基于先验概率和统计形状的前列腺超声图像自动分割方法*

黄建波，倪东，汪天富

(医学超声关键技术国家地方联合工程实验室，广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室， 深圳大学医学院生物医学工程系，深圳 518060)

1 引 言

前列腺癌是中老年男性疾病中最常见的癌症之一，在欧美等国家，前列腺癌在男性癌症死亡率中排第二位，仅次于肺癌[1]。目前临床确诊前列腺癌的主要手段是经直肠超声引导的活组织穿刺取样检验。因此，从经直肠超声图像中精确分割前列腺在临床中是一个至关重要的任务，如穿刺活检时探针的精确定位，前列腺癌治疗中放射物质的恰当分配，前列腺体积的测量，多模态图像配准，为手术规划和图像引导的穿刺活检创建患者特定的解剖模型等[2]。但是，由于经直肠超声图像的分辨率和对比度较低，前列腺微钙化造成图像强度不均，严重的斑点噪声，相似组织间的弱边界，伪影，边界缺失等因素，精确的分割出前列腺的边界仍然是一项挑战。

临床分割前列腺往往需要专家手动交互，分割耗时，重复性较差，并且依赖于专家经验。而自动分割可提高结果的可重复性和临床工作效率，具有重要的临床意义。目前，前列腺分割方法主要分为基于轮廓和形状的分割，基于区域的分割，基于监督和非监督分类方法的分割[3]。基于轮廓的方法，如Badiei等人[4]提出在TRUS图像中用弯曲的椭圆以适应检测边缘的方法分割前列腺，该方法充分利用了前列腺的形状和扭曲椭圆的相似性。采用的是半自动分割方法，需要从分割的每幅图像的特定位置选取六个点来初始化算法，无法在穿刺实时使用。基于形状的分割方法，如Yan等人[5]提出的利用先验形状矫正边界缺失区域，再根据轮廓法向量上对比度的变化确定轮廓点，利用离散形变模型降低计算复杂度。该方法在大尺度的形状变化时，分割的结果不够准确。基于区域的分割方法，如Chan和Vese[6]在最小化水平集能量函数时用了基于区域统计来分割图像，该方法在缺少强边缘和存在白噪声的情况下能得到较好结果，但是函数停止的标准依赖于区域统计。基于分类的分割方法，如Mohammed等人[7]使用多分辨率Gabor滤波器和前列腺位置的空间和频率域信息的先验知识，在TRUS图像中识别前列腺，用沿环形的傅立叶变换功率谱密度的参数与非参数估计作为特征向量，使用非线性的支持向量机，将TRUS图像分类为前列腺区域和非前列腺区域。该方法在边界缺失的情况下分割结果不够理想。

针对上述方法中的一些问题，本研究提出基于先验概率和统计形状的前列腺超声图像的全自动分割方法，既能应对前列腺形状大尺度变化的情况，对边界缺失问题也能得到较好的分割结果。

2 方 法

对于前列腺超声图像的低对比度，前列腺部分组织微钙化和伪影造成的边界缺失问题，提出了基于先验概率和统计形状的前列腺超声图像的全自动分割方法。针对图像中前列腺形状变化较大的情况，建立多个平均形状模型。该方法由以下三个部分组成：首先，利用图像的稠密尺度不变特征变换(DENSE SIFT)，根据图像像素属于前列腺区域或非前列腺区域，将这些像素的特征向量标记为不同的类别标签，作为正负样本，训练得到支持向量机(SVM)分类器，用该分类器对测试图像像素的DENSE SIFT的特征向量进行分类，能快速得到基于图像特征的分割结果；其次，利用该分割的轮廓与平均形状的最小拟合误差，在训练得到的多个平均形状模型中选择最优于测试图像的平均形状模型；最后，构建局部灰度模型和局部高斯分布的能量函数，通过使该能量函数最小化来实现分割。整个算法的流程见图1。

