量子密钥通信网信道复用方案研究*

王宇帅，李云霞，石 磊，蒙 文，姬一鸣

0 引言

当今时代，信息安全问题日益突出，传统的通信加密方式受到了前所未有的挑战。量子通信［1］结合量子力学及通信理论，发展30余年，已从理论向实用化过度，其具有的高速、超大容量及无条件安全性具有极大的应用潜力和广泛的应用前景。目前，国内外学术界对此开展大量研究，其实际应用系统已经进入试行阶段，量子通信成为了当今安全保密通信发展的热点。

量子密钥分发(QKD)［2－3］以其最易实现的方式、极高的保密性，成为量子通信中发展最快，应用最广的一个分支。目前，QKD实验网在各国广泛建立，其实用化系统也在部分企业、银行、国防部门开始试用［4］。然而，采用QKD加密的通信网在建设中存在一个突出问题，即量子信息与经典信息需要采用不同光纤分别完成传输任务，因此应用QKD加密的通信网的建设要比一般通信网建设多消耗近一倍的光纤数量，从而占用了光纤通信网络的大量资源［5］。为解决该问题，世界上多个量子通信小组对此开展研究，形成了以波分复用为主的技术思路，该技术采用经典光通信中常用的波分复用技术在同一光纤中传输量子信息和经典信息，需要克服经典信息强光信号对单光子量子密钥弱信号的影响［6］。近年来，一些欧美量子通信研究小组对此开展了各类实验尝试，采用波长隔离、窄带滤波、时域滤波等各类技术手段降低噪声干扰，并形成了较远波长隔离方案［7］和同波段传输方案［8－9］两类主流方案。

本文通过分析信道复用环境下量子密钥通信网络结构，重点对经典－量子信息波分复用系统建立模型，仿真计算由复用产生的噪声对QKD系统的影响，并对目前的较远波长隔离及同波段传输两类主流方案仿真分析，计算系统误码率，比较两类方案的系统性能，最后总结各方案优劣，提出应用思路。

1 量子密钥通信网信道复用模型

量子密钥通信网实质上是在经典通信网的信息加密上采用量子密钥，因此其可以分为量子密钥网络及经典光网络。而其按照功能划分，可以分为量子通信应用层、量子控制层及量子传输层，其中量子传输层及应用层实现量子密钥的制备、发送、接收测量、密钥管理等功能，主要由量子密钥网络完成，但辅助信息仍依靠经典光网络传输;量子控制层进行呼叫、连接管理，其数据传输依靠经典光网络完成。可以看出，在量子密钥通信网中经典与量子部分并存，并且分别采用不同光纤传输经典及量子信息，如果能在量子密钥通信网中合并经典与量子信道，将较大程度的减少网络建设的经济成本，同时也简化了网络结构。目前，基于量子密钥通信网的研究诸多，本文以星型网络拓扑结构为例，建立量子密钥通信网信道复用模型，其系统结构图如图1所示。

图1 量子密钥通信网信道复用模型Fig．1 Model of channel multiplexing scheme in optical networking

在星型拓扑结构的量子密钥通信网中，本文针对任意的两个收发端建立密钥分发，将信道复用问题具体到经典－量子两信道模型上，分析该两信道模型中经典信息强光对量子信息弱光的影响，通过仿真计算比较目前两类主流方案的密钥分发性能。

2 理论分析

在经典－量子两信道模型中，由于量子信息光强度远小于经典信息光强，量子信道对经典信道的影响忽略不计。而影响量子信道的噪声主要由EDFA自发辐射效应、自发拉曼散射及信道串扰这三部分组成。其中，EDFA噪声可被波分解复用设备有效隔离，在两信道的模型中其影响可以忽略;自发拉曼散射效应作为光纤非线性效应的重要部分，以其覆盖频域宽、能量分布均匀成为了该系统的最主要噪声源，也是制约QKD传输速率的重要因素［10－11］;信道串扰是波分复用系统中的固有噪声，由于经典与量子信息光巨大的光强差异，致使信道隔离度也成为该模型中噪声的重要因素。

针对以上噪声因素，目前的量子密钥网络信道复用方案采取一定技术手段滤除噪声，并主要分为了较远波长隔离及同波段传输两类主流方案。其中较远波长隔离方案通过将经典信息光传输波段与量子信息光传输波段放在相距较远的两个波段，以避免光纤中的自发拉曼散射效应及信道串扰噪声影响，其受到广泛认同的是经典信道波长1 550 nm，量子信道波长1 310 nm，也是经典的两信道波分复用方案，其优势在于系统噪声较小，但1 310 nm波长下的损耗较大，不利于量子信息的长距离传输;同波段传输方案采用密集波分复用(DWDM)技术，将经典信道与量子信道置于几个纳米间隔的波长上，然后通过采用窄带滤波、时域滤波等技术［12－13］滤除噪声，该方案主要利用1 550 nm波长附近传输的低损耗特性，但其对设备精度要求较高。

