基于模糊物元的熵权法在接地网腐蚀预测中的应用

2015-09-27陈光耀贵向泉

腐蚀与防护 2015年11期

曹洁，陈光耀，贵向泉

（兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州730050）

0 引言

历史数据显示，接地网问题日益突出，1981～1985年广东省将运行10a及以上的130个35～220kV变电所进行挖土检查，发现有61个接地网有不同程度的腐蚀。其中运行16a以上的变电站接地网扁钢被腐蚀掉80%[1]。随着变电站容量的不断扩大，接地网安全运行的要求越来越严格，对接地体的热稳定性的要求也就越高。在我国，由于资源、经济等原因，接地网所用的材质主要为普通碳钢。发生腐蚀后接地网碳钢材料变脆、起层、松散，甚至多处发生断裂。当系统发生接地短路时，除给运行人员安全带来严重威胁外，还可能因反击或电缆皮环流使二次设备的绝缘遭到破坏，带来巨大的经济损失和社会影响，因此接地网设备的安全评估工作是电力系统安全经济生产所迫切需要解决的课题。

1 影响接地网腐蚀的因素和研究现状

接地网金属材料的土壤腐蚀除了受碳钢材料本身的影响外，更多的是受土壤理化性质及其他外界因素的影响[2]。土壤成分中含有的气体、液体、固体、细菌及酸度等化学因素和土壤颗粒的尺寸、透气性、含水量等物理因素都会影响腐蚀速率。特别是土壤的电阻率和去极化性质往往对腐蚀速率起决定性作用。土壤电阻率取决于含水量，而去极化性质则取决于透气性和微生物的作用还有雨水、温度、空气流动和阳光等气候因素。种种因素都能引起土壤性质的显著变化，进而直接影响土壤中金属的腐蚀速率，接地网金属材料的土壤腐蚀和土壤含水量、土壤pH、土壤含盐量和气候条件等因素密切相关，而往往这些因素成复杂的非线性结构，难以准确地把握规律。接地网土壤的腐蚀分类主要包含下面几种。

1.1 微电池腐蚀

埋在土壤中主接地网接地体的全面腐蚀与接地体金属成分及结构不均匀而构成的微观原电池有关。微电池是由金属表面微观的电化学不均匀造成的，产生微观的电化学不均匀主要原因有[1，3]：

（1）金属化学成分不均。如钢中存在着碳及硅、锰等合金元素和杂质，使钢材组织存在电化学不均匀性。一般说来，钢的电位较其他元素的电位为负，成为阳极，碳及其他元素的电位较为正，成为阴极。它们在土壤中构成腐蚀微电池。

（2）应力状况上的不均匀。金属表面在压力加工或机械加工时常常造成金属各部分显微级的形变及内应力的不均匀性，一般形变较大、变形程度或应力高处为阳极，如接地装置中采用的角钢，角钢的弯曲处容易发生腐蚀就是这方面的原因。

（3）金属表面氧化膜的不完全造成膜孔处与膜完整处之间存在电化学差异，膜孔处金属为阴极。

1.2 杂散电流腐蚀

杂散电流腐蚀是指在土壤介质中存在的一种大小方向都不固定的电流，这种电流对材料的腐蚀称为杂散电流腐蚀，简称为电腐蚀。杂散电流按性质分为直流电流和交流电流两种，其中交流杂散电流腐蚀影响比直流大。

1.3 微生物腐蚀

土壤中微生物对金属的腐蚀是微生物的生命活动参与下所发生的腐蚀过程，微生物自身对金属并不直接具有侵蚀作用，而是其生命活动的结果参与了腐蚀过程。这种间接过程主要表现为以下四种方式[1，3]：

