基于模糊图像角区处alpha通道的运动参数估计

孔维荣， 朱大昌， 李雅琼

(江西理工大学机电工程学院，江西 赣州341000)

基于模糊图像角区处alpha通道的运动参数估计

孔维荣， 朱大昌， 李雅琼

(江西理工大学机电工程学院，江西 赣州341000)

针对由模糊图像实现运动估计时计算复杂、消耗资源大的问题，提出一种由图像角区处alpha通道实现运动参数估计的分析方法.运动模糊图像蕴含着运动信息，而角顶点的运动对参数估计有着直观的解释，建立角区处alpha通道运动约束，使运动估计与图像去模糊分离开，运用Hough投票法提取所需要的信息，实现运动参数估计.分析不同滤波器对估计结果精度的影响.实验结果表明:该方法是可以由单幅模糊图像实现一定范围内的运动估计，缩短运算时间，且估计结果精度较高.

运动估计;运动模糊图像;alpha通道;角区

当摄像机在曝光时间内与被拍物体间存在相对运动，由此得到的图像称为运动模糊图像，而运动模糊一般被视为一种图像退化.在视觉检测运动的方法中，多数运动估计算法都是基于连续清晰图像序列，也有使用运动模糊图像，但对运动模糊图像的运动估计是和复原同时进行的[1].对于运动模糊图像，估计运动模糊参数有两个不同用途;其一，为了得到模糊参数的精确估计，在图像复原中可以用于去模糊[2];其二，推断场景中物体的运动参数或者自运动，用于计算单幅运动模糊图像中的光流.由于模糊图像存在许多未知量，因此在估计运动时需要耗费大量的资源.为实现不经过图像去模糊直接进行运动估计，同时减少计算量，已有研究人员提出分离运动估计和去模糊的方法[3].

运动估计可以通过分析单幅运动模糊图像得到，这是由于一帧模糊图像蕴含目标的运动信息，等价于一个长清晰图像序列中的目标位移信息[4].文献[5-6]用带有模糊图像的图像序列估计运动.根据模糊感知运动的视觉机制，戴声扬等人通过图像alpha通道梯度信息构建一个适用多种运动形式的约束模型[7].在戴声扬的基础上，许廷发等给出基于运动模糊图像的平移速度测量方法[8]，并由此实现通过单幅模糊图像对车辆速度的实时检测.运动模糊图像中并非所有区域对运动估计都是有用的，本文提出通过图像的角区处alpha通道实现单幅模糊图像的运动估计，避免对图像全局运算，减轻计算量，提高估计的实时性.

1 运动约束模型

1.1 模糊图像运动约束

一般在考虑数字图像之前，先推测图像在连续情况下的特性.运动模糊图像可以由一幅二维清晰图像和运动模糊核(PSF)函数h卷积得到，即Ib= I*h.运动模糊核h随着图像情况可以变得十分复杂，文中只考虑二维线性情况下的运动模糊核，h可以表示为:

其中δ是狄利克雷函数，θ和l分别表示运动方向和尺度，R(θ)(Sl)表示Sl在二维平面内以角度θ旋转.对单幅运动模糊图像存在如下约束方程[7]:

1.2 通道运动约束

alpha通道在图像的抠图中经常用到，其最大特点便是将任意值的RGB色彩空间转化到alpha通道的0～1中，这也使其在图像去模糊和图像超分辨率中得到广泛运用.一幅图像可以用抠图法将图像前景F和背景B分开，换言之，彩色图像可以看成由前景和背景线性组合而得到.

式 (4)中参数α即为图像线性组合的权值，α∈[0，1].式(4)变形可以得到:

再对式(5)两边求导，易得:

从式(6)可以看出，原图像的边缘信息被保存在alpha通道内，而且图像边缘幅值在alpha通道被标准化到0～1范围内.

由式(3)结合图像的前景F与背景B是局部光滑的假定，可以得到[7]:

其中αb=α·h表示alpha通道被模糊核h所模糊，即模糊图像Ib的alpha通道.对由运动造成的图像模糊，其图像alpha通道除了边缘部分，其它部分的α值大都为0或者1，所以从式(7)易得:▽αb· b∈ 0，±1{ }.对于尺寸很大的图像，可能需要先分割图像[9].文中采用文献[10]中介绍的抠图算法，该方法对图像前景运动假设相关性较弱，这样可以得到更为精确的alpha通道图像.

