电力变压器全寿命周期成本建模及其灵敏度分析

李　娜，王晓亮，李　明，刘世富

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南　250003；2.国网山东省电力公司检修公司，济南　250000；3.山东中实易通集团有限公司，济南　250003）

电力变压器全寿命周期成本建模及其灵敏度分析

李娜1，王晓亮2，李明1，刘世富3

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250003；2.国网山东省电力公司检修公司，济南250000；3.山东中实易通集团有限公司，济南250003）

为提高电力变压器设备经济寿命及运行可靠性，降低设备全寿命周期总成本，比较分析电力变压器全寿命周期各阶段的关键影响因素，对电力变压器全寿命周期成本（LCC）进行较精确的建模，提出灵敏度分析方法，并结合实际算例计算分析设备LCC及其影响因素，为降低总成本提供理论支撑，为设备运行管理提供决策支持。

电力变压器；全寿命周期成本；灵敏度；计算模型

0　引言

随着智能电网快速发展及特高压电网的建设投入，大量电力设备面临更换、检修、报废等决策问题，这一问题逐步成为电力企业日趋关注的焦点。传统电网的发展，对设备的规划、运行维护、报废等均未充分优化，缺乏全寿命周期成本 （LCC）分析和优化。全寿命周期费用是指在确保电网运行安全、供电稳定的前提下，综合考虑资产从产生到结束的周期内，寻求资产全寿命周期成本的最低［1-2］。设备全寿命周期管理就是通过对应的管理模式和技术方法，既可保证设备运行的可靠性，又可实现全寿命周期费用的最小优化。作为最主要的一次设备，电力变压器的全寿命周期管理涉及环节多，数据量大，因此LCC管理无法定量化管控，需要先建立可以准确描述电力变压器全寿命周期成本的数学计算模型，从而对设备各阶段进行综合管控。

国内外已针对电力变压器全寿命周期成本开展相关研究。文献［3］根据变电设备全寿命周期的特点，对设备的全寿命周期费用进行划分和分解，并建立了相关的设备LCC成本模型，但该模型较简化，准确度低。文献［4］根据设备全寿命周期的阶段划分，将LCC模型划分为投资成本、运行成本、维护成本、故障成本、处置成本5部分，但对各部分成本的影响灵敏度未做分析。文献［5-7］分别采用不同的建模方法对设备进行全寿命周期成本分析，但仅局限于LCC建模。文献［8］将Monte-Carlo方法应用于电力变压器运行的故障情况模拟，基于此计算设备的LCC总体费用，此方法可较准确的模拟实际电力变压器全寿命周期成本费用，但计算速度较慢，且精确度受计算次数影响较大。

在划分设备全寿命周期为5阶段的基础上，考虑设备各阶段的主要影响因素，建立较精确的可描述LCC的计算模型，对寿命各阶段的成本进行关键影响因子及其灵敏度分析，获得可以管控电力变压器LCC的关键动因，并根据实际算例验证了所建模型的精确性和实用性。

1　电力变压器LCC建模

电力变压器LCC研究的目的是确保其可靠运行的前提下，使得设备的LCC最优化。为实现此目标，关键方法是对寿命周期进行阶段划分，并分别建立各阶段的费用模型，同时计算各阶段的成本，对全寿命周期内各阶段的成本进行优化计算，从而为设备管理提供决策支撑［9］。

根据IEC60300-3-3标准以及设备全寿命周期内主要的应用管理阶段划分，电力变压器LCC成本可以划分为5大成本之和，即初始投资成本、运行成本、检修成本、故障成本和退役处置成本，因此建立电力电力变压器的LCC模型如式（1）所示。

式中：CCI为电力变压器初始投资成本，CCO为电力变压器运行成本，CCM为电力变压器检修成本，CCF为电力变压器故障成本，CCD为电力变压器退役处置成本。

1.1电力变压器初始投资成本

初始投资成本是指设备从采购到初次投入使用阶段产生的费用，主要由购置费、安装调试费和其他费用构成。设备的购置费包括设备招标采购费用、相关工器具费用以及在此过程中的相关费用等；安装调试费主要指现场投入使用前对设备进行安装和调试过程产生的相关费用；其他费用为除去购置费和安装调试费之外的成本支出。因此，初始投资成本计算模型可表示为式（2）所示。

