基于移相空间矢量调制的多通道三相变流器

陈 万，谢少军，朱 哲，李 磊

（南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

0 引言

三相脉宽调制（PWM）变流器在目前研究较多的交流-直流-交流变频调速传动系统［1-2］以及三相并网型太阳能和风力发电系统中有着广泛应用［3-5］，这些场合对变流器效率以及网侧电流质量［6-8］有较高要求，以免对电网形成谐波污染。提高变流器开关频率或增大滤波器参数可以提高其进网电流正弦性，但是前者影响系统效率并存在电磁兼容问题，后者增大了系统体积和重量。有文献研究了LCL型滤波结构［9-10］，在较小的滤波参数下就可获得良好的进网电流波形，但系统存在谐振问题且控制复杂［11-13］。

阶梯波合成变流器具有开关频率低、输出波形好的优点［14-17］，文献［18］研究了一种阶梯波合成 PWM整流器，采用错时采样的空间矢量调制（STS-SVM）技术在低开关频率下获得较好的网侧电流波形，克服了传统的三相PWM变流器输出波形质量和开关频率的矛盾，但受移相变压器复杂性的制约，实际通道数目一般在4以下，变流器网侧电流波形质量难以进一步提高。文献［19］提出一种PWM结合移相控制的低开关频率逆变器，在不增加移相变压器复杂性的基础上，可以提高阶梯波合成逆变器的通道数，改善逆变器输出波形质量，但该方案仅用于独立逆变系统，且该文未分析变流器的数学模型及相应的闭环控制策略。本文研究一种基于移相SVM多通道变流器，采用多组移相控制的阶梯波合成变换器［19］替代了三相PWM变流器主电路，在3倍基波频率开关方式下，网侧电流的谐波次数大幅提高，采用单电感滤波即可得到高质量的网侧电流波形。

本文分析了多组4通道阶梯波合成变流器的移相结合STS-SVM控制方式，给出了该变流器交流侧的谐波成分。研究了该多通道PWM变流器的数学模型并给出电流解耦的瞬时值控制方案，最后研制了16通道PWM变流器样机，并用于30 kV·A直流-交流-直流的背靠背实验系统，实验表明该多通道PWM变流器具有网侧电流质量高、功率因数可调和性能稳定可靠的优点。

1 阶梯波合成变流器控制策略

传统的4通道24阶梯波变流器（见图1）电路由4个结构完全一致的三相逆变桥和对应的移相变压器组成，在基频开关方式下交流侧输出24阶梯波，其谐波集中于 24k±1（k=1，2，3，…）次，输出电压调节方式主要有移相控制方式和SVM方式。

图1 4通道阶梯波合成变流器Fig.1 4-channel staircase converter

1.1 移相控制策略

阶梯波合成变流器采用基频开关方式时，通常采用2组结构相同的变流器移相调节方式来稳定输出电压幅值，如图2所示，该控制策略因对输出电压有效值闭环调节存在输出波形难以控制、响应速度慢以及变流器容量利用率低等问题，不适用于对响应速度要求高的PWM变流场合。

图2 移相控制策略Fig.2 Phase-shift control strategy

1.2 SVM策略

为便于输出电压调节且保持阶梯波合成变流器的低开关频率优势，第一通道的逆变器采用3倍频的SVM方式，其他3个通道的控制信号由通道1依次滞后 15°、30°、45°得到，则 4 通道阶梯波合成变流器输出相电压表达式为：

其中，a1、b1、an、bn为通道 1 变压器网侧的相电压傅里叶系数。

式（1）表明该SVM方式下，阶梯波合成逆变器输出电压谐波分布和基频开关方式一致，而网侧的电压综合矢量在每个扇区采样1次，即阶梯波合成变流器在一个周期中只有6个有效调节矢量。

1.3 STS-SVM控制策略

为提高阶梯波合成变流器在SVM方式下的动态特性，对图1所示阶梯波合成变流器的每个通道都采用上述3倍频的SVM方式得到相应功率器件的控制信号，并且通道1—4的SVM依次滞后15°采样（见图3），以保证4个通道输出电压的相位一致，各个通道的移相变压器使得对应的空间矢量扇区也旋转相应的角度。图4示出了各通道在扇区1内空间矢量的合成，由于合成的矢量在相应扇区的位置θ相同，产生的PWM信号也相同。根据阶梯波合成变流器的谐波抵消原理，采用STS-SVM控制方式的阶梯波合成变流器输出波形与SVM方式完全一致，但采样频率提高了4倍，即有效调节矢量提高到24个，系统动态性能得到改善。

