LNG储罐球形混凝土穹顶的热应力及裂缝分布

程旭东，孙连方，马 红，韩明一，张如林

（1.中国石油大学储运与建筑工程学院，山东青岛266580；2.中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司，四川成都610041）

LNG储罐球形混凝土穹顶的热应力及裂缝分布

程旭东1，孙连方1，马 红2，韩明一1，张如林1

（1.中国石油大学储运与建筑工程学院，山东青岛266580；2.中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司，四川成都610041）

对于大型LNG储罐，其穹顶因水泥水化热产生较大的热应力，引起混凝土开裂，严重影响储罐的耐久性。以某大型LNG储罐穹顶为研究对象，采用ADINA有限元软件建立精细化的有限元模型，模拟LNG储罐穹顶分段浇筑过程中的早期温度场分布，并将数值计算结果与现场测试结果进行对比；数值分析时考虑了混凝土徐变及龄期效应，对混凝土穹顶的温度场和应力场进行耦合计算，得到穹顶的热应力分布及裂缝开展情况，对穹顶混凝土开裂风险进行评估，进而对参数的敏感性进行分析。结果表明：穹顶内外在混凝土浇筑过程中产生温差较大，导致巨大热应力；第一浇筑带的热应力明显比其他浇筑带大，环向热应力大于经络向热应力，将使穹顶边缘产生沿环向分布的经络向温度裂缝；水泥种类对穹顶热力分析结果有很大的影响。

LNG储罐；水化热；温度场；热应力；混凝土裂缝

随着石油资源的日趋紧张，天然气作为一种清洁能源在能源应用中的比例越来越大［1］。作为储存液化天然气的核心设备，大型LNG储罐由内罐和外罐组成，内罐采用9%镍钢建造，外罐由钢筋混凝土建造［2］，其具体的构造可参考文献［3-6］。球形钢筋混凝土穹顶作为LNG储罐外罐的主要组成部分如果在施工期间产生温度裂缝贯穿罐顶，进而引起液化天然气泄漏，不仅造成巨大的经济损失，还可能导致储罐爆炸、环境污染等严重灾害。对于LNG储罐球形混凝土穹顶在施工期间产生温度裂缝已有部分学者进行了研究。张超等［7］介绍福建的两座LNG储罐穹顶部分出现大量裂缝，且裂缝主要出现在变截面处。大型LNG储罐一般建在沿海城市，储罐处于海洋型大气腐蚀环境中，温度裂缝会加快氯离子对钢筋的侵蚀，严重影响混凝土穹顶的耐久性。温度裂缝产生主要是由于水泥水化热导致混凝土产生温度变形，变形受到约束而产生热应力，当热应力超过混凝土的抗拉强度则引起混凝土开裂。目前，国内外学者对大坝、核反应安全壳、大型基础等大体积混凝土结构的热应力及温度裂缝控制进行了大量的研究［8-11］，而针对LNG储罐穹顶这种新型薄壳大跨结构的热应力及温度裂缝研究较少。张超等［7］定性地分析了LNG储罐穹顶施工期间温度裂缝产生的原因，提出了防治裂缝产生的措施；李建新等［12］对LNG储罐穹顶施工期间的温度裂缝进行了数值分析，但其将早龄期混凝土力学参数取为常数，且未考虑混凝土的徐变效应。笔者在考虑混凝土的龄期效应及徐变的基础上，采用通用有限元程序ADINA对LNG储罐穹顶的温度场及应力场进行数值计算，并将数值计算结果与现场测试结果进行对比。

1　基本原理

1.1混凝土温度场

水泥水化反应是一个复杂的物理与化学过程，在水化热作用下，混凝土可以看成内部含有热源的连续均匀介质，根据Fourier热传导理论，混凝土内部的温度场是龄期和空间函数，三维不稳定温度场的热传导微分方程为

其中

式中，T为温度，℃；τ为时间，d；ρ、c、λ分别为混凝土密度、比热容及导热系数，kg/m3、kJ/（kg·℃）、kJ/（m·h·℃）；θ为混凝土的绝热升温，℃；θ0为最大绝热升温，℃；a，b为常数，由试验确定。

