喷管气流反推技术在改善机枪射击精度中的应用

华洪良，廖振强，宋杰，邱明，肖俊波（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

喷管气流反推技术在改善机枪射击精度中的应用

华洪良，廖振强，宋杰，邱明，肖俊波
（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

为了改善机枪系统射击精度，将喷管气流反推技术应用于某12.7mm重机枪系统，在枪管不同位置设计喷管，并设计了3种喷管工作方案进行比较。根据相关实验数据，建立了准确的机枪系统刚柔耦合动力学模型并进行计算，获得了弹头出膛口瞬时膛口响应。根据外弹道理论，对射击距离100m弹头散布进行计算，对比了不同喷管作用形式对机枪系统射击精度的改善情况。研究结果表明：喷管以力矩形式作用于枪管时，弹头出膛口瞬时高低方向位移、射角、速度扰动波动小，射向一致性高，对应的散布圆半径R50改善72.3%左右，可有效改善机枪系统射击精度。

兵器科学与技术；射击精度；喷管；刚柔耦合动力学；振动；机枪系统

0　引言

机枪发射过程中的结构振动是影响弹头散布精度的一个主要因素。由于机枪发射过程中振动对射击精度的影响最终反映在弹头出枪口瞬时枪口的振动姿态上，保证机枪射向一致性是保证射击精度的前提[1]。

喷管气流反推驱动是一种新型内能源驱动技术，其原理是利用喷管从膛内导出部分高压气体，侧向喷出，形成推力。其主要优势在于喷管相对于枪管无相对运动，枪管受力状态好、工艺性好、能量利用率高、工作可靠性高等[2-3]。目前，该技术在提高转管机枪射频领域已有较多应用研究[3-5]。喷管气流反推技术在改善机枪射击精度方面的探索仍然较少。

为探索该技术在改善机枪射击精度中的应用，本文首先在枪管不同位置设计喷管，并设计了3种喷管工作方案用于相互比较并优选。随后，基于动力学计算软件以及相关实验数据建立准确的机枪系统刚柔耦合动力学模型，获得弹头出膛口瞬间膛口扰动，并借助外弹道理论预测其射弹散布，该方法可有效预测其射击精度[6-7]。

1　喷管设计

机枪发射过程中枪身在高低方向的振动使弹头出膛口瞬时受到的扰动波动大，是导致弹头散布过大的直接原因。为此，本文在枪管上合适位置开孔并添加喷管，使部分火药气体喷出，产生推力并作用于枪管，使机枪在每一次射击过程中在高低方向均受到喷管的抑制作用，以此来改变膛口动力学响应，减小波动。在膛底位置开设喷管会使膛内火药气体大量喷出，使弹头初速受到较大影响，而在膛口位置开设喷管，又无法获得足够的喷管推力。因此，本文在枪管中间部位开设喷管，如图1所示。即安装提把（A-A处）、导气管接头（B-B处），在该两处，由于连接结构的存在，能够保证枪管结构刚度不会受到较大影响。喷管位置及结构如图1所示，喷管1、喷管2位于截面A-A，距膛底0.23m，喷管3位于截面B-B，距膛底0.51m，其中喷管1、喷管3开口朝上，喷管2开口朝下。通过计算比较，取喷管张角为15°，喷管1、喷管2喉道孔径为4mm，喷管3喉道孔径为5mm，此时弹头初速下降较小，喷管推力适中。

2　机枪系统动力学响应

在某12.7 mm重机枪系统中，枪管、枪架等细长结构刚度较差，由于机枪发射为一强冲击过程，受到的载荷激励幅值较大，会使得枪管、枪架等结构产生较大的弹性变形。为了获得准确的膛口动力学响应，本文将枪管、枪架、导气管作为弹性结构考虑，其余零部件作为刚体，建立机枪系统刚柔耦合动力学模型进行研究，如图2所示。这样，不仅能够获得较好的计算精度，也能够有效节约计算成本。本文研究的12.7mm重机枪与文献[8-9]中研究对象相同，因此刚柔耦合发射动力学模型中各零部件之间的运动副定义、结构碰撞设置等可参考文献[8-9]，本文在此不再赘述。

图1　枪管及喷管结构Fig.1　Gun barrel and nozzle structure

图2　机枪系统动力学模型Fig.2　Dynamicsmodel ofmachine gun system

2.1载荷确定

机枪射击过程中载荷主要包括枪膛压力、导气室压力、喷管推力。根据文献[2]，考虑火药气体从喷管喷出的内弹道模型为

式中：sgb、lgb分别为枪管截面积与枪管长度；m、l、v分别为弹头质量、弹头行程、弹头运动速度；n为燃烧指数；φ、Ψ、Z、Ik分别为次要功系数、火药已燃相对厚度、燃速指数、压力全冲量；χ、λ、μ为药形系数；ω、γ、α、f分别为装药量、火药密度、火药气体余容、火药力参数；K为绝热指数；cp、Tp、R分别为定压比热、气体温度、气体常数，内弹道各相关参数选取可参考文献[10]；qmn为喷管流量；p为枪膛压力；ln为喷管孔到膛底距离；V、V0分别为药室容积、药室初始容积。

