我国苹果价格波动的实证分析——基于修正的蛛网模型

田建辉

（河北省林业调查规划设计院，河北 石家庄 050051）

我国苹果价格波动的实证分析
——基于修正的蛛网模型

田建辉

（河北省林业调查规划设计院，河北 石家庄 050051）

该文在分析我国苹果生产及价格波动特点的基础上，利用传统的蛛网模型和扩展的蛛网模型，分别对1991～2013年苹果价格的波动进行了实证分析。结果表明：扩展的蛛网模型更接近现实经济状况，且更具有解释力；扩展模型结论显示我国苹果价格波动属于收敛的蛛网模型，也即苹果市场内在的规律和调节功能，能够有效实现苹果供需的动态均衡。

苹果；价格波动；蛛网模型

苹果是一种重要的日常水果，具有较高的营养价值，富含钾、铁、钙、胡萝卜素和维生素等多种营养元素。随着经济持续快速的发展及人民生活水平的不断提高，我国城乡居民对苹果等水果的需求量越来越大。随着人们对苹果等水果的需求和供给等因素的变化，苹果等水果的价格水平也不断发生变化。目前，国内学者对柑橘等主要水果价格的波动已经进行了一定的研究，如鲁晓旭，张劼利用传统的蛛网模型对2003～2009年间柑橘的价格波动进行了分析［1］；何劲，祁春节利用1991～2007年间的数据对我国与世界主要柑橘生产国的柑橘鲜果的生产价格和出口价格进行了比较分析［2］；胡友，祁春节利用生存模型分析了我国近两年脐橙价格波动的特征［3］。但是，目前对苹果价格波动的研究却比较少见，基于此，该文将利用传统的蛛网模型和扩展的蛛网模型分别对1991～2013年间苹果价格的波动进行实证分析，以期为我国苹果市场价格的波动提供参考。

1　苹果生产及价格变动的特点分析

（1）苹果种植面积虽有波动，但是产量却不断增长。由图1可以看出，我国苹果种植面积在1996年之前不断增加，苹果种植面积从1991年的166.67万hm2增长到1996年的最大种植面积298.68万hm2，之后苹果种植面积不断下降，到2004年种植面积减少到了187.64万hm2，之后虽有增加，但增速缓慢，2013年苹果种植面积达到227.22万hm2，仅为1996年的76.1%（图1）。苹果产量方面，由于品种的不断改进和种植技术的不断提升，苹果产量受种植面积波动的影响并不明显，总体上呈现出不断上升的趋势，仅在21世纪初有稍许下跌，到2013年已经达到了3968.3万t，是1991年产量的8.7倍（图1）。

图1　1991～2013年中国苹果种植面积及产量变化趋势

（2）苹果价格稳中有升，价格弹性有波动。由图2可以看出，1991～2012年间我国苹果的销售价格虽有波动，但是总体相对平稳；2004年前，苹果的销售价格大多年份在1元/kg上下浮动，2004年后不断上涨，到2012年已经达到了4.16元/kg，其中2010年价格最高，为4.76元/kg。同期，苹果的价格弹性除了1993年和2000年外都比较稳定，大多数年份基本在-1与1之间波动；这说明苹果需求对自身价格缺乏弹性，所以苹果销售价格适度上涨有利于果农收入的增加（见图2）。

图2　1991～2013年中国苹果价格及价格弹性变化趋势

2　苹果价格波动的实证分析

2.1蛛网模型理论

蛛网模型是经济学中重要的动态模型之一，通过引进时间因素，运用弹性原理，考察市场自发作用下某种商品在不同时期的需求量、供给量以及价格之间的相互作用，从而预测该商品价格在市场供求变化中的波动趋势。蛛网模型主要用于分析具有生产周期的产品，如农产品。因此，该理论为本研究提供了很好的理论基础和分析工具。该模型的基本假定是某产品的本期产量St决定于前一期的价格Pt-1，而本期的需求量Dt决定于本期的价格Pt。根据以上假设条件，传统的蛛网模型可以用以下需求函数（公式1）、供给函数（公式2）和恒等式（公式3）组成的联立方程式表示：

其中，a，b，c，d均为大于0的常数。通过迭代可以得到理想情况下的蛛网模型：Pt=（P0-Pe）（-d/b）′+Pe，P0为初始价格，Pe=（a+c）/（b+d）为均衡价格，分析此式可以得到以下3种情况。①当d＞b时，即供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率，供给弹性大于需求弹性。随着时间的推移实际价格将以越来越大的幅度围绕均衡价格Pe上下波动，最终将偏离均衡价格，无法恢复平衡，属于“发散型蛛网”。②当d＜b时，即供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率，供给弹性小于需求弹性；随着时间的推移，实际价格Pt将以越来越小的幅度围绕均衡价格Pe上下波动，最后逐渐向均衡价格收敛，属于“收敛型蛛网”。③当d=b时，实际价格以相同的幅度围绕均衡价格上下浮动，属于“封闭型蛛网”。