混凝土的初始条件为

混凝土表面的热量通过热对流释放到环境中，其与空气接触面为第三类边界条件：

式中，θamb为环境气温，℃；hc为混凝土表面与空气之间的热对流系数，kJ/（m2·h·℃）。

1.2混凝土应力场

在有限元分析时，早龄期混凝土热应力的计算考虑了混凝土徐变和约束度的影响，将时间离散化，按增量线性叠加法求得各节点t时刻应力场为［13-14］

式中，α为第i时间段混凝土热膨胀系数，℃-1；Ri为约束系数；K（τ，ti）为应力松弛系数；ΔTi为混凝土的温差，℃；Ei为弹性模量，MPa。

1.3裂缝开裂判断

采用开裂风险系数判断混凝土是否发生开裂。由于混凝土是复合材料，其材料性能具有波动性，混凝土开裂风险系数超过0.7时，开裂风险较大。

式中，σ1为混凝土的第一主应力，MPa；ft为混凝土的抗拉强度，MPa，η为开裂风险系数。

2　参数计算

2.1热学参数

混凝土等级为C50，水泥采用425硅酸盐水泥；混凝土成分分别为：水泥、中粗砂、碎石、水和外加剂，其质量配合比为490∶580∶1 154∶170∶6；混凝土密度为2400 kg/m3，泊松比为0.17，比热容为0.813 kJ/（kg·℃），水泥最终水化热为350 kJ/kg，最大绝热升温为65℃，导热系数为8.5 kJ/（m·h·℃），热膨胀系数为10-5/℃，28 d弹性模量为34.5 GPa，28 d抗拉强度为2.64 MPa；钢筋采用HRB400级钢筋，导热系数为163.4 kJ/（m·h·℃），比热容为0.64 kJ/（kg·℃），密度为7800 kg/m3。

水泥水化热采用的计算模型［15］为

式中，τ为龄期，d；Q0为最终的水化热，kJ/kg；Q（τ）为τ时刻累积的水化热；a，b为与水泥种类有关的常数，a=0.36、b=0.74。

混凝土导热系数采用文献［16］提供的计算模型，其表达式为

式中，τ为龄期，d；λ（τ）为τ时刻混凝土热传导系数，kJ/（m·h·℃）；λ0为已硬化混凝土导热系数，kJ/（m·h·℃）。

穹顶浇筑期支护模板为钢模板，钢模板对温度场的影响采用等效热对流系数的方法来考虑，等效热对流系数［15］为

式中，hfree为模板热对流系数，kJ/（m2·h·℃）；v为风速，取青岛地区年平均风速5.6 m/s；h为混凝土表面等效热对流系数，kJ/（m2·h·℃）；li为钢模板厚度，取0.02 m；ki为钢模板导热系数，取146 kJ/（m·h·℃）。

2.2力学参数

早龄期混凝土的热应力数值计算必须考虑龄期和温度对其力学性能的影响。通过编写用户子程序，并将其嵌入ADINA自定义材料模块中，实现了弹性模量随龄期变化，具体实现过程见参考文献［17］。混凝土的弹性模量［18-19］为

式中，Ec（28）为龄期28 d混凝土的弹性模量，GPa；τ0=0.2 d；s、nE为试验常数，s=0.173，nE=0.394；τe为等效龄期。

采用Freiesleben等［20］提出的方法计算等效龄期：

式中，τe为在参考温度下的等效龄期，d；Ea为活化能，其值为22 590 J/mol；R为气体常数，其值为8.314 J/（mol·K）；T为Δτ时间内混凝土的平均温度，℃。

进行有限元分析时，通过时间步累积叠加的方法计算等效龄期。

混凝土的抗拉强度［18-19］计算为

式中，ft（28）为龄期28 d混凝土的抗拉强度，MPa；nt为试验常数，nt=0.658。

早龄期混凝土的热应力发展受徐变的影响非常大，徐变可以降低混凝土的最大拉应力，从而延缓混凝土裂缝的产生。徐变引起的应力松弛效应可以通过松弛弹性模量代替原来的弹性模量的方法计算。松弛弹性模量为

