石良辰，任毅如.FLUENT—流体计算应用教程［M].北京:清华大学出版社，2009.

［7]Liu X，Song C，Cao Y，et al.Study on chaotics of turbulent gas flow for a EHV SF6circuit breaker//Power and Energy Engineering Conference（APPEEC）［C].2010 Asia-Pacific IEEE，2010:1-4.

［8]张节容，钱家骊，王伯翰，等.高压电器原理和应用［M].北京:清华大学出版社，1989.

［9]Mitchell R R.Theoretical analysis of dielectric recovery in SF6gas-blast arcs［J].Plasma Science，IEEE Transactions on，1986，14（4）:384-389.

［10]佟立柱，王其平，王尔智.SF6断路器介质强度恢复过程的数值分析［J].西安交通大学学报，1997（2）:3-7.