某载货车横向稳定杆有限元分析

某载货车横向稳定杆有限元分析

文章建立了某载货车横向稳定杆有限元模型，并应用Mooney-Rivlin模型模拟橡胶衬套，通过计算机仿真，分析了横向稳定杆应力，并与试验结果进行对比，结果表明仿真值与试验值吻合，进而验证了分析方法的合理性。

横向稳定杆；有限元分析；橡胶

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.09.001

CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)09-01-03

引言

载货车横向稳定杆安装在汽车底盘两纵梁之间，汽车转弯时，可以有效预防汽车的侧翻，直接影响汽车的行驶安全性和平顺性，因此，对稳定杆的性能进行分析就显得十分必要。目前，应用有限元技术对结构进行分析已十分普遍，但分析结果的准确性在很大程度上取决于模型的建模及边界条件加载，合理的建模方式及边界条件是保证计算结果正确的必要条件。

本文采用Hypermesh软件建立了某载货车横向稳定杆有限元模型，应用 Mooney-Rivlin模型模拟橡胶衬套，并根据实际情况对模型进行约束及边界条件加载。通过计算机仿真，分析了横向稳定杆应力，并与试验结果进行对比，结果表明仿真值与试验值吻合，进而验证了模型建模、边界条件加载及分析方法的合理性，为后续横向稳定杆性能分析奠定基础。

1、橡胶材料本构模型

横向稳定杆橡胶衬套采用的橡胶材料为实心橡胶，可以承受较大的应变，具有明显的非线性特征。一般假设橡胶材料是各项同性且不可压缩的超弹性体，主要通过应变能密度函数描述材料的本构模型。

式中，W 为应变势能；I1、I2为变形张量；C10、C01 为Mooney-Rivlin 常数。

Mooney-Rivlin 常数C10、C01可根据经验公式（2）和（3）计算[2]。

式中，H为橡胶的硬度。

本文所分析横向稳定杆橡胶衬套的橡胶硬度为 60，根据上述经验公式计算出Mooney-Rivlin常数C10、C01如表1所示。

表1 橡胶硬度与Mooney-Rivlin参数Table1 Rubber hard and Mooney-Rivlin parameter

2、横向稳定杆应力试验

为方便后续有限元仿真分析，本文首先对横向稳定杆进行了应力试验，获得试验数据，然后根据试验数据，调整有限元模型建立的方式及边界条件的加载，最终使仿真值与试验值吻合，进而确保建模方式及加载的准确性。

3、应变分析

3.1应变测量

目前，应力测量主要有直接法和间接法，直接法是利用应力传感器直接测量结构的应力；间接法是首先利用应变传感器测定结构的应变，然后通过相关计算方法换算成构件的应力。本文采用间接法测量应力，运用应变式电阻传感器测量横向稳定杆测点处的应变，通过相关计算公式换算成应力。

在南唐后主李煜的多首词中，多次提到凭栏意象，大部分意象是出于南唐亡国之后。李煜在北宋被囚禁期间所写的词，也算所谓的国破家亡之情。如“凭阑半日独无言，依旧竹声新月似当年”“独自莫凭栏，无限江山”“雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改”“多少泪珠何限恨，倚栏杆”，这些诗句无一例外寄托着作者的家国之思，对故国的思念。李煜被宋朝俘虏，“日夜泪洗脸”。李煜体会到人生不可预知的苦难的悲哀，用鲜血和泪水书写了亡国的悲痛和遗憾。王国维曾经说过，“词至李后主而眼界始大，感慨遂深，遂变伶工之词而为士大夫之词”。

文中测量了横向稳定杆三个位置处的应变，分别为左拐角、中间位置和右拐角，如图1所示。其中拐角位置采用直角形应变花布置，中间位置由于是纯剪切变形，所以通过布置两相互垂直的应变片进行测量，如图2所示。

