热泵直供采暖两相流毛细管网性能研究

王振辉，杜少勋，季文军，高 伟

（1.河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018；2.中国市政工程华北设计研究总院，天津 300000）

毛细管网供暖源于欧洲。最初毛细管网供暖是以热水为介质［1］，目前又派生了以氟利昂为介质的“无水式”毛细管网热泵供暖。国内学者对热水为介质的毛细管网进行了较多研究［2-7］。毛细管热泵供暖具有换热面积较大、换热系数较高、阻力损失较小、换热均匀、节能环保的优点。室内设计温度可以比采用散热器供暖的室内设计温度低2℃左右［8］。热泵直供毛细管供暖系统是采用热泵原理［9-13］将室外空气能转换为氟利昂高品位热能，通过末端毛细管网的辐射换热方式对室内温度实现调节［14］。其末端毛细管网为室内冷凝端，氟利昂在毛细管网内冷凝放热，由于省去了热媒水中间介质［15］，传热温差减小，从而降低了压缩机的能耗。热泵直供毛细管供暖系统作为一种新型空调供暖系统，其末端为毛细管冷凝器，国内对其性能的研究还很缺乏。本文对毛细管内R22制冷剂冷凝过程进行物理仿真。

1 数学模型

根据毛细管冷凝器的制冷剂在冷凝过程气液两相流动特点，采用Fluent软件中欧拉多相流模型中的混合物模型（mixture model）数值模拟毛细管内气液两相流动。毛细管网中气液两相流动除了满足动量方程、能量方程外还要满足相变过程中的制冷剂质量转化方程。Fluent不具备独立计算气液相变过程的功能，因此把质量转换方程编写为Fluent软件可以识别的UDF程序。然后使用UDF程序对Fluent软件进行开发，最后完成对毛细管冷凝器中相变过程的数值模拟。质量转换方程主要计算的是相变率，LEE［16］提出在冷凝过程中由气相转变为液相的相变率m1为

对于控制相变强度因子r的研究主要分为宏观状态下的相变过程和微通道下的相变过程两大类。在宏观状态下的相变过程中，SHEPPER等［17］对重力管内蒸发冷凝过程进行了数值计算，r设定为0.1 s-1；ALIZADEHDAKHEL 等［18］对 热 虹 吸 管 内CFD冷凝传热研究，r设定为0.1s-1。FANG等［19］对微通道内蒸发过程进行了研究，在此过程中r取值为100s-1。本文研究R22在毛细管冷凝器中冷凝过程，属于宏观状态下的相变过程，因此r设定为0.1s-1。

2 物理模型和数值模拟

2.1 物理模型

毛细管网式冷凝器由铜质毛细管网组成，竖直铺设于墙壁抹灰层内部，或者平铺于顶板和地板抹灰层内部。毛细管网由2根20mm的供回制冷剂联管与若干毛细管组成的集分式结构，毛细管采用外径3.5～5.0mm（壁厚0.9mm左右）的铜管。毛细管长度范围为20～100m，管间距为50～200mm，宽度尺寸根据室内布置现场确定。布置方式灵活多样，毛细管网平面布置图见图1。

图1 毛细管网平面布置图Fig.1 Flat surface of separate capillary nets

由于毛细管网具有周期性和对称性，因此建立水平毛细管的局部几何模型，如图2所示。

图2 毛细管网换热简图Fig.2 Heat transfer diagram of capillary nets

图2中，D为毛细管内径，5mm；L为毛细管长度，20～100m；d为毛细管间距，50～200mm；抹灰层厚度为5～15mm；抹灰层导热系数λ＝0.9W／（m·K）；v为入口流速，0.5～5m／s。由于毛细管材质为铜，导热性能非常好并且壁厚较薄，忽略毛细管壁厚引起的热阻。毛细管上部为空气，毛细管下部采用绝热材料，假设为绝热表面；前表面和后表面由于存在对称性，所以假设为绝热表面；左右表面由于存在周期性，所以假设为绝热表面。

2.2 模拟方法

运用Fluent14.0流体仿真软件中的混合物模型对冷凝过程进行仿真。通过UDF（用户自定义函数）在Fluent中增加制冷剂气相源项、液相源项和液化潜热源项来实现气液两相转化。采用非稳态Navier-Stoke方程来描述流场内部流态。

2.3 网格划分

毛细管网两相冷凝单元的网格采用ICEM软件划分。毛细管网换热单元网格结构见图3。

图3 毛细管网换热单元网格结构Fig.3 Grid structure of capillary net heat exchange unit

毛细管网外部抹灰层网格采用结构化网格，毛细管网格采用非结构化网格，接触面采用耦合网格。最低网格质量为0.352，平均网格质量为0.87，网格数量为16万；当网格加密到54万时，最低网格质量上升到0.54，平均网格质量为0.91。计算结果无明显误差，说明网格无关性验证良好。

