游戏公平吗？

在我们日常生活中，总会玩各种各样的游戏，那这些游戏到底是不是公平的呢？下面我们就以两个小游戏为例来分析一下吧！

同学们如果多加留意的话就会发现，在足球比赛前，裁判员往往是用抛硬币的方法来决定谁开球。这是因为掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。为了验证这点，在历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验。当大量重复抛掷一枚硬币时，正面与反面出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。

聪聪和明明现在准备玩一个掷硬币游戏，他们同时扔两枚一样的一元硬币。如果两面一样，比如两枚硬币都是文字朝上或者两枚硬币都是菊花图案朝上，则聪聪赢；如果两面不一样，则明明赢。同学们觉得这个游戏公平吗？

明明认为游戏不公平。她说：“把硬币一元文字那面当作正面，菊花图案那面当作反面，那扔两枚硬币所有可能发生的结果只有‘一正一反、‘两个正面、‘两个反面三种情况，只有‘一正一反这一种情况我才能赢，而其他两种情况都是聪聪赢。当然不公平！”

聪聪听了，说：“我觉得公平，可是我也想不出道理，要不我们问问老师吧！”

于是他俩一块找到了老师。老师听了，哈哈笑了起来，说：“你俩还真是善于思考的孩子啊！那我们一块先来动手试试看，试验试验，看看这个游戏是不是公平。”老师和聪聪、明明一块找来两个硬币，扔了20次，结果聪聪赢了9次，明明赢了11次。

明明觉得奇怪了，说：“咦，怎么会这样？看起来应该是聪聪赢的可能性更大啊，怎么我赢得多？”这个时候，老师提出了一个问题：“如果我们把两个硬币编上号，一个叫1号一个叫2号，我们扔这两枚硬币可能出现几种结果？”

聪聪、明明稍加思考就回答说：“四种结果，1、2号都是正面朝上，1、2号都是反面朝上，1号正面朝上、2号反面朝上，1号反面朝上、2号正面朝上。”

老师又问：“1号正面朝上、2号反面朝上，1号反面朝上、2号正面朝上这两种可能的结果是一样的么？”

这个时候聪聪好像恍然大悟，说：“我想明白了！老师您说的这两种可能是不一样的，也就是说刚才明明说的‘一正一反的这种情况实际上是包括刚才您说的这两种可能的。所以，扔两枚硬币所有可能出现的结果实际上一共有四个，‘一正一反的有两个，‘两个正面和‘两个反面各一个。所以我和明明赢的可能性是相等的。”

老师微笑着点点头，说：“聪聪说得很对。我们对于所有可能出现的结果应该列举出个数，而不是种类。明明你清楚了吗？”

明明点了点头，原来简单的游戏背后的数学知识还真不少！