（1）新陈代谢产物的腐蚀作用。微生物能产生一些具有腐蚀性的代谢产物，如硫酸、有机酸和硫化物等，增强了环境的腐蚀性。

（2）微生物的活动影响电解的动力学过程。如硫酸盐还原菌的存在，能促进腐蚀的阴极去极化过程。

（3）改变了金属周围环境的状况，如氧浓度、盐浓度及pH等，形成局部腐蚀电池。

（4）破坏保护性覆盖层或缓蚀剂的稳定性。

影响土壤腐蚀速率的因素大多是模糊的，不确定的，而各种因素之间往往相互作用，随着时间的推移，影响因素起的主导地位也在变化，这就使得金属的土壤腐蚀规律变得尤为复杂，难以判决。因此，要建立科学的数学模型来规范管理接地网腐蚀的测试数据，并作出评估，以方便决策和管理。目前的研究工作中，李秀娟[4]提出了一种灰色神经网络模型预测某输油管线的腐蚀速率，但他们以时间作为唯一的输入因子。周淑梅[5]建立了一种基于过程神经元网络的动态预测模型，以五年内收集的测试数据为训练基础进行预测，因此其预测结果很大程度上取决于训练数据的数量和质量。佟立强[6]提出了一种改进自适应遗传算法与BP神经网络混合模型，但是也没有提到该算法对在役，无训练测试数据的埋地管道预测的能力及算法的可扩展性。因此针对以上不足，本工作提出一种基于模糊物元的熵权法模型，其能满足非线性，多维数据拟合这些土壤腐蚀规律的特点，并有良好的扩展性。

2 熵权模糊物元法数学模型

2.1 构建模糊物元矩阵

本工作以模糊物元法基础，将熵权法引入模糊元中，构建了数学模型。模糊物元是在物元分析基础上提出的描述事物模糊性的一门介于数学与试验的科学工具[7]。用模糊物元进行多因素的排序是行之有效的，它比模糊数学更能给出有关模糊的定量描述和处理，使排序结果更具真实性和准确性。

若以有序三元组：“土壤样品、土壤理化指标、从优隶属度”作为描述土壤腐蚀性的基本元，则称为模糊物元。如果有m种土壤样品，用n个理化指标及其相应的量值来描述土壤样品的复合元，则称为m种土壤样品n维复合元，记作R，即：

式中：Mj表示第j种土壤样品，j＝l，2，…，m，如M1表示第1种土壤样品，Mm表示第m种土壤样品；Ci表示土壤第i个理化指标，i＝l，2，…，n，如C2表示土壤第2个理化指标；Xji表示第j种土壤样品第i个土壤理化指标的测定值，即X11，X21，…，Xmn，如X53表示第5种土壤样品第3个理化指标的测定值。（如算法应用与结果分析中的表二。）

而所谓隶属度函数，就是用一个在实数轴闭区间[0，1]上的数来表征论域X＝｛x｝元素对模糊集合A的隶属程度。简而言之，就是用代数式来描述模糊集合量值的函数，是模糊集合的表示和运算的基础。如果式（1）中的土壤理化指标测定值用隶属度（从优原则：以土壤腐蚀性越强越优）表示，根据模糊物元的定义则有：

式中：Rmn表示m种土壤样品n维复合模糊物元，如R68表示6种土壤样品的8维复合模糊物元；μij（i＝1，2，，，n；j＝1，2，…，m）表示第j种土壤样品第i个指标的从优隶属度，比如μ34表示第3种土壤样品的第4个指标的从优隶属度。由以下两式计算确定：

式中：minXji和maxXji分别表示Xji中的最小值和最大值。

凡是以代数式来描述可拓集合量值的函数，就称为关联函数。由于关联函数ξ（x）与隶属度函数μ（x）中所含的元素x均为中介元，这两个函数的区别仅仅是关联度函数较之隶属度函数多了一段有条件可转化的量值范围。关联变化系指关联系数与隶属度之间的相互转换。由于隶属度函数与关联函数等价，故关联系数可由隶属函数值加以确定。通过关联变化后进行运算能够简化运算过程。

如果（2）式通过关联变换，把m种土壤样品n维复合模糊物元中各从优隶属度转换成对应的关联系数，以此构造关联系数复合模糊物元R，即：

最后对得出的关联系数模糊物元进行优化。这个优化原则是以单项特征指标的从优隶属度作为标准来衡量的。就是各单项特征指标的相应的模糊量值，从属于标准事物所对应的各特征模糊量值。优化原则一般有四种模式，原则上是有适中值的选择前两种（如pH，会有适中值，偏大偏小都会加重腐蚀速率），否则选择后两种。但实际上根据具体情况选用模式。由于pH不是唯一和主导的影响腐蚀速率的因素，这里视具体情况，所有特征指标均选择第三种优化模式。