其中

式中，KP（τ，τ0）为τ时刻混凝土应力松弛系数；τ0为结构开始受力时刻。

3　工程实例

3.1模型建立

以山东某LNG接收站的一个16万立方米大型LNG储罐钢筋混凝土穹顶为例进行数值计算，穹顶跨度为82 m，平均矢高为11.2 m，曲率半径R为82.2 m，几何详图见图1。LNG储罐穹顶沿经络向分4段进行浇筑，第1浇筑带弧长为9.4 m，第2～4浇筑带弧长为11.1 m；穹顶采用C50混凝土建造，

图1　LNG储罐穹顶几何尺寸及第1浇筑带监测点位置Fig.1 Geometry of LNG tank dome and location of monitoring points of the first pouring tape

钢筋采用直径为28 mm的HRB400级，每隔0.2 m布置在穹顶的上、下两层。根据对称性，取罐顶1/4建模，穹顶边缘采用固定端约束，对称面施加对称弹性约束。每个浇筑带浇筑时间间隔为7 d，采用ADINA中的单元生死法模拟混凝土的浇筑顺序。数值计算时，温度场与应力场采用相同的有限单元网格，均采用8节点单元，计算步长均为4 h，该大型LNG储罐球形穹顶有限元模型见图2。在LNG储罐穹顶现场施工过程中，第一浇筑带设置了温度传感器，以监测混凝土内外的温度变化。温度传感器记录仪在混凝土浇筑3 d内每隔2 h记录一次，之后每隔4 h记录一次，温度传感器测点位置分布见图1。

图2　LNG储罐穹顶有限元模型Fig.2 Finite element model for LNG storage tank dome

3.2温度场

采用有限单元法对式（1）进行求解获得LNG储罐穹顶内部的温度场。各浇筑带底部中心点温度时程曲线见图3。由图3可知，各浇筑带温度变化曲线具有相同的趋势，分为升温、降温、趋于稳定3个过程，升温速率大于降温速率。早龄期混凝土热应力主要由温度升降速率不一致及材料热力学参数随龄期变化引起。第1浇筑带的温度变化幅度明显大于其他浇筑带，为温控重点部位，最高温度为62℃，最高升温为42℃；第2～4浇筑带由于厚度较薄，最高温度及最高升温较小，其温度曲线受环境影响而产生微小波动。

图3　各浇筑带底部中心点温度时程曲线Fig.3 Temperature time curve of center point at bottom of each pouring layer

第一浇筑带部分监测点温度时程曲线如图4所示。由图4可知，A监测点温度在水化反应进行36 h时迅速达到峰值，其值为62.9℃，与环境之间的温差较大，易导致混凝土的开裂；B监测点需要28 h达到温度峰值56℃，C监测点需要20 h达到温度峰值48℃；各测点在混凝土浇筑11 d后温度趋于稳定。由图4还可知，数值计算值与现场实测值相吻合，两者误差在工程允许范围内，从而验证了采用ADINA有限元软件分析由水化热引起的LNG储罐穹顶早期温度场分布的可靠性和准确性。

在混凝土浇筑完成8、16、24、36、44、72 h时温度沿穹顶厚度的分布见图5。由图5可知，温度沿穹顶厚度方向对称分布，中心点温度大于边缘点温度；由于LNG储罐穹顶具有相对较小的厚长比，散热较快，混凝土内部与表面之间温差较小，最大值为13.39℃，点A与D实测最大温差为14.12℃；由于温差（中心点与表面点）超过20℃才有可能引起早龄期混凝土开裂［14］，所以由温度沿厚度方向非线性分布引起的内约束应力较小，不足以产生温度裂缝。

