一种改进的配电变压器短路电抗在线检测方法

王明林，陈民铀，赖 伟，彭 林

（重庆大学 电气工程学院 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

0 引言

配电变压器是电力系统的重要设备之一。配电网安全性能较低，已发事故统计表明，变压器绕组发生故障的比例较高[1-3]，配电变压器短路电抗与绕组健康状态息息相关[4]。同时，配电变压器短路电抗的有效检测，是配电变压器损耗和容量在线检测的基础[5-6]。因此，配电变压器短路电抗在线检测对于绕组故障的早期预防和及时治理、配电变压器损耗和容量在线检测以及提高供电可靠性具有重要意义。

传统绕组变形检测方法主要有频率响应法[7]、振动分析法[8]等。频率响应法不易准确判断，对操作人员的专业水平要求较高[9]；振动分析法与变压器的运行方式和环境息息相关，缺乏判断标准[10]；短路电抗法由于有标准可依[10]，得到广泛研究。

文献[4]认为测量短路电抗是判断绕组是否变形的有效方法。文献[11]研究了通过测量短路电抗来在线检测绕组变形的方法。文献[12]介绍了一种短路电抗在线检测方法，该方法假设变压器高压侧电压变化不大、激磁电流不变，当变压器分接头改变后需要重新设定调节系数，并且该方法不能够在线监测变压器三相负荷不对称时的短路阻抗。文献[13]提出2种算法，第1种算法不能有效测量变压器三角形接线时的电流[14]，因此不能有效计算短路电抗；第2种算法假设变压器励磁电流相等，只能进行近似计算，并且当三相负荷不对称时，该方法不能有效计算变压器短路电抗。文献[15]介绍了一种配电变压器绕组变形故障的在线检测新方法，该方法不需要设定调节系数，并且不受激磁电流变化影响，但仍然不能够解决三相负荷不对称时变压器短路电抗的计算问题。

本文在上述方法的基础上，提出了一种变压器短路电抗在线检测的新方法。本方法通过测量配电变压器高／低压侧的电压、电流，来计算变压器的短路电抗，其优点在于不受配电变压器高／低压侧电压、激磁电流变化及三相负荷不对称的影响。对不同容量配电变压器在三相不对称负荷下使用本方法进行仿真。结果显示，本方法能够精确在线测量配电变压器的短路电抗。

需要说明的是，本文假设在一定时间内，三相双绕组配电变压器的高、低压侧绕组阻抗值不变。

1 不对称三相电路的配电变压器短路电抗在线检测原理

GB1094.1—2013《电力变压器第1部分：总则》中规定短路阻抗为在额定频率和参考温度下，一对绕组中某一绕组端子之间的等效串联阻抗。对于三相变压器（等值星形联结），短路电抗表示每相的阻抗。

1.1 单相变压器短路电抗测量原理

由图1所示的单相双绕组变压器模型，结合变压器相关知识，可得：

其中，U1、I1分别为高压侧电压、电流；U2、I2分别为低压侧电压、电流；Z1、Z2分别为高、低压侧绕组的漏阻抗；N1、N2分别为高、低压侧线圈的匝数；E1、E2分别为高、低压侧感应电动势；k为变压器变比。

