一种新型组合赋权法在贵州省社会发展水平评价中的应用研究

罗安飞 吴有富 潘春燕 李 方

（贵州民族大学， 贵州 贵阳 550025）

一种新型组合赋权法在贵州省社会发展水平评价中的应用研究

罗安飞 吴有富 潘春燕 李 方

（贵州民族大学， 贵州 贵阳 550025）

为了构建科学的区域社会发展水平指标体系及评价方法，提出基于PCA-GRNN神经网络指标筛选方法、敏感权赋权法和熵权融合的权重确定法。采用P=W*R综合评价模型，对贵州省18年的数据进行定量评价和分析，并与综合指数法及TOPSIS法进行比较，实验表明本文的方法是有效和精确的.

PCA-GRNN神经网络；熵权；敏感权；综合指数法；TOPSIS法

Abstract：In order to build the scientific evaluation methods ofsocial development level of the regional index system,in this paper,a weight determination method was presented based on the right PCA-GRNN neural network index screening method,sensitive weight and Entropy weight.Using P=W*R comprehensive evaluation model,according to the 18 years data of Guizhou province for quantitative evaluation and analysis.And the comprehensive indexmethod and TOPSIS method were compared.The experimental results show that this proposed method is effective and accurate.

Keywords：PCA-GRNN neural network；Entropyweight；Sensitive weight；Composite indexmethod；Topsis method.

20世纪以来，国家经济高速发展，但发展的同时很多社会问题逐渐暴露出来，随着社会问题的日益突出，社会发展水平的研究已成为目前以及长期以来各个国家重要考虑的问题和研究内容.为此，国内外学者们相继提出了综合指数法[3]、层次分析法[5]、TOPSIS 法[1]、熵值法[6]、人工神经网络法[4]以及模糊综合评价法[2]等方法。然而随着实践的不断深入，对于区域社会发展水平评价的要求越来越高，传统方法在使用过程中逐渐暴露出一些问题和不足.例如：AHP法是目前一种被广泛应用的确定权重的方法，但主观性太强；综合指数法采用平均权重的方法，简单明了，但是没有突出个别指标的重要性；模糊综合评价法能较好地解决模糊的、难以量化的问题，但隶属度函数的构造存在一定难度且需要一定的经验；人工神经网络是一种具有强大拟合功能且精度高的方法，但也有其自身的缺点：输入、输出及函数关系必须知道其中两个才能求解.本文对指标体系构建、评价指标筛选及指标权重确定方法进行了改进，运用PCA与GRNN神经网络相结合，提出了一种新的赋权法，与Topsis法及结合文中赋权法的加权Topsis法比较，实践表明本文的方法是有效的和橹棒的.

一、构建新的社会发展水平评价指标体系

为了建立一个系统、科学、全面的社会发展水平评价指标体系，我们对“社会发展”这一概念进行了重新的定义和梳理，否定了以往大多数学者们把“社会发展”等同于“经济发展”这一认识，把党的十八大报告中提出的“五位一体”作为构建新的社会发展水平评价指标体系的指导思想和依据，构建出评价指标体系如图1所示。

图1：区域社会发展水平评价指标体系

二、基于PCA-GRNN神经网络的指标筛选

1.基于GRNN神经网络的指标筛选原理

人工神经网络[6]是模拟人的大脑神经元的工作原理，通过信号输入和输出自动调节连接阀值，最终实现网络的拟合。本文采用GRNN神经网络于指标筛选中，其原理即利用神经网络实现任意非线性拟合，通过MIV指标敏感性原理，使每一个自变量变化一定范围，观察该变化引起的函数值变化程度大小来进行筛选。

2.改进神经网络指标筛选方法

①PCA主分量分析法综合得分作为输出Y，克服了传统神经网络无输出的不足；

②传统MIV方法通过增加或减少每一个自变量10%的程度来观察这种变化引起的函数变化程度，由于两个影响之符号相反，求平均值后可能会很小，改进的MIV算法避免了传统MIV算法由于符号的因素判断不准的缺点，计算公式为：

三、改进的指标归一方法

四、新的组合赋权方法

敏感权是根据不确定性理论中的敏感性分析原理，考虑指标在指标系统之中引起敏感变化的影响程度，是一种横向的比较；而熵权则考虑了指标在评价对象之间的变异程度，是一种纵向的比较，两者融合的权重确定法是一种客观性赋权且考虑了指标双向的影响变化程度。

1.熵权法:熵权法是根据各个评价指标所提供的有效信息量对其进行客观赋权的方法，评价指标值的变异程度越大，熵值就越小，权重越大.反之，熵值越大，权重越小。

（3）计算第 项指标的熵权，公式如下:

2.敏感权法:敏感权法它主要是根据不确定性理论中的敏感性分析原理，将每一个自变量变化一定的程度，由此可以生成一个新的函数，然后观察自变量变化的程度引起的函数变化的程度，计算出MIV(Mean Impact Value)即平均影响值，然后把每一个自变量引起函数变化的大小所占整体变化的比重作为各自的敏感权重，计算公式为：

3.组合权

五、综合评价模型

以收集的指标原始数据经上述归一化处理的结果作为元素，构成特征层C的评判矩阵Ri即，通过文中提出一种新的组合赋权方法可求得每层，其中m=1，2，……，18；n为每个特征层的指标个数；Ci为特征层数；则的综合评判矩阵

由次级评价结果，构成上级的评判矩阵，再利用综合评价模型P=W*R，依次对上一级作综合评价，最后就可得到目标层A的评价结果.

