基于FABA-SISO的时变频率选择性衰落信道CPM信号盲均衡

钟 凯 彭 华 葛临东



基于FABA-SISO的时变频率选择性衰落信道CPM信号盲均衡

钟 凯*彭 华 葛临东

(解放军信息工程大学信息系统工程学院 郑州 450002)

该文针对时变频率选择性衰落信道下高阶连续相位调制(CPM)信号盲均衡中存在的均衡性能较差、复杂度较高以及收敛速度慢等问题，从双向自适应信道均衡的角度出发，将线性调制信号均衡中使用的前后向自适应软输入软输出(FABA-SISO)算法推广，建立一种新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并结合逐幸存处理(PSP)思想和Kalman滤波，提出一种适用于高阶CPM信号的自适应盲均衡算法。该算法通过使用FABA-SISO算法，同时利用过去、现在和将来的观察数据进行Kalman滤波信道估计，有效改善了信道估计的精度，同时使用PSP算法来降低系统的复杂度，使得算法具有较好的工程应用性。仿真结果表明所提算法具有良好的盲均衡性能以及收敛性。

连续相位调制；时变频率选择性衰落信道；盲均衡；前后向自适应软输入软输出算法；逐幸存处理；Kalman滤波

1 引言

连续相位调制(CPM)是一种具有恒定包络的先进调制技术[1]。在高斯白噪声信道下，编码CPM具有恒包络、高功率和带宽利用率等一系列优异性能[2]。但是当CPM信号在时变频率选择性衰落信道下传输，由于编码CPM系统的迭代检测依赖于CPM符号间的记忆特性，使得码间干扰对系统性能的影响非常严重。

文献[3]中提出了一种基于前向自适应软输入软输出(FA-SISO)的CPM信号盲均衡算法，并且使用最小均方(LMS)算法进行信道估计，该算法具有较低的复杂度，但是收敛速度较慢。文献[4]中提出了一种双向信道估计和软符号检测联合的盲均衡算法，该算法比起标准的前后向算法复杂度相对较低，但性能损失较大。文献[5]将改进的常模算法应用到CPM信号盲均衡中，但是存在均衡器的输出与发送信号相比具有时延和相位旋转不确定性的问题。文献[6]提出了一种基于延迟判决反馈序列估计(DDFSE)的盲均衡算法，通过使用递归最小二乘(RLS)能快速的获取信道参数，但是估计精度较低。文献[7]提出了一种频域联合信道估计与均衡算法，通过在CPM波形上叠加导频训练序列进行信道估计，降低了信道估计的难度，但叠加导频会影响CPM信号的包络恒定性。文献[8]和文献[9]分别研究了单载波和多载波频域均衡系统的CPM混沌迭代方案，通过改变发送采样序列的顺序，降低了采样点之间的相关性，获得较好的性能改善。文献[10]提出了一种基于最小均方误差准则的均衡算法，该算法具有较低的复杂度，但是均衡性能相对较差。文献[11]提出了一种基于Rimoldi分解的Turbo频域均衡算法，具有较低的复杂度以及良好的均衡性能。

本文研究了基于前后向自适应软输入软输出(FABA-SISO)[12,13]的时变多径信道CPM信号盲均衡技术，通过将线性调制信号均衡中使用的FABA- SISO算法推广应用到CPM信号的均衡中，建立一种新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并在此基础上，运用逐幸存处理(PSP)[14]思想和Kalman滤波，提出了一种适用于高阶部分响应CPM信号的自适应盲均衡算法。

2 系统模型

2.1 CPM信号模型

连续相位调制等效复基带信号表达式为

2.2 时变信道的GM模型

自回归(Auto Regressive, AR)模型是一种实用时变信道抽头系数模型，它利用阶AR模型来预测信道滤波器系数的变化，即

2.3 系统模型

基于FABA-SISO的时变频率选择性衰落信道下CPM信号盲均衡系统框图如图1所示。

图1 发射机和接收机的系统框图

从图1中可以看出，接收端将基带信号经过低通滤波器，并对输出进行采样得到时域离散CPM信号。此时再将信号连同卷积码SISO译码器传递来的CPM信息比特先验信息，送入由基于PSP- BCJR的Kalman信道估计模块和FABA-SISO译码器模块构成的CPM自适应盲均衡模块，最后输出CPM信息比特外信息，经过解交织器，送入卷积码SISO译码器进行软信息的Turbo迭代处理，从而实现了CPM信号的高效接收。

3 自适应信道均衡算法

3.1 FABA-SISO算法

文献[12,13]针对存在未知参数的情况，提出了一种前向自适应-后向自适应算法。本文将该算法进一步扩展应用到时变频率选择性衰落信道下CPM信号盲均衡中。

式(7)中的第3个因子，即捆绑因子(Binding Factor, BF)，包含一个高斯密度积分，其对应的闭式表达式为

3.2 PSP-BCJR算法

首先对BCJR算法的前向自适应递归过程使用PSP来简化搜索路径。每个幸存对应的编码序列作为数据辅助序列来逐幸存估计未知参数。定义状态的幸存对应的CPM符号序列。基于数据辅助的Kalman估计器和相应于每个幸存路径的符号序列，信道参数的逐幸存估计可以定义为