式中：Cgz为设备购置费，Caz为安装调试费，Cqt为其他费用。

一般情况下，电力变压器安装调试费可占购置费的6.2%，其他费用可占购置费的11.8%［10］。

1.2电力变压器运行成本

运行成本是指在设备正常运行阶段产生的成本费用，主要包括设备正常运行的人工运维成本和自身的损耗费用。电力变压器损耗费用是设备安装调试成功开始运行到报废期间为保障其正常运行而产生的本身损耗费用、辅助损耗费用等。在文献［11］基础上考虑社会折现率、通货膨胀率对变压器损耗成本的影响以及CPI变化对维护成本等因素的影响，对运行成本模型进行改进为

式中：Cnh为电力变压器的损耗费用，Cwh为电力变压器运维费用。

其中，

式中：p0为电力变压器空载损耗；pω为电力变压器的负载损耗；pf为电力变压器辅助损耗；β为平均负载率，可取值70%；pr为综合电价，一般取值为0.85元/kWh；η为年负荷损耗率，一般情况下，最大负荷利用小时数取6 500 h［3］，可求得η为0.608；Cwh（t）为第t年的设备运行维护成本费用；R为社会折现率；r为通货膨胀率。

1.3电力变压器检修维护成本

检修维护成本是指因某种原因需要对电力变压器进行检修而产生的成本，主要包括大修成本和小修成本。主要考虑电力变压器的失效概率、失效导致的大修、小修概率，并考虑CPI变化的影响，建立电力变压器检修维护成本模型

式中：λ（t）为电力变压器失效概率；ρ（t）为第t年电力变压器大修的概率，则1-ρ（t）为小修概率；CMAO（t）为电力变压器进行一次大修需要的平均成本；CMAMR（t）为电力变压器进行一次小修需要的平均成本。

其中，

式中：tMAO为电力变压器大修周期；μ为大修比例的增加率；为取不大于的最大整数。

1.4电力变压器故障成本

故障成本是指该设备发生故障对供电产生影响而产生的成本损失，主要有故障检修成本和故障损失成本2种。以年实际停电时间衡量故障停电的惩罚成本，建立了包含供电损失、抢修故障的修复成本及惩罚成本的数学模型。

式中：W为年中断供电功率，a为电费价格，T为年实际停电时间，MTTR为平均年修复停电时间，RC为平均年修复成本，T0为年计划停电时间，Cd为单位停电时间内需要赔偿的费用。

1.5电力变压器退役处置成本

退役处置成本是指设备在退役进行报废处理过程中产生的成本，主要由设备报废成本和设备的残值构成。设备报废成本是指设备在退役过程中需要的人工、工器具、处置处理过程等的费用。通常情况下，设备报废成本可占其安装调试费用的32%［10］。设备残值是指设备报废后仍可以回收再进行利用的成本费用，一次电力变压器设备的残值可达到其购置费的5%［12］。因此，可建立设备退役处置成本的模型如式（9）所示。

式中：Ccd为折算之前的退役处置成本，Cbf为设备的报废成本，Ccz为设备退役时的残值。

2　LCC关键因子灵敏度分析

为使电力变压器LCC最低，可以对全寿命周期模型进行优化，首先找出影响电力变压器LCC各阶段成本的关键因子，并对关键因子进行比较分析，进而有效控制LCC变化趋势，减少电力变压器的全寿命周期内的总成本，使得经济效益最大化。

根据上文所建模型可知，电力变压器LCC模型的型式可转化为

式中：P1，P2，…，Pm为影响LCC成本的各种关键因素，如通货膨胀率、电价等。

由式（11）可知，LCC对Pi偏导数越大，其影响因子越高，对LCC影响更灵敏。综上，LCC灵敏度分析计算可以表示为式（12）所示。

分析式（12）可知：当a＞0时，Pi与LCC为正相关关系，即Pi增大可使LCC对应增加；当a＜0时，Pi与LCC为负相关关系，即Pi增加可使LCC对应降低；当a=0时，Pi的变化对LCC无影响。