导气装置气流模型为

式中：qmi、qmo分别为膛内气体流入导气室流量、导气室漏气流量；V′、V′0分别为导气室容积、导气室初始容积；xf、vf、mf、Sf分别为机框的位移、速度、质量、活塞截面积；Rf为机框所受阻力；ei、eo分别为流入、流出导气室单位质量气体所具有的能量；ppg、ρpg、Tpg分别为导气室内火药气体压力、密度、温度；d Q/d t为导气室散热损失；sh、μh分别为导气孔面积、流入流量系数；ξ为临界压力比。

喷管一维非定常流守恒模型为

式中：p、ρ、T、u、e分别为气体压力、密度、温度、速度和内能；s为管道截面积；f为气体摩擦系数；Tw为管壁温度；q为单位时间管壁对管内单位质量气体的传导热；Fw为管壁摩擦力。

根据上述理论，在Matlab中进行计算，得出枪膛压力曲线与导气室压力曲线如图3所示。图4为喷管推力曲线，其中：P1为喷管1、喷管2推力曲线，P2为喷管3推力曲线。

图3　枪膛压力与导气室压力Fig.3　Bore pressure and gas chamber pressure

图4　喷管推力Fig.4　Thrust of nozzles

2.2弹簧参数

机枪系统中各弹簧参数：复进簧刚度为0.6N/mm，预压力为65 N；枪管簧刚度为68.5 N/mm，预压力为70N；制转卡笋簧刚度为2N/mm，预压力为24 N；肩托缓冲器簧刚度为11 N/mm，预压力为188 N；机头缓冲器簧刚度为5.17 N/mm，预压力为159 N；机框缓冲器簧刚度为540 N/mm.

2.3土壤边界条件

枪架与地面接触部分的土壤变形采用3组两两正交的弹簧阻尼器模型进行等效（如图2），弹簧刚度、阻尼系数按照Nemak和Rosenblueth提出的集成参数模型[11]：

式中：G、ρ分别为土壤切变模量、密度，该两参数可参考文献[1]进行选取，本文选取土质为草地，则G=40 kgf/cm2，ρ=1.72 g/cm3；r0为驻锄与土壤接触部分在轴向、横向、垂直方向当量接触半径，对于某12.7mm重机枪，轴向、横向、垂直方向r0值分别为34.5mm、50.5mm、68.3mm，则相应参数计算如表1所示。

表1　弹簧与阻尼器参数Tab.1　Spring and damper parameters

2.4模型验证

由于某12.7 mm重机枪发射过程中机框为主要运动部件，质量约3 kg，其运动速度对机枪振动影响较大，通过对比机框最大后坐速度v1、后坐到位速度v2、机框复进开始速度v3、复进到位速度v4以及膛口振幅便可验证模型的正确性[1]。上述参数计算值与实验值对比如表2，各主要参数相对误差较小，本文建立的刚柔耦合动力学模型具有较高的可信度，满足分析要求。

表2　机枪系统动力学模型验证Tab.2　Validation ofmachine gun system dynamicsmodel

2.5仿真算例

为更全面研究喷管对射击精度改善效能，本文在保持其余条件一致的情况下提出了3种计算方案：

方案1：仅喷管1工作，推力向下。

方案2：仅喷管3工作，推力向下。

方案3：喷管2、喷管3同时工作，推力方向相反，大部分抵消，形成一绕x轴正向的力矩。

根据各方案以及气体动力学模型，分别编程获得其枪膛压力、导气室压力、喷管推力曲线。方案1中，喷管1推力为图4中P1曲线。方案2中，喷管3推力为图4中P2曲线。方案3中，喷管2、喷管3推力分别为图4中P1、P2曲线。值得说明的是，在各方案中，图3、图4中各曲线并不相同，但各方案载荷曲线变化趋势、峰值相差不大，因此本文只给出了一组曲线。

由于机枪发射过程中振动对射击精度的影响最终反映在弹头出枪口瞬时枪口的振动姿态上。通过刚柔耦合动力学计算，得出弹头出枪口瞬间枪口高低方向姿态参数如图1（限于篇幅，只给出高低方向结果）。其中：图5（a）为弹头出枪口瞬间枪口在y轴方向位移，图5（b）为弹头出枪口瞬间枪口绕x轴正向射角，图5（c）为弹头出枪口瞬间枪口沿y轴振动速度，坐标系如图2所示。

