攻敌打援

卢声怡

上一期，子路为了制作好看的成绩单可真是煞费苦心啊，但最终还是逃不过爸爸妈妈的火眼金睛！小伙伴们，好好学习才是硬道理啊！这一期，孔老师将化身元帅，率领弟子们征战沙场，这是要和哪国打仗啊？来，我们听故事吧！

“太破尼克”号旧船在海上航行，突然撞上了冰山。水已进入船内，并还在匀速地漫入。此时，船长立刻安排人员排水。如果20人排水，则9小时能将水排完；如果25人排水，则6小时能将水排完。如果15人排水，那么几小时能将水排完？

看了这道题，你有什么感觉？

什么？好搞笑？那是因为这道题没落在你头上，要是让你来解答，你恐怕要笑脸变哭脸了。孔老师给我们布置了这道题，可是我们谁也没想出来。宰予想得不耐烦了：“不想了，睡觉去！”榜样在前，子贡、曾参嘀咕了一句：“我上床躺着想。”不知道他们有没有在“狠想”，但呼噜声倒是“很响”。

他们一个个向睡神投降了，只有我顶住床铺的诱惑，坚持再坚持，可最后还是趴在桌子上睡着了。不知过了多久，我觉得脸上凉冰冰的。我微微睁眼一看，哇，眼前一大片水！原来是口水，我不好意思地抓抓头，暗暗庆幸大家都不在。奇怪，他们都去哪儿了？

“上课！”脑海中闪过这个词，我突然反应过来：“不好，睡过头了！”

走进教室，我努力抬起沉重的眼皮往前打量：“咦，大家怎么都还没来？”过了一会儿，孔老师进来了。奇怪，今天孔老师头戴银盔，身披铠甲，完全是一副大将军的模样！我连忙站起来向孔老师问好：“孔老师早！”

孔老师摆摆手：“免礼，甲胄在身，这些虚礼就罢了。”不知道什么时候，我也换上了一身铠甲。我正纳闷着，突然外面传来一声喊叫：“报——”跑进来一位武士。我仔细一看：“咦，子路！”

子路朝孔老师拱拱手，说：“报孔元帅，果然是水国趁我国民众黑夜酣睡，前来攻打。他们从冰山郡漏洞县进来，已在我境内船舱平原集结了一大批军队！”

“敌军人数是多少？”孔老师沉吟了一下问。

“天黑人杂，数量又多，属下没能数清楚。不过……我正要回来报告时，发现敌军还有源源不断的后续部队！他们从水国方向排成两列纵队行军过来，他们每小时进来的人数是一样的！”

孔老师，不，现在应该叫孔元帅，他沉思了一下，说：“等子贡将军、颜回参谋他们商讨后再制订对策。”他向我身后走去，我也转过身来，这才看到墙上的“战区形势图”。一张大桌子上面，平原山川，尽在眼前，原来是战场沙盘。子贡、言偃他们正围着沙盘，拿豆子在排兵布阵。

“像这样，如果我们投入20队兵力，那么9小时可以完全消灭这些敌军，包括那些后面来的家伙！”

“如果我军出动25队兵力，那么只要6小时就能解决敌军！”

孔元帅眉头紧锁，说：“子路探查了敌情，你们在沙盘上推演得也很好，但还要推算出两种情况，我军才能制订作战计划。”

“请元帅指点。”大家异口同声地说。

“要确定现有的敌军人数是多少，还有每小时新进来的敌军人数是多少。考虑到敌军总数是不断增长的，我们可以把我军1队兵力1小时内能解决的敌军人数看作1份，那么……”

“25队6小时，敌军人数是25×6=150（份）；20队9小时，敌军人数是20×9=180（份）。”宰予依旧思维敏捷。

“150？180？敌军人数怎么会不一样呢？”我正在琢磨，突然听到宰予又说：“这相差的30份，就是在9-6=3（小时）内新增的敌军人数。”

“那每小时新增的敌军人数就是30÷3=10（份）。”我开始进入状态。

“那现有的敌军人数是多少？”孔元帅转过来，看着我。

“消灭的敌军总数减掉这段时间内新增加的敌军人数。如150份里面有6小时新来的60份敌军，那现有敌军人数就是150-6×10=90（份）。”我边想边说。

“用180-10×9，也能得到90。”宰予补充道。

“万事俱备，只欠出征。我们现有15队兵力，大家各领一队，对付90份敌军，只要6小时就能得胜！”闵损跃跃欲试。

“不对，”颜回摇着头，“要6小时得胜，得有25队人马才行。你忘记算这6小时内新进来的敌军人数了。”

“6小时新进来的不就是60份敌军吗？我们再花4小时就行了。”闵损不服气地说。

“再花4小时，那这4小时内又有新进来的敌军。”颜回紧锁着眉头说。

“要是没有新进来的敌军就好了！”闵损嚷嚷着说。

“闵损这句话讲到关键点上了，我们要保证没有新敌军进来！”孔元帅拍案而起，双目炯炯，不怒而威，“子贡、言偃、曾参等听令！令你等10队兵力直接前往冰山郡漏洞县，顶住每小时新进来的10份敌军。务必要保证在整个战斗过程中，无一个敌人增援船舱平原主战场。若放过一人，军法处置！”

“得令！”回应声整齐响亮。

“我、闵损、宰予、颜回、冉有，共5队兵力，同时拔营起兵，前往船舱平原，迎战那现有的90队敌军！”

颜回恳切地说：“元帅万万不可！正所谓运筹帷幄之中，决胜千里之外。我等领军在前杀敌卫国即可，怎能让孔元帅您身犯险境。”

孔元帅摆了摆手，豪迈地说：“我军将士英勇，敌国多半是临时拼凑的乌合之众，只要没有后援，我们消灭一份，敌军就少一份。等将敌军消灭后，我请大家吃饭，让你们继续‘战斗！” 大家都笑了起来。

我和子路、子贡等领着10队兵力，在冰山郡漏洞县对敌人的援军展开了阻击战。敌军战斗力平平，一打就垮，可看着源源不断的敌军，我们感到有些厌烦。但我们只有在此时顶住敌人的援军，在船舱平原主战场上的5队兵力，才能逐一把现有的90份敌军消灭。而这只需要坚持18小时。

18小时过去，后方终于传来消息：“我国境内，已经没有一个水国的士兵了。”我激动得顺手抄起竹片，挥舞起来：“胜利啦！”

突然，有人推了我一下：“喂，你干什么？交作业啦！”

我定睛一看：“颜回，你的铠甲哪儿去了？”再一看，我好好地坐在教室里，手里拿着写作业的竹简，一看讲台上，孔老师和平常一样站着，眼里有神秘的微笑。

“孔元帅……”

“你还真会联想。看来你昨晚熬夜熬到大脑短路了！”子路在旁边看着我，叹息着说。

我想了一会儿，明白过来，笑着对颜回说：“昨晚那道难题我有答案啦！”

说着说着，我唱起歌来：“总数在变化，普通方法有点儿不行了。没什么，兵分两路，顶住变化，问题就简单了！”

数学点睛：当数学问题的条件是动态变化时，如果能找到办法将变化转为不变，那么难题就能迎刃而解。将涌入的水变成入侵的敌军，排水的船员则变成由同学们扮演的将士，在“兵分两路”“顶住援兵，消灭现有敌人”的策略指挥下，他们取得了胜利。现在，你能用同样的策略，解决这道破船进水难题了吗？