探析柔性臂结构和控制系统设计

仲奕

摘 要：柔性机械臂建模与控制相关技术及应用研究是一个复杂的系统工程，柔性机械臂不仅是一个刚柔耦合的非线性系统，而且也是系统动力学特性与控制特性相互耦合即机电耦合的非线性系统。涉及柔性体变形、动力学建模、人工智能、现代设计方法学、控制工程学等众多领域和学科的理论与技术。相对于刚性机械臂而言，柔性机械臂具有高负载、低能耗、高速度、适于直接驱动等优点。如何将机械臂控制器和机械结构之间的耦合同时加以考虑，这是柔性机械臂研究中有待解决的问题。

关键词：柔性臂；结构和控制；系统设计

由于柔性机械臂系统建模的复杂性，要精确地建立其数学模型是非常困难的，因此，柔性臂系统建模中将不可避免地同时存在模型和参数的不确定性，通过比较不同控制策略的效率，或者通过减小如顶端负载等系统参数的不确定性，来寻求合适的控制器。同时，如何在主动控制系统中辅以被动控制也仍将是今后柔性机械手控制的研究内容之一。

一、结构和控制系统综合最优设计的研究现状

柔性臂结构和控制系统综合最优设计，是涉及结构动力学、最优化方法、控制理论、计算机与测试技术等多门学科的非常复杂的研究课题。当前，研究热点集中于柔性机器人系统，其典型结构为柔性机械臂。绝大多数的研究集中于建模和对柔性机械臂控制规律上，主要是将其作为均匀梁进行研究，希望建立更准确或更适合的数学模型，在此基础上采用更好的控制策略，以达到理想的控制性能，在这方面的研究的确取得了不少成果。但多数的研究还是或多或少地忽略了系统结构设计和控制器设计在学科领域的交叉和融合，很少涉及到对柔性机械臂本身结构的研究以及结构对控制效果的影响。柔性结构的振动控制技术已成为机械工程、土木工程和航天技术等领域的研究热点。在机械工程领域，采用主动控制技术消除机器人臂在末端位置处的振动。随着机器人臂从刚性向柔性的发展，带来了更为突出的、不容忽视的振动问题。在土木工程领域，由于高层建筑和大跨度桥梁的出现，为保证结构的完整性与其它要求如建筑中人的舒适性等，都要对由随机性外载荷如风等引起的振动响应进行控制。在航天工程领域，也存在大量的柔性结构，如空间站、大型天线、太阳能电池板、光学系统等，其模态频率密集、阻尼小，这类结构在太空运行时，一旦受到外界干扰，其大幅度的自由振动要延续很长时间，由于柔性的影响可能导致控制系统性能变差甚至引起失效。

二、柔性机械臂研究存在的难点与不足

1.实时控制和建模效率之间的矛盾

对于实时控制应用，复杂的动态模型难以执行，但从控制器效率方面来考虑，则模型必须足够精确，因此柔性机械臂的建模效率和控制精度存在着矛盾。计算扭矩模型所获得的曲线中当模型没有不确定因素时无误差，但是当不确定因素增加时系统的误差增加，最后使系统变得不稳定。采用基于简化模型的控制器时所获得的曲线中系统随不确定因素的增加而性能逐渐变差。

2.子系统相互依赖性导致的控制器设计和建模的祸合效果难以体现

目前对柔性机械臂的研究主要集中在对柔性机械臂的结构包括形状、机械性能等进行优化，或者集中在寻求各种不同的控制策略，从而使系统中相关组件之间的祸合效果在系统设计过程中难以得到体现。柔性机械臂系统是复杂非线性无穷维系统。传统的柔性机械臂设计一般忽略了系统结构设计和控制器设计在学科领域的交叉和融合，即一个机械臂被设计成串行的驱动系统，测量系统，再到控制系统的结构，设计方案达成了一定的最佳解决方案，但柔性机械臂的潜在性能很少被充分认识到，不能从根本上克服结构系统和控制系统独立设计带来的内部矛盾。

三、结构和控制系统设计的建模方法

1.柔性臂结构动力学建模方法

向量力学和分析力学的理论及方法在柔性机械臂动力建模中得到充分利用。柔性机械臂动力学方程的建立主要是利用方程和一方程这两个最具代表性的方程。另外比较常用的还有变分原理、虚位移原理以及方程的方法。而柔性体变形的描述，是柔性机械臂系统建模与控制的基础，因此，首先选择一定的方式描述柔性体的变形，同时变形的描述与系统动力学方程的求解关系密切。1）Lagrange方程或Hamilton原理。由Lagrange方程或Hamilton原理出发，求出能量函数或函数，以能量的方式建模，可以避免方程中出现内力项，适用于比较简单的柔性体动力学方程。2）Newton-Euler公式。应用质心动量矩定理写出隔离体的动力学方程，在动力学方程中出现相临体间的内力项，其物理意义明确，并且表达了系统完整的受力关系但是这种方也存在着方程数量大、计算效率的低等缺点。不过许多模型的规范化形式最终都是以该种模型出现，并且该方法也是目前动力学分析用于实时控制的主要手段。

2.柔性机械臂控制系统的建模方法

对柔性机械臂的控制一般有如下方式：1）特征结构配置法，特征结构配置法根据线性系统的动态响应由其闭环特征解决定的性质，使相应的控制律的设计直接满足闭环特征值和特征向量的预定要求，进而改善系统的动态特性。特征结构配置包括特征值配置和特征向量配置两部分。2）最优、次优控制法，最优控制是满足一定条件的反馈控制，其兼顾响应与控制两方面的要求使性能指标达到最优。因为控制器的设计一般建立在降阶模型的基础上，所以应用最优控制理论设计的控制器作用于实际结构时，系统性能都是次优的。3）模态控制法，根据振动理论，系统或结构的振动可以在模态空间来考察，无限自由度系统在时间域内的振动通常可以用有限自由度系统在模态空间内足够近似来描述。这样，无限自由度系统的振动控制可转化为模态空间内少量几个模态的振动控制，这种方法称为模态控制法，其具体分为模态耦合控制法和独立模态空间控制法。

四、结语

综上，柔性机械臂的建模和控制近年来有了很大的发展，各种控制理论方法都被应用到柔性机械臂的控制中，计算机的发展也为各种理论的实现提供了先决条件。智能控制策略在柔性机械臂控制中的应用将是今后柔性机械臂控制方法研究的重点。其中，长手臂、大负载和多自由度空间柔性机械臂智能控制算法的研究更应受到重视。当前，柔性机械臂理论和应用应着重考虑在对更复杂和更一般形式的机械臂进行研究的同时，柔性机械臂的动力学研究必须对控制的实现提供更有效的帮助

参考文献：

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