关联度就是指两事物之间关联性大小的度量，本文中所指的关联度均为各事物与标准事物的关联大小的度量。关联度计算中，有五种模式，即先乘后加，先取小后取大，先乘后取大，先取小后进行有界和，先乘后取有界和。第一种关联计算中，由于权重参加了全部求和计算，结果关联度中包含了所有因素的共同作用，从数值上体现了综合的意义。第二种计算中，用取小代替了乘运算，实际上是起到了一个限制或过滤作用，没有起到加权的作用。第三种计算中，由于第二轮取大运算，使的权重仍然没有进入关联度中，适合“主因素突出型”。综上，故本文中的关联度计算采用先乘后加的方法。

2.2 熵权法概述及确定权重

熵原本是一热力学概念，它最先由申农（C.E.Shannon）引入信息论，称之为信息熵。现已在工程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念，但具有热力学熵的基本性质（单值性、可加性和极值性），并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛化应用的一个基本概念。熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。其方法如下：

（1）计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重Pij：

（2）计算第j个指标的熵值ej：

（3）计算第j个指标的熵权wj：

（4）确定指标的综合权数βj：

假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为αj，j＝1，2，…，n，结合指标的熵权就可以得到指标wj的综合权数j：

2.3 接地网寿命评估打分模型

根据甘肃地域的变电站理化指标数据经验和专家经验[8]，本工作的接地网的使用寿命评估模型根据5项指标来进行：①腐蚀性等级；②粘土含量；③地表处理情况；④接地网材质；⑤有无防腐蚀措施来进行计算，如表1所示。

表1 接地网寿命评估打分表Tab.1 Grounding grid life evaluation score table

其中：设计腐蚀速率（mm／a）＝金属厚度／设计寿命＝4／30＝0.133 33（mm／a）。

修正腐蚀速率＝设计腐蚀速率×各项指标分值

评估后的寿命（a）＝金属厚度（mm）／修正后的腐蚀速率（mm／a）。

3 算法应用与结果分析

以甘肃地域30所变电站实地数据为基准，选取11项性能指标做相关算法试验，所取数据见表2，预测结果见表3。以Baeckman法[9]以及用BP神经网络法[10]（输入层参数为11，隐含层为6，输出层为1）做腐蚀性预测评判，选取甘肃白银盐碱地区的5所变电站做算法验证。其中的实际腐蚀速率为埋片试验6～13月后的金属失重[10]，见图1。由图1可见，Baeckman法把土壤的电化学腐蚀与微生物腐蚀这两种机理完全不同的腐蚀类型勉强混合在一起，又对某些指标的分类及评定指数的确定过于简单化，没有充分考虑到土壤腐蚀各因素之间的相互影响和关系，不能突出反映主要腐蚀因素的影响程度，有其局限性和导致个别地区的误判断。而后面两个方法均能克服Baeckman法的局限性，避免了对5号变电站的误判断。神经网络法的准确性极大程度上取决于训练样本的数据，具有一定的不确定性。本工作方法较之神经网络法不需要测试数据样本和反复迭代训练，并能有效克服神经网络的局部最小值、收敛速度慢和引起振荡效应等问题，有良好的扩展性。

4 结论

电力接地网能提供故障电流及雷电流的泄放通道，稳定电位，提供零电位参考点，是维护电力系统安全可靠运行，保证运行人员及电气设备安全的重要设施。而由于接地网性能评估中各种因素的不确定性及信息的有限性，在评价方法的研究上应注重实效性和理论性。将模糊物元理论应用于接地网性能综合评价中，并用熵权法修正和计算权重，建立基于模糊物元的熵权法评价模型，把基于模糊物元的熵权法应用到接地网腐蚀评估方向，丰富和改进了评价方法，且计算简单、方便，结果合理。

引入熵值理论，从数据本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，可以有效地减少计算的主观性，并能够对在役地网进行预测，加强了可扩展性，具有较好的工程应用价值。腐蚀与防护，1995，16（6）：286-289