层理性页岩水平井井壁稳定性分析

马天寿，陈平



层理性页岩水平井井壁稳定性分析

马天寿，陈平

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都，610500)

基于孔隙弹性力学和单结构面强度理论，建立层理性页岩水平井井壁稳定力学分析模型，分析层理面产状(走向、倾角)、井眼轨迹(井眼方位)和层理面强度弱化对水平井井壁稳定的影响。研究结果表明：页岩层理面产状和层理面强度弱化是导致水平井井壁坍塌失稳的主要因素；层理面倾角为0°~30°时，沿着任何方位钻水平井的井壁稳定性都比较差，而层理面倾角为30°~90°时，沿特定方位钻水平井的井壁稳定性却比较好的，这便为井眼钻进方位的优化设计提供重要依据；层理面强度弱化的影响可以比层理面产状的影响更大，不同产状下坍塌压力差异可达0.45 g/cm3，而层理面强度弱化导致的井壁坍塌压力可增加约0.54 g/cm3；钻井液在渗透作用下沿层理面侵入地层，导致层理面黏聚力和内摩擦角降低，使井壁岩石更容易沿层理产生滑移，从而加剧井壁坍塌失稳的风险。最后，采用该模型在四川东南部威远构造第一口页岩气水平井W201-H1井进行了验证，井壁坍塌压力分析结果与实际情况吻合良好。

页岩气；水平井；层理；井壁稳定；弱面；坍塌压力

井壁不稳定问题是钻井工程中的世界性技术难题，也是安全高效钻井的核心问题之一[1]。钻开地层形成井眼后，钻井液柱压力取代了所钻岩层提供的支撑，破坏了地层原有应力平衡，引起井眼周围岩石的应力重新分布。如果重新分布的应力超过岩石所能承受的最大载荷(不管是抗拉强度还是抗压强度)，将会导致井壁失稳。同时，钻井液滤液侵入地层，引起地层孔隙压力增加、岩石强度降低，将进一步加剧井壁的不稳定。页岩气开发中，以不稳定的层理性页岩作为目的层钻长水平段水平井，存在自身的特殊性，而且水平井井周二次分布的应力也与直井有很大不 同[2]，另外，由于页岩储层的应力环境复杂、层理/裂缝十分发育，更加剧了井壁坍塌失稳的风险。例如，中国第一口页岩气水平井(W201-H1井)，虽采用油基防塌钻井液体系，并逐步提高钻井液密度，但在主力页岩层段井壁垮塌仍然十分严重[3]。针对层理性地层井壁失稳问题，国内外已经进行了大量的研究并取得了较丰富的成果[4−23]。国外的Chenevert等[4−9]采用单一弱面强度理论和各向异性理论研究了层理对井壁稳定的影响，国内的陈勉等[1−2, 10−16]基于单一弱面强度理论和线弹性井壁稳定模型研究了井壁稳定与层理之间的关系，Lu等[17−18]研究了层理面产状和层理面强度弱化对直井井壁稳定的影响。然而，针对层理性页岩水平井钻井的井壁稳定问题，还未进行系统深入研究，由于水平井与常规直井所处的应力状态、井眼轨迹等具有相对特殊的特点，加之页岩地层层理面产状、层理面强度弱化等因素的影响，使得层理性页岩气水平井井壁坍塌失稳问题更加复杂，而目前对层理影响下水平井井壁坍塌失稳的机理认识不够清楚，不能有效的指导钻井方位的确定。为此，本文作者以层理性页岩水平井为研究对象，研究地应力方位、井眼轨迹、页岩层理面产状对井壁稳定影响，同时，分析了钻井液侵入使层理面强度降低对井壁坍塌的影响，并进行了实例分析，验证本文方法的正确性，以指导页岩气水平井井眼钻进方位和钻井液密度的优化设计。