图4　各测点温度时程曲线Fig.4 Temperature time curve of each measuring point

图5　温度沿穹顶厚度的变化Fig.5 Temperature variation along dome thickness

3.3应力场

将不稳定温度场求解得到的节点温度变化以荷载形式施加到混凝土结构节点上进行应力场分析，采用式（4）对穹顶的热应力进行计算。假设拉应力为正、压应力为负，图6为各浇筑层底部某点环向与经络向热应力时程曲线。根据图6（a）可知，各浇筑带热应力发展变化趋势相同，分为压应力发展、压应力转为拉应力、拉应力趋于残余应力3个阶段；各浇筑带热应力时程曲线受环境影响产生微小的波动，波动周期与气温变化相吻合；第1浇筑带因靠近罐壁而受到相对较大的约束，所以其热应力明显大于其他浇筑带；第2～4浇筑带由于浇筑尺寸及约束状况相似，所以其应力变化曲线相近。由图6可知，环向热应力明显大于经络向热应力，与弹性力学分析结果相吻合，而且现场施工经验表明LNG储罐穹顶边缘经常产生经络向裂缝。根据文献［21］可知，在后期LNG储罐运行过程中，因罐内气压的作用穹顶边缘产生较大拉应力，此拉应力与热应力叠加，增大穹顶开裂的危险。在LNG储罐穹顶混凝土浇筑过程中应采取有效措施降低第1浇筑带的温差，设计时应充分考虑温度荷载，增加第1浇筑带穹顶边缘附近的构造配筋。

图6　各浇筑带底部某点环向热应力及经络向热应力时程曲线Fig.6 Hoop and meridian thermal stress time curve of a point at bottom of each pouring layer

第1浇筑带监测点（图1）环向热应力时程曲线如图7所示。由图7可知，各监测点分为受压和受力两个阶段，A点混凝土浇筑96 h时，混凝土由受压转为受拉，混凝土浇筑132 h后，A点的拉应力超过其抗拉强度，混凝土开始产生温度裂缝；B点所受最大拉应力接近混凝土抗拉强度，混凝土具有开裂危险；比较A、B、C三条曲线可知，混凝土离LNG储罐环梁（罐壁）越近，所受的热应力就越大，数值分析表明，沿经络线弧长距离环梁0～5 m范围内，穹顶产生较大的热应力，其他范围热应力较小。

图7　监测点环向热应力时程曲线Fig.7 Hoop thermal stress time curve of monitoring point

由图7可知，混凝土徐变对早龄期混凝土热应力发展具有显著影响。徐变引起的应力松弛效应使早龄期混凝土拉应力大幅度减小，对混凝土压应力增长也有削弱作用；在混凝土浇筑100 h前，徐变引起的应力松弛效应比较小，在混凝土浇筑100 h后，徐变引起的应力松弛效应比较大，热应力减小幅度约为35%，导致混凝土所受拉应力大幅度降低，延缓了混凝土开裂时间，降低了混凝土开裂程度。

3.4裂缝开裂风险

数值计算时，采用式（5）对第1浇筑带重点位置混凝土的开裂风险进行了评估，第1浇筑带部分监测点混凝土开裂风险系数曲线见图8。A点的开裂风险系数明显大于1，穹顶边缘将产生沿环向分布的经络向温度裂缝；B点的开裂风险系数约为1，

图8　监测点开裂风险系数发展曲线Fig.8 Cracking risk factor development curve of monitoring point

与B点经络向相等处产生温度裂缝的风险很大；由于约束作用减弱，B点以上位置混凝土的开裂风险系数小于1，混凝土开裂的风险较小。比较点A与D开裂风险系数曲线可知，穹顶厚度中心点开裂风险大于边缘点开裂风险，温度裂缝将从厚度中心点向外表面扩展。

3.5参数研究

在对LNG储罐穹顶进行热力分析时，发现温度场分布对应力场具有显著影响，水泥种类（主要通过水化热体现）、环境温度、热对流系数对混凝土内部的温度场具有显著影响，从而影响了混凝土内部热应力分布。本文中采用数值计算方法对上述三参数的敏感性进行了分析。

在其他条件不变情况下，单独分析水泥种类的影响。表1记录了不同水化热（水泥种类）混凝土的最高升温与最大内外表面温差。由表1可知，随着水化热降低，混凝土的最高升温与最大温差也不断降低；工况1与工况3最高升温相差9.7℃，取混凝土的线性膨胀系数为1×10-5/℃，早龄期混凝土弹性模量为20 GPa，由此温差引起的热应力高达1.8 MPa。由此可见，水泥种类对LNG储罐穹顶的温度场与应力场有显著影响，设计时应尽量采用低水化热水泥以降低混凝土开裂的风险。

表1　不同水泥水化热的温度场分析结果Table 1 Results of temperature field analysis based on different cement hydration heat