图1 单相双绕组变压器模型Fig.1 Model of single-phase dual-winding transformer

由式（1）可知，在线测量2组不同负荷下的U1、U2、I1、I2，即可求出未知量 Z1、Z2，其实部和虚部即分别为相应绕组的短路电阻和短路电抗。

三相配电变压器最常见的接线方式是Y，yn0接线和D，yn11接线，故本文以Y，yn0接线和D，yn11接线方式的配电变压器为例进行建模分析。

对于三相变压器，各相变比为高、低压侧绕组感应电动势之比，即为实际运行中的高、低压侧绕组匝数之比，即：

其中，下标 A、B、C 表示高压侧三相绕组；下标 a、b、c表示低压侧三相绕组。

由于变压器高、低压侧三相绕组匝数分别相同，故确定变压器三相变比相同。本文在三相变比相同情况下进行分析，为了方便，下文统一用k表示三相变比。

1.2 采用中性点电压相消法建立Y，yn0接线的三相双绕组配电变压器模型

Y，yn0接线三相双绕组配电变压器接线图如图2所示。

图2 Y，yn0接线变压器接线图Fig.2 Wiring diagram of transformer in Y，yn0 connection mode

图2中，当低压侧三相负荷不平衡时，高压侧中性点电压UNN′不为0，产生中性点位移现象。消去中性点电压得：

由式（4）—（6）可知，在线测量4组不同负荷下各相电压、相电流，即可求出绕组阻抗值，其实部和虚部即分别为对应绕组的短路电阻和短路电抗。

变压器的短路电抗值为三者的平均值，即：

1.3 采用环流相消法建立D，yn11接线的三相双绕组配电变压器模型

D，yn11接线三相双绕组配电变压器接线图如图3所示。 其中，UA、UB、UC为高压侧各相电压；Ip为高压侧三角形接线绕组间的环流；IA+Ip、IB+Ip、IC+Ip为高压侧各相电流；ILA、ILB、ILC为高压侧各相电流；Ua、Ub、Uc为低压侧各相电压；Ia、Ib、Ic为低压侧各相电流；EA、EB、EC和 Ea、Eb、Ec分别为高、低压侧的感应电动势。

图3 D，yn11接线变压器接线图Fig.3 Wiring diagram of transformer in D，yn11 connection mode

图3中，当三相负荷不平衡时，高压侧三角形内部将会产生环流，消去环流得：

由式（9）—（11）可知，在线测量4组不同负荷下各相相电压、相电流，即可求出绕组短路阻抗，然后对其进行三角形阻抗与星形阻抗等效变换，就可由式（7）、（8）求出 D，yn11接线的三相双绕组配电变压器短路电抗。

2 配电变压器短路电抗在线计算验证

2.1 方法介绍

本文采用MATLAB／Simulink进行仿真，仿真分析采用10 kV级S11系列低损耗节能配电变压器，额定容量为 30 kV·A、100 kV·A、500 kV·A，额定频率为50 Hz。

SD_292—1988《架空配电线路及设备运行规程》中规定，电网正常运行时，变压器的三相负荷应力求平衡，不平衡度应不大于15%。

根据配电网用电负荷的特点，本文在负荷较对称（即负荷不平衡度小于2%）以及负荷不平衡度在规程要求范围内（即负荷不平衡度小于15%）这2种情况下，分别进行变压器短路电抗仿真分析。

2.2 Y，yn0接线的三相双绕组配电变压器在线测量仿真分析

在仿真分析允许的负荷不平衡度范围内，随机设置各相负荷，采集4组不同负荷下的配电变压器高／低压侧的电压、电流数据。采用本文提出的基于Y，yn0接线的配电变压器中性点电压相消法，在线测量3种不同容量的Y，yn0接线配电变压器的短路电抗值。

表1为负荷不平衡度小于2%时，Y，yn0接线配电变压器短路电抗在线测量仿真分析结果（括号中的3个数据分别对应A相、B相、C相数据，后同）。由表1可得，当负荷不平衡度小于2%，即配电变压器负荷比较平衡时，采用本文提出的基于Y，yn0接线的配电变压器中性点电压相消法对变压器的短路电抗进行在线测量仿真分析，仿真结果与基准值相比有一定误差，但误差在-1%～1%之间。

表2为负荷不平衡度小于15%时，Y，yn0接线配电变压器短路电抗在线测量仿真分析结果。由表2可得，当负荷不平衡度小于15%，即配电变压器负荷情况在规程允许范围内时，采用本文方法对配电变压器的短路电抗进行在线测量的结果与基准值相比有一定误差，但误差在-0.1%～0.1%之间。

综上，在配电变压器Y，yn0接线方式下采用本文所提出的配电变压器中性点电压相消法，对配电变压器的短路电抗进行在线测量仿真，仿真结果与基准值相比有一定误差，但误差在-1%～1%之间。这说明本方法在配电变压器采用Y，yn0接线时可以精确测量其短路阻抗，并且此计算值基本不受负荷不平衡度影响。

2.3 D，yn11接线的三相双绕组配电变压器在线测量仿真分析

在负荷允许范围内，随机设置各相负荷，采集4组不同负荷下的配电变压器高／低压侧的电压、电流数据。用本文所提出的基于D，yn11接线的配电变压器环流相消法，在线测量3种不同容量的D，yn11接线的配电变压器的短路电抗值。

表3为负荷不平衡度小于2%时，D，yn11接线配电变压器短路电抗在线测量仿真分析结果。由表3可知，当负荷不平衡度小于2%，即配电变压器负荷比较平衡时，采用本文方法对配电变压器的短路电抗进行在线测量的结果与基准值相比有一定误差，但误差在-0.1%～0.1%之间。

表1 负荷不平衡度小于2%时，Y，yn0接线配电变压器短路电抗在线测量结果Table 1 Results of online short circuit reactance measuring for distribution transformer in Y，yn0 connection mode，when load imbalance is less than 2%