1 页岩气水平井井壁应力分布模型

图1所示为层理面页岩水平井井壁应力坐标关系。图中，(,,)为大地直角坐标系；H为水平最大地应力，MPa；h为水平最小地应力，MPa；v为垂向地应力，MPa；为井眼轴向方位(井眼轴线与最大水平地应力方位夹角)，(°)。对任意页岩气水平井段，假设井斜角为90°，则井眼轨迹主要受井眼方位影响。因此，井壁围岩应力状态主要受地应力方位、井眼方位、层理面产状(走向、倾角)等与角度相关的方向角控制，由于此处所描述的方位角包括地应力方位、井眼方位、层理面方位，其逻辑关系不便于后期分析，尤其是分析井眼沿地应力钻进方位描述极为复杂，为此，将井眼方位简化定义为井眼在大地坐标系下的方位角H与最大水平地应力方位角H的夹角(相对方位角)，于是，在分析水平井井壁围岩应力时便不再涉及地应力方位角，可以简化计算程序。则水平井井壁围岩应力分布模型[1−2]：

式中：σ，σ，σ和τ分别为井眼圆柱坐标下井壁应力分量，MPa；(,,)为井眼圆柱坐标系；m为钻井液液柱压力，MPa；(，)为地层孔隙压力，MPa；为渗透系数，当井壁不可渗透时=0，当井壁渗透时=1；为井周角，(°)；为泊松比；为有效应力系数；为地层孔隙度，%；为渗流效应系数，。

图1 层理面页岩水平井井壁应力坐标关系

根据应力状态分析，可得井壁处3个主应力为

式中：，和分别为井壁上3个主应力，MPa。

对这3个主应力进行排序，即得到三向应力状态下的主应力1，2和3。式(2)中3个主应力排序后，即得到页岩气水平井井壁最大、最小主应力计算模型，结合含层理性弱面地层强度判别准则，即可求得坍塌压力。井壁最大主应力与井轴间夹角为[1]

2 强度判别准则

由于页岩地层的层理、微裂隙十分发育，而层理等弱面的强度比岩石本体的强度低很多，Chenevert等[4]通过实验证实层理面法线与最大主应力夹角为20°~30°时，其强度比垂直于层理面方向取心降低40％左右，因此，层理性弱面对页岩井壁稳定起着非常重要的作用，需要针对其特点进行深入研究。此处，采用Jaeger(1960)提出的单一弱面强度理论[19]来描述层理性页岩的强度各向异性。如图2所示，岩体中发育一组弱面，假定面(指其法线方向)与最大主应力方向夹角为，由莫尔应力圆理论和库伦准则，可得到含弱面岩体发生剪切破坏的条件为：

式中：1为最大主应力，MPa；3为最小主应力，MPa；w为岩石层理面的黏聚力，MPa；w为岩石层理面的内摩擦角，(°)；0为岩石本体的黏聚力，MPa；0为岩石本体的内摩擦角，(°)；为弱面法线与最大主应力夹角，(°)；0为页岩本体破坏面与最大主应力的夹角，(°)，0=π/4+0。

图2 单一结构面强度理论分析示意图

井壁岩石沿层理面破坏的条件是满足式(4)所描述的状态，此时，井壁围岩将沿层理面滑移，即井壁围岩强度受层理面控制。若不满足，则岩石将沿着角度0=/4+0/2破坏，井壁围岩强度受岩石本体强度控制。其中，1和2的计算方法请参考文献[19]。根据该单一弱面强度模型，当w=5.0 MPa，w=20°，0=15.0 MPa和0=40°的情况下，不同围压下井壁围岩强度如图3所示。图3说明了对于存在层理等弱面的地层，强度存在严重的各向异性。