在其他条件不变情况下，单独分析热对流系数的影响。表2为不同热对流系数下最高升温与最大温差变化。由表2可知，热对流系数对混凝土内部温度场分布影响较小，热对流系数从20 kJ/（m2·h·℃）变为40 kJ/（m2·h·℃）时，最高升温只改变4.21℃，由此温差引起的热应力比较小。数值分析还表明环境温度与热对流系数相似，对温度场的影响很小，环境温度从20℃变为25℃时，最高升温只改变1.68℃。由此可见，在对LNG储罐穹顶进行热应力分析时，环境温度与热对流系数的取值在合理范围内可以保证计算结果误差在工程允许范围内。

表2　不同热对流系数的温度场分析结果Table 2 Results of temperature field analysis based on different thermal convection coefficients

4　结 论

（1）在LNG储罐穹顶施工期间，温度场具有相似的变化趋势，分为升温、降温和趋于稳定3个过程，升温速率明显大于降温速率，温度在混凝土浇筑1 d左右达到峰值，在11 d后趋于环境温度；LNG储罐穹顶第1浇筑带温度变化幅度明显大于其他浇筑带，为温控重点部位。

（2）LNG储罐穹顶因水泥水化热产生较大的热应力，混凝土先受压后受拉，环向热应力明显大于经络向热应力。在混凝土浇筑6 d时，穹顶边缘所受的热应力超过混凝土的抗拉强度，将使此处混凝土产生经络向温度裂缝，裂缝将从厚度中心向外表面扩展；徐变可以延缓混凝土的开裂，降低混凝土开裂风险，在混凝土浇筑4 d后，徐变引起的应力松弛效应比较明显。

（3）水泥种类对LNG储罐穹顶温度场和应力场具有显著影响，热对流系数及环境温度参数对LNG储罐穹顶温度场与应力场影响较小。

［1］ LIN Wensheng，ZHANG Na，GU Anzhong.LNG（liquefied natural gas）：a necessary part in China's future energy infrastructure［J］.Energy，2010，35（11）：4383-4391.

［2］ 程旭东，朱兴吉.LNG储罐外墙温度应力分析及预应力钢筋设计［J］.石油学报，2012，33（3）：499-505. CHENG Xudong，ZHU Xingji.Thermal stress analyses on the external walls of LNG storage tank and the design of prestressed reinforcement［J］.Acta Petrolei Sinica，2012，33（3）：499-505.

［3］ TURNER F H.Concrete and cryogenics［M］.England：Cement and Concrete Association，1979.

［4］ KOGBARA R B，IYENGAR S R，GRASLEY Z C，et al. A review of concrete properties at cryogenic temperatures：towards direct LNG containment［J］.Construction and Building Materials，2013，47（10）：760-770.

［5］ 余晓峰，王松生，苏军伟.基于安全阀火灾辐射的LNG全容罐瞬态热力耦合分析［J］.天然气工业，2014，34（1）：146-150. YU Xiaofeng，WANG Songsheng，SU Junwei.Transient thermal-mechanical coupling analysis of full-containment LNG tanks with relief valves against fire and radiation［J］.Natural Gas Industry，2014，34（1）：146-150.

［6］ 程旭东，彭文山，孙连方，等.热应力作用下LNG储罐外罐裂缝及失效时间分析［J］.天然气工业，2015，35（3）：103-109. CHENG Xudong，PENG Wenshan，SUN Lianfang，et al. Analysis of the fracture pattern and failure time of LNG outer tanks under the action of thermal load［J］.Natural Gas Industry，2015，35（3）：103-109.

［7］ 张超，张海.LNG储罐穹顶裂缝控制及防治措施［J］.山西建筑，2009，35（14）：116-117. ZHANG Chao，ZHANG Hai.Controlling and prevention of cracks on dome of LNG tank［J］.Shanxi Architecture，2009，35（14）：116-117.

［8］ BENBOUDJEMA F，TORRENTI J M.Early-age behavior of concrete nuclear containments［J］.Nuclear Engineering and Design，2008，238（10）：2495-2506.

［9］ FARIA R，AZENHA M，FIGUEIRAS J A.Modelling of concrete at early ages：application to an externally restrained slab［J］.Cement&Concrete Composites，2006，28（6）：572-585.

［10］ 胡昱，左正，李庆斌，等.高拱坝施工期横缝增开现象及其相关成因研究［J］.水利发电学报，2013，32（5）：218-225. HU Yu，ZUO Zheng，LI Qingbin，et al.Study on abrupt gape of transverse joints and its cause during construction of high arch dams［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2013，32（5）：218-225.