图1 整个算法流程，蓝色区域表示训练部分，红色区域表示测试图像的分割过程

2.1 基于DENSE SIFT特征的概率先验框架

图像的局部特征和描述符在各种计算机视觉应用中发挥关键作用，例如图像配准和物体识别。Lowe[8]提出的SIFT算法，它具有信息丰富的特点，少数几个物体也能产生大量SIFT特征向量。旋转和尺度不变的SIFT描述符所描述的是局部梯度信息，在尺度空间寻找极值点，提取位置、尺度和旋转不变量。对于整幅图像，SIFT只对关键点进行描述，它是一个稀疏特征的图像表示方法。

前列腺图像的分割需要对图像中前列腺区域图像的特征进行描述，原有的SIFT描述符不能直接使用，需要更密集的特征描述方法。Liu等人[9]提出DENSE SIFT描述子，它既具备SIFT的优点，同时还没有特征检测阶段，不是针对检测到的关键点描述，将从每个像素中提取局部特征的描述符，得到图像逐个像素的SIFT特征，每个像素都具有128维特征向量的特征描述符。本算法之所以选用像素特征的密集采样，因为密集采样后，可通过训练后的分类器进行进一步的筛选，无需人工干预特征点的选取。

在本文的研究中，将所有训练图像手动分割的前列腺区域内像素的DENSE SIFT 特征值作为正样本，非前列腺区域的DENSE SIFT 特征值作为负样本。如图1的(A)部分所示，本研究使用SVM分类器，因为SVM可以克服传统的机器学习中的过拟合、欠拟合、局部极小等问题，而且泛化能力比较强。由于图像中只有前列腺和非前列腺区域两类问题，本文训练的是二分类的分类器。分类器的规则是：正样本集是手动分割的前列腺区域内所有像素的DENSE SIFT特征值的合集，SVM中标记为+1；负样本集是所有图像中前列腺区域外的像素的DENSE SIFT特征值的合集，在SVM中标记为-1。SVM的正则化参数为0.1，最大的迭代次数为100 000次。通过对训练样本的学习，得到一个分类器。测试图像应用分类器的最终形式为:

y=wTx+b

(1)

其中x=[x1，x2，L，xn]是测试图像的DENSE SIFT特征向量，w=[w1，w2，L，wn]是SVM学习的模型参数，b是在SVM学习得到的一个权值。对y设定一个阈值，大于该阈值的被认为是属于前列腺的区域。这样得到的前列腺区域的二值图像可能会不完整或者存在噪点，需要对此概率先验结果进行边界调整，通过区域填充，选择最大的连通区域作为前列腺轮廓，这样就得到特征分割的结果，如图1中测试部分的特征分割结果所示。通过计算先验概率信息，可以快速的得到分割结果，便于从建立的统计形状模型中选择最优平均形状来初始化形状模型。

图2 计算先验概率 (A)训练过程；(B)测试过程

2.2 形状模型和多个平均模型的建立

首先需要建立形状模型，通过手动的标记前列腺轮廓上的关键点，记录轮廓的二维坐标，建立点分布模型[10]。对于训练集中的任意一个形状向量ai表示为：

(2)

其中表示第i个训练样本上第j个关键点坐标。

(3)

上述方法构建平均形状，本研究针对不同图像中前列腺形状尺度变化大的特点，建立10个平均形状模型，见图3。

图3 多个平均形状模型的建立

2.3 基于统计形状模型的分割

图像通过先验概率得到基于像素特征的分割结果之后，计算该轮廓与多个平均形状之间的最小拟合误差，选择最优的平均形状作为前列腺分割的初始轮廓。通过对初始轮廓点分布模型中的轮廓点构建能量函数：

Etotal=Einside+Eoutside+λElocal

(4)

其中，Etotal是总能量，用于指导形状模型中每个关键点的形变。Einside是建立形状模型得到的平均形状中每个关键点的连接关系，确保在形变过程中关键点之间的连接顺序不会改变。Eoutside是计算初始轮廓上每个点的法向量，然后在图像上取这些法向量方向上像素灰度值的一阶导数，建立局部灰度模型，它是对每个轮廓点沿外轮廓的法线方向一定的范围内的灰度变化进行统计，得到的相应每个轮廓点附近的灰度分布规律。Elocal是根据图像局部亮度的高斯分布拟合的能量[11]，λ为权值参数，用于平衡边界缺失区域的形状变化。