σ3/MPa：1—0；2—10；3—20；4—30

3 页岩层理面强度弱化规律

McLellan等[20]通过研究加拿大西岸的不列颠哥伦比亚省山前构造裂缝性地层斜井井壁失稳问题，认为井壁失稳的主要原因是钻井液滤液沿地层层理和微裂缝渗透使地层强度降低所致。Last等[21]在研究南美哥伦比亚库西亚纳油田井壁稳定问题，也指出钻井液滤液沿层理和微裂缝进入地层使地层强度降低，从而引起了井壁失稳问题。实际上，由于页岩的层理、微裂隙发育，而层理、微裂隙的导流能力远高于页岩基质，而一旦钻井液与岩石接触将发生复杂的物理化学反应，使得页岩层理和页岩基岩的强度特性和变形特性都发生改变。对于层理性弱面，由于钻井液侵入使得其强度进一步降低(弱化)，将使得井壁失稳的风险进一步加剧，为此，需要对弱面强度参数弱化产生的影响进行定量计算分析，从而揭示其作用机理。对于岩石强度参数(黏聚力、内摩擦角)受钻井液侵入影响的模型，国内外学者进行了大量的研究[22−24]，根据黄荣樽等[23−24]试验测定的结果，页岩层理面弱化可以采用黏聚力w、内摩擦角w与含水量的关系进行描述，其关系式为

式中：w0为层理面原始含水量下的黏聚力，MPa；w(())为层理面弱化后黏聚力，MPa；w0为层理面原始含水量下的内摩擦角，(°)；w(())为层理面弱化后内摩擦角，(°)；()为时刻地层含水量，%；1，1，2和2为层理面强度弱化系数，1=−0.279，1=0.580，2=−0.019，2=−0.034。

将式(6)代入式(4)和(5)即可得钻井液侵入导致层理面弱化后的强度判别准则。层理面的弱化是层理面强度参数(黏聚力、内摩擦角)改变导致的，而层理面强度参数的改变主要受钻井液侵入后含水量控制，因此，严格控制钻井液中水进入页岩地层是非常重 要的。

4 模型求解

得到井壁应力状态后，需要先确定出井壁最大主应力与层理面弱面法线夹角方可带入强度准则中进行计算。井壁最大主应力与层理面法线夹角确定的原理：首先，求解出水平井井壁最大主应力在大地坐标下的方向余弦(m，m和m)，然后，再求解层理面(法线)在大地坐标下的方向余弦(p，p和p)，这样就可以采用空间向量夹角公式求解出井壁最大主应力与层理面法线的夹角。据此，井壁最大主应力与层理面法线夹角为[25]

其中：

式中：p，p和p分别为层理面法线在大地坐标系下的方向余弦；m，p和m分别为井壁最大主应力在坐标系下的方向余弦；DIP为层理面倾角，(°)；TR为层理面走向，(°)。

确定出井壁最大主应力与层理面法线夹角后，即可按照图4所示的求解流程进行求解。若式(7)得到的井壁最大主应力与层理面法线夹角满足1≤≤2，则将式(2)得到的三向主应力与式(7)得到的夹角代入式(4)，求解非线性方程即可得到页岩水平井沿层理面剪切破坏的坍塌压力；若夹角不满足1≤≤2，则将式(2)得到的三轴主应力代入式(5)，求解非线性方程得到页岩水平井未沿层理面剪切破坏的坍塌压力；其中，非线性方程的求解采用二分法迭代求解，二分法迭代的求解域为[−3(，)，+3(，)]，求解精度取0.000 1。

图4 坍塌压力求解流程

5 井壁坍塌失稳规律分析

5.1 基础数据

为分析井壁坍塌失稳规律，以表1所示页岩地层参数进行分析，研究了井眼轨迹、页岩层理面产状、层理面强度弱化对井壁稳定影响。地应力状态属于走滑断层机制，其最大、最小水平主应力差值较大，井眼钻进方位的坍塌失稳规律受井眼轴向方位影响显著，同时还受页岩层理面产状、层理面强度弱化等因素影响。