图5（a）和图5（b）表明，方案3对应的膛口位移、射角在第4发以后趋于平稳，而方案1、方案2对应的膛口位移与射角波动程度仍然较大。图5（c）表明，相比不含喷管的机枪系统，方案1～方案3对应的膛口速度幅值均有所降低，且速度幅值相近。整体上，方案3对应的膛口波动程度更小。

3　射击精度计算

根据弹头出膛口瞬间膛口扰动便可根据外弹道理论算得机枪射弹散布。外弹道模型为

图5　弹头出膛口瞬间膛口姿态参数Fig.5　Muzzle pose parameters at the time when the bullets leave themuzzle

式中：x、y、S为弹头在x轴、y轴、z轴方向位移分量；v1、v2、u分别为弹头在x轴、y轴、z轴方向速度分量；g为重力加速度；C、H（y）、G（v）分别为弹道系数、空气密度函数、弹头与空气相对运动特性，可参考文献[12]进行选取。

外弹道初始条件为

式中：v0为弹头出膛口速度，由内弹道计算得825m/s；Dx0、Dy0分别为弹头出膛口瞬时x轴、y轴方向位移扰动量；vx0、vy0分别为弹头出膛口瞬时x轴、y轴方向速度扰动量；Tx0、Ty0分别为弹头出膛口瞬时绕x轴、y轴射角扰动量。Dx0、Dy0、Vx0、Vy0、Tx0、Ty0由刚柔耦合动力学计算得出，限于文章篇幅，取原设计与方案3共10组值对比于表2.

表2　外弹道边界条件Tab.2　Exterior ballistics boundary conditions

对外弹道模型编程求解得出射击距离100m弹头散布如图6所示。其中，大圆半径为R100，小圆半径为R50.可以看出，原设计计算值R100=24.55 cm，R50=7.75 cm，对应的实验值[1]分别为 25.6 cm、8 cm，则相对误差分别为4.1%、3.1%，外弹道计算结果与实验值吻合较好，说明外弹道计算可靠的同时，也表明刚柔耦合数据（外弹道边界条件）可信。相比原设计，方案1～方案3弹头散布圆半径R50分别减小了7.7%、13.5%、72.3%.方案1～方案3对应的R100有所放大，其中方案3的R100放大程度最大，是由于首发离群现象导致，但整体上方案3的射弹散布密集度有较大改进。

图6　弹头散布比较Fig.6　Comparison of bullet dispersion

4　结论

建立机枪系统刚柔耦合动力学模型并对其进行了动力学计算以及外弹道计算，研究了不同位置的喷管以及组合方式对机枪射击精度的改善情况，得出了以下结论：

1）喷管推力以力矩形式作用于枪管时（方案3），弹头出膛口瞬时膛口姿态较稳定、波动小。机枪系统射击精度主要评价指标R50改善72.3%左右，可有效改善机枪系统射击精度。

2）单个喷管作用方式（方案1、方案2）对应的R50分别改善7.7%、13.5%，但整体散布仍然较大。本文认为该方案不能有效改善机枪系统射击精度。主要是因为这两种方案弹头出膛口瞬时射角不稳定，无法保持射向一致性。

本文为应用喷管气流反推技术于改善机枪系统射击精度提供了参考。

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The Application of Reverse Jet Gas Technology in Im proving Firing Accuracy of a M achine Gun System

HUA Hong-liang，LIAO Zhen-qiang，SONG Jie，QIU Ming，XIAO Jun-bo
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

The reverse jet gas technology is proposed to improve the firing accuracy of a 12.7mm heavy machine gun system.The nozzles are designed at the different positions of the gun barrel，and 3 operating modes of nozzles are then designed for comparison.An accurate rigid-flexible couplingmulti-bodymodel of themachine gun system is then established based on related experimental data，and themuzzle dynamic responses are obtained through dynamic simulation.Based on the exterior ballistic theory and the boundary conditions，the bullet dispersions are obtained with a firing distance of100m，and the improved conditions of the firing accuracy of themachine gun system are compared.The results show that the initial displacement，firing angle and velocity are stable with little fluctuation when the nozzle thrusts form amoment.The radius of 50%scattered circle is decreased by about 72.3%.The reverse jet gas technology can effectively improve the firing accuracy of themachine gun system.

ordnance science and technology；firing accuracy；nozzle；rigid-flexible coupling dynamics；vibration；machine gun system

TJ25

A

1000-1093（2015）12-2241-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.005

2014-12-29

国家自然科学基金项目（51375241、51376090）

华洪良（1990—），男，博士研究生。E-mail：huahl123@126.com；廖振强（1950—），男，教授，博士生导师。E-mail：zqliao1013@126.com