在追问中促进学生的数学思考

朱开放

数学教学本质是教会学生思考，这也是新课程理念关注学生的终身可持续发展的一个重要体现。而我们小学数学教师面对的学习主体是成长发展过程中的小学生，他们受年龄、经验、知识、能力的限制，数学思考能力的形成与发展不能靠自身独立学习来完成，很大程度上还有赖于教师有效的组织与指导。那如何注重教学指导，并由此引发学生的有效数学思考呢？进行适时的追问对于启发学生的深层次思考有着重要的作用。通过教師适时的追问，帮助学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程， 建立初步的数感和符号感， 发展抽象思维，丰富对现实空间及图形的认识， 建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程， 发展合情推理能力和初步的演绎能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

一、在追问中引领学生思考的方向

“学起于思，思源于疑”。追问的目的在于引起学生思考，我们要让思考数学问题成为小学生的一种享受，教师要把握好教材，依据教材特点，构思出有情趣的问题，在多样化的活动中进行追问。

[案例]教学“24时计时法”时，老师出示了一只钟，钟表上的时针正好指向3，还没等老师提问，学生就说这是3点钟。

师：说一说，这个时候，你在干些什么事情呢？

学生纷纷发表自己的意见：

生1：现在是下午3点，我在学校上课啊。

生2：不对，现在是晚上3点，我是这个时候睡觉的。

生3：现在应该是15点，因为电视就是15点开始播的。

接着老师追问：“为什么时针都指向3点，表示的时间却不同？”这时学生感到困惑，迫切需要解决这个问题，学习积极性高涨，积极思考。德国数学家希尔伯特指出：“一个数学问题应当是困难的，但却不应是完全不可解决而使我们白费力气。在通向那隐藏的真理的曲折道路上，它应该是指引我们前进的一盏明灯，最终以成功的喜悦作为我们的报偿。”由此，在课堂追问中，教师应尽可能从整体上把握问题，创设一种真实、复杂、具有挑战性的、开放的问题情境，给学生以思考空间，让学生觉得这个问题值得思考，进而积极主动地思考。

二、在追问中对易混淆的知识进行指导

小学生处于逻辑思维的起点，对于许多比较相近、类似的数学概念容易混淆。我们就以这些问题为契机，指导学生进行深层次的数学思考，明辨其中的数学道理，获得一些好的数学思考的方法。

[案例]如在相遇问题中对相遇问题的特点的认识中：

师：老师还有一些问题，不知道同学们能不能解答，相遇时，淘气走了多少分钟？

生：（10分钟）

师：（追问）笑笑走了多少分钟？

生：（10分钟）

师：（追问）他们同时一共走了多少分钟？

生：20分钟，不对，是10分钟。

师：他们所用的时间相同，为什么？

生：因为他们是同时出发，同时相遇的。

当学生一路顺畅的学来，问题的解决接近尾声。此刻，最易产生的是思维的懈怠和放松，教师欲擒故纵的用三个连续追问，让学生不知不觉掉进定势的“陷阱”。刺激学生的思维瞬间反弹，顿悟出“同时一共走了10分钟。”谈笑间将“同时”这一相遇问题的难点彻底突破。老师采取了这样一种隐蔽的提问方法，智慧地将学生数学思考的薄弱点暴露出来，有效的促进了学生数学思考的深度。

三、在追问中对不同层次的方法进行指导

一个班级里的学生都存在着个体差异，造成了同样的问题有不同的解决方法。就数学角度来看，不同的方法反映出不同的思维层次。数学学习，需要学生能够从低级思维层次发展到高级思维层次。因此，在鼓励方法多样化的今天，我们还应该注意方法的优化。这个优化过程，不是教师说哪种好就可以的，而应该由学生从本身的体验、感悟出发得到的，是自主优化得到的。教师要利用课堂的有利生成，进行适时的追问，使每个孩子都能得到必要的发展

[案例]在讲到六年级复式折线统计图优越性的时候：

师：今天，孩子们通过自己的努力，认识了什么是复式折线统计图，并找到了他的优点，也学会了如何来绘制复式折线统计图。老师真为你们感到高兴。相信你们会从解决下面的问题中，深深体会它的特点。

师：甲乙两市几月份降水量相差最多？你是怎么思考的？

生1：看同一纵轴上哪两个点距离相差多远。通过数两点之间的格子就知道了相差多少毫米。

师：（追问）是不是所有情况都要数格子，才能知道相差多少？

生2：（疑惑的）我同意他观察同一纵轴上两个点距离来判断，但是我觉得在这种情况下数格子有点麻烦，相差的有点多，我认为找数据相减还不容易出错。

师：你们听了他们的发言？有什么想法呢？

生：我觉得他们都有道理，但是我们在解决的时候要看情况来解决，如果两市降水量相差四、五百毫米，那我们数格子就麻烦了，如果数据小，我们选择数格子就很方便了。

师：（会心的微笑，并竖起大拇指）你真是一个思考全面的孩子，看来咱们解决问题的方法一定要根据实际情况来确定。

原本的预设是让学生体会先找同一纵轴上哪两点之间的距离相差最远，再通过数格子的方法判断相差多少毫升。但大多数学生认为数格子很麻烦，又容易出错，如果对照纵轴找数据，再相减方便些。更有人提出，如果相差四、五百毫升，那要数多少格子。学生闪亮的生成非常的自然且精彩，老师顺势的追问总结，让学生体会不同的情况选择不同的策略来解决。同时使学生的思维更加缜密，认识也变得更深刻。

总之，在我们的日常教学中，要适时地应用追问策略，树立牢固的主导意识，要根据学生的回答迅速捕捉到思维的倾向和不足。因为只有恰如其分地做出反应，才能有效地点燃学生思维的火花。