表1 页岩地层基础参数

5.2 层理面产状的影响

图5所示为层理面走向0°，45°和90° 3种情况下井眼轨迹和层理面对坍塌压力的影响规律。图5中坍塌压力当量密度(简称坍塌密度)最低区域的稳定性最好；坍塌密度最高区域的稳定性最差。由图5可见：井壁坍塌压力与井眼轴向方位、层理面走向、层理面倾角关系密切，在不同条件下井壁坍塌密度差异可达0.45 g/cm3；层理面走向为0°时坍塌压力分布相对平缓，不同钻进方位和层理倾角下坍塌密度差异为0.25 g/cm3；层理面走向为45°时坍塌压力分布平缓程度增加，不同钻进方位和层理面倾角下坍塌密度差异为0.39 g/cm3；层理面走向为90°时坍塌压力分布差异最大，不同钻进方位和层理面倾角下坍塌密度差异为0.45 g/cm3；对于不同井眼轴向方位和层理面倾角，随着层理面走向的改变，井壁坍塌失稳的风险总体上呈增加趋势，同时，坍塌失稳风险差异逐渐增加；在层理面倾角为45°、层理面走向为90°条件下沿最小水平主应力方向钻进井眼稳定性最好。

层理面走向θTR/(°)：(a) 0；(b) 45；(c) 90

图6所示为沿特定方位钻水平井时，钻遇不同产状地层的坍塌压力分布规律。由图6可见：沿最大水平地应力方位(即钻进方位0°)钻进，当钻遇层理面倾角为45°、层理面走向为0°和180°时，坍塌密度为1.12 g/cm3，水平井井壁稳定性最佳，而其他层理产状下的井壁稳定性均比较差(坍塌密度均大于1.40 g/cm3)，其中钻遇层理倾角90°时井壁稳定性最差(坍塌密度均大于1.63 g/cm3)；沿着最大水平地应力和最小水平地应力之间的方位(即钻进方位45°)钻进，当钻遇层理面倾角为30°~60°、走向任意时，水平井井壁稳定性都比较好，其中钻遇层理面倾角为45°时的井壁稳定性较好(坍塌密度为1.34~1.44 g/cm3)，而层理面倾角为0°~30°下井壁稳定性都比较差；沿着最小水平地应力方位(即钻进方位90°)钻进，当钻遇层理面倾角为30°~90°、层理面走向为0°和180°时，坍塌密度为1.39~1.43 g/cm3，水平井井壁稳定性较好，而其他层理面产状下的井壁稳定性均比较差。

钻进方位/(°)：(a) 0；(b) 45；(c) 90

DIP/(°)：1—0；2—30；3—45；4—60；5—90

图6 特定井眼方位下层理产状对坍塌失稳规律的影响

Fig. 6 Influence of bedding occurrence on collapse instability under specific azimuth

5.3 层理弱化的影响

由于钻井液滤液沿层理和微裂缝渗透进入地层后，会导致地层、层理面剪切强度的降低，从而加剧井壁坍塌失稳的风险。因此，定量分析了层理面弱化(含水量)的影响，分别计算了层理面走向为0°，45°和90° 3种情况下含水量对井壁坍塌压力变化规律的影响，计算结果如图7所示。图7所示为四维切片云图，图7中3个坐标轴分别代表井眼轴向方位、层理面倾角和含水量，云图颜色为对应状态下井壁坍塌密度，但由于四维图像无法进行透视，所以对其切片显示井眼轴向方位为180°、层理面倾角为90°和含水量为20%下的坍塌压力变化情况，蓝色区域稳定性最好，红色区域稳定性最差。