首先分析信道串扰噪声，定义信号输出端的功率为Pout，波分解复用器的隔离度为ξ，则输出端的串扰光功率为Pleak=ξPout。两类方案在此方面的区别仅在于隔离度不同，一般来说，1 310 nm与1 550 nm波长波分复用系统的信道隔离度很高，其信道串扰十分微弱;但对于1 550 nm波长的密集波分复用，信道串扰则影响较大。

对于自发拉曼散射效应，设泵浦光源输出光功率为P(0)，则自发拉曼散射噪声在光纤总长度L上一小段 d z的功率［14］

式中，λd和 δ是量子信道的中心波长和带宽。β(λd，λq，δ)是拉曼散射系数，B 为量子信道接收带宽。则可以进一步推出自发拉曼散射的前向功率和后向功率

式中，λq表示量子光波长，αq是 λq波长下的光纤衰减系数。λd表示泵浦光波长，αd是λd波长下的光纤衰减系数。

对于较远波长隔离方案，式(2)、式(3)可以表示其自发拉曼散射模型。然而对于同波段传输方案，由于量子信道与经典信道波长相近，损耗系数αq≈αd，因此其前向及后向拉曼散射可以表示为

因此，由信道复用产生的总噪声光子数概率可以表示为

式中，Pram为自发拉曼散射总功率，ηBob为Bob端单光子探测器效率，h为普朗克常量，v为单光子频率，Δtgate为探测器时间门限。

则系统的量子误码率(QBER)［16］可以表示为

式中，pd为探测器暗计数概率，μ为平均光强。

3 仿真分析

为仿真分析较远波长隔离方案及同波段传输方案的系统性能，仿真主要参数源自瑞士日内瓦大学的Gisin Nicolas小组的经典实验，其中量子信息发送速率为5 MHz，接收端功率－28 dBm，量子信道接收端窄带滤波器(NBF)带宽为45 pm，量子信息探测效率 ηBob=0．07，探测器暗计数 Ndc=5 ×10－6ns－1，系统总插入损耗为2．65 dB，光纤传输损耗采用G．652光纤在1 310 nm及1 550 nm波段损耗系数［15］，取 αq=0．2 dB/km，αd=0．34 dB/km。对于同波段传输方案，DWDM隔离度ξ=－80 dB，自发拉曼散射系数 β(λd，λq，δ)=1．6 ×10－9(nm－1·km－1)。

对于较远波长隔离方案，其信道隔离度ξ≥－120 dB，β(λd，λq，δ)≈10－11(nm－1·km－1)。则系统误码率如图2所示。

图2 两类方案系统误码率比较Fig．2 Comparision of QBER of between the two schemes

由图2可知，从系统误码率角度来看，较远波长隔离方案在短距离通信中占有优势，并且其易于实现，对设备精度要求不高，由于其两信道波长间隔较远，在20 km内仅有极小的噪声;然而随着光纤长度增加，其在光纤损耗系数方面的劣势开始显露，在接近60 km后误码率超越同波段传输方案，并且增长速度较快，说明该方案并不符合远距离的量子密钥通信传输要求。而对于同波段传输方案，由于其对噪声的隔离有限，因此在短距离传输中其系统性能稍逊于较远波长隔离方案，并且在实际应用环境中，其设备精度要求较高，设备成本费用较大，在短距离传输中并不适宜，而随着光纤长度增加，其较低的光纤传输损耗弥补了噪声隔离的不足，误码率上升相比较慢。事实上，目前多个科研小组对同波段传输方案进行了深入研究，通过改进光源、探测器、滤波器等设备可以进一步抑制噪声干扰，因此图2中同波段传输方案的误码率有潜力进一步降低，但一定程度上会增加经济成本，对于远距离的量子密钥通信网链路建设，该方案具有较高的价值，也值得进一步的探索。

4 结语

本文主要研究了信道复用环境下的量子密钥通信网络，讨论了其在量子通信网络建设中的重要意义，通过建立信道复用噪声模型，针对较远波长隔离与同波段传输方案进行仿真分析，得出结论:较远波长隔离方案易于实现但可通信距离较短，适合短距离高密集局域网建设;同波段传输方案建设成本较高，但通信距离远且有较大的提升空间，可作为量子密钥城域网建设的参考方案。然而在实际的量子密钥通信系统中，应用信道复用技术还应考虑诸多工程问题，且系统的固有损耗会有一定增加，其总体系统误码并不能达到仿真计算中的理论数值。因此，信道复用技术应用于量子密钥通信网络的实际建设中仍有许多问题需要解决，今后需要广泛开展研究，突破技术瓶颈，进一步促进量子密钥通信网的实用化发展。

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