通过轮廓的形变使该能量函数最小实现前列腺的精确分割。

3 实验及结果

3.1 材料

在实验中，超声图像是由DC-8彩色多普勒超声系统(迈瑞医疗国际有限公司)采集得到，超声探头采用的是迈瑞的DE10-3E腔内超声探头，共有五位患者60幅图像，图像的尺寸是200 117，图像间像素的实际距离为0.5 mm。在本实验中，我们以医生手动分割的结果作为算法评价的金标准。由于不同的医生得到的结果具有一定的用户差异，本文采用多个医生手动分割的结果，取其平均值作为金标准。在本实验的60幅图像中，30幅图像用于训练，剩余的30幅图像用于算法测试。

3.2 结果

前列腺超声图像的分割精度可从面积重叠精度和轮廓精度等方面进行评价，本研究采用了目前最常用的前列腺分割评价指标来评价本文的算法，包括Dice相似性系数(DSC)[12]，豪斯多夫距离(HD)[13]，平均绝对距离(MAD)[14]，特异性(SP)[15]，灵敏性(SN)[16]，上述指标其具体定义如下：

(5)

HD(A，B)=max(h(A，B)，h(B，A))

h(A，B)=max(a∈A)min(b∈B)‖a-b‖

h(B，A)=max(b∈B)min(a∈A)‖a-b‖

(6)

A={a1，a2，L，ap}

B={b1，b2，L，bq}

(7)

(8)

(9)

其中，A表示手动分割轮廓点坐标的合集，B表示算法轮廓点坐标的合集，N是手动分割的轮廓点采样的个数，‖dj‖表示手动分割的第j个轮廓点与算法分割得到的相应点之间的距离，TP是真阳性区域，表示手工轮廓与算法轮廓的公共区域， TN是真阴性区域，表示手工轮廓外部与算法轮廓外部的公共区域，FP是假阳性区域，表示在算法轮廓区域内，但是在手工轮廓区域外的部分，FN是假阴性区域，表示包含在手工轮廓内，但是被算法遗漏的区域。

结果见表1，本算法得到的DSC的平均值是0.9552，HD的均值是1.6829 mm，MAD的均值是0.5016 mm，同时在表1中列出了ASM[9]分割的结果，本算法分割轮廓与手动分割结果的平均绝对距离均值和豪斯多夫距离的均值均小于ASM的结果，也就是基于图像轮廓精度方面有较大提高，而Dice相似性系数的均值及特异性、灵敏度的均值稍高于ASM的结果，基于重叠精度方面有所提高。

图4是本算法将每幅测试图像的特异性和灵敏度与ASM结果的比较。从中可以看出本算法的特异性和灵敏度整体要高于ASM的结果，但是在部分图像中，会出现灵敏度低而特异性高的情况，因为该评价标准是根据面积来评价，ASM算法得到的轮廓不够收敛，轮廓区域面积更大，因而，在部分图像中假阴性区域的面积更小。

表1 前列腺分割结果的定量比较(MAD和HD mm)

图4 本算法每幅测试图像的特异性和灵敏度与ASM结果的比较

图5 分割算法的部分结果 其中红色线表示手动分割结果，绿色是ASM分割结果，蓝色线表示本算法的分割结果

图5是算法分割得到的部分典型的结果，其中红色的轮廓线是手动分割结果，蓝色线是本算法得到的结果，绿色线是ASM分割的结果。从该图中可以看出，与ASM方法分割结果相比，我们所提出算法的分割轮廓更接近手动分割的轮廓，特别是在与超声探头接近的前列腺底部区域，算法得到的结果与手动分割结果非常一致，明显比ASM的结果好。

4 总结与讨论

本研究提出一种基于先验概率和统计形状的前列腺超声图像的自动分割方法。对前列腺组织钙化造成前列腺区域内图像的亮度差异很大的情况，本研究采用的统计形状模型能够得到精确的分割结果。采用多个平均形状模型相比于单一的平均模型，它能应对图像中形状的尺度变化较大的情况，进一步提高了分割精度。因此，本文的方法比传统的主动形状模型，无论是在不同的图像形状、尺寸或者对比度的情况下都具有更高的精确度和鲁棒性。