2 角点约束

2.1 孔径问题

从公式(7)可以得出alpha通道运动约束模型是线性约束，若考虑单条模糊边缘所提供的信息，并不能完全确定所有未知量，存在图像处理常遇到的孔径问题[7].而解决孔径问题的方法十分容易，只需要图像中不同方向的模糊边缘.图1(a)为含有单条边线的局部模糊图像的alpha通道图像，图1(b)为两条不同方向边缘并含有角的情况下的alpha通道图像.图1中可以更直观说明问题，当只有一条模糊边缘时，运动向量b有多种可能;而图像含有角时，这时解将是唯一的.

2.2 角点区域alpha通道运动约束

对运动参数的估计可以看成估计位移向量b，而向量b可以等价于曝光时间内图像角点的运动.在模糊图像的alpha通道内，αb值的范围在0～1之间，所以α(p+b/2)-α(p-b/2)=±1.由公式(6)知，alpha通道除了在原图像模糊边缘处的值是变化的，其他部分都是常量.因此▽αb大多情况下都为0，所以模糊图像的alpha通道中大部分区域对运动估计是无用的.

图1 运动模糊估计中孔径问题

综上分析，对整个运动模糊图像求其alpha通道是没有必要的，只需要含有角区处的alpha通道，即能实现运动估计，也可以减少计算量.图2为含有角的alpha通道图像部分区域，从图2中可以看出各个变量Δ、▽αb、b之间的空间几何关系:

图2 角点区域处alpha通道内各变量关系

其中Δ=α(p+b/2)-α(p-b/2)为模糊边缘两边的强度差值，Δ=±1是由于单幅模糊图像缺少必要的时间信息，在运动估计中b和-b都会产生同样的模糊效果，这也是单幅图像估计运动的不足之处.

模糊图像alpha通道的梯度，可以由一阶偏分滤波器求得，若d1、d2分别为在x、y方向上的滤波器:

由式(9)知，一阶滤波器d1、d2对▽αb的估计精度有着直接影响.文中使用滤波器形如filter(i)= [x1，...，xi]，其中i表示滤波器的抽头数.这种滤波器的优点为求解图像梯度时不需要目标图像的先验信息，并且适用于各种场合的运动估计.

令位移向量b沿梯度▽αb方向上的投影为p(x，y)[11]，有:

那么p(x，y)的方向与该点的▽αb一致，向量b的终点在垂直于p(x，y)并穿过其终点的直线上;而由任一点的p(x，y)其可能对应的向量b的终点将构成一条直线.见图3，其中lx(u，v)表示向量b终点的轨迹.由于p(x，y)知道，那么其直线斜率已知，其顶点坐标是已知的，则直线方程lx(u，v)也是可以得到的.

图3 向量b终点的轨迹

2.3 Hough投票法

角区alpha通道模型具有一个重要特性，即其运动约束为局部约束;换言之，单个像素就可以提供局部运动信息，这不同于以往大都依赖全局特性的运动估计方法.在含角的图像区域内，x1、x2表示两个不同的点，如果两点间线性无关，位移向量b就可以根据px1和px2求得.而当px1和px2线性相关时，向量b将不能被确定，这是由于x1、x2属于同一边，具有相同的梯度方向.

对每一个输入数据p(x，y)而言，其对应的b有多种可能，含有角的运动模糊图像区域存在多个输入值，不同的p(xi，yi)将得到不同的直线lx(u，v).通过Hough变换将解转化到参数空间(u，v)，然后总和所有投票;在参数空间内，得票最高的一对点即为运动估计值.

图4(a)为含有角区处的alpha通道图像，其中灰色区域为对估计运动有用部分，而黑色区域(α= 1)和白色区域(α=0)则是无用的.为了合理利用灰色区域，只保留α值在[0.02 0.98]范围内的像素.图4(b)为在运动参数空间中Hough投票，其中上下两箭头表示b和-b，其原因在文中2.2节中已作说明.

图4 角区处的运动参数估计

那么本文的主要算法步骤:

1)由文献[12]中的方法检测和选取运动模糊图像的角区Ai(i=1，2，...);

2)由文献[10]中的方法求得角区Ai的alpha通道，只选取αb∈[0.02 0.98]内的像素点;

3)由公式(9)得到角区Ai的alpha通道的梯度▽αb;

4)对角区Ai内所有像素点按公式(10)求得p (xi，yi)，然后得到对应的lx(u，v)，再由Hough投票法检测出直线相交最多的那一点坐标.

3 实验验证

运动模糊图像是由于物体与摄像机之间的相对运动造成的，根据图像的模糊范围，分为全局模糊和局部模糊.以往对运动模糊图像的运动估计方法，大都是以全局模糊为分析对象，而本文提出的方法可以很好地用于局部模糊运动估计.

