新型水驱特征曲线的建立及在新疆油田的应用

郭 丰，唐 海，邱子刚，汪玉华，姚 敏，范希斌（.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都60500；2.中国石油新疆油田分公司a.勘探开发研究院；b.开发处，新疆克拉玛依834000）

新型水驱特征曲线的建立及在新疆油田的应用

郭 丰1，唐 海1，邱子刚2a，汪玉华2b，姚 敏2a，范希斌2a
（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500；2.中国石油新疆油田分公司a.勘探开发研究院；b.开发处，新疆克拉玛依834000）

水驱特征曲线在水驱油藏动态开发中应用广泛，而常用水驱特征曲线大多数都是单一的曲线，且在选取直线段时受人为因素影响容易产生误差。在两种传统水驱曲线的基础上，提出一种新型水驱特征曲线，并应用回归软件对油田实际开发动态数据进行非线性拟合，以确定油藏累计产油量与含水率、油藏含水率与可采储量采出程度关系。通过实例检验了新型水驱特征曲线预测含水率上升规律的可行性、合理性。新型水驱特征曲线不仅适用于普通油藏开发后期高含水阶段，也适用于低渗透油藏中高含水阶段。

水驱油藏；水驱特征曲线；非线性回归；含水率上升规律；采出程度

水驱特征曲线描述了油田含水率随采出程度的变化，表征水驱油藏的开发动态，但传统水驱特征曲线只适用于油藏中含水期，例如甲型水驱特征曲线直线段一般出现在含水率60%左右，丙型水驱特征曲线直线段一般出现在含水率54%左右，油藏进入高含水期后，传统水驱曲线会出现上翘现象，导致水驱曲线预测出现较大误差。本文在前人对水驱曲线研究的基础上[1-10]建立的新型水驱特征曲线是一组“曲线簇”，不仅适用于普通油藏高含水期，也适用于低渗透油藏中高含水阶段，应用范围更加广泛。

1 新型水驱特征曲线的建立

文献［11］和文献［12］详细介绍了两种水驱曲线，其表达式为

由于Lp=Wp+Np，利用（1）式和（2）式可以建立一种新的水驱特征曲线

由（3）式可知，n值不同，可得到一系列的水驱特征曲线表达式，（1）式和（2）式分别是（3）式在n取0和1时的特例。由于（1）式和（2）式所对应的含水率与可采储量采出程度关系曲线分别为凸形曲线和凹形曲线，当n值从0取到1时，（3）式所对应的含水率与可采储量采出程度关系曲线由凹形变为凸形。在实际应用中，通过改变n值，可以找出一条与实际数据拟合效果较好的曲线。

2 新型水驱特征曲线公式的推导

累计产油量与含水率关系式、含水率与可采储量采出程度关系式的推导过程如下。

（3）式两边变形得

将（4）式两边对t求导，由于Qw=dWp/dt，Qo=dNp/dt，则（4）式转化为

由于Rwo=Qw/Qo=fw/（1-fw），两边除以Qo并整理得

令fw=0，Np=0，则由（6）式可得

将（7）式代入（3）式，经整理变形得

（8）式即为新型水驱特征曲线的数学表达式。从表达式上看，累计产水量与累计产油量为非线性关系。由以上推导可以看出新型水驱特征曲线的适用范围受到一定的约束，不适用于存在无水采油期的油气藏。

将（7）式代入（6）式并整理得

当达到经济极限含水率98%时，可采储量为

可采储量采出程度与含水率的关系式为

令k=b/a，则（11）式可以转化为

3 新型水驱特征曲线的特点

由于k的存在，含水率与可采储量采出程度的关系不再是一条曲线，而是一组“曲线簇”（图1）。

图1 不同k值条件下含水率与可采储量采出程度关系曲线

由图1可以看出，当k值由小变大时，所对应的fw—R*关系曲线由凹形逐渐过渡到凸形。当k值较小时，随着可采储量采出程度的增加含水率上升缓慢；当可采储量的采出程度接近于1时含水率迅速增加；当k值较大时，开采初期含水率迅速增加，随后含水率增长缓慢。由此可知，此类曲线可以反映出不同水驱油藏含水上升规律。与一般水驱特征曲线相比，新型水驱特征曲线的应用范围更广。

4 应用实例

4.1 新疆彩南油田彩9井区三工河组油藏

新疆彩南油田彩9井区三工河组油藏地质储量为1 414×104t，可采储量613×104t，油藏底水能量充足，目前处于高含水期（表1）。

表1 彩南油田彩9井区三工河组油藏开发数据统计

根据（8）式，对开发数据进行非线性回归得出a和b的值，将其代入（8）式，得水驱特征曲线拟合表达式为

将相关参数代入（9）式，得累计产油量与含水率拟合关系式为

从（14）式可得不同含水率下的累计产油量，据表1，拟合值与实际值相对误差较小，进而可用累计产油量的差值得不同阶段的产油量。由图2可得，实际累计产油量与拟合累计产油量比较接近，用（14）式预测油藏累计产油量具有实用性。当达到经济极限含水率98%时，可采储量为611.79×104t，R2=0.996 2，可采储量的拟合值与油田标定值接近。

