《系统建模与仿真》课程教改探讨

钱惠敏 周军 孙永辉 任祖华

摘 要：该文探讨依据“系统建模与仿真”课程的自身特点，结合卓越工程师教育培养计划，以培养学生的理论融合能力，技术表现能力和技术创新能力为改革思路，对“系统建模与仿真”课程的教学内容及教学模式进行探索与改革。具体地，考虑利用现有的实验室资源，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成环境为平台，增加系统建模与系统仿真两部分内容的交叉/交互教学，引导学生在模型数理、仿真算法及实验技术三者间的关联性思维方式的形成，培养学生的基于教学内容的实践动手能力，使得通过在课程教学过程中融入的工程案例的教学，更好地成为卓越工程师教育培养计划实施的有效途径。

关键词：卓越工程师教育培养计划 系统建模 系统仿真 MATLAB/SIMULINK

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（b）-0099-02

1 教学现状分析

自2010年起，为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》，教育部正式提出了“卓越工程师教育培养计划”。该计划旨在为现实和未来各行各业培养创新能力强、适应经济社会发展需要的各种类型的优秀工程师后备军。该计划以及相关同类型的计划实施要求有关高校要转变办学理念、调整人才培养目标定位以及改革人才培养模式，强化培养学生的自主学习能力、创新意识和探索未知领域的兴趣，提高学生解决工程实际问题的综合能力。作为高校教师而言，在计划的理解与实施中就应当从课程内容、教学手段等入手进行改革，从而培养学生的创新和实践能力。

现行的国内各类各级高等院校开设的“系统建模与仿真”课程一般都包括系统建模与系统仿真两个基本的教学单元[2-3]。系统建模与系统仿真各自的大部分教学内容之间具有很密切的理论概念关联性和技术逻辑上的不可分性，这些特点使得两者的教学过程有必然联系。但两者又有各自所关注的问题，这使得两方面的教学方法与教学模式必然有一定区别。可以说，系统建模更关注问题的数理特性的理论表达，从而其结果表现得较为概念化、抽象化、数学公式化；与此相对，系统仿真则更关注解决所关心问题对应的理论结果的数值校验及其效果表示，从而表现得较为技术化、具象化、图表化。因此，授课教师如何有机地将二者结合起来，主动利用各自特性，将非常有助于该课程的教学。

特别地，对自动化专业的学生而言，在专业性工作中涉及的实际工程控制系统，往往需要依据性能指标要求设计控制器或对原有控制器进行校正。系统建模与仿真作为特殊的实践性科研步骤，为工程类控制系统的分析、计算、研究和控制器的综合设计提供了快速、经济、科学及有效的手段，它已成为现代工程技术人员应该掌握的基本技能之一。因此，在“系统建模与仿真”课程中做好理论传授和实践能力培养这两个环节变得尤为重要。

在系统仿真技术的发展中，MATLAB /SIMULINK作为一种有效的综合计算仿真软件，得到了越来越广泛的应用。本课程改革计划在“系统建模与仿真”课程教学过程中，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成环境为平台，结合多种教学方法，通过对具体问题的分析、设计与仿真实验研究，提高学生独立分析问题，解决问题以及技术表现的能力。

基于上述认识与理解，结合“卓越工程师教育培养计划”的主旨[1，4]，通过强化系统仿真在整个课程中的地位与作用，有利于实现计划所期待的高水平工程类人才的培养。本文正是依据这样的想法提出面向卓越工程师培养计划的，具有交互教学过程的教改方案，以期完善和提高“系统建模与仿真”课程的教学效果。

2 教学内容的调整与安排上的考虑

目前的“系统建模与仿真”课程，在教学过程中分别就建模与仿真两个方面的问题进行讲授。建模部分通常注重传授控制系统的数学模型类型、系统的建模方法步骤以及典型控制系统的建模，相关的模型简化处理方法等。在仿真部分则侧重于基本数学运算的算法理论和算法流程实现等。我们从教学实践中得到的感性认识是，这种教学模式下学生通常对两部分的相关理论知识掌握得较好，而两部分之间的概念/操作对应，理论/实际（指仿真程序或实验组件）关联能力没有得到培养，少有达到教学预期效果的。

应当指出的是，系统建模与仿真的课程教学不仅需要学生掌握该技术本身的基本理论与方法，更要使之成为自动控制理论、计算机控制、课程设计和毕业设计等后续课程的学习和实践中验证或判断理论结论正确性、有效性的数值检验工具。换而言之，系统建模与仿真的教学需要特别注重理论与实践关联性等内容的教学环节，培养学生形成独立地、创造性地的思维能力和工作能力。另一方面，由于课程改革压缩了MATLAB导论课程的课时，使得学生在学习MATLAB的过程中有可能不能充分地学习SIMULINK交互式仿真集成环境。因此，有必要在系统建模与仿真的仿真教学部分精准而深入地介绍基于MATLAB/SIMULINK的控制系统模型搭建方法。

3 教学方法改革的若干讨论

3.1 以仿真实验问题探究为出发点的系统建模教学法

该提法的本质是问题探究型教学法的确立。为调动学生的学习参与性和积极性，在教学过程中可以以探究解决实际问题为出发点，动员学生主动探求学习，实现系统建模与仿真的交叉教学。即教师依据所教授的系统建模理论知识和教学内容要点，给出相对应的仿真实验课题让学生先行进行分组探讨，而后参与教师主导的实验仿真，并由学生对完成情况进行观察说明，归纳总结对所观察对象建模的必要性，着眼点乃至建模的基本步骤。现有的“系统建模与仿真”课程中的系统建模部分的教学过程仅仅包含课堂教学部分，因此，在此次教学改革中，将融合仿真实验教学部分的交叉，让学生走进实验室，观察具体的控制系统，并在计算机上进行仿真控制，然后走出实验室，归纳实验室工作感受，体会系统模型数理对系统仿真结果理解的意义与价值，推断出系统建模具有工程实践基础意义的理论本质。这样既能使教师在系统建模的教学中更好的了解教学效果，调整教学内容，改善教学方法；又能引起学生的学习兴趣，加强学生对授课内容的理论与技术双面性的深刻理解；更能培养学生自主学习、自主分析解决问题的能力。这种课堂与实验室教学相结合的方法，不仅为学生提供了自主发展的空间，也提供了培养创新性思维的机会。

