一种利用空间梯度信息进行阈值分割与边缘优化的新算法

李晓兵，阎志军，许梅梅

（南京航空航天大学应用物理系，南京211106）

一种利用空间梯度信息进行阈值分割与边缘优化的新算法

李晓兵，阎志军，许梅梅

（南京航空航天大学应用物理系，南京211106）

提出一种结合灰度直方图与空间梯度信息提取低对比图像边缘的新方法。该方法分为三部分：在消噪过程中，通过分析边缘点与噪点特征在消除噪点的同时尽可能地保留边缘点；结合灰度直方图与空间梯度信息获得分割阈值；再次应用空间梯度信息对初始边缘进行优化。实验结果显示，该方法对具有不同特征的低对比度图像都展示出较好的结果。

低对比度图像；边缘提取；灰度直方图；空间梯度信息

0　引言

由于天气状况不佳，照明困难，目标本身的因素等各种原因，在遥感、医学诊断、目标识别与跟踪等研究领域存在大量低对比度图像。所以，低对比度图像边缘检测在目标识别领域引起了越来越多的关注。由于低对比度图像图像信噪比较低，传统的梯度算子（Sobel、Roberts、Prewitt和Laplacian）无法得到正确的边缘。基于直方图的分割方法可获得闭合边缘，所以此类方法在边缘检测中得到了广泛应用。通过分析直方图中的峰谷形态确定阈值，可以对图像进行分割，双峰法[1]是这类方法的典型代表。由于应用全局阈值，传统的双峰法算法在分割过程中自适性较低，在低对比度图像中难以获得好的分割结果。为改善分割结果，许多研究者提出了自适应方法，如傅弘[2]、Xinyu Wang[3]，黄世涛[4]和Harimi[5]。这些方法的自适应性优于双峰法，但在低对比度图像中，易发生过度分割。陈自宽[6]提出了一种分区直方图的间隙阈值分割方法，该方法在单峰的直方图中效果较佳，且已应用于乳腺癌组织分割中。然而由于预处理中直方图曲线已被平滑，较小的目标易发生丢失，故该方法无法应用到复杂目标检测中。

基于直方图的分割方法的分割结果中可能存在不完全分割或过度分割，从而造成边缘丢失或带来伪边缘。为提高边缘提取准确度，有学者提出了边缘连接的方法。蚁群算法是一个典型的边缘连接方法，它基于数据最小化原则对断点进行连接。然而蚁群算法运行速度较慢，难以适用于实时边缘连接中。即使改进的蚁群算法[7~8]运行时间较原始算法少，它们的效率仍然较低。Kimm,H.[9]提出通过分析断点处的方向来实现边缘连接。该方法运行速度较快，但其结果却较为一般。Hajjar,A.[10]选择不同大小的窗口以分析窗口内的端点方向和较弱的点来连接边缘，但受所选窗口大小的限制，该方法很难自适应地连接不同类型的端点。

本文提出了一种新的方法，该方法结合空间梯度信息与灰度直方图实现低对比度图像边缘提取。这一方法利用梯度信息消除噪声同时保持原图中的边缘，并将直方图与梯度信息结合以选取分割阈值。在完成分割之后，梯度信息被再次应用以移除初始边缘中的伪边缘并修补其中丢失的边缘。

1　本文算法

本文算法如图1所示，首先对原图去噪；其次，建立灰度直方图，同时提取出消噪后图像中的梯度信息，通过将梯度信息与灰度直方图结合，获得分割阈值；第三，通过梯度算子从分割后图像中提取初始边缘，并再次利用梯度信息对初始边缘进行优化。图1为相应方法流程。

图1　算法流程

1.1去噪

在图像中，不同位置处像素点的局部梯度互不相同，小梯度值对应的像素点往往代表区域中的点，而大梯度值对应的像素点则通常代表边缘点或噪点。边缘点附近4方向上的灰度值差区别较大，尤其是沿边缘方向与垂直边缘方向，此即边缘点特征。噪点附近4方向的灰度值差则区别较小，此即噪点特征。根据这两种特征，我们可以对边缘点和噪点进行区分。对符合噪点特征的像素点，视其为噪点并用均值滤波器移除，而符合边缘点特征的像素点则予以保留。

图2　像素点位置示意

去噪过程可分为以下4步：

（1）计算像素点[I，J]附近的梯度值，这里通过Sobel算子计算梯度值（Gv）；

（2）如果Gv小于8，则像素点[I，J]将被视为区域点，而如果Gv大于15，则将像素点视为非区域点。对图像中所有的非区域点执行步骤（3）~（4）;

（3）计算像素点[I，J]附近的4方向梯度值:

0°:GVC1=|G[I，J]-G[I，J+1]|+|G[I，J]-G[I，J-1]|（1）

此处GVC为灰度值变化，G[I，J]代表像素点的灰度值；

（4）计算灰度值差:

如果DGVC大于8且GVC之间的差满足公式（6），则像素点将被归为准边缘点得以保留，而如果DGVC小于6，则像素点将被归为噪点并通过均值滤波器移除。

图3中，（d）（e）（f）为利用Sobel算子（T=18）从（a）（b）（c）中提取出的边缘。对比（e）和（d），我们可以看出均值滤波器成功移除了原图中的噪声，同时却丢失了大量的边缘信息。从图（f）中，我们可以看出图（d）中的噪声已很大程度上得到了消除，与此同时，图（f）很好地保留了图（d）中的边缘。通过分析噪点和边缘点的特征，本文方法对边缘点和噪点特征进行了分析，从而在消噪和保留边缘点之间取得了良好的平衡。

1.2图像分割

灰度直方图中，一个波峰往往代表一类目标，通过从谷中选出正确的阈值，可以对不同目标进行分割。然而，由于灰度值范围相似的目标可能会出现在大图像直方图的同一波峰上，典型的双峰法很难获得正确的分割结果。解决该问题的一个方法是将大图像分为多个较小的图像。小图像中目标数量和直方图中峰谷数量大大少于大图像，同时对应于同一波峰的目标数量也将大大减少，从而改善分割质量。基于这一原理，我们将300×300的图像分为9个100×100的图像。直方图中波谷处常存在一些波动，难以选取准确阈值，故很难获得准确的分割结果。为得到更准确的阈值，我们采用了以下流程：

（1）寻找波峰。假设灰度值i的频率为曲线中第j个极大值M[j]（M[j]=i）；

f（i）＞50&&|M（j）-M（j±1）|＞3，P（k）=i（7）

这里i∈（min+1，max-1），min为图片最小灰度值，max为图像最大灰度值，p（k）为第k个峰;

（2）寻找直方图中的谷。在两个峰之间，谷的位置可以通过左右两端谷点确定。左右两端谷点确定的方式如下：

左端谷点:

f（i）〈f（i-1）&f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i-2）&f（i）〈50（8）

右端谷点:

f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i+2）&f（i）〈f（i-1）&f（i）〈50（9）

（3）确定阈值。对每一个介于左右两端谷点的灰度值，计算其对应原图中像素点邻域梯度值的总值，选择其中最大的邻域梯度总值，并取其对应的灰度值作为阈值。以下为计算流程：

这里Gd[i]代表对应原图像素点的邻域梯度总值，Gdmax（n）为第n个最大邻域梯度总值，P[j，k]为[j，k]处像素点的灰度值，Th（n）代表灰度直方图中第n个阈值；

（4）重复以上步骤，直到从100×100图像的灰度直方图中找出所有阈值，并用这些阈值对图像进行分割；

（5）通过以上步骤，对300×300图像进行分割。图4为100×100图像的灰度直方图和整个300×300图像的分割结果。

图4　100×100图像灰度直方图及分割结果

1.3边缘优化

阈值分割可能产生错误的分割结果，因而初始边缘中不可避免存在伪边缘或边缘缺失。为提高边缘检测准确度，须移除伪边缘并修补缺失的边缘。我们应用原图中的梯度信息来优化初始边缘。具体方法为：对任意初始边缘点P1[j，k]，通过分析原图中相同位置处像素点P[j，k]的邻域梯度值，可以评价其边缘检测准确度。若P[j，k]的邻域梯度值较小，则该点较不可能为边缘点，否则该点可能为边缘点。以下为具体步骤：

（1）计算像素点P[j，k]的邻域梯度值（Gdv）；

（2）如果Gdv＞GT2，且P1[j，k]为非边缘点，则将P1[j，k]归为边缘点。如果Gdv〈GT1，且P1[j，k]为边缘点，则将P1[j，k]归为非边缘点。这里GT1与GT2为经验值（GT1=11，GT2=26）。

1.4实验结构分析

本文选取大津法和高斯分解法与本文提出的方法所获得的分割结果进行对比以验证本文提出方法的分割效果，同时选取Sobel和Canny算子与本文提出的方法所获得的边缘进行对比以验证本文方法的边缘提取效果。为验证本文方法对不同特征低对比度图像的处理效果，特选取3种不同特征的典型低对比度图像并对其进行处理。图5为对具有不同特征低对比图像的分割结果。

从图（b）（c）和（f）（g）中，我们可以看出大津法与高斯分解法因过度分割产生了许多碎块，而本文方法（（d）（h））产生的碎块则明显少于大津法和高斯分解法。这是因为大津法和高斯分解法未能找到正确的阈值。本文方法将空间梯度信息与灰度直方图相结合以选取正确阈值，大大减少了过度分割的情况。从（j）中方框可以看出，大津法产生了许多过度分割的块，同时从（k）中的方框我们可以看出，高斯分解法存在不完全分割的情况。通过将300×300的图像分成9个100× 100的图像，并应用梯度信息选取阈值，本文方法大大提高了阈值选取的准确度，取得了较好的分割质量。