图5(a)为合成的运动模糊图像，从图中可以看到除了lena头像区域处是模糊的，其它区域则是清晰的.其中lena头像是按照(像素)和θ=120°方向运动生成的.为了验证本文方法的可行性，对运动模糊图像在matlab 2009b中作仿真实验.对角点和边缘的检测技术相对成熟，用文献[12]的方法检测出模糊图像中的角点，然后以该点为中心选择适合尺寸的区域(50×50)，见图5(a)所示，这里只取两处.图5(b)为所选含角区的alpha通道.图5(c)为运动参数空间内Hough投票法，由此检测出运动参数.

由于整个图像存在多个角点，提供的信息量也不尽相同，可得到不同估计结果，所以可以估计空间变化的运动模糊.使用7抽头的Samson滤波器[13]，得到区域A1的估计结果为(-6.33，10.25)，区域A2的估计结果为(5.91，-10.21).一般地，用端点误差(EPE)来衡量估计结果的精度:

其中(uˆ，vˆ)为估计值，(u，v)为实际值.端点误差的均值用AEPE表示.

由表1可知估计的结果与真实值间相差较小，证明文中提出的方法是正确可行的.需要说明的是，表1中不同模糊程度的图像中的区域A1、A2在选取时，其位置是有一定改变的.同时用tic/toc命令对运算时间计时，得到在区域A1的运算时间为2.48 s，在区域A2的运算时间为2.25 s，整体运算时间不超过5 s;而用文献[7]对整个图像进行全局运算所需时间为53.56 s，由此可见本文所提出的方法极大的缩短了运算时间，同时保证了估计精度.

图5 运动模糊图像的仿真实验

表1 不同运动模糊程度下的EPE

滤波器d1、d2影响▽αb的估计精度，进而影响最后估计结果的精度.选择三种滤波器[13]，即3抽头的Schuarr滤波器、5抽抽头的Central滤波器、7抽头的Sammon滤波器，分别用于运动估计.图6为在运动方向为60°，不同运动尺度情况下3种滤波器估计精度.从图6中可以比较得出Sammon滤波器估计精度较高;当运动长度在5～25像素内，估计精度较为稳定，但可以看出曲线两端估计精度有明显降低趋势.这是由于当运动尺度过小时，模糊信息太微弱不易检测;当运动尺度太大时，模糊程度增大，边缘特征反而减弱.

图6 不同滤波器的估计精度

4 结 语

本文提出一种基于图像角区处的alpha通道运动约束模型来实现运动估计方法，可以由单幅模糊图像得到相关运动参数信息，同时提高估计的实时性，实时性对人机互交系统的工作效率的提高十分重要.通过求运动模糊图像的alpha通道，使运动估计与图像去模糊分割开;同时alpha通道运动模糊模型是局部线性约束，只需计算图像角区就可以得到足够的运动信息，从而减轻计算量.由Hough投票法将alpha通道中像素的梯度信息转化到运动参数空间，进而估计出物体的运动位移.实验结果为本文提出的方法提供了有力的依据，也为由模糊图像估计运动的机器视觉检测方法提供参考，也对车辆速度实时监测、视觉智能机器人的自主导航等需要提高实时性的系统有一定的现实意义.

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Motion parameters estimation based on alpha channel of the corner region in blurred images

KONG Weirong，ZHU Dachang，LI Yaqiong
(School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)

For the problems of complex calculation and large consumption of motion estimation from blurred image，a novel method of estimating the motion parameters based on alpha channel of corner region is proposed.The motion blurred images contain motion information，and the corner motion is a significant interpretation for motion parameters estimation.When the motion constraint of alpha channel in the corner region is established，motion estimation and image deblurring can be separated;then take the Hough voting approach to extract the information which we need，to get the motion estimation.Analyze the effects of the different filter on estimation accuracy.The experiment results show that the method is effective within a certain range by using a single blurred image with the operation time shortened and estimation result accuracy.

motion estimation;motion blurred images;alpha channel;corner region

2095-3046(2015)01-0093-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.01.016

TP391.4

A

2014-09-05

博士后科学基金资助(2013M541874);江西省博士后择优项目(2013KY12)

孔维荣(1989- )，男，硕士研究生，主要从事运动检测等方面的研究，E-mail:kwrong2012@163.com.

朱大昌(1973- )，男，博士后，教授，主要从事微纳尺度精密装备技术、智能控制等方面的研究，E-mail:zdc98998@163.com.