图3 4通道阶梯波合成变流器STS-SVM原理Fig.3 STS-SVM principle of 4-channel staircase converter

图4 各通道空间矢量采样合成方式Fig.4 Space vector synthesis for all channels

2 多组多通道阶梯波合成变流器的移相结合STS-SVM的控制策略

因阶梯波合成变流器的变压器复杂性，实际应用中通道数多在4以下，多组结构相同的阶梯波合成变流器通过移相控制可以消除特定的高次谐波并提高输出波形质量［20］，但每个通道都采用STS-SVM控制方案会导致采样频率提高，给控制系统设计带来困难。采用移相结合STS-SVM的控制策略，可在不增加系统复杂性的基础上，提高输出波形质量并且保持STS-SVM控制方式下的动态特性好的优势。

不失一般性，以p组4通道阶梯波合成变流器移相叠加为例，由式（1）可知其输出电压为：

其中基波成分为：

n次谐波表达式为：

式（4）表明该4p通道阶梯波合成变流器可以抑制额外的 24k±1、2×24k±1、…、2log2p-1×24k±1（k为奇数）类高次谐波，为提高PWM整流器进网电流质量奠定了基础。

图5示出了16通道PWM变流器开关调制方式，其中T为基波周期，Ts为整流器采样周期。应用顺序采样SVM方式计算第一组4通道变流器的功率管控制信号，第二、三、四组的驱动信号由第一组顺延π/48获得，这样顺序采样结合移相控制后该16通道变流器输出波形的谐波特性和式（4）、（5）一致，则该整流器交流侧电流的典型谐波为96k±1次。考虑到变流器线性调节的特性，要求输出基波与参考矢量Ur同相位（见图6），将第一组4通道参考矢量的旋转角度依次调整为π/32、-5π/96、-13π/96和-7π/32，则第一组4个通道在空间矢量图也逆时针旋转π/32，而参考矢量Ur在各个通道的扇区中采样角度仍相同，根据另外3组变流器驱动信号依次滞后关系，16通道整流器典型谐波仍然为96k±1次。

图5 16通道PWM变流器开关调制方式Fig.5 Switching modulation mode of 16-channel PWM converter

图6 16通道变流器输出矢量Fig.6 Output voltage vector of 16-channel converter

采用移相结合STS-SVM控制方式的多通道PWM变流器和相同通道数的传统阶梯波合成变流器具有几乎一致的谐波特性，但有效矢量的数目上升为原来的p倍，因此其动态性能比传统SVM方式控制的多通道变流器具有明显优势。

3 移相SVM 16通道变流器的数学模型及控制参数设计

3.1 数学模型

PWM变流器空间矢量调制的过程就是变流器对参考信号ur采样保持并放大的过程，设直流侧电压稳定，单个通道变流器可等效为图7所示的采样模块、零阶保持模块（ZOH）和比例增益模块（Gain），其中K1为一个通道的电压增益，包括空间矢量调制增益和变压器增益。依据采样理论并且考虑系统的带宽［19］，一个通道整流器的数学模型表达式如下：

图7 单通道变流器等效框图Fig.7 Equivalent block diagram of single-channel converter

考虑4组变流器之间的相位关系，以及每个通道变压器的移相角度，可得出4组4通道组合式变流器总的等效传递函数为：

为方便三相PWM变流器控制系统设计，将式（6）中的指数环节用有理函数逼近，并将所得关系式转换成以基波频率旋转的dq0坐标系下的数学模型：

将式（7）化简如下：

3.2 基于坐标变换的直接电流控制

16通道变流器的输出电压谐波主要集中于96 k±1次，采用单电感滤波即可得到高质量的网侧电流波形，其瞬时值反馈闭环控制如图8所示。控制器采用电压电流双闭环控制技术，电压瞬时值闭环用于稳定输出直流电压，电流瞬时值闭环用于调节交流电流。图中锁相环（PLL）用来产生坐标变换的相位角θ，STS-SVM模块的详细结构见图5。结合前文多通道PWM变流器数学模型的分析，研究dq0坐标系下直接电流控制方案并给出控制参数设计准则。

同步旋转dq0坐标系下变流器交流侧电压、电流关系式如下：

图8 多通道PWM变流器瞬时值闭环控制框图Fig.8 Block diagram of instantaneous close-loop control for multi-channel PWM converter