根据灵敏度分析公式可对LCC各阶段因素分别求其偏导数，即可得各阶段在LCC全寿命阶段的影响因子及灵敏度。

3　全寿命周期成本算例分析

以2台不同厂家同类型电力变压器A、B为例，计算两者的LCC成本并进行灵敏度分析。该电力变压器额定容量均为180 MVA，设备使用寿命取一般值25年，电压等级取220 kV。

3.1电力变压器LCC计算

电力变压器A、B的基本参数数据如表1所示，其中，设备厂家提供对应设备的购置费报价，由电力变压器铭牌可获得其相关损耗参数，其他参数可由GB/T 6451《三相油浸式电力变压器技术参数和要求》及相关规程获得。

表1　电力变压器A、B基本参数

根据建立的LCC各阶段成本的计算模型及表1的基本参数，计算可得电力变压器A、B对应各阶段的成本和LCC，如表2所示。

表2　电力变压器各阶段费用对比　万元

3.2电力变压器LCC各阶段成本分析

对电力变压器A、B的LCC各阶段成本进行分析比较可知，A的初始投资成本比B大，但其他阶段成本较低，故A的LCC相对较小。由表2可知，在全寿命周期内，两台电力变压器各阶段成本所占比例相似，图1为电力变压器A在寿命各阶段的费用比例。

图1　电力变压器A全寿命周期各阶段成本比例

由图1可知，电力变压器LCC各阶段成本费用中，运行成本、初始投资成本、检修维护成本占总费用的比例共95.79%，是电力变压器LCC的关键影响因素，其中运行成本占比最大，达到总成本的58.53%，故障成本和退役处置成本比例相对较小，对LCC总成本影响可以忽略。

3.3LCC灵敏度分析

由3.1和3.2节结果可知，对故障成本和退役处置成本的管控对优化LCC的影响可忽略不计。而对设备的LCC总成本影响较敏感的阶段分别是初始投资成本、运行成本和检修维护成本，作为一次性投入成本费用，初始投资成本是电力变压器固定成本投入，无法通过后期LCC优化控制而降低总成本。

根据式（12）LCC灵敏度公式，对运行成本、检修维护成本关键因子求偏导可得结果为

根据式（13）结果可知，运行成本、检修维护成本是影响电力变压器LCC的关键因子，两者的变化均会导致LCC总成本随之改变。因此，根据电力变压器LCC的比例分析和灵敏度分析结果可知，运行成本和检修维护成本对电力变压器LCC具有关键的影响，因此降低运行成本和检修维护成本是优化LCC降低总成本的关键举措。

4　结语

考虑电力变压器全寿命各阶段的成本影响因素，建立了电力变压器LCC模型，并通过实例计算求得电力变压器LCC总成本，并提出了LCC的灵敏度分析方法，并依据灵敏度分析得到降低电力变压器LCC的关键举措。对电力变压器LCC研究不仅可以对电力变压器的运行与维护提供指导，提高经济效益，同时，也可以为GIS、断路器、电抗器等其他电力设备的LCC研究提供参考。

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Modelling and Sensitivity Analysis of Power Transformer Life Cycle Cost

LI Na1，WANG Xiaoliang2，LI Ming1，LIU Shifu3
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，China；3.Shandong Zhongshi Yitong Co.，Ltd.，Jinan 250003）

In order to improve the economic life and reduce life cycle cost，power transformer life cycle cost（LCC）calculation model is built considering key factors in all sections of the life cycle.Sensitivity analysis method is proposed.Practical examples are calculated to obtain the LLC and getting the key factors affecting LCC.Study result can provide theoretical support for reducing LCC and decision support for transformer management.

power transformer；life cycle cost；sensitivity；calculation model

TM41

A

1007-9904（2015）11-0036-04

2015-08-05

李娜（1987），女，工程师，从事电力系统运行与控制工作。

国网山东省电力公司电力科学研究院技术革新项目（2015-09）。