表2 负荷不平衡度小于15%时，Y，yn0接线配电变压器短路电抗在线测量结果Table 2 Results of online short circuit reactance measuring for distribution transformer in Y，yn0 connection mode，when load imbalance is less than 15%

表3 负荷不平衡度小于2%时，D，yn11接线配电变压器短路电抗在线测量结果Table 3 Results of online short circuit reactance measuring for distribution transformer in D，yn11 connection mode，when load imbalance is less than 2%

表4为负荷不平衡度小于15%时，D，yn11接线配电变压器短路电抗在线测量仿真分析结果。由表4可以得出，当负荷不平衡度小于15%，即配电变压器负荷情况在规程允许范围内时，采用本文方法对配电变压器的电抗进行在线测量的结果与基准值相比有一定误差，但误差在-0.1%～0.1%之间。

综上所述，在配电变压器D，yn11接线方式下，采用本文所提出的配电变压器环流相消法，对配电变压器的短路电抗进行在线测量仿真，仿真结果与基准值相比有一定误差，但误差在-0.1%～0.1%之间。这说明本方法在配电变压器采用D，yn11接线时，可以精确测量其短路阻抗，并且此计算值基本不受负荷不平衡度影响。

3 配电变压器短路电抗变化仿真分析

当配电变压器绕组的尺寸和形状发生不可逆的变化时，其短路电抗值将会发生变化。假设配电变压器A相高压侧绕组的电感值增加5%，低压侧绕组电感值不变，即A相绕组由原始电感值LA+La变为 1.05LA+La；B相高压侧绕组的电感值不变，低压侧绕组的电感值增加10%，即B相绕组由原始电感值LB+Lb变为LB+1.1 Lb；C相高、低压侧绕组的电感值均不发生变化。由此计算出此时2种接线方式下的配电变压器的当前短路电抗值，下文简称为当前值。

由于本文提出的算法基本不受负荷不对称的影响，故在负荷允许范围内可以随机设置负荷大小。本文Y，yn0接线的三相双绕组配电变压器短路电抗变化仿真分析采用表2中的负荷，D，yn11接线的三相双绕组配电变压器短路电抗变化仿真分析采用表4中的负荷。

3.1 Y，yn0接线的三相双绕组配电变压器短路电抗变化在线测试仿真分析

表5为Y，yn0接线配电变压器短路电抗变化在线测量仿真分析结果。由表5可以得到，在配电变压器各相绕组电抗发生不同程度的变化时，采用本文所提出的基于Y，yn0接线的配电变压器中性点电压相消法仿真分析当前短路电抗，虽然分析结果与基准值相比有一定误差，但误差在-1%～1%之间。这说明本方法能够精确测量发生变化的配电变压器短路电抗。

表4 负荷不平衡度小于15%时，D，yn11接线配电变压器短路电抗在线测量结果Table 4 Results of online short circuit reactance measuring for distribution transformer in D，yn11 connection mode，when load imbalance is less than 15%

表5 Y，yn0接线配电变压器短路电抗变化情况下的在线测量结果Table 5 Results of online measuring for distribution transformer in Y，yn0 connection mode，when short circuit reactance is varying

3.2 D，yn11接线的三相双绕组配电变压器短路电抗变化在线测试仿真分析

表6为D，yn11接线配电变压器短路电抗变化在线测量仿真分析结果。由表6可以得到，在配电变压器各相绕组电抗发生不同程度变化时，用本文所提出的基于D，yn11接线的配电变压器环流相消法仿真分析当前短路电抗，分析结果虽然与基准值相比有一定误差，但误差在-0.1%～0.1%之间。这说明本方法在测量发生变化的配电变压器短路电抗时，依然具有较高的精度。

表6 D，yn11接线配电变压器短路电抗变化情况下的在线测量结果Table 6 Results of online measuring for distribution transformer in D，yn11 connection mode，when short circuit reactance is varying

综上所述，当配电变压器短路电抗值发生变化时，本文方法可以有效监测配电变压器当前短路阻抗值。如果多次测量配电变压器短路电抗，测量结果稳定在某个特定值附近，可以认为短路电抗即为此值。

4 结论

本文所提方法的主要优点有：无需设定调节系数；无需测量励磁电流和磁通；对Y，yn0接线的配电变压器，无需测量中性点电压；对D，yn11接线的配电变压器，避免了具有环流影响的相电压；只需测量变压器高／低压侧的相电压、相电流信号进行计算；在工程上容易实现。仿真分析表明，该方法在负荷不对称时依然切实可行，且精度较高。故本文提出方法适用于配电变压器短路电抗的在线测量，进而实现对绕组变形状况的在线检测。