从式（9）看出igd和igq存在耦合，为实现对igd和igq的独立控制，构造整流器交流侧电压指令

应用式（10）构造的电压指令可以实现igd和igq的独立控制，以igd为例，采用解耦控制后其控制框图如图9所示，其中

图9 电流igd的解耦控制框图Fig.9 Block diagram of igddecoupling control

采用比例积分（PI）调节，电流闭环控制框图如图10所示。

图10 电流igd的闭环控制框图Fig.10 Block diagram of igdclose-loop control

合理配置kPi和kIi，使开环传递函数的幅值裕度大于10 dB和相角裕度大于45°，以保证电流内环的稳定性。

忽略PWM变流器的损耗以及线路的杂散损耗，根据瞬时功率平衡原理有：

设电网电压ugd不变，列写直流电压udc关于电网电流igd传递函数的小信号模型如下：

图11所示为直流电压闭环的小信号控制框图，其中Gi（s）为电流内环的传递函数。

图11 直流电压闭环控制的小信号模型Fig.11 Small-signal model of DC voltage close-loop control

设计外环开环截止频率为内环的1/5～1/2，且根据负载变化范围内系统稳定裕度的要求（γ≥45°；20lgh≥10 dB，h表示系统开环传递函数在穿越频率处的模值）选取适当的kPu和kIu。

4 多通道PWM变流器的实验研究

基于前文多组4通道PWM变流器的分析，研制了一台16通道30 kV·A变流器原理样机，将其用于图12示出的30 kV·A直流-交流-直流对拖系统，逆变器将蓄电池直流电逆变成115 V/400 Hz的三相交流电，多通道PWM整流器将交流电整流成直流电能回馈给蓄电池，使得能量可以循环利用。其基本参数如下：移相变压器等效匝比为0.866，输入交流电压为115 V/400 Hz，输出直流电压为28 V，网侧滤波电感为83 μH。考虑整流器直流侧连接蓄电池，控制系统采用单电流环的工作方式，且电流环控制参数取kIi=0.01、kPi=0.1。

图12 30 kV·A直流-交流-直流对拖系统框图Fig.12 Block diagram of 30 kV·A DC-AC-DC system

为验证本文所提整流器网侧电流的良好正弦性，进行了图13—15示出的3种不同功率因数时80 A网侧电流对拖的实验，（a）图为整流器直流侧电压Udc、电网a相电压uga、电网a相电流iga和整流器交流侧a相电压uca波形，（b）图为iga的频谱。图13—15表明该变流器主要谐波由交流侧的95、97次谐波电压在滤波电感上产生，而谐波电压次数较高，其幅值只有基波的1%左右，因此无论在超前或滞后的功率因数指令下，网侧电流仍然具备良好正弦性。从图13看出iga与uga相位一致，其中95、97次谐波相对基波被衰减了48 dB，THD低至1.11%，实现了单位功率因数整流。图16给出了整流器由空载到满载时，网侧电流iga、直流侧电压Udc、网侧a相电压uga和整流器交流侧a相电压uca的动态过渡波形，可以看出系统经过25 ms基本过渡到稳态，说明该变流器在3倍基波的开关频率下仍具有较好的动态性能，和采用SVM方式的传统阶梯波合成变流器相比调节时间减少了1/3左右。

图13 80 A对拖时电压、电流波形及电网电流频谱（功率因数为1）Fig.13 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（unity power factor）

图14 80 A对拖时电压、电流波形及电网电流频谱（功率因数超前0.8）Fig.14 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor leading 0.8）

图15 80 A对拖时电压、电流波形及电网电流频谱（功率因数滞后0.6）Fig.15 Waveforms of voltage and current，and spectrum of grid current when one-to-one current is 80 A（power factor lagging 0.6）

图16 网侧电流从0 A变化到80 A动态实验波形Fig.16 Waveforms of dynamic experiment for grid-side current changing from 0 A to 80 A

5 结论

本文研究了一种基于移相SVM的多通道变流器，分析了其输出特性，给出了STS-SVM结合移相的瞬时值控制方案，结合30 kV·A 16通道PWM变流器样机实验结果得出如下结论：

a.该多通道三相变流器对比传统的相同通道数的阶梯波合成变流器，具有变压器结构简单、便于系统扩容的优点，实验的16通道变流器只有3种移相变压器，降低了变压器设计和制造成本；

b.该变流器具有开关频率低（3倍的基波频率）、交流侧电流波形好（实验30 kV·A满载整流时，THD低至1.11%）的优点，且长期用于直流-交流-直流的中频逆变电源的老化平台，表明该变流器具有性能稳定可靠的优势；

c.因采用了STS-SVM以及电压电流瞬时值控制方式，系统的动态响应速度较快，空载到满载整流网侧电流在10个周期内达到稳态，该变流器在新能源发电、城市轨道交通等需要隔离的大功率场合有很好的应用前景。