六、应用分析

本文收集了贵州省1996—2013年间18年的数据.运用基于PCA-GRNN神经网络MIV筛选法，分别对经济发展、社会进步、生态环境、能源四大子系统指标筛除，当MIV绝对值所占比重累计重要程度大约在90%左右同时可筛除指标的比率分别达到33.33%、37.21%、33.33%、36%.

经济发展子系统选取指标：公共财政收入支出增长速度、税收比例；全社会固定资产投资及城镇投资和房地产投资所占其比重、房屋竣工率；（人均）GDP、三大产业占GDP比重、三大产业增加指数、最终消费率和资本形成率；进出口总额、外商投资额、工业企业和旅游外汇收入、居民消费价格和商品价格指数.详情见表1。

表1：经济发展指标体系指标筛选

对上述已筛选后的指标，采用文中提出的新的组合赋权方法,可求得各系统的指标权重；详情见表2.

表2：经济子系统各层次权重

利用综合评价模型P=W*R，以及传统TOPSIS方法、加权topsis（权重为文中组合赋权法的结果）、改进综合指数法（采用文中归一化数据）的综合结果趋势比较见图2。

图2：各评价方法的经济发展综合结果趋势图

由图2可知：四种综合评价方法得到的评价结果发展趋势大体相同，表明了贵州省经济子系统发展水平呈明显的阶段性起伏式特点。具体来说，2000年以前贵州省经济子系统发展水平变化平缓；在2000年时明显的下降；2000—2010年经济水平明显呈逐年上升趋势，2011年时候有轻微下降情况，但2011年以后实现了大跨越发展，上升速度极其明显，评价结果与贵州省经济实际发展情况基本一致。

七、综合评价方法比较

比较各综合评价方法结果与各子系统的代表指标之间的绝对偏差，最后把每种评价方法与四个子系统的偏差求平均；通过平均偏差度的大小来比较各比较方法的优劣程度，偏差度越小说明该评价方法评价结果越精确，平均绝对偏差σ，计算公式如下：

采用本文新型的赋权方法，可知四个子系统代表指标分别为：X-人均GDP、X-人均储蓄余额、X-污水处理率、X-电力生产量；然后由公式8得到五种评价方法在各子系统上的偏差度，各子系统平均绝对偏差σ比较见表3。

表3：五种评价方法在四个子系统上的偏差度比较

表3结果表明：本文的评价方法在四个子系统上偏差度都是最小，采用本文的归一化法的改进综合指数法的偏差度远远小于传统的综合指数法的偏差度，说明本文提出的归一化法作用很大且效果明显；而采用本文的赋权方法的加权TOPSIS法的偏差度均小于传统的TOPSIS法的偏差度，说明本文的权重方法有效且合理，采用本文方法，贵州省社会发展综合水平趋势见图3.

结论：贵州社会发展水平呈现稳定上升趋势，且在2000年以后上升趋势明显。

本文提出的PCA-GRNN神经网络指标筛选方法，克服了以往学者们采用的经验法、参考法等主观性太强的缺点，在累积重要程度高达90%的情况下，筛除率达到约40%，效果突出。文中提出的一种新的组合权重方法里，熵权法考虑指标在时间序列上变化程度的重要性，而敏感权法则考虑单个指标的变化对整个指标体系影响的敏感程度，所以全方面的客观的考虑了指标的重要程度，且通过加权Topsis法与传统的Topsis法比较，以及最终指标归一化权重数值可知该方法合理且有效.文中增加了一种对于中性指标归一化的方法，在原始的综合指数法与采用文中归一化数据的综合指数法比较，发现极大的缩小了评价结果与指标之间的偏差度.综合比较可知，本文提出的改进方法评价结果精确度更高，效果更好。

[1]蒋大亮,杨钿,任则沛等.基于 Topsis法的非洲区域经济社会综合发展水平评价[J].TROPICAL GEOGRAPHY,2015.03,(35-02).

[2]张敏,李勇.重庆市社会发展水平模糊灰色综合评价及预测分析[J].重庆工商大学学报,2013,11.

[3]徐蕾.综合指数评价法在地表水饮用水源地水质评价中的应用[J].农业与技术,2013.04

[4]刘杨.基于SG-MA-ISPA模型的区域可持续发展评价研究[D].重庆大学,2012,04.

[5]杨建仁,刘卫东.基于灰色关联分析和层次分析法的新型工业化水平综合评价——以中部六省为例[J].数学的实践与认识,2011,02:122-132.

[6]陈启明,陈华友.改进的熵值法在确定组合预测权系数中的应用[J].统计与决策,2011,13:159-160.

责任编辑：彭光明

An Application ofa New Combination Weighting Method in the Evaluation of SocialDevelopment LevelofGuizhou Province

LUO An-fei WU You-fu PAN Chun-yan LIFang
（Guizhou Minzu University，Guiyang，GuiZhou 550025）

1009—0673（2015）03—0114—07

TV66

A

2015—05—10

省教育厅2013年人文社科项目“少数民族地区经济社会统计分析研究”的阶段性成果之一。

罗安飞（1991— ），女，贵州湄潭人，贵州民族大学理学硕士研究生，研究方向：计算数学与信号处理。