层理面走向θTR/(°)：(a) 0；(b) 45；(c) 90

由图7可知：对不同产状层理面地层，随着含水量的增加，井壁坍塌压力呈增加趋势，只是不同产状地层的增幅略有差异，但是差异比较小；当含水量由0增加至20%时，坍塌密度将增加至2.09 g/cm3，坍塌密度在未弱化的基础上增幅约为0.54 g/cm3，而层理面产状和轨迹影响下坍塌密度差异为0.45 g/cm3，说明层理面强度弱化的影响甚至比井眼钻进方位的影响更大；随着含水量增加，坍塌密度增幅整体上趋于减缓趋势，即含水量增加一定幅度后对井壁坍塌的影响相对减弱；而且，随着含水量的增加，会导致层理面黏聚力、内摩擦角减弱，从而导致井壁岩石破坏的强度曲线中沿弱面破坏的夹角范围逐渐加宽，从而导致井壁坍塌失稳。所以，页岩层理面强度弱化是导致井壁坍塌失稳的另一个重要影响因素，其影响不容忽视。因此，严格控制钻井液滤液进入层理地层是防止井壁坍塌失稳的有效手段，提高钻井液密度预防井壁坍塌失稳在很大程度上可能不及防止钻井液侵入的效果。

6 实例分析

四川长宁—威远和昭通地区是我国页岩气开发先导试验区，水平井钻井过程中井壁失稳带了卡钻、埋钻等井下复杂和事故，严重影响了该地区页岩气勘探开发进程。该地区页岩具有明显的层理，如果采用常规模型分析井壁坍塌问题，其结果与实际情况差异很大，为此，研究了该地区第一口水平井W201-H1井井壁坍塌问题。该井目的层为龙马溪组页岩，设计井深3 032 m，水平段长度1 200 m，实钻井深为2 823.48 m，最终水平段长度为991.48 m。在该井设计过程中，采用了常规井壁稳定分析模型进行密度设计。因此，由于水平段发生井壁坍塌失稳问题，处理井下复杂事故耗时37.66 d，处理井下复杂事故的时间达到了整口井的52.26%。采用考虑页岩层理影响的井壁稳定分析模型和常规井壁稳定分析模型，进行对比分析，计算结果如图8所示。

(a) 不考虑层理面影响；(b) 考虑层理面影响

由图8可见：层理面对直井井壁稳定没有明显的影响，地层坍塌密度为0.6 g/cm3；而对水平井的影响比较严重，若不考虑层理面的影响，保持井壁地层稳定的坍塌密度为1.05 g/cm3；若考虑层理面的影响，保持井壁地层稳定的坍塌密度为1.94 g/cm3；W201-H1井设计的钻进方位(N45°E)坍塌密度最高，不利于井壁稳定，建议后期在该区块设计水平井时对钻井方位进行优化设计；页岩层理面对水平井和斜井的影响非常显著，尤其是井斜角大于30°且井眼方位在最小水平地应力方向90°夹角内情况下。

在W201-H1井直井段页岩地层钻井中，按照设计采用了密度为1.10~1.20 g/cm3的钻井液，钻井过程中并未发现井壁坍塌问题，说明直井段页岩井壁坍塌压力分析结果与实际情况还是比较吻合的；在水平井段页岩地层钻井中，按照设计采用了密度为1.22~1.45 g/cm3的钻井液，远低于本文模型计算的坍塌密度1.94 g/cm3，期间发生了严重的井壁失稳问题，直到2 611 m后将钻井液密度从1.28 g/cm3增加至2.10 g/cm3时，井壁坍塌掉块的问题才有所减轻，而井壁稳定风险分析结果与实际情况非常吻合。由此可以推断，在水平段钻井前期，若采用所设计的低密度钻井液难以平衡井壁应力二次分布，可能导致井壁页岩剪切，产生大量微裂隙；当后期提高钻井液密度至维持井壁稳定的坍塌压力时，仍然不能完全解决井壁坍塌掉块的问题；因此，实际钻井过程中，用到了密度为2.10 g/cm3的钻井液，但此时仍然伴随一些井壁掉块问题，只是掉块问题相对减轻，对钻进的影响较小；但是如此高的钻井液密度又常常带来压漏地层的风险，而且，由于页岩层理、裂隙的存在，加之井壁页岩剪切所产生大量裂缝，直接降低了页岩地层裂缝的开启压力，容易引发频繁的井漏问题。因此，若从钻井设计时便考虑层理面的影响，进行钻进方位和钻井液密度的优化设计，这样就可以在很大程度上避免井壁坍塌失稳和井漏的发生。