试验中，保留橡胶衬套且不改变其位置，在橡胶衬套处夹紧约束，在横向稳定杆端部施加位移载荷，如图3所示。试验测得的三个位置处的应变如图4所示，其中ε1、ε2、ε3为左拐角应变，ε4、ε5为中间位置应变，ε6、ε7、ε8为右拐角应变。

3.2应力计算

根据材料力学相关知识，对于直角形应变花测量方式，如图5所示，其主应力计算公式为：

式中：E为弹性模量，μ为泊松比，ε1、ε2，ε3为测量应变。

根据主应力，即可求得vonMises应力，即:

式中，σ1、σ2，σ3为应力张量的主应力。

文中，由于测量的是平面应力，因此σ3=0，σ1、σ2为根据公式（4）计算的主应力。根据试验测得的应变，并依据公式（4）、（5）计算vonMises应力如图6所示。

4、横向稳定杆有限元分析

4.1横向稳定杆建模

在有限元模型中，采用六面体和四面体混合体单元，网格平均尺寸为4mm，模型包括稳定杆、橡胶衬套及衬套连接外圈。如图7所示。

4.2模型材料参数

模型中，稳定杆材料为35CrMo,连接外圈为普通钢，材料参数如表2；橡胶材料采用Mooney-Rivlin材料本构模型，泊松比为0.499，材料参数见表1。

表2 材料参数Table 2 Material parameter

4.3边界条件

稳定杆和橡胶衬套、橡胶衬套和连接外圈之间建立接触，对连接外圈进行全约束，稳定杆端部施加两相反方向位移载荷，如图8所示。

4.4仿真值与试验值对比结果

结合试验测试结果，文中对比分析了试验测量点处（如图 9所示）vonMises应力，仿真值与试验值对比结果如图10～12所示。

由上对比分析结果可知，仿真值与试验值吻合，因此有限元模型及边界条件的加载正确。

4.5横向稳定杆极限分析

通过仿真分析，当稳定杆最大应力达到材料屈服极限时，最大应力点位置如图13所示，稳定杆最大加载位移如图14所示。

由图14可知，当稳定杆加载位移为55mm时，应力达到材料屈服极限，因此，在实际工作中，稳定杆最大位移应小于55mm。

5、结论

1.建立了横向稳定有限元模型，并应用 Mooney-Rivlin模型模拟橡胶衬套，通过计算机仿真分析了稳定杆应力，并与试验结果对比，结果表明试验值与仿真值吻合，进而验证了有限元模型及边界条件的合理性。

2.当稳定杆应力达到材料屈服极限时，稳定杆最大加载位移为55mm，因此，在实际工作中，稳定杆最大位移应小于55mm。

[1] 宋健,刑如飞.带橡胶套的稳定杆有限元分析[J].汽车工程, 2005(27)5:592～594.

[2] 叶卫东,杜秀华等.橡胶材料力学参数对螺杆泵密封性能的影响.润滑与密封[J].2008(33)10:70～72.

[3] 殷闻,勒晓雄.两种常用橡胶本构模型的有限元分析及其仿真[N].上海电机学院学报.2010(13)4:215～218.

[4] 安虎平.特殊平面应力状态下应变法求解主应力公式综述[J].自动化与仪器仪表.2014(7):181～184.

[5] 刘一夫,朱茂桃.横向稳定杆对整车侧倾及纵倾特性的影响[J].机械设计2012(30)2:92～96.

白素强，张伟峰，闫琳
（陕西重型汽车有限公司，陕西 西安 710200）

Finite Analysis of a Truck Stabilizer Bar

Bai Suqiang, Zhang Weifeng, Yan Lin
( Shaanxi Heavy-Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200 )

A finite element model for a truck stabilizer bar is built,and the rubber bush is simulated by the Mooney-Rivlin model. Based on computer simulation,the stress of stabilizer bar is carried out and compared with the test. The result show that the simulation value and test value is consistent which proved the validity of the analysis method.

stabilizer bar; finite element analysis; rubber

U467.3

A

1671-7988（2015）09-01-03

白素强，就职于陕西重型汽车有限公司汽车工程研究院。