数学教学中培养学生数学推理能力研究

王志强

（江苏省新沂市窑湾镇庄林小学，江苏 新沂 221433）

数学教学中培养学生数学推理能力研究

王志强

（江苏省新沂市窑湾镇庄林小学，江苏 新沂 221433）

从加强思考程序训练，使学生掌握推理过程；横向沟通，举一反三；培养学生检验习惯，自觉提高推理能力三方面进行研究，以培养学生数学推理能力，从而不断促进学生思维能力的发展。

小学数学；推理能力；程序训练；横向沟通；检验习惯

为了培养学生的思维能力，教师要让学生掌握大量的间接经验，掌握各种概念、概念体系、公式、法则、定理等，同时还必须让学生对教材内容进行分析、综合、抽象、概括，从而不断促进他们思维能力的发展。下面谈谈对学生推理能力的培养。

一、加强思考程序训练，使学生掌握推理过程

培养学生逻辑推理能力，使学生掌握正确有序的思考方法和推理过程，是教学的重点和关键。教师在教学中要严格加强这方面的训练，基本做法可以用一看、二比、三填、四讲、五评、六改来概括。一看，就是引导学生认真观察图形或题目，抓住其本质。例如，可以让学生边看图边思考盛水容器有几种，盛水容器有几层，每层的盛水总量有什么关系。学生带着问题看图，就明白了图的意思。图中有水壶、水瓶和水杯；三种容器，第一层是1个水壶、1个瓶和3个杯；第二层是3个瓶和3个杯；第三层是1个壶和5个杯，并且每层的盛水量都相等。二比，就是对题目进行分析、比较，概括规律。还以上题为例，通过认真分析，从一、二两层可以发现，l个壶的盛水量等于2个瓶的盛水量，因为第一层有1个壶1个瓶3个杯，而第二层有3个瓶3个杯。从一、三层可以发现1个瓶的盛水量等于2个瓶的盛水量。三填（算）就是通过前两步的分析，推导出解题的填写或计算过程。如上题根据分析得出的壶、瓶和水杯盛水量之间的关系，可以推导、计算出每瓶、每壶的盛水量和每层的盛水量是500×2=1000（克），每个壶的盛水量是1000×2=2000（克），每层的盛水量是：500×3+1000+2000=4500（克），或根据另两层的盛水容器计算。四讲，就是讲自己的推理过程，使大家不仅知道怎样推理，还知道为什么这样推理。五评，就是大家对“讲”的评论，可以是大家给一人评论，也可以是同学之间互相评论、教师总结。通过大家对“讲”的正确与否进行评论，使学生们知道为什么对或为什么错，明白其中的道理，培养他们的批评力。六改，就是解答错的学生进行自我改正。经常进行思考程序训练，就能使学生逐步学会推理的方法，遇到题目就能运用所学的推理方法进行尝试、解题，逐步形成推理能力。一个班级中，学生的基础知识、数学能力总是不平衡的。推理能力就表现出不同的层次。教学中，教师要对不同学生提出不同的要求，因材施教。对优等生可以启发他们从不同的角度进行推理，发展思维；对中等生，使他们掌握基本的推理方法即可；对那些差生一时掌握不了推理方法，教学时应该多给关照，尽量个别指导，使他们不至于落伍。

二、横向沟通，举一反三

在数学基础知识教学中，教师还应该注意不同推理能力训练内容之间的横向沟通，使学生的思维受到启发，产生联想。这是因为，推理训练的内容和形式虽然不同，但各种形式之间有一定的联系。有些属于文字算式推理的题目，看起来似乎没有什么联系，其实它们之间的内在联系是很紧密的，可以充分利用前者对后者的迁移作用，把它们串连起来，这样就能收到比较好的教学效果。要使不同的训练形式相互沟通，启发学生通过对图形的认真观察、比较和分析，把图形表达的意思转化为文字表达，如：l壶+1瓶+3杯=3瓶+3杯=1壶+5杯。1壶=2瓶，l瓶=2杯。1个花球+1个黑球+1个白球=60克，1个黑球+1个白球+1个灰球=70克，1个黑球+1个花球+1个灰球=80克，1个白球+1个花球+1个灰球=90克。这样就把图形形式转化为文字表达形式，为以后的教学奠定了基础。以上各题的推理训练与其他形式的推理训练有没有内在联系呢？看起来没有，其实有。例如，等量代换推理，求○、□、△分别代表一个10以内的数。题目是：2个○=3个□，2个□=3个△，2个○+1个□=（ ）个△，6个( ) -1个□=（ ）个△。形式与l壶=2瓶，1瓶=2杯，1壶=（ ）杯差不多，但又不一样，可以由此得到启发。其实，图形推理、文字算式都有等量代换的因素，在这一点上可以把多种形式的推理训练有机地联系起来，相互沟通与促进。

三、培养学生检验习惯，自觉提高推理能力

在教学中，指导学生对计算题和应用题进行检验，能够有效地培养学生的推理能力。数学基础知识的教学是大量的、经常性的，经常培养他们的检验习惯，就能使他们养成推理习惯。因此，培养学生检验习惯是把数学基础知识教学与推理训练有机结合的有效手段之一。在数学教学中，教师要培养学生的检验习惯，使他们感到解答完题目不检验，就好像缺了什么似的，从而做到自觉地提高自己的推理能力。

四、结束语

学生数学推理能力是否能得到正常以至较快的发展，完全取决于教师如何教和学生如何学。教师应遵循思维的特点与发展规律，不断丰富学生的感性经验，发展他们的语言，注重引导和启发他们进行积极的思维活动，把“学”与“思”结合起来，通过思考理解和掌握科学概念，不断把知识条理化、系统化，以便最大限度地促进学生推理能力的发展。

[1]帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略[J].广西教育,2014(01).

[2]张德勤.合情推理与论证推理的培养不可偏废[J].江西教育,2010(26).

G421；G623.5

：A

：1008-3561（2015）36-0075-01

王志强(1975－），男，江苏新沂人，小学一级教师，从事数学教学与研究。