同理可以得到PSP-BCJR后向自适应递归过程。图2中给出了使用PSP-BCJR算法来对CPM- ISI网格进行自适应信道估计的原理图。

图2 基于PSP-BCJR的信道估计原理图

3.3 Kalman滤波

下面将Kalman信道估计方法应用到本文提出的盲均衡算法所需要的前向和后向信道自适应估计中来更好地跟踪时变信道。

首先给出前向信道估计和一步预测信道估计，以及相应的协方差矩阵的表达式：

从上面的表达式可以清晰地看出Kalman滤波器对历史路径的依赖。假定和可用，前向Kalman递归通过式(16)~式(20)给出。

(1)校正更新方程：

Kalman增益矩阵

信道更新

信道滤波误差向量的相关矩阵

(2)一步预测方程：

同理可以得到后向Kalman递归。

为了更形象地描述本文算法的执行过程，在图3中给出了基于网格的FABA-SISO算法的实现框图。

图3 FABA-SISO算法实现框图

可以看出该算法主要包括两个单独的前向和后向递归，对于全部的信道观察，使用BCJR算法中的积和(Product Sum, PS)操作来进行度量更新。对于每个网格状态，进行KF信道估计，并且以PSP方式更新。最后将缓冲的前后向度量通过捆绑因子合并得到软信息。

4 复杂度分析

在表1中给出了文献[3]中的FA-SISO算法，文献[6]中的DDFSE算法，文献[12]中原始的FABA- SISO算法，以及本文提出的结合PSP的FABA- SISO算法的复杂度比较。为了方便，这里只比较4种算法所使用的网格状态数和信道估计器数。对于调制指数，调制阶数，关联长度，升余弦成型的CPM信号，当信道记忆，数据帧长，得到的网格状态数和信道估计器数的比较。可以看出，本文算法的网格状态数和信道估计器数均明显低于其它3种算法。

表1 4种算法的复杂度比较

5 仿真实验

为了验证本文提出的基于FABA-SISO的时变频率选择性衰落信道盲均衡算法的性能，本节对关联长度为，调制指数为的2RC4CPM信号进行仿真实验。每帧CPM信号经过3个抽头的等功率瑞利衰落信道，最大归一化多普勒扩展为0.005和0.05。采用的数据帧长为1024，信道编码方式是码率为1/2，生成多项式为[31,37]的递归系统卷积码。

图4和图5中分别给出了归一化多普勒扩展为0.005和0.05, Turbo迭代次数为1, 2, 3, 4, 5, 6时，得到的系统误码率性能随比特信噪比的变化曲线。可以看出，随着迭代次数的增加，系统的误比特率性能也随之改善，接近信道已知条件下的系统误比特率性能限，并且当迭代次数增加到5次时，系统性能已经改善较小。因此实际中通常选取迭代次数为5。

图4 时，迭代       图5 时，迭代       图6 时，归一化

次数对系统性能影响         次数对系统性能影响         均方误差曲线

图7 时，归一化均方误差曲线   图8 时，3种算法性能比较   图9 时，3种算法性能比较

6 结论

本文从双向自适应信道均衡的角度出发，将线性调制信号均衡中使用的FABA-SISO算法推广，建立一种新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并结合PSP思想和Kalman滤波，提出了一种适用于高阶CPM信号的自适应盲均衡算法。仿真结果表明，该算法在存在快时变的多径衰落信道下，保持较低复杂度的同时，仍具有良好的盲均衡性能和收敛性。

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Blind Equalization Based on FABA-SISO for Continuous Phase Modulation Signals over Time-varying Frequency-selective Fading Channels

Zhong Kai Peng Hua Ge Lin-dong

(,,450002,)

To solve the issues of the high complexity, poor performance, and slow convergence speed in the blind equalization of high order Continuous Phase Modulation (CPM) signals, a new blind equalization method based on Forward Adaptive Backward Adaptive Soft-Input Soft-Output (FABA-SISO) algorithm used in linear modulation signals is developed from the perspective of bidirectional adaptive channel equalization. A novel adaptive blind equalization algorithm for high order CPM signals is proposed based on the combination of Per-Survivor Processing (PSP) and Kalman filtering. The algorithm improves the equalization performance by applying the FABA-SISO which uses the past, the present and the future observation to implement Kalman filtering channel estimation. Simultaneously, a PSP algorithm is used for further improvement of the system complexity, so that the algorithm is better suitable for engineering application. The simulation results show that the proposed algorithm provides a good blind equalization performance and convergence.

Continuous Phase Modulation (CPM); Time-varying frequency-selective fading channels; Blind equalization; Forward Adaptive Backward Adaptive Soft-Input Soft-Output (FABA-SISO) algorithm; Per- Survivor Processing (PSP); Kalman filtering

TN92

A

1009-5896(2015)11-2672-06

10.11999/JEIT150026

2015-01-06；改回日期：2015-07-03；

2015-08-25

钟凯 zhongkai8686@163.com

国家自然科学基金(61072046)；河南省基础与前沿技术研究计划基金(102300410008)

钟 凯： 男，1987年生，博士生，研究方向为通信信号处理、编码调制.

彭 华： 男，1973年生，教授，博士生导师，研究方向为通信信号处理、软件无线电.

葛临东： 男，1946年生，教授，博士生导师，研究方向为通信信号处理、软件无线电.

The National Natural Science Foundation of China (61072046); The Fundamental and Frontier Technology Research Program of Henan Province (102300410008)