蛛网理论的3种模型在一定时期内是相互交错出现的，目前在我国的农产品市场上，则主要是前两种模型的运行。在传统蛛网模型中，除第一期受到外在原因干扰外，其它各期的产量均由前一期的价格决定，而不会再受新的外在原因干扰。在现实经济运行中，苹果需求量的决定不仅仅是由苹果价格所造成，苹果供给量的决定因素也不仅只有苹果价格。因此，为了更现实的反映我国苹果市场的供需变化及价格的波动，该文对传统的蛛网模型进行了扩展，在需求函数中加入了人们的收入水平；在供给函数中加入了因变量的滞后项，因为因变量的滞后项可以在一定程度上反映技术条件和生产规模等影响供给量的其他主要因素。扩展后的蛛网模型具体如下：

2.2数据说明

我们国家是开放的市场，因此为了更接近现实情况，本文的苹果需求量采用净需求量的概念，具体计算公式为：净需求量=（总产量-出口量+进口量）×（1-7.5%）；而苹果供给量则为当年的产量。其中7.5%为苹果的损耗和浪费比例，根据联合国粮农组织（FAO）统计苹果历年损耗或浪费比例为7%～8%，本研究取其均值。我国苹果历年的进出口量数据来自联合国统计署贸易数据库（UNComtrade），苹果总产量和种植面积数据来自历年的《中国农村统计年鉴》，历年苹果的价格来自历年《农产品成本收益资料汇编》，人均收入为城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入的平均值，数据来自历年《中国统计年鉴》。为了保持数据的一致性，苹果的价格和人均收入均为当年价格和收入水平，时间跨度为1991～2013年。

2.3实证分析

利用1991～2013年间苹果产量、净需求量及价格的数据，分别使用传统的蛛网模型和扩展的蛛网模型来分析苹果产量与价格之间的关系。根据前文的蛛网模型联立方程，利用最小二乘法确定模型的线性回归方程。

（1）传统的蛛网模型。传统蛛网模型的回归方程如下：

由回归方程的系数可知d＞b，此方程属于发散型蛛网模型；也即随着时间的推移，实际价格的波动幅度也会越来越大，最终将偏离均衡价格。通过前面的分析知，当d＞b时，供给（价格）弹性大于需求（价格）弹性；这意味着苹果价格的变动对苹果供给量的影响大于需求量的影响。在这种情况下，如果仅由市场来调节苹果的产量将会导致苹果的价格与产量都远离均衡点，对于“果农”来说就会出现每年的“果价”波动很大，从而可能导致“果贱伤农”的情况出现。

（2）扩展的蛛网模型。扩展蛛网模型的回归方程如下：

由回归方程的系数可知d＜b，这个方程属于收敛型蛛网模型；即苹果的供给（价格）弹性小于需求（价格）弹性，这说明苹果需求对价格变化更为敏感。由蛛网模型理论可知，当苹果市场偏离原有均衡点后，产量与实际价格围绕均衡价格波动幅度会越来越小，最终恢复到原来的均衡点。扩展的蛛网模型的结论虽与传统蛛网模型结论相左，但是扩展的蛛网模型更接近现实经济状况；且扩展蛛网模型供求方程的拟合优度都远高于传统的蛛网模型，这也表明扩展的模型更具有解释力。扩展蛛网模型的估计结果表明，苹果供需之间一旦因外部干扰而出现供求矛盾后，苹果市场能根据市场信息和价值规律的作用实现供求平衡；也即长期内，苹果市场内在的规律和调节功能能够有效实现苹果供需的动态均衡。

3　结论与建议

通过对扩展蛛网模型的分析可知，我国苹果市场内在的规律和调节功能能够有效实现苹果供需的动态均衡；但不容忽视的是，若仅依靠苹果市场内在的调节机制和规律来实现其供求动态均衡需要一个长期过程。因此，为了使果农在短期内能够很好的突破蛛网困境。我们建议：首先，根据苹果供求内在规律，优化苹果种植结构，各苹果主产区要因地制宜，引进不同采摘期以及经济效益好的品种，从空间和时间上保障苹果的年度供需均衡及价格稳定；其次，加大苹果鲜果储藏设施建设，进一步促进苹果汁等深加工产品的发展，从而在一定程度上缓和苹果市场的销售压力；最后，对苹果生产的产业链实施标准化管理，从种植、采摘、运输、加工和贮藏等各个环节加强苹果质量管理，从而有利于苹果产品的出口及其产业的不断发展壮大。

［1］鲁晓旭，张劫.基于蛛网模型理论的柑橘生产和价格波动分析［J］.农村经济，2010，（8）：60-62.

［2］何劲，祁春节.中外柑橘鲜果价格比较研究—基于时间序列数据的分析［J］.价格理论与实践，2010，（1）：64-65.

［3］胡友，祁春节.我国脐橙价格波动特征实证分析—基于生存分析模型的研究［J］.价格理论与实践，2012，（7）：65-66.

F304

A

1002-3356（2015）05-0069-03

2015-07-01