将k代入（12）式，得含水率与可采储量采出程度的关系式为

由（15）式绘制出实际值与计算值的含水率与可采储量采出程度关系图（图3）。从图3可以看出，对于强底水油藏而言，新型水驱特征曲线与油藏开发实际生产动态数据拟合较好，与含水率上升规律基本一致，用新型水驱特征曲线预测开发后期的含水率上升规律具有可行性。

图2 彩南油田彩9井区三工河组油藏累计采油量与含水率关系曲线

图3 彩南油田彩9井区三工河组油藏含水率与可采储量采出程度关系曲线

4.2 新疆石南油田石南21井区头屯河组油藏

新疆石南油田石南21井区头屯河组油藏属于低孔隙度（14.9%）、低渗透率（16.8 mD）、低原油黏度（0.9 mPa·s）且具有一定边水的油藏，油田标定地质储量为3 623.78×104t，可采储量1 149×104t，目前可采储量采出程度为90.68%，含水率65.39%，采出程度较高，含水率较低。对开发数据进行非线性处理，并将相关参数代入（8）式和（9）式，拟合公式为：

据（17）式绘制不同含水率条件下的累计产油量（图4），由图4可知，相同含水率条件下实际累计产油量与计算累计产油量十分接近，可用来预测开发后期累计产油量，进而推算不同阶段产油量。当达到经济极限含水率时，拟合可采储量为1 138×104t，R2=0.998 1，拟合效果相对较好。

图4 石南油田石南21井区头屯河组油藏累计采油量与含水率关系曲线

将k代入（12）式，得含水率与可采储量采出程度关系为

根据（18）式，可以绘制出含水率与可采储量采出程度的实际值与计算值关系曲线（图5）。从图5可以看出，对于低孔低渗低黏油藏而言，新型水驱特征曲线与实际生产数据拟合效果较好，与实际含水上升趋势基本一致，可以用来预测开发后期含水上升规律。

图5 石南油田石南21井区头屯河组油藏含水率与可采储量采出程度关系曲线

5 结论

（1）新型水驱特征曲线数学表达式为Wp/Np= b/（a-Np）-b/a.不是单条曲线，而是“曲线簇”，与油藏实际开发生产动态数据拟合程度高，不仅适用于普通油藏高含水期，也适用于低孔低渗油藏中高含水期，应用范围较广。

（2）新型水驱特征曲线利用油藏生产动态数据，应用回归软件进行非线性拟合，与传统水驱特征曲线相比，避免了人为选取数据所产生的误差。

（3）当k的取值由小变大时，所对应的fw—R*关系曲线由凹形过渡到凸形，由于推导过程中条件的局限性，该新型水驱特征曲线不适用于存在无水采油期的油气藏。

符号注释

a，b，n——水驱特征曲线系数，f；

fw——含水率，f；

k——转换系数，f；

Lp——累计产液量，104t；

Np——累计产油量，104t；

NR——可采储量，104t；

Qo——年产油量，104t；

Qw——年产水量，104t；

Rwo——水油比，f；

R*——可采储量采出程度，f；

Wp——累计产水量，104t.

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Establishment of New Water Drive Characteristic Curve and Application in Xinjiang Oilfield

GUO Feng1,TANG Hai1,QIU Zigang2a,WANG Yuhua2b,YAO Min2a,FAN Xibin2a
（1.College of Petroleum and Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu,Sichuan 610500，China；2.PetroChinaXinjiang Oilfield Company，a.Research Institute of Exploration and Development,b.Development Department，Karamay,Xinjiang 834000，China)

The water drive characteristic curves is widely used in water drive reservoir development,while most of the traditional water drive characteristic curves are single curve.In this paper,a new type of water drive characteristic curve is established based on two tradi⁃tional water drive characteristic curves,and the dynamic data of Xinjiang oilfield development are fitted by nonlinearity using regression software,and the relationship graphics of cumulative production vs.water cut and water cut vs.recovery percent of recoverable reserves are plotted.The case study indicates that this new type of water drive characteristic curve is practicable and reasonable in prediction of water cut rising pattern,and it can not only be applied to common reservoirs at high water cut stage,but also applied to low permeability reser⁃voirs at mid⁃high water cut stage.

water drive reservoir;water drive characteristic curve;nonlinear regression;water cut risingpattern;recovery percent

TE33

A

1001-3873（2015）03-0322-04

10.7657/XJPG20150314

2015-01-11

2015-03-27

国家科技重大专项（2011ZX0501-005）

郭丰（1989-），男，河北石家庄人，硕士研究生，油气田开发，（Tel）028-83037030（E-mail）1224203486@qq.com.