3.2 基于案例的系统建模与系统仿真的交叉/交互教学法

案例教学法是各类工程技术学科在教学实践过程中常用而行之有效的教学方法之一。该教学法的基本做法是，教师通常会在教学过程中选取一些与学生专业方向相关的内容作为案例，如果案例有很恰当的工程形象性和技术实际意义，如此的教学活动将非常吸引学生的关注力，这样不仅可以简单地激发学生的学习兴趣，更可以促进学生自启性地进一步探究与了解本专业知识。卓越工程师教育培养计划要求培养出来的“卓越工程师们”除了具有良好的理论素养外，更需要具有自我推动下运用专业知识研究、解决各种工程实践问题的实际动手能力和创新思维能力。因此，在“系统建模与仿真”课程的教学过程中，应结合实际案例的讲解展开，有针对性地将建模过程和仿真方法之间的交互作用与影响导入教学过程中，用教学过程本身的进展诠释系统建模与系统仿真的本质。

例如，在拟定的教学活动中我们考虑以如图1所示的单级行车倒立摆系统为案例，围绕行车倒立摆系统的建模与仿真方法，完成本节标题意义的教学改革。单级行车倒立摆系统的形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于测量和改变，所加控制律的控制效果可以通过其摆杆运动平衡态数理特征的稳定性/收敛性等直观地体现，也可以通过摆杆角度、小车位移和稳态时间等的物理特性的度量来刻画，其作为控制系统的仿真实验平台校验效果的直观性、客观性已经得到普遍认可。

在系统建模与仿真的交互教学过程中，在进行到连续型动态学系统建模示例说明时，其中的一个案例即选定为单级行车倒立摆。具体步骤如下（图1）。

（1）（仿真实验教学）组织学生进入实验室做观摩型教学，使学生接触和认识固高科技有限公司的单级倒立摆实验平台（GLIP2001）及其相关设备，教师简要介绍倒立摆的工程对象由来，倒立摆系统的常用控制方法等，然后让学生观察基于双闭环PID控制作用下的倒立摆控制系统的摆杆垂直平衡控制问题的实验过程。

（2）（建模课堂教学）基于实验过程观察与实验结果向学生提问，该系统的运动平衡控制问题中的物理特征与目标是什么，该物理特征和目标的数学意义是什么，相应数学意义如何利用物理定律公式化表现，进而逆溯出对行车倒立摆系统实施控制的建模必要性问题。

（3）（建模课堂教学）在接下来的建模教学中，基于实验案例的运动学物理定理定律，建立出案例系统的一次理论模型，分析该模型所具有的数学模型基本特征（如线性/非线性，时变/时不变，平衡点/稳定性等），讨论数学模型理论特征与实验观察结果的运动学物理意义的一致性，完善学生对所建数学模型工程技术价值与作用的理解。

（4）（仿真实验教学）基于行车倒立摆系统的一次理论模型，由学生在MATLAB/SIMULINK平台上搭建以一次理论模型定义的仿真模型，通过仿真模型微分方程数值求解反演单级倒立摆控制系统的摆杆运动的平衡态邻域内的动态过程，并由此判断所建一次理论模型的数值有效性，即模型的数值特性与运动学特性是否相互吻合。通过这一环节，让学生理解系统仿真是系统建模合理性的检验手段之一。

（5）（建模课堂教学）在课堂教学中讨论基于一次理论模型进行控制器设计的问题，提出通过简化、变形、变换等将一次模型转换为更便于控制器设计理论工具展开的二次理论模型的思想，提示一次理论模型后处理的必要性和现实性，介绍实现建模后处理的主要基本技术，如线性化、模型降阶、平均化近似等。

（6）（仿真实验教学）要求学生借助MATLAB/SIMULINK实验平台，自主实现基于既成的双闭环PID控制作用下倒立摆系统的摆杆垂直平衡控制的数字仿真实验，由教师讲解控制器设计的二次理论模型背景，使学生体会简化控制器设计的二次模型建立的必要性和优势。

（7）（建模与仿真融合教学环节）对想进一步探究建模与仿真相互关系的同学，建议其建立各种意义下的二次理论模型并基于此模型自主进行双闭环PID控制器参数调整，观察对倒立摆系统平衡控制效果的影响。

4 结语

该文围绕卓越工程师培养计划的主旨培养目标，即为未来各行各业培养创新能力强、适应经济社会发展需要的各种类型的优秀工程师后备军，尝试以“系统建模与仿真”课程为培养平台，通过调整教学内容，结合多种交互式教学方法，致力于培养学生的学术理论的融会贯通能力，技术创新思维能力和实践动手能力。

参考文献

[1]张安富，刘兴凤.实施“卓越工程司教育培养计划”的思考[J].高等工程教育研究，2010（4）：56-59.

[2]张晓华.系统建模与仿真[M].北京：清华大学出版社，2013.

[3]张德丰.MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲[M].北京：机械工业出版社，2010.

[4]何小燕.实施卓越工程师教育培养计划的研究与实践—— 以西南交通大学为例[J].教育教学论坛，2012（33）：90-91.