［11］ AMIN M N，KIM J S，LEE Y，et al.Simulation of the thermal stress in mass concrete using a thermal stress measuring device［J］.Cement and Concrete Research，2009，39（3）：154-164.

［12］ 李建新，孙建刚，催利富等.大型LNG储罐穹顶施工数值模拟［J］.油气田地面工程，2011，30（11）：28-29. LI Jianxin，SUN Jiangang，CUI Lifu，et al.Numerical simulation of large-scale LNG storage tank dome during construction［J］.Oil-Gas Field Surface Engineering，2011，30（11）：28-29.

［13］ XIANG Yanyong，ZHANG Zhihe，HE Shaohui，et al. Thermal-mechanical analysis of a newly cast concrete wall of a subway structure［J］.Tunneling and Underground Space Technology，2005，20（5）：442-451.

［14］ 王铁梦.工程结构裂缝控制［M］.北京：中国建筑工业出版社，1997.

［15］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国水力水电出版社，1999.

［16］ WU Shengxing，HUANG Donghui，LIN Fengbao.Estimation of cracking risk of concrete at early age based on thermal stress analysis［J］.Therm Anal Calorim，2011，105（1）：171-186.

［17］ ISHIKAWA M.Thermal stress analysis of concrete dam［J］.Computer&Structures，1991，23（2）：347-352.

［18］ Comite Euro-International du Beton.CEB-FIP model code 1990［S］.London：Thomas Telford，1993.

［19］ KANSTAD T，HAMMER T A，BJNTEGAARD Ø，et al. Mechanical properties of young concrete：part II：determination of model parameters and test program proposals［J］.Mater Structure，2003，36（4）：226-230.

［20］ HANSEN P F，PEDERSEN E J.Maturity computer for controlled curing and hardening of concrete［J］.Nordisk Betong，1977，42（19）：21-25.

［21］ MONCARZ P D，GRIFFITH M，NOAKOWSKI P.On the collapse of reinforced concrete digester tank［J］. Journal of Performance of Constructed Facilities，2007，21（1）：4-12.

（编辑 沈玉英）

Thermal stress and crack distribution of concrete dome of spherical LNG storage tank

CHENG Xudong1，SUN Lianfang1，MA Hong2，HAN Mingyi1，ZHANG Rulin1
（1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.China Petroleum Engineering Southwest Company，Chengdu 610041，China）

During the construction process of large-scale LNG storage tanks，the hydration heat of cement causes a great thermal stress to LNG storage tank dome，which leads to concrete cracking and seriously affects the durability of the dome.An improved finite element model for a large-scale LNG storage tank was established using the finite element program ADINA，and the temperature field in tank dome was determined in the process of segmented pouring of concrete，the numerical simulation results were compared with the field test results.The temperature field and the structure were coupled by considering concrete creep and age effects，the distributions of thermal stress and crack were determined，and the risks of concrete cracking were estimated.Furthermore，the sensitivity of the parameter was analyzed.The results show that a great temperature difference between the inside and the outside of the dome is generated in the process of concrete pouring，which will cause a great thermal stress.The thermal stress of the first pouring is greater than others，the hoop stress is greater than the meridian stress，and it will make the edge of dome produce meridian cracks along the circumferential direction.Types of cement have an important effects on the results of thermal stress.

LNG storage tank；hydration heat；temperature field；thermal stress；concrete cracking

TE 821

A

1673-5005（2015）05-0130-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.05.018

2015-01-08

国家自然科学基金项目（51408609）；山东省自然科学基金项目（ZR2012EEL23）；中央高校基本科研业务费专项（15CX05004A）

程旭东（1971-），男，教授，博士，研究方向为土木工程、油田地面工程结构及LNG储罐。E-mail：chengxd@upc.edu.cn。

引用格式：程旭东，孙连方，马红.LNG储罐球形混凝土穹顶的热应力及裂缝分布［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2015，39（5）：130-136.

CHENG Xudong，SUN Lianfang，MA Hong，et al.Thermal stress and crack distribution of concrete dome of spherical LNG storage tank during construction［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2015，39（5）：130-136.