2.4 边界条件及物性条件设定

采用velocity-inlet边界条件作为入口边界条件，速度范围根据制冷剂的质量流率在50～300 kg／（m2·s）之间，换算为流速0.5～5m／s；入口温度为328K；选择outflow为出口边界条件；包裹毛细管的材质为抹灰层，上表面空气温度参照国家空调设备质量监督检验中心测试标准设定为293 K［7］，设定为对流传热边界条件。前后表面和左右表面都设为绝热边界条件。

2.5 离散方程求解方法

采用基于有限体积法的离散控制方程，收敛稳定的判定依据是：稳定的液膜厚度、稳定的气液进出口流量。采用非稳态Simple算法计算，时间步长采用0.000 1～0.001。动量方程、能量方程、制冷剂质量转化方程均选用二阶迎风格式求解，气液界面追踪方法采用精度较高的Geo-Reconstruct格式。

3 结果分析与讨论

3.1 压力损失随入口流速的变化

由图4可见，随着冷凝过程干度降低，压力损失越来越小。这是由于在毛细管内，制冷剂随着冷凝过程中气相体积分数越来越少，受流体剪切力影响越来越微弱。增大入口制冷剂流速，在0.5～2m／s区间内压力损失增加缓慢；在3～4m／s速度区间内，压力损失呈对数增加趋势，压力损失明显增大。为了把毛细管网空调系统中由于流动引起的压力损失控制在合理范围内，选择0.5～2m／s作为毛细管网入口气相流速。

图4 压力损失随入口流速的变化Fig.4 Pressure loss along with the change of entrance velocity

3.2 气相体积分数分布

在不同流速情况下气相体积分数沿管长分布见图5。

在入口处气体体积分数为1，由于毛细管入口处制冷剂具有过热状态，所以毛细管入口处一段距离范围内不发生冷凝。不同流速状态下，过热段长度不同。并且随着流速增加，过热段长度也随之增加。毛细管内壁面制冷剂温度达到饱和温度后，开始发生相变。入口速度越大气相体积分数变化也较为迅速，这也从侧面证明了换热系数随流速增大而增大。在液膜形成初始，表面光滑，厚度均匀。气相体积分数为一条逐渐下降的曲线。流过一段距离后，液膜发生分离，液膜表面失稳，微元体内气相体积分数发生较大的震荡，气相体积分数分布变为离散的点。

由图5的气相体积分数分布可知，当入口流速为0.5m／s时，在距毛细管入口约25m处，开始进入完全冷凝状态。当入口流速为1m／s时，在管长为40m时，无法实现完全冷凝。出口处气相体积分数约为65%；在管长为60m时，在距毛细管入口约45m处开始进入完全冷凝状态。当入口流速为2m／s时，在管长为60m时，在距毛细管入口约50 m处开始进入完全冷凝状态。因此选择60m的毛细管作为毛细管网冷凝器的最优长度。

3.3 热流密度分布

流速为1m／s时和流速为2m／s时热流密度沿管长分布如图6所示。

图5 气相体积分数分布Fig.5 Gas phase volume fraction distributions

图6 热流密度沿管长分布图Fig.6 Heat flux density distribution along the tube

随着入口气相流速增大，平均热流密度也随之增大，但是毛细管属于小管径换热管，流速增大引起的压力损失提高非常明显。1m／s时，平均热流密度为230W／m2；2m／s时，平均热流密度为420W／m2。由于入口流速为1m／s时与入口流速为2m／s时出口制冷剂温度略有不同，所以平均热流密度不是严格的1∶2。为保证毛细管网向房间传递的平均热负荷在70W／m2左右［20］，从减少铜耗量方面考虑，管间距越大越好。但是，管间距越大，对毛细管放热能力的要求就越高。因此，采用2m／s作为毛细管网入口气相流速。在这种工况下，最优管间距为70mm。

3.4 利用管内压力损失验证模拟数值的可靠性

Lockhart-Martinelli关联式［21］常用于计算两相摩擦压力损失。把物性参数代入Lockhart-Martinelli关联式，利用此关联式来验证Fluent模拟的正确性。当毛细管总长度为60m，内径为5mm时，将公式求得的压力损失和Fluent模拟所得的压力损失进行比较，结果如表1所示。

表1 模拟值和公式计算值的比较Tab.1 Comparison of the simulation value and the calculated value

Fluent的模拟值与实验推导值得出的预测误差都在许可的±25%以内，由此可见Fluent模拟数据是可靠的。

4 结 论

1）增大制冷剂入口流速，虽然可以增大管外热流密度，但是当速度超过3m／s时引起管路内压力损失的急剧增大。最优流速为2m／s。

2）根据数值模拟的结果，定量得出了干度、压力损失的变化曲线，分析了毛细管内制冷剂流态。在毛细管内径为5mm，热负荷为70W／m2时，得到了最优管长为60m，最优管间距为70mm。

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