7 结论

1) 基于井壁稳定孔隙弹性力学和单结构面强度理论建立了含层理面页岩气储层的水平井井壁稳定力学分析模型，模型在经典的孔隙弹性井壁稳定模型的基础上考虑了页岩层理面产状(走向、倾角)和层理面强度弱化的影响，该模型可以更加有效的指导页岩气水平井井眼钻进方位和钻井液密度的优化设计。

2) 页岩层理面产状(走向、倾角)、井眼轨迹(井眼方位)对井壁稳定的影响非常显著，不同层理面产状和井眼轨迹条件下的井壁坍塌压力当量密度差异最大可达0.45 g/cm3；当层理面倾角为30°~90°时，沿特点方位钻水平井的井壁都比较稳定；当层理面倾角为0°~30°时，对于任意走向的层理，沿着任何方位钻水平井，井壁稳定性都比较差。

3) 页岩层理面强度弱化(含水量增加)对水平井井壁稳定的影响十分显著，对任何层理面产状均表现为井壁坍塌压力随含水量增加而增加，层理面强度弱化所导致的井壁坍塌压力比未弱化时增加了约0.54 g/cm3，页岩层理面弱化是井壁坍塌失稳的主要控制因素，其影响是不容忽视的。这是由于钻井液在渗透作用下沿层理侵入地层，使层理面黏聚力和内摩擦角降低，增加了井壁岩石沿层理剪切滑移的风险，从而加剧了井壁坍塌失稳的风险。

4) 四川长宁—威远地区所钻的第一口水平井W201-H1井井壁坍塌压力实例分析表明，采用本文的考虑层理及其弱化影响的井壁坍塌失稳分析方法分析结果与实际情况比较吻合。因此，建议在直井段页岩地层按照常规井壁稳定分析方法设计钻井液密度，而在水平段页岩地层推荐选用本文所述方法，采用考虑层理及其弱化影响的井壁坍塌失稳分析方法设计钻井液密度，从而降低井壁坍塌失稳的风险，确保安全快速钻井。

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(编辑 杨幼平)

Analysis of wellbore stability for horizontal wells in stratification shale

MA Tianshou, CHEN Ping

(State Key Laboratory of Oil & Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Based on the poroelastic mechanics and the single weak-plane strength theory, the wellbore stability mechanics model of horizontal wells for stratification shale was established, so as to the influence of the bedding occurrence (strike, dip), hole trajectory (hole azimuth) and weakened strength of bedding planes on wellbore stability of horizontal well was analyzed. The results show that the occurrence of stratification and weakened strength of stratification are major factors causing wellbore collapse. When the bedding dip is 0°−30°, the wellbore stability is relatively poor, whatever azimuth of horizontal well is drilled. When the bedding dip is 30°−90°, the wellbore stability is better when horizontal well is drilled along a particular azimuth. These provide an important foundation for the azimuth optimization of horizontal wells. The effect of the weakened strength of bedding may be greater than that of bedding occurrence, the collapse pressure difference under different bedding occurrences is up to 0.45 g/cm3, but the collapse pressure amplification caused by the weaken strength of bedding is about 0.54 g/cm3. Drilling fluid invades formation with osmosis along the bedding planes, leading to the cohesion and internal friction angle of bedding plane decrease, which makes wellbore rock along bedding slip easily, causing the increase of the risk of the wellbore collapse. At last, this model is verified in the first horizontal well (W201-H1) for shale gas reservoir of Weiyuan structure, southeastern region of the Szechwan Basin, and the analysis results of collapse pressure are consistent with the actual situation.

shale gas; horizontal well; stratification; wellbore stability; weak plane; collapse pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.04.027

TE21

A

1672−7207(2015)04−1375−09

2014−04−09；

2014−06−18

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB228003)(Project (2013CB228003) supported by the National Basic Research Program of China (973 Program))

马天寿，博士研究生，从事页岩气钻井与随钻测量技术方面研究；E-mail：matianshou@126.com