图5　不同特征低对比度图像的分割结果

一般来说，阈值分割会产生一些错误，例如过度分割和不完全分割。与Sobel和Canny算子相比，通过优化初始边缘，本文方法可以获得更好的边缘检测结果。图6为分割后的优化结果，对比初始边缘（图6（a）（e））和优化后的边缘（（d）（h）），初始边缘中的伪边缘已大量移除，且丢失的边缘得到了修补（图（a）中方框所示区域）。将图（b）（c）与图（d）进行对比可以看出，本文方法产生的伪边缘远少于Sobel算子（T=26）和Canny（σ= 1，Tlow=0.1，Thigh=0.3）算子（图（d）中方框所示区域）。从图（h）可以看出，Sobel算子与Canny算子产生的边缘连续性较差，而我们的方法则获得了较连续的边缘（图（h）中方框所示区域）。对应不同特征的图像，本文方法有着更好的结果。这是因为本文方法应用高阈值GT2来修补丢失边缘，同时应用低阈值GT1来移除伪边缘。总的来说，通过应用梯度信息对初始边缘进行优化，我们的方法在边缘修补与伪边缘移除方面获得了较好的结果。

图6　分割后的优化结果

2　结语

本文提出了一种对低对比度图像进行边缘检测的新方法。它利用邻域中4方向上的灰度值差来区分边缘点与噪点，并应用梯度信息以选取正确的分割阈值并优化初始边缘。我们选择具有不同目标特征的低对比度图像验证了本文方法所获得的结果。实验结果表明，与经典的Otsu法和高斯分解法相比，本文提出的方法展示了更好的结果；与Sobel和Canny算子相比，本方法所获得边缘的连续性更好且信噪比更高。基于本方法在各类低对比度图像中的良好表现，它可应用到低对比及弱光环境中的边缘提取。由于本方法中应用的参数为经验值，故本文提出的方法具有一定的局限性；通过分析噪点与边缘点特征，可以有效移除孤立噪点，而相连的噪点则较难得到移除。对于以上两个问题的进一步研究有助于获得更好的边缘提取结果。

[1]Otsu N.A Threshold Selection Method from Gray Level Histogram[J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetic，1979，9（1）:62~66

[2]傅弘，阎鸿森，齐春.基于自适应定向正交投影分解的图像分割方法[J].中国图象图形学报，2008，8（3）:286~291

[3]Xinyu Wang，Huosheng Xu，Heng Wang.Adaptive Recursive Algorithm for Infrared Ship Image Segmentation Based on Gray-Level Histogram Analysis[J].Proceedings of the SPIE-The International Society for Optical Engineering，2007，67861U:1~6

[4]黄世涛，阎志军，王丹.基于阈值分割的多晶硅晶畴检测方法[J].现代计算机，2011，12（384）:28~32

[5]Harimi A，Ahmadyfard A.Image Segmentation Using Correlative Histogram Modeled by Gaussian Mixture[J].2009 International Conference on Digital Image Processing，2009:397~401

[6]Zikuan Chen.Histogram Partition and Interval Thresholding for Volumetric Breast Tissue Segmentation[J].Computerized Medical Imaging and Graphics，2008，32（1）:1~10

[7]宋建军，侯志强，余旺盛.基于改进的蚁群算法的边缘连接方法[J].电光与控制，2012，19（10）:42~45

[8]王丹，阎志军，李晓兵.多晶硅衬底结晶度检测的自适应算法研究[J].现代计算机，2013，14（7）:30~34

[9]Kimm H，Abolhassani N，Fenglien Lee.Edge Detection and Linking Pattern Analysis Using Markov Chains[J].2013 IEEE 16th International Conference on Computational Science and Engineering（CSE），2013:1146~1152

[10]Hajjar A，Chen T.A VLSI Architecture for Real-time Edge Linking[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999，21（1）:89~94

A Novel Thresholding Segmentation and Edge Optimization Method Using Spatial Gradient Information

LI Xiao-bing，YAN Zhi-jun，XU Mei-mei
（Department of Physics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106）

Proposes a novel edge detection method combining gray histogram with spatial gradient information for low contrast image.This method gets improved results via three key steps:in de-noising process,preserves most of the edges by analyzing the character of noisy point and edge point;combined the spatial gradient information with gray histogram to obtain the thresholds of segmentation;applies the spatial gradient information again to optimize the extracted edges.Experimental results show that the proposed method obtains better results in low contrast images of various characters.

Low Contrast Image;Edge Detection;Gray Histogram;Spatial Gradient Information

1007-1423（2015）11-0073-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.11.015

李晓兵（1990-），男，山东临沂人，硕士研究生，研究方向为光测技术与信息处理阎志军（1976-），男，四川德阳人，副教授，研究方向为数字图像处理

许梅梅（1990-），女，山东德州人，硕士研究生，研究方向为光测技术与信息处理2015-03-10修改日期：2015-03-26